חישובי Keq וכיוון התגובה | כימיה HSC

בקבוק אטום מכיל מימן, יוד ומימן יודי. בטמפרטורה זו, קבוע שיווי המשקל הוא \(K_c=49\). ברגע מסוים, הריכוזים הם:

• \([\ce{H2}]=0.20\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\)
• \([\ce{I2}]=0.20\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\)
• \([\ce{HI}]=1.0\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\)

ריכוז המימן היודי גבוה יותר מריכוזו של כל אחד מהמגיבים. האם הייתם צופים שמימן יודי יתפרק וייצור עוד מימן ויוד?

למעשה, התגובה מתקדמת בכיוון הישיר, ומייצרת עוד מימן יודי.

הסיבה לכך היא ששיווי המשקל תלוי ביחס מסוים בין הריכוזים, ולא בשאלה לאיזה חומר יש את הריכוז הגבוה ביותר. בתגובה זו, ריכוז המימן היודי מועלה בריבוע:

\[ \frac{[\ce{HI}]^2}{[\ce{H2}][\ce{I2}]} = \frac{(1.0)^2}{(0.20)(0.20)} =25 \]

היחס כרגע הוא 25, אך כדי שהתערובת תהיה בשיווי משקל, עליו להגיע ל-49. התגובה בכיוון הישיר מגדילה את היחס הזה ומקרבת את המערכת לשיווי משקל.

זהו הרעיון המרכזי שעומד מאחורי חישוב \(K_{eq}\) וחיזוי כיוון התגובה. עליכם לדעת מהו היחס הנדרש על ידי התגובה, לחשב את היחס הקיים כרגע ולהשוות בין השניים.

01מה קבוע שיווי המשקל מודד בפועל?

דמיינו שאתם מכינים משקה מתרכיז. מתכון עשוי לדרוש חלק אחד של תרכיז על כל ארבעה חלקי מים. העובדה שיש יותר מים מתרכיז אינה מספיקה כדי לדעת אם למשקה יש את הריכוז הרצוי. עליכם להשוות את היחס ליחס שנקבע במתכון.

קבוע שיווי המשקל פועל באופן דומה. הוא מתאר את היחס המסוים בין ריכוזי התוצרים והמגיבים הקיים כאשר תגובה מגיעה לשיווי משקל.

עבור תגובה הפיכה כללית:

\[ aA+bB\rightleftharpoons cC+dD \]

ביטוי קבוע שיווי המשקל הוא:

\[ K_c=\frac{[C]^c[D]^d}{[A]^a[B]^b} \]

לכל אחד מהסימנים יש משמעות מסוימת:

• \(K_c\) הוא קבוע שיווי המשקל המחושב באמצעות ריכוזים.
• סוגריים מרובעים מייצגים ריכוזים בשיווי משקל, הנמדדים ביחידות של \(\mathrm{mol\,L^{-1}}\).
• \(a,b,c,d\) הם המקדמים מתוך המשוואה הכימית המאוזנת.
• התוצרים מופיעים במונה.
• המגיבים מופיעים במכנה.

הפרט החשוב הוא שהמשוואה המאוזנת קובעת את החזקות בביטוי.

מקדם 2 פירושו שהריכוז מועלה בריבוע. מקדם 3 פירושו שהוא מועלה בחזקה שלישית.

לדוגמה, נבחן את התגובה:

\[ \ce{2SO2(g) + O2(g) <=> 2SO3(g)} \]

ביטוי שיווי המשקל שלה הוא:

\[ K_c=\frac{[\ce{SO3}]^2} {[\ce{SO2}]^2[\ce{O2}]} \]

שימו לב שהמקדם 2 של \(\ce{SO2}\) ושל \(\ce{SO3}\) הופך לחזקה. אין להכפיל את הריכוזים שלהם ב-2.

ישנם שני כללים נוספים שכדאי לזכור:

• מוצקים טהורים ונוזלים טהורים אינם נכללים בביטויי שיווי המשקל. הריכוזים שלהם נחשבים קבועים למעשה.
• ניתן להציב ב-\(K_c\) רק ריכוזים בשיווי משקל. אם נתונים לכם ריכוזים התחלתיים, עליכם לחשב תחילה את הריכוזים בשיווי משקל.

