Keq গণনা ও বিক্রিয়ার দিক নির্ণয় | HSC রসায়ন

একটি সিল করা ফ্লাস্কে হাইড্রোজেন, আয়োডিন এবং হাইড্রোজেন আয়োডাইড রয়েছে। এই তাপমাত্রায় সাম্য ধ্রুবক হলো \(K_c=49\)। একটি নির্দিষ্ট মুহূর্তে পদার্থগুলোর ঘনত্ব হলো:

• \([\ce{H2}]=0.20\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\)
• \([\ce{I2}]=0.20\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\)
• \([\ce{HI}]=1.0\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\)

দেখা যাচ্ছে, বিক্রিয়ক দুটির প্রত্যেকটির তুলনায় হাইড্রোজেন আয়োডাইডের ঘনত্ব বেশি। তাহলে কি তুমি অনুমান করবে যে হাইড্রোজেন আয়োডাইড ভেঙে আরও হাইড্রোজেন ও আয়োডিন তৈরি করবে?

আসলে, বিক্রিয়াটি সম্মুখদিকে অগ্রসর হয় এবং আরও হাইড্রোজেন আয়োডাইড উৎপন্ন করে।

এর কারণ হলো, সাম্যাবস্থা নির্ভর করে ঘনত্বগুলোর একটি নির্দিষ্ট অনুপাতের ওপর; কোন পদার্থের ঘনত্ব সবচেয়ে বেশি, তার ওপর নয়। এই বিক্রিয়ায় হাইড্রোজেন আয়োডাইডের ঘনত্বের বর্গ নেওয়া হয়:

\[ \frac{[\ce{HI}]^2}{[\ce{H2}][\ce{I2}]} = \frac{(1.0)^2}{(0.20)(0.20)} =25 \]

বর্তমানে অনুপাতটির মান 25, কিন্তু মিশ্রণটি সাম্যাবস্থায় পৌঁছাতে হলে এর মান 49 হতে হবে। সম্মুখ বিক্রিয়ার ফলে এই অনুপাত বৃদ্ধি পায় এবং সিস্টেমটি সাম্যাবস্থার দিকে অগ্রসর হয়।

এটাই \(K_{eq}\) গণনা করা এবং বিক্রিয়ার দিক অনুমান করার মূল ধারণা। বিক্রিয়ার জন্য কী অনুপাত প্রয়োজন তা জানতে হবে, বর্তমানে বিদ্যমান অনুপাতটি গণনা করতে হবে এবং এরপর এই দুটি মানের তুলনা করতে হবে।

01সাম্য ধ্রুবক আসলে কী পরিমাপ করে?

ধরো, তুমি একটি কর্ডিয়াল পানীয় তৈরি করছ। একটি রেসিপিতে হয়তো এক ভাগ কর্ডিয়াল সিরাপের সঙ্গে চার ভাগ পানি মেশাতে বলা হয়েছে। শুধু এটুকু জানলেই যে সিরাপের তুলনায় পানির পরিমাণ বেশি, মিশ্রণটির ঘনত্ব সঠিক হয়েছে কি না তা বোঝা যায় না। এর জন্য বিদ্যমান অনুপাতটির সঙ্গে রেসিপিতে দেওয়া অনুপাতের তুলনা করতে হবে।

সাম্য ধ্রুবকও একই ধরনের ধারণার ওপর কাজ করে। কোনো বিক্রিয়া সাম্যাবস্থায় পৌঁছালে উৎপাদ ও বিক্রিয়কগুলোর ঘনত্বের যে নির্দিষ্ট অনুপাত থাকে, সাম্য ধ্রুবক তা প্রকাশ করে।

একটি সাধারণ প্রত্যাবর্তনযোগ্য বিক্রিয়ার জন্য:

\[ aA+bB\rightleftharpoons cC+dD \]

সাম্য ধ্রুবকের রাশি হলো:

\[ K_c=\frac{[C]^c[D]^d}{[A]^a[B]^b} \]

প্রতিটি প্রতীকের নির্দিষ্ট অর্থ রয়েছে:

• \(K_c\) হলো ঘনত্ব ব্যবহার করে গণনা করা সাম্য ধ্রুবক।
• বর্গাকার বন্ধনী সাম্যাবস্থায় পদার্থের ঘনত্ব নির্দেশ করে, যার একক \(\mathrm{mol\,L^{-1}}\)।
• \(a,b,c,d\) হলো সমতাকৃত রাসায়নিক সমীকরণের সহগ।
• উৎপাদগুলো লবের মধ্যে থাকে।
• বিক্রিয়কগুলো হরের মধ্যে থাকে।

এখানে সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ বিষয় হলো, সমতাকৃত রাসায়নিক সমীকরণই সাম্য ধ্রুবকের রাশিতে ব্যবহৃত ঘাত নির্ধারণ করে।

