Pesawat dalam Angin Silang: Arah Haluan, Lintasan Darat, dan Angin

Sebuah pesawat mengarah tepat ke timur, mesinnya mempertahankan kelajuan tetap relatif terhadap udara, tetapi seseorang yang mengamatinya dari darat melihat pesawat itu bergerak menyimpang ke timur laut.

Tidak ada yang mendorong hidung pesawat hingga berbelok. Jadi bagaimana pesawat dapat bergerak ke arah yang berbeda dari arah yang ditunjuknya?

Sebelum melanjutkan membaca, buatlah prediksi. Misalkan pesawat bergerak ke timur relatif terhadap udara di sekitarnya dengan \(80\text{ m s}^{-1}\), sementara angin membawa udara tersebut ke utara dengan \(20\text{ m s}^{-1}\). Apakah seseorang di darat melihat pesawat bergerak ke timur, ke utara, atau ke suatu arah di antara keduanya?

Ke suatu arah di antara keduanya. Pesawat memiliki satu kecepatan relatif terhadap udara, sedangkan udara yang bergerak itu sendiri memiliki kecepatan lain relatif terhadap tanah. Pengamat di darat melihat gabungan keduanya.

Satu gagasan ini menjelaskan perbedaan antara arah haluan pesawat dan lintasan daratnya.

01Mulailah dengan dua gerakan yang terjadi sekaligus

Bayangkan Anda berjalan lurus melintasi jalur berjalan bergerak di bandara.

Relatif terhadap jalur berjalan, Anda bergerak langsung ke samping. Namun jalur berjalan itu sendiri membawa Anda ke depan. Seseorang yang berdiri di lantai yang tidak bergerak melihat Anda bergerak secara diagonal.

Pesawat yang terbang dalam angin bekerja dengan cara yang sama:

• pesawat bergerak relatif terhadap udara di sekitarnya
• udara bergerak relatif terhadap tanah
• oleh karena itu, pesawat bergerak relatif terhadap tanah dengan kecepatan yang merupakan gabungan kedua gerakan tersebut

Analogi ini berguna karena memisahkan kedua gerakan tersebut. Analogi ini tidak lagi tepat karena pesawat nyata dapat mengubah kelajuan dan arahnya, sedangkan jalur berjalan di bandara biasanya memiliki gerakan tetap. Namun, untuk soal vektor HSC, gagasan dasar tentang penjumlahan ini tepat seperti yang kita perlukan.

Kita dapat menuliskan hubungan tersebut sebagai

\[ \vec v_{PG}=\vec v_{PA}+\vec v_{AG} \]

dengan:

• \(\vec v_{PG}\) adalah kecepatan pesawat relatif terhadap tanah
• \(\vec v_{PA}\) adalah kecepatan pesawat relatif terhadap udara
• \(\vec v_{AG}\) adalah kecepatan udara relatif terhadap tanah, yaitu kecepatan angin

Subskrip tersebut sebaiknya dibaca secara harfiah. \(PG\) berarti “pesawat relatif terhadap tanah”. \(PA\) berarti “pesawat relatif terhadap udara”. \(AG\) berarti “udara relatif terhadap tanah”.

Ini adalah persamaan vektor. Arah sama pentingnya dengan besar.

02Arah haluan dan lintasan darat bukanlah hal yang sama

Arah haluan adalah arah yang ditunjuk oleh pesawat.

Dalam model HSC yang disederhanakan, kecepatan pesawat relatif terhadap udara, \(\vec v_{PA}\), searah dengan arah haluan.

Lintasan darat adalah arah gerak pesawat yang sebenarnya melintasi permukaan Bumi. Ini adalah arah dari \(\vec v_{PG}\).

Tanpa angin,

\[ \vec v_{AG}=0 \]

sehingga

\[ \vec v_{PG}=\vec v_{PA} \]

dan arah haluan serta lintasan darat sama.

Dengan angin silang, keduanya umumnya tidak sama.

Perbedaan ini mudah terlewat karena dalam banyak soal mekanika sebelumnya, arah gerak suatu benda hanyalah arah benda tersebut bergerak. Di sini kita harus bertanya: bergerak relatif terhadap apa?

Frasa “relatif terhadap” inilah yang memuat sebagian besar konsep fisikanya.