בחישובי HSC, השתמשו בריכוזים ביחידות של \(\mathrm{mol\,L^{-1}}\). בדרך כלל מציגים את קבוע שיווי המשקל כערך מספרי, ללא יחידה קבועה ואוניברסלית.

אם כתיבת ביטויים מתוך משוואות מאוזנות עדיין אינה מוכרת לכם לחלוטין, מומלץ לחזור על ביטויי שיווי משקל בתגובות הומוגניות.

02חישוב Keq מתוך ריכוזים בשיווי משקל

כאשר שאלה מספקת לכם את הריכוזים של כל החומרים בשיווי משקל, חישוב \(K_{eq}\) פשוט יחסית.

עליכם לבצע את השלבים הבאים:

1. לכתוב את המשוואה הכימית המאוזנת.
2. לבנות את ביטוי שיווי המשקל.
3. להציב את הריכוזים בשיווי משקל.
4. לחשב את הערך המספרי.

03מציאת ריכוז לא ידוע בשיווי משקל באמצעות טבלת ICE

לפעמים שאלה מספקת לכם את הריכוזים ההתחלתיים ואת הערך של \(K_{eq}\), אך מבקשת מכם לחשב את הריכוז של חומר מסוים בשיווי משקל.

אינכם יכולים להציב את הריכוזים ההתחלתיים ישירות בביטוי שיווי המשקל.

במקום זאת, עליכם לחשב כיצד הריכוזים משתנים ככל שהתגובה מתקדמת.

כאן טבלת ICE הופכת לשימושית.

ICE הם ראשי תיבות של:

• I – Initial (התחלתי): הריכוזים ההתחלתיים.
• C – Change (שינוי): האופן שבו כל ריכוז משתנה ככל שהתגובה מתקדמת.
• E – Equilibrium (שיווי משקל): הריכוזים הסופיים לאחר הגעה לשיווי משקל.

העיקר הוא להשתמש במקדמים שבמשוואה המאוזנת בעת כתיבת שורת השינוי.

לדוגמה:

\[ \ce{H2(g) + I2(g) <=> 2HI(g)} \]

על כל מול אחד של מימן שנצרך, נצרך מול אחד של יוד ונוצרים שני מולים של מימן יודי.

לכן, אם ריכוז המימן יורד ב-\(x\), גם ריכוז היוד יורד ב-\(x\), בעוד שריכוז המימן היודי עולה ב-\(2x\).

04חיזוי כיוון התגובה באמצעות Q ו-Keq

כעת נבחן סוג אחר של שאלה.

נתונים לכם קבוע שיווי המשקל והריכוזים הנוכחיים של תערובת תגובה. עליכם להחליט אם התגובה תתקדם בכיוון הישיר או בכיוון ההפוך.

כאן נכנסת לתמונה מנת התגובה, \(Q_c\).

מנת התגובה משתמשת בדיוק באותו ביטוי כמו \(K_c\), אך יש ביניהם הבדל חשוב אחד:

• \(K_c\) משתמש בריכוזים בשיווי משקל.
• \(Q_c\) משתמש בריכוזים ברגע הנוכחי, בין אם המערכת נמצאת בשיווי משקל ובין אם לא.

עבור תגובה כללית:

\[ aA+bB\rightleftharpoons cC+dD \]

מנת התגובה היא:

\[ Q_c=\frac{[C]^c[D]^d}{[A]^a[B]^b} \]

לאחר חישוב \(Q_c\), השוו אותו ל-\(K_c\).

ישנן שלוש תוצאות אפשריות.

ההיגיון פשוט.

אם \(Q_c\) קטן מ-\(K_c\), לתערובת הנוכחית יש יחס נמוך יותר בין התוצרים למגיבים מזה שנדרש בשיווי משקל. התגובה בכיוון הישיר מגדילה את היחס הזה.