কোনো পদার্থের সহগ 2 হলে তার ঘনত্বের বর্গ নিতে হবে। সহগ 3 হলে ঘনত্বের ঘন নিতে হবে।

উদাহরণ হিসেবে বিবেচনা করো:

\[ \ce{2SO2(g) + O2(g) <=> 2SO3(g)} \]

এর সাম্য ধ্রুবকের রাশি হলো:

\[ K_c=\frac{[\ce{SO3}]^2} {[\ce{SO2}]^2[\ce{O2}]} \]

লক্ষ করো, \(\ce{SO2}\) এবং \(\ce{SO3}\)-এর সহগ 2 তাদের ঘাত হিসেবে প্রকাশিত হয়েছে। তাদের ঘনত্বকে 2 দিয়ে গুণ করা হয় না।

আরও দুটি নিয়ম মনে রাখা গুরুত্বপূর্ণ:

• বিশুদ্ধ কঠিন পদার্থ এবং বিশুদ্ধ তরল পদার্থকে সাম্য ধ্রুবকের রাশিতে অন্তর্ভুক্ত করা হয় না। এদের ঘনত্ব কার্যত ধ্রুব থাকে।
• \(K_c\)-তে শুধু সাম্যাবস্থার ঘনত্ব বসানো যায়। যদি প্রাথমিক ঘনত্ব দেওয়া থাকে, তাহলে প্রথমে সাম্যাবস্থার ঘনত্ব গণনা করতে হবে।

HSC-এর গণনার ক্ষেত্রে ঘনত্বের একক হিসেবে \(\mathrm{mol\,L^{-1}}\) ব্যবহার করো। সাম্য ধ্রুবক সাধারণত একটি সংখ্যামান হিসেবে প্রকাশ করা হয়; এর জন্য সর্বজনীনভাবে নির্দিষ্ট কোনো একক নেই।

সমতাকৃত সমীকরণ থেকে সাম্য ধ্রুবকের রাশি লেখার বিষয়টি এখনও কিছুটা অপরিচিত মনে হলে, সমসত্ত্ব বিক্রিয়ার জন্য সাম্য রাশি পুনরায় দেখে নিতে পারো।

02সাম্যাবস্থার ঘনত্ব থেকে Keq গণনা

কোনো প্রশ্নে যদি সাম্যাবস্থায় উপস্থিত সব পদার্থের ঘনত্ব দেওয়া থাকে, তাহলে \(K_{eq}\) গণনা করা তুলনামূলকভাবে সহজ।

তোমাকে যা করতে হবে:

1. সমতাকৃত রাসায়নিক সমীকরণটি লেখো।
2. সাম্য ধ্রুবকের রাশি তৈরি করো।
3. সাম্যাবস্থার ঘনত্বগুলো বসাও।
4. সংখ্যামান গণনা করো।

03ICE টেবিল ব্যবহার করে অজানা সাম্যাবস্থার ঘনত্ব নির্ণয়

কখনও কখনও কোনো প্রশ্নে প্রাথমিক ঘনত্ব এবং \(K_{eq}\)-এর মান দেওয়া থাকে, কিন্তু সাম্যাবস্থায় কোনো একটি পদার্থের ঘনত্ব গণনা করতে বলা হয়।

এক্ষেত্রে প্রাথমিক ঘনত্বগুলো সরাসরি সাম্য ধ্রুবকের রাশিতে বসানো যায় না।

এর পরিবর্তে, বিক্রিয়াটি চলার সময় প্রতিটি পদার্থের ঘনত্ব কীভাবে পরিবর্তিত হয় তা নির্ণয় করতে হবে।

এখানেই ICE টেবিল কাজে আসে।

ICE-এর অর্থ হলো:

• I – Initial (প্রাথমিক): বিক্রিয়ার শুরুতে পদার্থগুলোর ঘনত্ব।
• C – Change (পরিবর্তন): বিক্রিয়াটি চলার সময় প্রতিটি ঘনত্বের পরিবর্তন।
• E – Equilibrium (সাম্যাবস্থা): সাম্যাবস্থা প্রতিষ্ঠিত হওয়ার পর পদার্থগুলোর চূড়ান্ত ঘনত্ব।

পরিবর্তনের সারি লেখার সময় সমতাকৃত সমীকরণের সহগ ব্যবহার করাই সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ বিষয়।

উদাহরণ হিসেবে:

\[ \ce{H2(g) + I2(g) <=> 2HI(g)} \]

প্রতি 1 মোল হাইড্রোজেন ব্যবহৃত হলে 1 মোল আয়োডিনও ব্যবহৃত হয় এবং 2 মোল হাইড্রোজেন আয়োডাইড উৎপন্ন হয়।

অতএব, হাইড্রোজেনের ঘনত্ব \(x\) পরিমাণ কমলে আয়োডিনের ঘনত্বও \(x\) পরিমাণ কমবে, অন্যদিকে হাইড্রোজেন আয়োডাইডের ঘনত্ব \(2x\) পরিমাণ বাড়বে।