04Mengapa pilot mengarahkan pesawat melawan angin silang

Misalkan pesawat pada contoh sebelumnya sebenarnya harus mengikuti lintasan darat ke timur.

Mengarah ke timur tidak akan berhasil. Komponen angin ke utara akan menyebabkan penyimpangan.

Apa yang harus dilakukan pilot?

Prediksi yang menggoda adalah bahwa pesawat harus diarahkan ke tenggara, dan itu benar. Pesawat harus memiliki komponen kecepatan relatif terhadap udara ke selatan yang secara tepat meniadakan kecepatan angin ke utara.

Ini disebut koreksi angin.

Gagasan pentingnya bukanlah “berbelok melawan angin” sebagai aturan yang dihafalkan. Syarat yang tepat adalah

\[ \text{komponen kecepatan pesawat ke samping}+\text{kecepatan angin ke samping}=0. \]

Jika komponen-komponen tersebut saling meniadakan, resultan kecepatan relatif terhadap tanah tidak memiliki komponen ke samping.

Bayangkan mengatur kencan pertama yang agak canggung, ketika satu orang terus berjalan ke utara sementara yang lain terus menarik percakapan ke selatan. Jika kecenderungan itu sama besar dan berlawanan arah, entah bagaimana pasangan tersebut dapat terus bergerak ke timur. Analogi ini menggambarkan komponen vektor yang saling meniadakan. Analogi ini berhenti berguna ketika kita mulai bertanya mengapa salah satu dari mereka berjalan seperti itu.

06Komponen membuat soal angin silang jauh lebih mudah

Untuk vektor-vektor tegak lurus yang sederhana, sebuah segitiga sering kali sudah cukup. Untuk arah yang kurang sederhana, uraikan setiap kecepatan menjadi komponen-komponennya.

Pilih \(x\) positif sebagai timur dan \(y\) positif sebagai utara.

Maka

\[ v_{PG,x}=v_{PA,x}+v_{AG,x} \]

dan

\[ v_{PG,y}=v_{PA,y}+v_{AG,y}. \]

Setelah komponen-komponen resultan diketahui, besarnya adalah

\[ v_{PG}=\sqrt{v_{PG,x}^{\,2}+v_{PG,y}^{\,2}} \]

dan arahnya dapat ditentukan menggunakan trigonometri.

Sebagai contoh, jika

\[ v_{PG,x}=70\text{ m s}^{-1} \]

dan

\[ v_{PG,y}=25\text{ m s}^{-1}, \]

maka

\[ v_{PG}=\sqrt{70^2+25^2}=74.3\text{ m s}^{-1}. \]

Sudut ke utara dari timur adalah

\[ \theta=\tan^{-1}\left(\frac{25}{70}\right)=19.7^\circ. \]

Jadi, kecepatannya adalah \(74.3\text{ m s}^{-1}\) pada \(19.7^\circ\) ke utara dari timur.

Keputusan utamanya selalu sama: uraikan kecepatan relatif terhadap arah koordinat yang sama, lalu jumlahkan komponen yang bersesuaian.

07Berhati-hatilah dengan arah angin

Dalam perhitungan fisika, vektor kecepatan angin harus menggambarkan arah gerak udara yang sebenarnya.

Jadi, jika udara bergerak ke utara dengan \(20\text{ m s}^{-1}\), maka

\[ \vec v_{AG}=20\text{ m s}^{-1}\text{ ke utara}. \]

Dalam bahasa sehari-hari dan meteorologi, deskripsi angin dapat menggunakan arah asal angin tersebut datang. Misalnya, “angin selatan” umumnya datang dari selatan dan bergerak menuju utara.

Cara penyebutan tersebut dapat menimbulkan kesalahan tanda yang sebenarnya dapat dihindari.

Dalam perhitungan HSC, ubahlah deskripsi tersebut menjadi vektor sebenarnya sebelum melakukan perhitungan apa pun:

Ke arah mana udara bergerak?

Setelah mengetahuinya, gambarlah panah ke arah tersebut.

08Kesalahpahaman paling umum: angin mendorong pesawat ke samping

Mengatakan “angin mendorong pesawat ke utara” kadang-kadang dapat membantu Anda membayangkan hasilnya, tetapi itu bukan model yang paling tepat untuk soal kecepatan relatif seperti ini.