אם \(Q_c\) גדול מ-\(K_c\), לתערובת יש יחס גבוה יותר מהנדרש. התגובה בכיוון ההפוך מקטינה אותו.

אם שני הערכים שווים, המערכת כבר נמצאת בשיווי משקל.

05מה קורה ל-Keq כאשר הריכוזים או הנפח משתנים?

זהו מקור נפוץ נוסף לבלבול בשאלות HSC.

נניח שמערכת נמצאת בתחילה בשיווי משקל. מוסיפים לה עוד מגיב, מסירים חלק מהתוצר או משנים את נפחה של תערובת גזים.

הריכוזים משתנים, ולכן גם מנת התגובה משתנה.

עם זאת, כל עוד הטמפרטורה נשארת קבועה, קבוע שיווי המשקל אינו משתנה.

הדבר מספק לכם דרך פעולה אמינה:

1. חשבו את הריכוזים החדשים מיד לאחר ההפרעה.
2. הציבו את הריכוזים האלה בביטוי מנת התגובה.
3. השוו את \(Q_c\) החדש ל-\(K_c\), שנותר ללא שינוי.
4. חזו את כיוון התגובה נטו.

לדוגמה, דחיסה של תערובת גזים הנמצאת בשיווי משקל למחצית מנפחה המקורי מכפילה את הריכוז של כל אחד מהגזים, בהנחה שלא מתרחשת תגובה במהלך הדחיסה.

אך אין פירוש הדבר ש-\(Q_c\) בהכרח נשאר ללא שינוי.

מדוע? מכיוון שהריכוזים מופיעים בחזקות שונות במונה ובמכנה.

עבור התגובה:

\[ \ce{2NO2(g) <=> N2O4(g)} \]

מתקיים:

\[ Q_c=\frac{[\ce{N2O4}]}{[\ce{NO2}]^2} \]

הכפלת שני הריכוזים מכפילה את המונה, אך מגדילה את המכנה פי ארבעה. לכן, מנת התגובה הופכת למחצית מערכה המקורי.

זו הסיבה שחישוב \(Q_c\) אמין לעיתים קרובות יותר מניסיון לחזות את ההסטה באמצעות כלל מילולי בלבד.

06טעויות נפוצות בחישובי Keq

07שאלות ופתרונות

השאלות הבאות מתקדמות מחישובי שיווי משקל פשוטים לבעיות מורכבות יותר המשלבות טבלאות ICE, מנות תגובה ושינויים במערכת הנמצאת בשיווי משקל.

שאלה 1

נבחן את שיווי המשקל:

\[ \ce{PCl5(g) <=> PCl3(g) + Cl2(g)} \]

בטמפרטורה מסוימת, ריכוזי שיווי המשקל הם:

• \([\ce{PCl5}]=0.40\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\)
• \([\ce{PCl3}]=0.20\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\)
• \([\ce{Cl2}]=0.20\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\)

חשבו את \(K_{eq}\) וציינו איזה צד של התגובה מועדף בשיווי משקל.

פתרון 1

\(K_{eq}=0.10\), ולכן צד המגיבים מועדף בשיווי משקל.

תחילה, כתבו את ביטוי שיווי המשקל:

\[ K_c=\frac{[\ce{PCl3}][\ce{Cl2}]} {[\ce{PCl5}]} \]

הציבו את ריכוזי שיווי המשקל:

\[ K_c=\frac{(0.20)(0.20)}{0.40} \]

\[ K_c=\frac{0.040}{0.40} \]

\[ \boxed{K_c=0.10} \]

מכיוון שקבוע שיווי המשקל קטן מ-1, שיווי המשקל נוטה לכיוון המגיבים.

אין פירוש הדבר שלא קיימים פוספור תלת-כלורי או כלור. המשמעות היא שמיקום שיווי המשקל מעדיף את צד המגיבים.

שאלה 2

נבחן את שיווי המשקל:

\[ \ce{CO(g) + Cl2(g) <=> COCl2(g)} \]

בטמפרטורה קבועה, \(K_c=5.0\).