04Q এবং Keq ব্যবহার করে বিক্রিয়ার দিক অনুমান

এবার অন্য ধরনের একটি প্রশ্ন বিবেচনা করো।

তোমাকে সাম্য ধ্রুবক এবং কোনো বিক্রিয়া মিশ্রণের বর্তমান ঘনত্বগুলো দেওয়া হয়েছে। তোমাকে নির্ধারণ করতে হবে বিক্রিয়াটি সম্মুখদিকে নাকি বিপরীত দিকে অগ্রসর হবে।

এখানেই বিক্রিয়া ভাগফল বা reaction quotient, \(Q_c\), কাজে আসে।

বিক্রিয়া ভাগফলে \(K_c\)-এর মতো একই রাশি ব্যবহার করা হয়, তবে একটি গুরুত্বপূর্ণ পার্থক্য রয়েছে:

• \(K_c\)-তে সাম্যাবস্থার ঘনত্ব ব্যবহার করা হয়।
• \(Q_c\)-তে বর্তমান মুহূর্তের ঘনত্ব ব্যবহার করা হয়, সিস্টেমটি সাম্যাবস্থায় থাকুক বা না থাকুক।

একটি সাধারণ বিক্রিয়ার জন্য:

\[ aA+bB\rightleftharpoons cC+dD \]

বিক্রিয়া ভাগফল হলো:

\[ Q_c=\frac{[C]^c[D]^d}{[A]^a[B]^b} \]

\(Q_c\) গণনা করার পর এর সঙ্গে \(K_c\)-এর তুলনা করতে হবে।

এক্ষেত্রে তিনটি সম্ভাব্য ফলাফল হতে পারে।

এর পেছনের যুক্তিটি সহজ।

যদি \(Q_c\), \(K_c\)-এর চেয়ে ছোট হয়, তাহলে বর্তমান মিশ্রণে উৎপাদ ও বিক্রিয়কের অনুপাত সাম্যাবস্থার জন্য প্রয়োজনীয় অনুপাতের চেয়ে কম। সম্মুখ বিক্রিয়া এই অনুপাত বাড়ায়।

যদি \(Q_c\), \(K_c\)-এর চেয়ে বড় হয়, তাহলে মিশ্রণে উৎপাদ ও বিক্রিয়কের অনুপাত প্রয়োজনীয় অনুপাতের চেয়ে বেশি। বিপরীত বিক্রিয়া এই অনুপাত কমায়।

যদি দুটি মান সমান হয়, তাহলে সিস্টেমটি ইতিমধ্যেই সাম্যাবস্থায় রয়েছে।

05ঘনত্ব বা আয়তন পরিবর্তন করলে Keq-এর কী হয়?

HSC-এর প্রশ্নে বিভ্রান্তির আরেকটি সাধারণ কারণ এটি।

ধরো, একটি সিস্টেম প্রাথমিকভাবে সাম্যাবস্থায় রয়েছে। তুমি আরও বিক্রিয়ক যোগ করলে, কিছু উৎপাদ সরিয়ে নিলে অথবা গ্যাসীয় মিশ্রণের আয়তন পরিবর্তন করলে।

ঘনত্ব পরিবর্তিত হয়, ফলে বিক্রিয়া ভাগফলও পরিবর্তিত হয়।

তবে তাপমাত্রা অপরিবর্তিত থাকলে সাম্য ধ্রুবকের মান পরিবর্তিত হয় না।

এক্ষেত্রে একটি নির্ভরযোগ্য পদ্ধতি অনুসরণ করতে পারো:

1. পরিবর্তনটি ঘটার ঠিক পরপর নতুন ঘনত্বগুলো নির্ণয় করো।
2. এই ঘনত্বগুলো বিক্রিয়া ভাগফলের রাশিতে বসাও।
3. নতুন \(Q_c\)-এর সঙ্গে অপরিবর্তিত \(K_c\)-এর তুলনা করো।
4. নিট বিক্রিয়ার দিক অনুমান করো।

উদাহরণস্বরূপ, কোনো গ্যাসীয় সাম্য মিশ্রণের আয়তন মূল আয়তনের অর্ধেক করে সংকুচিত করলে প্রতিটি গ্যাসের ঘনত্ব দ্বিগুণ হয়ে যায়, যদি সংকোচনের সময় কোনো বিক্রিয়া না ঘটে।

কিন্তু এর অর্থ এই নয় যে \(Q_c\)-এর মান অপরিবর্তিত থাকবে।

কেন? কারণ লব ও হরে ঘনত্বগুলো বিভিন্ন ঘাতে উপস্থিত থাকে।

\(\ce{2NO2(g) <=> N2O4(g)}\) বিক্রিয়ার জন্য:

\[ Q_c=\frac{[\ce{N2O4}]}{[\ce{NO2}]^2} \]