Persamaan

\[ \vec v_{PG}=\vec v_{PA}+\vec v_{AG} \]

membahas kecepatan yang diukur dalam kerangka acuan yang berbeda. Ini bukan persamaan gaya.

Perbedaan itu penting karena kecepatan dan gaya menjawab pertanyaan yang berbeda.

Perhitungan kecepatan memberi tahu Anda bagaimana gerak pesawat relatif terhadap udara berpadu dengan gerak udara relatif terhadap tanah.

Perhitungan gaya akan melibatkan besaran seperti gaya angkat, gaya hambat, gaya dorong, percepatan, dan hukum-hukum Newton. Besaran-besaran tersebut penting untuk memahami bagaimana pesawat memperoleh atau mengubah kecepatannya, tetapi tidak diperlukan hanya untuk mengubah kecepatan relatif terhadap udara menjadi kecepatan relatif terhadap tanah.

Jadi, jangan otomatis menggambar “gaya angin” lalu mencoba menggunakan \(F=ma\). Jika soal memberikan kecepatan dan menanyakan arah haluan, lintasan, atau kelajuan relatif terhadap tanah, biasanya itu adalah soal penjumlahan vektor.

09Kasus batas yang berguna

Misalkan sebuah pesawat memiliki kelajuan relatif terhadap udara sebesar \(50\text{ m s}^{-1}\), dan angin silang bergerak ke utara dengan \(60\text{ m s}^{-1}\). Dapatkah pilot memilih arah haluan yang menghasilkan lintasan darat tepat ke timur?

Buat prediksi sebelum menghitung.

Untuk bergerak tepat ke timur, pesawat memerlukan komponen kecepatan relatif terhadap udara ke selatan sebesar \(60\text{ m s}^{-1}\) untuk meniadakan angin.

Namun, seluruh kelajuan pesawat relatif terhadap udara hanya \(50\text{ m s}^{-1}\).

Tidak ada komponen dari suatu vektor \(50\text{ m s}^{-1}\) yang dapat memiliki besar \(60\text{ m s}^{-1}\).

Jadi, hal itu tidak mungkin.

Secara matematis, kita memerlukan

\[ 50\sin\theta=60, \]

yang memberikan

\[ \sin\theta=1.2. \]

Tidak ada sudut nyata yang memiliki nilai sinus lebih besar dari 1.

Ini bukan sekadar kesalahan kalkulator. Hal ini memiliki makna fisik: pesawat tidak dapat menghasilkan kecepatan relatif terhadap udara ke samping yang cukup besar untuk meniadakan angin.

Inilah jenis penalaran kasus batas yang mengubah perhitungan vektor menjadi fisika.

10Metode yang dapat diandalkan untuk soal HSC

Ketika Anda melihat soal tentang pesawat dan angin, gunakan urutan berikut:

1. Nyatakan kerangka acuannya. Identifikasi kecepatan pesawat relatif terhadap udara dan kecepatan udara relatif terhadap tanah.

2. Tuliskan hubungan vektornya.

\[ \vec v_{PG}=\vec v_{PA}+\vec v_{AG} \]

1. Pilih koordinat. Timur-barat dan utara-selatan biasanya paling praktis.

2. Uraikan vektor yang bersudut menjadi komponen-komponennya.

3. Jumlahkan komponen dengan memperhatikan tanda. Komponen ke selatan dan ke barat akan bernilai negatif jika utara dan timur dipilih positif.

4. Tentukan besar dan arah resultan jika diperlukan.

5. Tafsirkan arahnya. Nyatakan secara eksplisit apakah itu arah haluan atau lintasan darat.

Langkah terakhir mencegah kesalahan yang ternyata cukup umum: mendapatkan segitiganya dengan benar, lalu menamai sudut yang salah.

11Pertanyaan dan solusi

Pertanyaan 1

Sebuah pesawat mengarah tepat ke utara dan bergerak dengan \(90\text{ m s}^{-1}\) relatif terhadap udara. Angin bergerak ke timur dengan \(40\text{ m s}^{-1}\).

Tentukan kelajuan pesawat relatif terhadap tanah dan arah lintasan daratnya.

Solusi 1

Pesawat bergerak dengan kelajuan sekitar \(\boxed{98.5\text{ m s}^{-1}}\), pada lintasan darat \(\boxed{24.0^\circ\text{ ke timur dari utara}}\).