כלי תגובה מכיל בתחילה:

• \([\ce{CO}]=0.60\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\)
• \([\ce{Cl2}]=0.40\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\)
• \([\ce{COCl2}]=0.20\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\)

חשבו את ריכוז שיווי המשקל של כל אחד מהחומרים.

פתרון 2

ריכוזי שיווי המשקל הם \(0.40\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\) עבור CO, \(0.20\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\) עבור Cl2 ו-\(0.40\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\) עבור COCl2.

תחילה, חשבו את מנת התגובה ההתחלתית:

\[ Q_c=\frac{0.20}{(0.60)(0.40)} \]

\[ Q_c=0.833 \]

מכיוון ש-\(Q_c<K_c\), התגובה מתקדמת בכיוון הישיר.

נסמן ב-\(x\) את הריכוז של CO ושל Cl2 שנצרך.

נבנה את טבלת ICE:

נציב את ריכוזי שיווי המשקל בביטוי:

\[ 5.0=\frac{0.20+x} {(0.60-x)(0.40-x)} \]

נפתח את המכנה:

\[ 5.0=\frac{0.20+x} {0.24-x+x^2} \]

נסדר מחדש:

\[ 0.20+x=1.20-5x+5x^2 \]

\[ 5x^2-6x+1=0 \]

נפרק לגורמים:

\[ (5x-1)(x-1)=0 \]

לכן:

\[ x=0.20\quad\text{או}\quad x=1.00 \]

הפתרון השני אינו אפשרי מבחינה פיזיקלית, מכיוון שהוא היה מוביל לריכוזים שליליים של CO ושל Cl2.

לכן:

\[ x=0.20 \]

נציב ערך זה בשורת שיווי המשקל:

\[ [\ce{CO}]=0.60-0.20=0.40\ \mathrm{M} \]

\[ [\ce{Cl2}]=0.40-0.20=0.20\ \mathrm{M} \]

\[ [\ce{COCl2}]=0.20+0.20=0.40\ \mathrm{M} \]

נבדוק את קבוע שיווי המשקל:

\[ K_c=\frac{0.40}{(0.40)(0.20)} =5.0 \]

הריכוזים שחישבנו תואמים את קבוע שיווי המשקל הנתון.

שאלה 3

נבחן את תהליך הבר (Haber):

\[ \ce{N2(g) + 3H2(g) <=> 2NH3(g)} \]

בטמפרטורה של \(450^\circ\mathrm{C}\), קבוע שיווי המשקל הוא \(K_c=8.0\).

תערובת תגובה מכילה כרגע:

• \([\ce{N2}]=0.25\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\)
• \([\ce{H2}]=0.50\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\)
• \([\ce{NH3}]=0.40\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\)

חשבו את \(Q_c\) וקבעו את הכיוון נטו של התגובה.

הסבירו מדוע השוואה ישירה בין ריכוז האמוניה לריכוז החנקן תוביל לחיזוי לא אמין.

פתרון 3

התגובה מתקדמת בכיוון הישיר ומייצרת עוד אמוניה.

תחילה, כתבו את ביטוי מנת התגובה:

\[ Q_c=\frac{[\ce{NH3}]^2} {[\ce{N2}][\ce{H2}]^3} \]

הציבו את הריכוזים הנוכחיים:

\[ Q_c=\frac{(0.40)^2} {(0.25)(0.50)^3} \]

חשבו:

\[ Q_c=\frac{0.160}{(0.25)(0.125)} \]

\[ Q_c=\frac{0.160}{0.03125} \]

\[ Q_c=5.12 \]

השוו לערך קבוע שיווי המשקל:

\[ 5.12<8.0 \]

לכן:

\[ \boxed{Q_c<K_c} \]

התגובה נטו מתקדמת בכיוון הישיר, תוך יצירת עוד אמוניה.

הטעות המפתה היא להבחין בכך שריכוז האמוניה גבוה מריכוז החנקן ולהניח שהמערכת מכילה עודף תוצרים.

עם זאת, ביטוי שיווי המשקל כולל את ריכוז המימן המועלה בחזקה שלישית. כל שלושת הריכוזים משפיעים על היחס.