উভয় ঘনত্ব দ্বিগুণ করলে লব দ্বিগুণ হয়, কিন্তু হর চার গুণ হয়। ফলে বিক্রিয়া ভাগফল তার আগের মানের অর্ধেক হয়ে যায়।

এ কারণেই শুধু মৌখিকভাবে কোনো বিক্রিয়ার স্থানান্তরের দিক অনুমান করার চেয়ে \(Q_c\) গণনা করা অনেক বেশি নির্ভরযোগ্য।

06Keq গণনার ক্ষেত্রে সাধারণ ভুলগুলো

07প্রশ্ন ও সমাধান

নিচের প্রশ্নগুলো সাধারণ সাম্যাবস্থার গণনা থেকে শুরু করে ICE টেবিল, বিক্রিয়া ভাগফল এবং সাম্য সিস্টেমের পরিবর্তন সমন্বিত অপেক্ষাকৃত জটিল সমস্যার দিকে অগ্রসর হয়েছে।

প্রশ্ন ১

নিচের সাম্যাবস্থাটি বিবেচনা করো:

\[ \ce{PCl5(g) <=> PCl3(g) + Cl2(g)} \]

একটি নির্দিষ্ট তাপমাত্রায় সাম্যাবস্থার ঘনত্বগুলো হলো:

• \([\ce{PCl5}]=0.40\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\)
• \([\ce{PCl3}]=0.20\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\)
• \([\ce{Cl2}]=0.20\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\)

\(K_{eq}\) গণনা করো এবং সাম্যাবস্থায় বিক্রিয়ার কোন দিকটি বেশি অনুকূল তা উল্লেখ করো।

সমাধান ১

\(K_{eq}=0.10\), তাই সাম্যাবস্থায় বিক্রিয়কের দিকটি বেশি অনুকূল।

প্রথমে সাম্য ধ্রুবকের রাশি লেখো:

\[ K_c=\frac{[\ce{PCl3}][\ce{Cl2}]} {[\ce{PCl5}]} \]

সাম্যাবস্থার ঘনত্বগুলো বসাও:

\[ K_c=\frac{(0.20)(0.20)}{0.40} \]

\[ K_c=\frac{0.040}{0.40} \]

\[ \boxed{K_c=0.10} \]

যেহেতু সাম্য ধ্রুবকের মান 1-এর কম, তাই সাম্যাবস্থায় বিক্রিয়কগুলো বেশি অনুকূল।

এর অর্থ এই নয় যে কোনো ফসফরাস ট্রাইক্লোরাইড বা ক্লোরিন উপস্থিত নেই। এর অর্থ হলো, সাম্যাবস্থার অবস্থান বিক্রিয়কের দিকটিকে বেশি অনুকূল করে।

প্রশ্ন ২

নিচের সাম্যাবস্থাটি বিবেচনা করো:

\[ \ce{CO(g) + Cl2(g) <=> COCl2(g)} \]

একটি নির্দিষ্ট তাপমাত্রায় \(K_c=5.0\)।

একটি বিক্রিয়া পাত্রে প্রাথমিকভাবে রয়েছে:

• \([\ce{CO}]=0.60\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\)
• \([\ce{Cl2}]=0.40\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\)
• \([\ce{COCl2}]=0.20\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\)

প্রতিটি পদার্থের সাম্যাবস্থার ঘনত্ব গণনা করো।

সমাধান ২

সাম্যাবস্থার ঘনত্ব হলো CO-এর জন্য \(0.40\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\), Cl2-এর জন্য \(0.20\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\) এবং COCl2-এর জন্য \(0.40\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\)।

প্রথমে প্রাথমিক বিক্রিয়া ভাগফল নির্ণয় করো:

\[ Q_c=\frac{0.20}{(0.60)(0.40)} \]

\[ Q_c=0.833 \]

যেহেতু \(Q_c<K_c\), তাই বিক্রিয়াটি সম্মুখদিকে অগ্রসর হবে।

ব্যবহৃত CO এবং Cl2-এর ঘনত্বকে \(x\) ধরা যাক।

ICE টেবিল তৈরি করো:

সাম্যাবস্থার ঘনত্বগুলো সাম্য ধ্রুবকের রাশিতে বসাও:

\[ 5.0=\frac{0.20+x} {(0.60-x)(0.40-x)} \]

হরটি প্রসারিত করো:

\[ 5.0=\frac{0.20+x} {0.24-x+x^2} \]

পুনর্বিন্যাস করলে:

\[ 0.20+x=1.20-5x+5x^2 \]

\[ 5x^2-6x+1=0 \]

উৎপাদক বিশ্লেষণ করো:

\[ (5x-1)(x-1)=0 \]

অতএব:

\[ x=0.20\quad\text{অথবা}\quad x=1.00 \]

দ্বিতীয় সমাধানটি ভৌতভাবে অসম্ভব, কারণ এতে CO এবং Cl2-এর ঋণাত্মক ঘনত্ব পাওয়া যাবে।