Kecepatan pesawat relatif terhadap udara dan kecepatan angin saling tegak lurus:

\[ v_{PA}=90\text{ m s}^{-1}\text{ ke utara} \]

dan

\[ v_{AG}=40\text{ m s}^{-1}\text{ ke timur}. \]

Dengan menggunakan

\[ \vec v_{PG}=\vec v_{PA}+\vec v_{AG}, \]

besar kecepatan relatif terhadap tanah adalah

\[ \begin{aligned} v_{PG} &=\sqrt{90^2+40^2}\\ &=\sqrt{9700}\\ &=98.5\text{ m s}^{-1}. \end{aligned} \]

Misalkan \(\theta\) adalah sudut ke timur dari utara. Maka

\[ \begin{aligned} \tan\theta&=\frac{40}{90}\\ \theta&=\tan^{-1}\left(\frac{40}{90}\right)\\ &=24.0^\circ. \end{aligned} \]

Arah haluan pesawat tetap tepat ke utara, tetapi lintasan daratnya adalah \(24.0^\circ\) ke timur dari utara. Jebakannya adalah menganggap bahwa arah yang ditunjuk pesawat harus sama dengan arah geraknya relatif terhadap tanah.

Pertanyaan 2

Sebuah pesawat memiliki kelajuan relatif terhadap udara sebesar \(150\text{ m s}^{-1}\). Angin bergerak ke barat dengan \(45\text{ m s}^{-1}\). Pilot menginginkan lintasan darat tepat ke utara.

Tentukan:

a. arah haluan yang diperlukan, dinyatakan sebagai sudut ke timur dari utara

b. kelajuan relatif terhadap tanah yang dihasilkan.

Solusi 2

Arah haluan yang diperlukan adalah \(\boxed{17.5^\circ\text{ ke timur dari utara}}\), dan kelajuan relatif terhadap tanah yang dihasilkan sekitar \(\boxed{143\text{ m s}^{-1}}\).

Untuk lintasan darat tepat ke utara, komponen kecepatan relatif terhadap tanah dalam arah timur-barat harus nol.

Angin memberikan kontribusi

\[ 45\text{ m s}^{-1}\text{ ke barat}. \]

Oleh karena itu, pesawat harus memberikan komponen yang sama besar,

\[ 45\text{ m s}^{-1}\text{ ke timur}. \]

Misalkan \(\theta\) adalah sudut arah haluan pesawat ke timur dari utara. Dengan kelajuan relatif terhadap udara sebesar \(150\text{ m s}^{-1}\),

\[ \begin{aligned} 150\sin\theta&=45\\ \sin\theta&=0.300\\ \theta&=17.5^\circ. \end{aligned} \]

Untuk bagian a,

\[ \boxed{\theta=17.5^\circ\text{ ke timur dari utara}}. \]

Komponen ke utara dari kecepatan pesawat relatif terhadap udara adalah

\[ \begin{aligned} v_{\text{utara}} &=150\cos(17.5^\circ)\\ &=143\text{ m s}^{-1}. \end{aligned} \]

Angin tidak memiliki komponen utara-selatan, sehingga

\[ \boxed{v_{PG}=143\text{ m s}^{-1}\text{ ke utara}}. \]

Kelajuan relatif terhadap tanah lebih kecil daripada kelajuan relatif terhadap udara karena sebagian dari kecepatan pesawat relatif terhadap udara digunakan untuk meniadakan angin ke samping.

Pertanyaan 3

Sebuah pesawat memiliki kelajuan relatif terhadap udara sebesar \(120\text{ m s}^{-1}\) dan memiliki arah haluan \(20^\circ\) ke utara dari timur. Pada saat yang sama, kecepatan angin adalah \(35\text{ m s}^{-1}\) tepat ke selatan.

Tentukan kecepatan pesawat relatif terhadap tanah, termasuk kelajuan dan arahnya.

Solusi 3

Kecepatan pesawat relatif terhadap tanah kira-kira \(\boxed{113\text{ m s}^{-1}}\) pada \(\boxed{2.5^\circ\text{ ke selatan dari timur}}\).

Ambil timur sebagai \(x\) positif dan utara sebagai \(y\) positif.