יש להעריך את מצב המערכת באמצעות הביטוי המלא, ולא באמצעות השוואה בין ריכוזים של שני חומרים בודדים.

שאלה 4

נבחן את שיווי המשקל:

\[ \ce{2NO2(g) <=> N2O4(g)} \]

בטמפרטורה קבועה, כלי תגובה נמצא בתחילה בשיווי משקל עם הריכוזים הבאים:

• \([\ce{NO2}]=0.40\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\)
• \([\ce{N2O4}]=0.16\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\)

נפח הכלי נדחס לפתע למחצית מנפחו המקורי, לפני שלתגובה יש זמן להגיב לשינוי.

קבעו את מנת התגובה החדשה וחזו באיזה כיוון תתקדם התגובה.

הסבירו מדוע הדחיסה משנה את מנת התגובה, אף שריכוזו של כל גז מוכפל.

פתרון 4

התגובה נעה בכיוון הישיר ומייצרת עוד \(\ce{N2O4}\).

תחילה, חשבו את קבוע שיווי המשקל המקורי:

\[ K_c=\frac{[\ce{N2O4}]}{[\ce{NO2}]^2} \]

\[ K_c=\frac{0.16}{(0.40)^2} \]

\[ K_c=\frac{0.16}{0.16}=1.0 \]

הטמפרטורה נשארת קבועה, ולכן \(K_c\) נשאר שווה ל-1.0.

כאשר הנפח נחצה, הריכוז של כל גז מוכפל באופן מיידי.

לכן:

\[ [\ce{NO2}]=0.80\ \mathrm{M} \]

\[ [\ce{N2O4}]=0.32\ \mathrm{M} \]

נחשב את מנת התגובה החדשה:

\[ Q_c=\frac{0.32}{(0.80)^2} \]

\[ Q_c=\frac{0.32}{0.64} \]

\[ Q_c=0.50 \]

נשווה בין הערכים:

\[ Q_c=0.50<K_c=1.0 \]

לכן, התגובה מתקדמת בכיוון הישיר.

הפרט החשוב הוא שהכפלת כל הריכוזים אינה בהכרח משאירה את מנת התגובה ללא שינוי.

המונה מוכפל מכיוון של-\([\ce{N2O4}]\) יש מקדם 1.

עם זאת, המכנה גדל פי ארבעה מכיוון ש-\([\ce{NO2}]\) מועלה בריבוע.

כתוצאה מכך, \(Q_c\) יורד למחצית מערכו המקורי.

התגובה בכיוון הישיר צורכת שתי מולקולות של חנקן דו-חמצני כדי לייצר מולקולה אחת של דיניטרוגן טטרוקסיד. הדבר תואם גם את התחזית שלפיה דחיסה מעדיפה את הצד המכיל פחות חלקיקי גז.

שאלה 5

נבחן את שיווי המשקל:

\[ \ce{2NO2(g) <=> N2O4(g)} \]

כלי אטום שנפחו ההתחלתי \(1.00\ \mathrm{L}\) נמצא בשיווי משקל בטמפרטורה קבועה.

ריכוזי שיווי המשקל שלו הם:

\[ [\ce{NO2}]=1.00\ \mathrm{mol\,L^{-1}} \]

\[ [\ce{N2O4}]=1.00\ \mathrm{mol\,L^{-1}} \]

הכלי עובר את השינויים הבאים:

1. בוכנה מרחיבה במהירות את הכלי לנפח של \(2.00\ \mathrm{L}\). לאחר מכן הבוכנה ננעלת, ולא מתרחשת תגובה במהלך ההתרחבות.
2. מלכודת בררנית אידיאלית מסירה את \(\ce{N2O4}\) עד שריכוזו מגיע ל-\(0.11\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\). המלכודת אינה מסירה כלל \(\ce{NO2}\).

כעת מאפשרים לתגובה להגיע מחדש לשיווי משקל בנפח הקבוע של \(2.00\ \mathrm{L}\).