অতএব:

\[ x=0.20 \]

এই মানটি সাম্যাবস্থার সারিতে বসাও:

\[ [\ce{CO}]=0.60-0.20=0.40\ \mathrm{M} \]

\[ [\ce{Cl2}]=0.40-0.20=0.20\ \mathrm{M} \]

\[ [\ce{COCl2}]=0.20+0.20=0.40\ \mathrm{M} \]

সাম্য ধ্রুবক যাচাই করো:

\[ K_c=\frac{0.40}{(0.40)(0.20)} =5.0 \]

গণনা করা ঘনত্বগুলো প্রদত্ত সাম্য ধ্রুবকের মানের সঙ্গে সামঞ্জস্যপূর্ণ।

প্রশ্ন ৩

হ্যাবার প্রক্রিয়াটি বিবেচনা করো:

\[ \ce{N2(g) + 3H2(g) <=> 2NH3(g)} \]

\(450^\circ\mathrm{C}\) তাপমাত্রায় সাম্য ধ্রুবক হলো \(K_c=8.0\)।

একটি বিক্রিয়া মিশ্রণে বর্তমানে রয়েছে:

• \([\ce{N2}]=0.25\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\)
• \([\ce{H2}]=0.50\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\)
• \([\ce{NH3}]=0.40\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\)

\(Q_c\) গণনা করো এবং বিক্রিয়ার নিট দিক নির্ধারণ করো।

অ্যামোনিয়ার ঘনত্বের সঙ্গে সরাসরি নাইট্রোজেনের ঘনত্ব তুলনা করলে কেন নির্ভরযোগ্য পূর্বাভাস পাওয়া যাবে না, তা ব্যাখ্যা করো।

সমাধান ৩

বিক্রিয়াটি সম্মুখদিকে অগ্রসর হবে এবং আরও অ্যামোনিয়া উৎপন্ন করবে।

প্রথমে বিক্রিয়া ভাগফলের রাশি লেখো:

\[ Q_c=\frac{[\ce{NH3}]^2} {[\ce{N2}][\ce{H2}]^3} \]

বর্তমান ঘনত্বগুলো বসাও:

\[ Q_c=\frac{(0.40)^2} {(0.25)(0.50)^3} \]

গণনা করো:

\[ Q_c=\frac{0.160}{(0.25)(0.125)} \]

\[ Q_c=\frac{0.160}{0.03125} \]

\[ Q_c=5.12 \]

সাম্য ধ্রুবকের সঙ্গে তুলনা করো:

\[ 5.12<8.0 \]

অতএব:

\[ \boxed{Q_c<K_c} \]

নিট বিক্রিয়াটি সম্মুখদিকে অগ্রসর হবে এবং আরও অ্যামোনিয়া তৈরি করবে।

এখানে সম্ভাব্য ভুলটি হলো, অ্যামোনিয়ার ঘনত্ব নাইট্রোজেনের ঘনত্বের চেয়ে বেশি দেখে ধরে নেওয়া যে সিস্টেমে উৎপাদের পরিমাণ অতিরিক্ত।

কিন্তু সাম্য ধ্রুবকের রাশিতে হাইড্রোজেনের ঘনত্বের ঘন নেওয়া হয়েছে। তিনটি ঘনত্বই এই অনুপাত নির্ধারণে ভূমিকা রাখে।

শুধু দুটি পৃথক ঘনত্বের তুলনা না করে সম্পূর্ণ রাশিটি ব্যবহার করে সিস্টেমের অবস্থা বিচার করতে হবে।

প্রশ্ন ৪

নিচের সাম্যাবস্থাটি বিবেচনা করো:

\[ \ce{2NO2(g) <=> N2O4(g)} \]

একটি নির্দিষ্ট তাপমাত্রায় একটি বিক্রিয়া পাত্র প্রাথমিকভাবে সাম্যাবস্থায় রয়েছে। এর ঘনত্বগুলো হলো:

• \([\ce{NO2}]=0.40\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\)
• \([\ce{N2O4}]=0.16\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\)

বিক্রিয়াটি সাড়া দেওয়ার সুযোগ পাওয়ার আগেই পাত্রটির আয়তন হঠাৎ করে মূল আয়তনের অর্ধেকে সংকুচিত করা হলো।

নতুন বিক্রিয়া ভাগফল নির্ণয় করো এবং বিক্রিয়াটি কোন দিকে অগ্রসর হবে তা অনুমান করো।

প্রতিটি গ্যাসের ঘনত্ব দ্বিগুণ হওয়া সত্ত্বেও সংকোচনের ফলে কেন বিক্রিয়া ভাগফল পরিবর্তিত হয়, তা ব্যাখ্যা করো।

