Chaleur latente et changements d’état : la physique HSC expliquée
Découvrez pourquoi de l’énergie peut être transférée pendant la fusion, l’ébullition, la solidification et la condensation sans modifier la température. Avec des modèles clairs, des calculs détaillés, des idées fausses courantes et des exercices de type HSC.
Placez un glaçon à \(0^\circ\text{C}\) dans une pièce chaude et fournissez-lui de l’énergie. Que se passe-t-il avec sa température pendant qu’il fond ?
Il est tentant de prévoir que la température doit augmenter puisque de l’énergie entre dans la glace. Pourtant, pendant que la glace passe effectivement de l’eau solide à l’eau liquide, sa température reste à environ \(0^\circ\text{C}\).
Alors, où va l’énergie ?
C’est le problème que permet de comprendre la chaleur latente. Pendant un changement d’état, de l’énergie peut entrer dans une substance ou en sortir sans modifier sa température. Cette énergie modifie la façon dont ses particules sont organisées et l’intensité de leurs interactions, au lieu de simplement accélérer leur mouvement aléatoire.
01La température n’est pas la même chose que l’énergie interne
Avant d’étudier la chaleur latente, il faut distinguer deux idées qu’il est facile de confondre.
La température nous renseigne sur le mouvement microscopique aléatoire des particules. Dans le modèle HSC, une température plus élevée correspond à une énergie cinétique moyenne plus grande des particules.
L’énergie interne est une notion plus large. Elle comprend :
- l’énergie cinétique microscopique, associée au mouvement des particules
- l’énergie potentielle microscopique, associée aux positions et aux interactions des particules
Cette distinction explique pourquoi une substance peut gagner de l’énergie sans devenir plus chaude.
Imaginez une fête très fréquentée où tout le monde se tient par la main. Donner davantage d’énergie cinétique aux personnes les ferait s’agiter plus vigoureusement. Cela correspond à une augmentation de la température.
Mais supposons qu’à la place, vous utilisiez l’énergie pour éloigner les personnes les unes des autres. Elles ne se déplaceraient peut-être pas plus vite, mais leur disposition changerait. Cela se rapproche davantage de ce qui se produit pendant la fusion ou l’ébullition.
Cette analogie a ses limites. Les molécules ne sont pas des personnes qui décident de se tenir par la main, et les forces intermoléculaires ne sont pas de véritables prises de main. L’idée utile est simplement que l’énergie peut modifier le mouvement ou l’organisation.
02Que se passe-t-il pendant un changement d’état ?
Considérons de la glace à son point de fusion.
Les molécules d’eau dans le solide sont disposées selon une structure relativement ordonnée. Elles vibrent, mais elles sont maintenues en place par des attractions intermoléculaires.
Transférons maintenant de l’énergie à la glace.
Au départ, on pourrait s’attendre à ce que les molécules se déplacent plus rapidement et que la température augmente. Au contraire, pendant la fusion, une grande partie de l’énergie transférée sert à surmonter suffisamment les attractions intermoléculaires pour permettre aux molécules de se réorganiser dans l’état liquide.
L’énergie cinétique moyenne n’augmente pas de manière significative pendant le changement d’état, donc la température reste approximativement constante.
Voici l’idée essentielle :
Pendant un changement d’état à pression constante, un transfert d’énergie peut modifier l’énergie potentielle intermoléculaire d’une substance sans modifier sa température.
Le phénomène inverse se produit également. Lorsqu’un liquide se solidifie ou qu’un gaz se condense, de l’énergie est transférée hors de la substance à mesure que les particules adoptent des arrangements ayant une énergie potentielle intermoléculaire plus faible.
03Chaleur latente
L’énergie transférée pendant un changement d’état est appelée chaleur latente.
Le mot « latent » signifie caché. Le transfert d’énergie est invisible au thermomètre, car la température ne change pas pendant le changement d’état idéalisé.
Pour une masse \(m\) qui subit un changement d’état complet,
\[ Q = mL \]
où :
- \(Q\) est l’énergie transférée, mesurée en joules (J)
- \(m\) est la masse qui subit le changement d’état, mesurée en kilogrammes (kg)
- \(L\) est la chaleur latente massique, mesurée en joules par kilogramme (\(\text{J kg}^{-1}\))
La chaleur latente massique indique la quantité d’énergie nécessaire pour changer l’état de 1 kg d’une substance sans modifier sa température.