ענו על הסעיפים הבאים:

(a) חשבו את קבוע שיווי המשקל, \(K_c\), באמצעות הריכוזים המקוריים.

(b) חשבו את \(Q_c\) מיד לאחר ההתרחבות, אך לפני שהמלכודת הבררנית פועלת. חזו את כיוון התגובה בשלב זה.

(c) חשבו את \(Q_c\) החדש לאחר שהמלכודת הבררנית פעלה. חזו את כיוון התגובה נטו כעת.

(d) חשבו את ריכוזי שיווי המשקל הסופיים של \(\ce{NO2}\) ושל \(\ce{N2O4}\). הסבירו מדוע רק אחד משני הפתרונות המתמטיים אפשרי מבחינה פיזיקלית.

פתרון 5

לאחר פעולת המלכודת הבררנית, התגובה מתקדמת בכיוון הישיר. ריכוזי שיווי המשקל הסופיים הם \([\ce{NO2}]=0.40\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\) ו-\([\ce{N2O4}]=0.16\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\).

השאלה הזו קשה יותר מכיוון ששני שינויים עוקבים משפיעים על מנת התגובה בכיוונים מנוגדים.

עליכם לחשב את \(Q_c\) לאחר כל שינוי, במקום להניח שההפרעה הראשונה היא שקובעת את הכיוון הסופי.

סעיף (a): חישוב קבוע שיווי המשקל המקורי.

ביטוי שיווי המשקל הוא:

\[ K_c=\frac{[\ce{N2O4}]}{[\ce{NO2}]^2} \]

נציב את ריכוזי שיווי המשקל המקוריים:

\[ K_c=\frac{1.00}{(1.00)^2} \]

\[ \boxed{K_c=1.00} \]

ערך זה נשאר קבוע מכיוון שהטמפרטורה אינה משתנה.

סעיף (b): חישוב Q מיד לאחר ההתרחבות.

הנפח גדל מ-\(1.00\ \mathrm{L}\) ל-\(2.00\ \mathrm{L}\).

מכיוון שמספר המולים של כל אחד מהגזים המגיבים עדיין לא השתנה, שני הריכוזים נחצים.

לכן:

\[ [\ce{NO2}]=0.50\ \mathrm{M} \]

\[ [\ce{N2O4}]=0.50\ \mathrm{M} \]

נחשב את מנת התגובה:

\[ Q_c=\frac{0.50}{(0.50)^2} \]

\[ Q_c=2.00 \]

נשווה:

\[ Q_c=2.00>K_c=1.00 \]

מיד לאחר ההתרחבות, התגובה מתקדמת בכיוון ההפוך ומייצרת עוד חנקן דו-חמצני.

הדבר הגיוני מכיוון שהתרחבות מעדיפה את הצד המכיל יותר חלקיקי גז.

עם זאת, זה עדיין אינו הכיוון הסופי של התגובה.

סעיף (c): חישוב Q לאחר פעולת המלכודת הבררנית.

המלכודת מסירה רק \(\ce{N2O4}\), ומפחיתה את ריכוזו ל-\(0.11\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\).

ריכוז החנקן הדו-חמצני נשאר ללא שינוי, בערך \(0.50\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\).

לכן:

\[ Q_c=\frac{0.11}{(0.50)^2} \]

\[ Q_c=\frac{0.11}{0.25} \]

\[ Q_c=0.44 \]

נשווה:

\[ Q_c=0.44<K_c=1.00 \]

כעת התגובה מתקדמת בכיוון הישיר ומייצרת עוד דיניטרוגן טטרוקסיד.

זהו השינוי המרכזי בשאלה.

ההתרחבות העדיפה בתחילה את התגובה ההפוכה, אך הסרת כמות מספקת של תוצר הורידה את מנת התגובה מתחת לקבוע שיווי המשקל.

כיוון התגובה נטו נקבע על פי הריכוזים הנוכחיים, ולא על פי הכיוון שחזינו מיד לאחר הפרעה קודמת.

סעיף (d): חישוב ריכוזי שיווי המשקל הסופיים.