সমাধান ৪

বিক্রিয়াটি সম্মুখদিকে স্থানান্তরিত হবে এবং আরও \(\ce{N2O4}\) উৎপন্ন করবে।

প্রথমে মূল সাম্য ধ্রুবক গণনা করো:

\[ K_c=\frac{[\ce{N2O4}]}{[\ce{NO2}]^2} \]

\[ K_c=\frac{0.16}{(0.40)^2} \]

\[ K_c=\frac{0.16}{0.16}=1.0 \]

তাপমাত্রা অপরিবর্তিত রয়েছে, তাই \(K_c\)-এর মান 1.0-ই থাকবে।

আয়তন অর্ধেক হলে প্রতিটি গ্যাসের ঘনত্ব তাৎক্ষণিকভাবে দ্বিগুণ হয়ে যায়।

অতএব:

\[ [\ce{NO2}]=0.80\ \mathrm{M} \]

\[ [\ce{N2O4}]=0.32\ \mathrm{M} \]

নতুন বিক্রিয়া ভাগফল গণনা করো:

\[ Q_c=\frac{0.32}{(0.80)^2} \]

\[ Q_c=\frac{0.32}{0.64} \]

\[ Q_c=0.50 \]

মানগুলোর তুলনা করো:

\[ Q_c=0.50<K_c=1.0 \]

অতএব, বিক্রিয়াটি সম্মুখদিকে অগ্রসর হবে।

এখানে গুরুত্বপূর্ণ বিষয় হলো, প্রতিটি ঘনত্ব দ্বিগুণ হলেই বিক্রিয়া ভাগফল অপরিবর্তিত থাকবে, এমন নয়।

লব দ্বিগুণ হয়, কারণ \([\ce{N2O4}]\)-এর সহগ 1।

কিন্তু হর চার গুণ হয়, কারণ \([\ce{NO2}]\)-এর বর্গ নেওয়া হয়েছে।

ফলে \(Q_c\)-এর মান আগের মানের অর্ধেক হয়ে যায়।

সম্মুখ বিক্রিয়ায় নাইট্রোজেন ডাইঅক্সাইডের দুটি অণু ব্যবহৃত হয়ে ডাইনাইট্রোজেন টেট্রাঅক্সাইডের একটি অণু উৎপন্ন হয়। এটি এই পূর্বাভাসের সঙ্গেও সামঞ্জস্যপূর্ণ যে সংকোচনের ফলে কম সংখ্যক গ্যাসীয় কণা থাকা দিকটি বেশি অনুকূল হয়।

প্রশ্ন ৫

নিচের সাম্যাবস্থাটি বিবেচনা করো:

\[ \ce{2NO2(g) <=> N2O4(g)} \]

\(1.00\ \mathrm{L}\) প্রাথমিক আয়তনবিশিষ্ট একটি সিল করা পাত্র একটি নির্দিষ্ট তাপমাত্রায় সাম্যাবস্থায় রয়েছে।

এর সাম্যাবস্থার ঘনত্বগুলো হলো:

\[ [\ce{NO2}]=1.00\ \mathrm{mol\,L^{-1}} \]

\[ [\ce{N2O4}]=1.00\ \mathrm{mol\,L^{-1}} \]

পাত্রটিতে নিচের পরিবর্তনগুলো ঘটানো হলো:

1. একটি পিস্টনের সাহায্যে পাত্রটির আয়তন দ্রুত বাড়িয়ে \(2.00\ \mathrm{L}\) করা হলো। এরপর পিস্টনটি আটকে দেওয়া হলো এবং এই প্রসারণের সময় কোনো বিক্রিয়া ঘটল না।
2. একটি আদর্শ নির্বাচনী ফাঁদের সাহায্যে \(\ce{N2O4}\) সরিয়ে নেওয়া হলো, যতক্ষণ না এর ঘনত্ব \(0.11\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\) হয়। ফাঁদটি কোনো \(\ce{NO2}\) সরিয়ে নেয় না।

এরপর \(2.00\ \mathrm{L}\) স্থির আয়তনে সাম্যাবস্থা পুনঃপ্রতিষ্ঠিত হওয়ার জন্য বিক্রিয়াটিকে সময় দেওয়া হলো।

নিচের প্রশ্নগুলোর উত্তর দাও:

(a) মূল ঘনত্বগুলো ব্যবহার করে সাম্য ধ্রুবক, \(K_c\), গণনা করো।

(b) নির্বাচনী ফাঁদটি কাজ করার আগে, প্রসারণের অব্যবহিত পরেই \(Q_c\) গণনা করো। এই পর্যায়ে বিক্রিয়ার দিক অনুমান করো।

(c) নির্বাচনী ফাঁদটি কাজ করার পর নতুন \(Q_c\) গণনা করো। এবার বিক্রিয়ার নিট দিক অনুমান করো।

(d) \(\ce{NO2}\) এবং \(\ce{N2O4}\)-এর চূড়ান্ত সাম্যাবস্থার ঘনত্ব গণনা করো। দুটি গাণিতিক সমাধানের মধ্যে কেন শুধু একটি ভৌতভাবে সম্ভব, তা ব্যাখ্যা করো।