Kecepatan pesawat relatif terhadap udara memiliki komponen

\[ \begin{aligned} v_{PA,x}&=120\cos20^\circ\\ &=112.8\text{ m s}^{-1}, \end{aligned} \]

dan

\[ \begin{aligned} v_{PA,y}&=120\sin20^\circ\\ &=41.0\text{ m s}^{-1}. \end{aligned} \]

Kecepatan angin tepat ke selatan, sehingga

\[ v_{AG,x}=0 \]

dan

\[ v_{AG,y}=-35\text{ m s}^{-1}. \]

Dengan menjumlahkan komponen yang bersesuaian,

\[ \begin{aligned} v_{PG,x}&=112.8+0\\ &=112.8\text{ m s}^{-1}, \end{aligned} \]

dan

\[ \begin{aligned} v_{PG,y}&=41.0-35\\ &=6.0\text{ m s}^{-1}. \end{aligned} \]

Hasil ini sebenarnya masih sedikit ke utara dari timur, bukan ke selatan. Oleh karena itu, arah yang benar diperoleh dari

\[ \begin{aligned} \theta &=\tan^{-1}\left(\frac{6.0}{112.8}\right)\\ &=3.0^\circ. \end{aligned} \]

Kelajuan relatif terhadap tanah adalah

\[ \begin{aligned} v_{PG} &=\sqrt{112.8^2+6.0^2}\\ &=113.0\text{ m s}^{-1}. \end{aligned} \]

Oleh karena itu,

\[ \boxed{v_{PG}\approx113\text{ m s}^{-1}\text{ pada }3.0^\circ\text{ ke utara dari timur}}. \]

Penalaran yang penting terletak pada tanda-tandanya. Arah haluan pesawat memberinya komponen ke utara sebesar \(41.0\text{ m s}^{-1}\), sedangkan angin hanya mengurangi \(35\text{ m s}^{-1}\) dari komponen tersebut. Sketsa cepat atau pemeriksaan komponen mencegah kesimpulan yang tampak menggoda tetapi keliru bahwa setiap angin ke selatan pasti membuat lintasan darat mengarah ke selatan dari timur.

Pertanyaan 4

Sebuah pesawat dapat mempertahankan kelajuan relatif terhadap udara sebesar \(70\text{ m s}^{-1}\). Pesawat harus bergerak sepanjang lintasan darat tepat ke timur. Angin bergerak tepat ke utara.

Untuk setiap kelajuan angin di bawah ini, tentukan apakah lintasan darat tepat ke timur memungkinkan. Jika memungkinkan, tentukan arah haluan yang diperlukan.

a. \(42\text{ m s}^{-1}\)

b. \(70\text{ m s}^{-1}\)

c. \(75\text{ m s}^{-1}\)

Jelaskan alasan fisik untuk setiap kasus ketika perjalanan ke arah timur tidak mungkin dilakukan.

Solusi 4

Lintasan tepat ke timur memungkinkan pada bagian a, menghasilkan kasus batas dengan kelajuan ke timur nol pada bagian b, dan tidak mungkin pada bagian c.

Untuk lintasan darat tepat ke timur, pesawat harus menghasilkan komponen kecepatan relatif terhadap udara ke selatan yang sama besar dengan kecepatan angin ke utara.

Untuk bagian a,

\[ 70\sin\theta=42. \]

Oleh karena itu,

\[ \begin{aligned} \sin\theta&=0.600\\ \theta&=36.9^\circ. \end{aligned} \]

Jadi, pesawat harus memiliki arah haluan

\[ \boxed{36.9^\circ\text{ ke selatan dari timur}}. \]

Kelajuan relatif terhadap tanah ke arah timur adalah

\[ \begin{aligned} v_{PG} &=70\cos36.9^\circ\\ &=56.0\text{ m s}^{-1}. \end{aligned} \]

Untuk bagian b,

\[ 70\sin\theta=70, \]

sehingga

\[ \sin\theta=1 \]

dan

\[ \theta=90^\circ. \]

Pesawat harus mengarah tepat ke selatan. Seluruh kelajuan relatif terhadap udara sebesar \(70\text{ m s}^{-1}\) akan digunakan untuk meniadakan angin ke utara sebesar \(70\text{ m s}^{-1}\).