לאחר פעולת המלכודת, הריכוזים ההתחלתיים לחישוב שיווי המשקל הבא הם:

\[ [\ce{NO2}]=0.50\ \mathrm{M} \]

\[ [\ce{N2O4}]=0.11\ \mathrm{M} \]

התגובה מתקדמת בכיוון הישיר:

\[ \ce{2NO2(g) <=> N2O4(g)} \]

נסמן ב-\(x\) את ריכוז ה-\(\ce{N2O4}\) שנוצר.

נבנה את טבלת ICE:

נציב את ריכוזי שיווי המשקל בביטוי:

\[ 1.00=\frac{0.11+x}{(0.50-2x)^2} \]

נסדר מחדש:

\[ (0.50-2x)^2=0.11+x \]

נפתח סוגריים:

\[ 0.25-2x+4x^2=0.11+x \]

נרכז איברים:

\[ 4x^2-3x+0.14=0 \]

נשתמש בנוסחת השורשים:

\[ x=\frac{3\pm\sqrt{(-3)^2-4(4)(0.14)}}{2(4)} \]

\[ x=\frac{3\pm\sqrt{6.76}}{8} \]

\[ x=\frac{3\pm2.60}{8} \]

מתקבלים שני פתרונות מתמטיים:

\[ x=0.050\quad\text{או}\quad x=0.70 \]

הפתרון השני אינו אפשרי.

אם \(x=0.70\), ריכוז החנקן הדו-חמצני בשיווי משקל יהיה:

\[ [\ce{NO2}]=0.50-2(0.70) \]

\[ [\ce{NO2}]=-0.90\ \mathrm{M} \]

ריכוז שלילי הוא בלתי אפשרי מבחינה פיזיקלית. בנוסף, הדבר היה מחייב צריכה של כמות חנקן דו-חמצני גדולה מזו שהייתה זמינה בכלי.

לכן, הפתרון התקף היחיד הוא:

\[ x=0.050 \]

נחשב את ריכוזי שיווי המשקל הסופיים.

עבור חנקן דו-חמצני:

\[ [\ce{NO2}]=0.50-2(0.050) \]

\[ \boxed{[\ce{NO2}]=0.40\ \mathrm{mol\,L^{-1}}} \]

עבור דיניטרוגן טטרוקסיד:

\[ [\ce{N2O4}]=0.11+0.050 \]

\[ \boxed{[\ce{N2O4}]=0.16\ \mathrm{mol\,L^{-1}}} \]

לבסוף, נבדוק את קבוע שיווי המשקל:

\[ K_c=\frac{0.16}{(0.40)^2} \]

\[ K_c=\frac{0.16}{0.16}=1.00 \]

הריכוזים הסופיים תואמים את קבוע שיווי המשקל המקורי.

הלקח החשוב הוא שמערכת הנמצאת בשיווי משקל יכולה לשנות את כיוון התגובה בעקבות הפרעות עוקבות שמשנות את הרכב התערובת. אינכם יכולים פשוט לזכור מה קרה לאחר השינוי הראשון. עליכם לחשב מחדש את \(Q_c\) באמצעות הריכוזים הקיימים בנקודת הזמן שאותה אתם בוחנים.

08מה כדאי ללמוד בהמשך?

כעת אתם יכולים להשתמש בביטויי שיווי משקל כדי לחשב את \(K_{eq}\), לפתור עבור ריכוזים לא ידועים בשיווי משקל ולחזות את כיוון התגובה באמצעות \(Q_c\).

ההבחנה החשובה הבאה היא הבנת השינויים המתרחשים כאשר הטמפרטורה משתנה.

הוספת מגיב או שינוי הנפח משנים את מנת התגובה, אך שינוי הטמפרטורה יכול לשנות את קבוע שיווי המשקל עצמו. כדי להבין מדוע, יש לקשר בין חישובי שיווי המשקל לבין האנתלפיה של התגובות בכיוון הישיר ובכיוון ההפוך.

המשיכו לקרוא: כיצד הטמפרטורה משנה את Keq בתגובות אנדותרמיות ואקסותרמיות.