সমাধান ৫

নির্বাচনী ফাঁদটি কাজ করার পর বিক্রিয়াটি সম্মুখদিকে অগ্রসর হয়। চূড়ান্ত সাম্যাবস্থার ঘনত্ব হলো \([\ce{NO2}]=0.40\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\) এবং \([\ce{N2O4}]=0.16\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\)।

এই প্রশ্নটি তুলনামূলকভাবে কঠিন, কারণ পরপর দুটি পরিবর্তন বিক্রিয়া ভাগফলের ওপর বিপরীত প্রভাব ফেলে।

প্রথম পরিবর্তনের পর কী ঘটেছে তা দেখে চূড়ান্ত দিক অনুমান না করে প্রতিটি পরিবর্তনের পর \(Q_c\) গণনা করতে হবে।

অংশ (a): মূল সাম্য ধ্রুবক গণনা।

সাম্য ধ্রুবকের রাশি হলো:

\[ K_c=\frac{[\ce{N2O4}]}{[\ce{NO2}]^2} \]

মূল সাম্যাবস্থার ঘনত্বগুলো বসাও:

\[ K_c=\frac{1.00}{(1.00)^2} \]

\[ \boxed{K_c=1.00} \]

তাপমাত্রার কোনো পরিবর্তন না হওয়ায় এই মান অপরিবর্তিত থাকবে।

অংশ (b): প্রসারণের অব্যবহিত পর Q গণনা।

আয়তন \(1.00\ \mathrm{L}\) থেকে বেড়ে \(2.00\ \mathrm{L}\) হয়।

বিক্রিয়াশীল প্রতিটি গ্যাসের মোল সংখ্যা তখনও পরিবর্তিত হয়নি বলে উভয় ঘনত্ব অর্ধেক হয়ে যায়।

অতএব:

\[ [\ce{NO2}]=0.50\ \mathrm{M} \]

\[ [\ce{N2O4}]=0.50\ \mathrm{M} \]

বিক্রিয়া ভাগফল গণনা করো:

\[ Q_c=\frac{0.50}{(0.50)^2} \]

\[ Q_c=2.00 \]

তুলনা করো:

\[ Q_c=2.00>K_c=1.00 \]

প্রসারণের অব্যবহিত পর বিক্রিয়াটি বিপরীত দিকে অগ্রসর হবে এবং আরও নাইট্রোজেন ডাইঅক্সাইড উৎপন্ন করবে।

এটি যুক্তিসংগত, কারণ প্রসারণের ফলে বেশি সংখ্যক গ্যাসীয় কণা থাকা দিকটি অনুকূল হয়।

তবে এটিই বিক্রিয়ার চূড়ান্ত দিক নয়।

অংশ (c): নির্বাচনী ফাঁদ কাজ করার পর Q গণনা।

ফাঁদটি শুধু \(\ce{N2O4}\) সরিয়ে এর ঘনত্ব কমিয়ে \(0.11\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\) করে।

নাইট্রোজেন ডাইঅক্সাইডের ঘনত্ব অপরিবর্তিত থেকে \(0.50\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\) থাকে।

অতএব:

\[ Q_c=\frac{0.11}{(0.50)^2} \]

\[ Q_c=\frac{0.11}{0.25} \]

\[ Q_c=0.44 \]

তুলনা করো:

\[ Q_c=0.44<K_c=1.00 \]

এখন বিক্রিয়াটি সম্মুখদিকে অগ্রসর হবে এবং আরও ডাইনাইট্রোজেন টেট্রাঅক্সাইড উৎপন্ন করবে।

প্রশ্নটির সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ পরিবর্তনটি এখানেই।

প্রসারণের ফলে প্রথমে বিপরীত বিক্রিয়া অনুকূল হয়েছিল, কিন্তু পর্যাপ্ত উৎপাদ সরিয়ে নেওয়ার কারণে বিক্রিয়া ভাগফল সাম্য ধ্রুবকের নিচে নেমে যায়।

নিট বিক্রিয়ার দিক নির্ধারিত হয় বর্তমান ঘনত্বের ভিত্তিতে, আগের কোনো পরিবর্তনের অব্যবহিত পর যে দিক অনুমান করা হয়েছিল তার ভিত্তিতে নয়।

অংশ (d): চূড়ান্ত সাম্যাবস্থার ঘনত্ব গণনা।

ফাঁদটি কাজ করার পর পরবর্তী সাম্যাবস্থার গণনার জন্য প্রাথমিক ঘনত্বগুলো হলো:

\[ [\ce{NO2}]=0.50\ \mathrm{M} \]

\[ [\ce{N2O4}]=0.11\ \mathrm{M} \]

বিক্রিয়াটি সম্মুখদিকে অগ্রসর হয়:

\[ \ce{2NO2(g) <=> N2O4(g)} \]