Oleh karena itu, komponen ke timurnya adalah

\[ 70\cos90^\circ=0. \]

Jadi, resultan kecepatan relatif terhadap tanah akan nol. Pesawat dapat menghindari penyimpangan ke utara, tetapi tidak dapat benar-benar bergerak maju ke timur. Inilah kasus batasnya.

Untuk bagian c, meniadakan angin akan memerlukan

\[ 70\sin\theta=75, \]

atau

\[ \sin\theta=\frac{75}{70}=1.07. \]

Tidak ada sudut nyata yang memenuhi kondisi ini.

Oleh karena itu, lintasan darat tepat ke timur

\[ \boxed{\text{tidak mungkin ketika kelajuan angin adalah }75\text{ m s}^{-1}}. \]

Alasan fisiknya adalah pesawat akan memerlukan komponen kecepatan ke selatan yang lebih besar daripada seluruh kelajuan relatif terhadap udaranya sebesar \(70\text{ m s}^{-1}\). Tidak ada komponen suatu vektor yang dapat melebihi besar vektor tersebut.

Hal yang halus terdapat pada bagian b. Sekadar mampu meniadakan angin ke samping belum cukup untuk menjamin gerak yang berguna sepanjang lintasan yang diinginkan. Tepat pada kelajuan angin batas tersebut, tidak ada yang tersisa untuk gerak maju.

Pertanyaan 5

Dua siswa menganalisis situasi yang sama.

Sebuah pesawat memiliki kecepatan \(100\text{ m s}^{-1}\) tepat ke timur relatif terhadap udara. Angin bergerak ke utara dengan \(25\text{ m s}^{-1}\).

Siswa A berkata:

“Pesawat pasti mengalami percepatan ke utara karena kecepatan relatif terhadap tanahnya memiliki komponen ke utara.”

Siswa B berkata:

“Pesawat dapat memiliki komponen kecepatan relatif terhadap tanah yang tetap ke utara tanpa mengalami percepatan ke utara.”

Siswa mana yang benar? Jelaskan bagaimana pesawat dapat bergerak ke timur laut dengan kecepatan tetap meskipun arah haluannya tetap ke timur.

Solusi 5

\[ \boxed{\text{Siswa B benar.}} \]

Komponen kecepatan ke utara tidak secara otomatis memerlukan percepatan ke utara.

Kecepatan pesawat relatif terhadap tanah adalah

\[ \vec v_{PG}=\vec v_{PA}+\vec v_{AG}. \]

Jika kecepatan pesawat relatif terhadap udara dan kecepatan angin keduanya tetap, maka jumlah vektornya juga tetap.

Komponen-komponennya adalah

\[ v_{PG,x}=100\text{ m s}^{-1} \]

dan

\[ v_{PG,y}=25\text{ m s}^{-1}. \]

Jadi, pesawat bergerak dengan kecepatan relatif terhadap tanah yang tetap ke arah timur laut. Oleh karena itu, percepatannya relatif terhadap tanah adalah

\[ \boxed{\vec a=0}. \]

Arah haluan dapat tetap ke timur karena arah haluan menggambarkan arah \(\vec v_{PA}\), yaitu kecepatan pesawat relatif terhadap udara di sekitarnya. Udara yang bergerak itu sendiri membawa pesawat ke utara relatif terhadap tanah.

Kesalahan Siswa A adalah mencampuradukkan kecepatan dengan percepatan. Suatu benda tidak memerlukan gaya dalam arah setiap komponen kecepatannya. Percepatan hanya diperlukan ketika kecepatan berubah.

12Ke mana gagasan ini mengarah selanjutnya

Soal angin silang adalah salah satu contoh kecepatan relatif, yaitu ketika pengamat yang berbeda dapat mengukur kecepatan yang berbeda untuk benda yang sama.

Setelah Anda terbiasa membaca persamaan seperti

\[ \vec v_{PG}=\vec v_{PA}+\vec v_{AG}, \]

penalaran yang sama dapat digunakan untuk perahu yang menyeberangi arus, orang yang berjalan di dalam kendaraan yang bergerak, dan gerak lain yang diamati dari kerangka acuan berbeda.

Kebiasaan yang berguna adalah berhenti hanya bertanya, “Berapa kecepatannya?” dan sebagai gantinya bertanya, “Kecepatannya relatif terhadap apa?”

Itulah pertanyaan yang membedakan arah haluan pesawat dari lintasan sebenarnya di atas tanah.