উৎপন্ন \(\ce{N2O4}\)-এর ঘনত্বকে \(x\) ধরা যাক।

ICE টেবিল তৈরি করো:

সাম্যাবস্থার ঘনত্বগুলো সাম্য ধ্রুবকের রাশিতে বসাও:

\[ 1.00=\frac{0.11+x}{(0.50-2x)^2} \]

পুনর্বিন্যাস করো:

\[ (0.50-2x)^2=0.11+x \]

প্রসারিত করো:

\[ 0.25-2x+4x^2=0.11+x \]

পদগুলো একত্র করো:

\[ 4x^2-3x+0.14=0 \]

দ্বিঘাত সমীকরণের সূত্র ব্যবহার করো:

\[ x=\frac{3\pm\sqrt{(-3)^2-4(4)(0.14)}}{2(4)} \]

\[ x=\frac{3\pm\sqrt{6.76}}{8} \]

\[ x=\frac{3\pm2.60}{8} \]

এতে দুটি গাণিতিক সমাধান পাওয়া যায়:

\[ x=0.050\quad\text{অথবা}\quad x=0.70 \]

দ্বিতীয় সমাধানটি অসম্ভব।

যদি \(x=0.70\) হয়, তাহলে সাম্যাবস্থায় নাইট্রোজেন ডাইঅক্সাইডের ঘনত্ব হবে:

\[ [\ce{NO2}]=0.50-2(0.70) \]

\[ [\ce{NO2}]=-0.90\ \mathrm{M} \]

ঋণাত্মক ঘনত্ব ভৌতভাবে অসম্ভব। এছাড়া, এর জন্য পাত্রে যতটুকু নাইট্রোজেন ডাইঅক্সাইড ছিল, তার চেয়েও বেশি পরিমাণ বিক্রিয়া করতে হতো।

অতএব, একমাত্র গ্রহণযোগ্য সমাধান হলো:

\[ x=0.050 \]

চূড়ান্ত সাম্যাবস্থার ঘনত্বগুলো গণনা করো।

নাইট্রোজেন ডাইঅক্সাইডের জন্য:

\[ [\ce{NO2}]=0.50-2(0.050) \]

\[ \boxed{[\ce{NO2}]=0.40\ \mathrm{mol\,L^{-1}}} \]

ডাইনাইট্রোজেন টেট্রাঅক্সাইডের জন্য:

\[ [\ce{N2O4}]=0.11+0.050 \]

\[ \boxed{[\ce{N2O4}]=0.16\ \mathrm{mol\,L^{-1}}} \]

সবশেষে সাম্য ধ্রুবক যাচাই করো:

\[ K_c=\frac{0.16}{(0.40)^2} \]

\[ K_c=\frac{0.16}{0.16}=1.00 \]

চূড়ান্ত ঘনত্বগুলো মূল সাম্য ধ্রুবকের মানের সঙ্গে সামঞ্জস্যপূর্ণ।

এখান থেকে গুরুত্বপূর্ণ শিক্ষা হলো, পরপর বিভিন্ন পরিবর্তনের ফলে কোনো সাম্য সিস্টেমের বিক্রিয়ার দিক পরিবর্তিত হতে পারে। প্রথম পরিবর্তনের পর কী ঘটেছিল, শুধু সেটি মনে রাখলে চলবে না। যে মুহূর্তটি বিশ্লেষণ করছ, সেই মুহূর্তে বিদ্যমান ঘনত্ব ব্যবহার করে নতুন করে \(Q_c\) গণনা করতে হবে।

08এরপর কী শিখবে

এখন তুমি সাম্য ধ্রুবকের রাশি ব্যবহার করে \(K_{eq}\) গণনা করতে, অজানা সাম্যাবস্থার ঘনত্ব নির্ণয় করতে এবং \(Q_c\) ব্যবহার করে বিক্রিয়ার দিক অনুমান করতে পারবে।

এরপর যে গুরুত্বপূর্ণ পার্থক্যটি বুঝতে হবে, তা হলো তাপমাত্রা পরিবর্তিত হলে কী ঘটে।

বিক্রিয়ক যোগ করলে বা আয়তন পরিবর্তন করলে বিক্রিয়া ভাগফল পরিবর্তিত হয়, কিন্তু তাপমাত্রা পরিবর্তন করলে সাম্য ধ্রুবকের মানও পরিবর্তিত হতে পারে। কেন এমন হয় তা বুঝতে হলে সম্মুখ ও বিপরীত বিক্রিয়ার এনথালপির সঙ্গে সাম্যাবস্থার গণনার সম্পর্ক বুঝতে হবে।

তাপহারী ও তাপোৎপাদী বিক্রিয়ায় তাপমাত্রা কীভাবে Keq পরিবর্তন করে পড়ে পরবর্তী বিষয়টি শিখে নাও।