Deux types courants sont :
| Changement d’état | Chaleur latente massique | Rôle de l’énergie |
|---|---|---|
| solide \(\leftrightarrow\) liquide | chaleur latente massique de fusion, \(L_f\) | modifie l’organisation solide-liquide |
| liquide \(\leftrightarrow\) gaz | chaleur latente massique de vaporisation, \(L_v\) | sépare beaucoup plus fortement les particules |
Pour l’eau, des valeurs approximatives utiles sont :
\[ L_f = 3.34 \times 10^5\ \text{J kg}^{-1} \]
et
\[ L_v = 2.26 \times 10^6\ \text{J kg}^{-1} \]
Remarquez que \(L_v\) est beaucoup plus grand que \(L_f\). Transformer de l’eau liquide en gaz nécessite beaucoup plus d’énergie par kilogramme que faire fondre de la glace.
Pourquoi ?
Pendant la fusion, les molécules restent assez proches les unes des autres. Pendant la vaporisation, elles deviennent beaucoup plus éloignées, de sorte qu’il faut nettement plus d’énergie pour surmonter les attractions intermoléculaires.
Exemple résolu : Quelle quantité d’énergie faut-il pour faire fondre de la glace ?
Un bloc de glace de \(0.150\ \text{kg}\) est à \(0^\circ\text{C}\). Calculez l’énergie nécessaire pour le faire fondre complètement. Utilisez \(L_f = 3.34 \times 10^5\ \text{J kg}^{-1}\).
Étape 1
La glace est déjà à son point de fusion, donc il n’est pas nécessaire de calculer une augmentation de température. L’énergie sert uniquement au changement d’état.
Étape 2
\[ Q = mL \]
Étape 3
\[ \begin{aligned} Q &= (0.150)(3.34 \times 10^5)\\ &= 5.01 \times 10^4\ \text{J} \end{aligned} \]
Étape 4
La glace nécessite
\[ \boxed{Q = 5.01 \times 10^4\ \text{J}} \]
soit \(50.1\ \text{kJ}\), pour fondre complètement.
Pendant cette fusion, l’eau reste à environ \(0^\circ\text{C}\). L’énergie transférée augmente son énergie interne en modifiant l’organisation moléculaire, et non en augmentant sa température.
04Pourquoi \(Q = mc\Delta T\) ne fonctionne-t-il pas ici ?
Vous connaissez peut-être déjà l’équation
\[ Q = mc\Delta T \]
où \(c\) est la capacité thermique massique.
Cette équation décrit le transfert d’énergie associé à un changement de température au sein d’un même état.
La chaleur latente décrit le transfert d’énergie associé à un changement d’état.
On obtient ainsi une règle de décision utile :
| Que se passe-t-il ? | Équation |
|---|---|
| La température change, mais l’état reste le même | \(Q = mc\Delta T\) |
| L’état change à température constante | \(Q = mL\) |
| Les deux se produisent | Diviser le processus en étapes distinctes |
N’essayez pas de faire entrer tout un processus de chauffage dans une seule équation.
Par exemple, chauffer de la glace située sous \(0^\circ\text{C}\), la faire fondre, puis réchauffer l’eau liquide nécessite trois calculs d’énergie distincts. Le processus physique change, donc l’équation change elle aussi.
05Une courbe de chauffage montre où va l’énergie
Supposons que de l’énergie soit fournie de manière constante à une substance.
Tant qu’elle reste dans une seule phase, sa température augmente. Sur un graphique représentant la température en fonction de l’énergie, la courbe monte.
Lorsqu’elle atteint une température de changement d’état, le graphique devient horizontal pendant que le changement d’état a lieu. De l’énergie continue d’être ajoutée, mais la température reste approximativement constante.
Puis, une fois le changement d’état terminé, un transfert d’énergie supplémentaire fait de nouveau augmenter la température.
Une section horizontale ne signifie pas qu’il ne se passe rien.
En réalité, une grande quantité d’énergie peut être transférée pendant que le graphique est horizontal.
La section horizontale signifie seulement que la température ne change pas.
Exemple résolu : Chauffer, puis faire fondre
Un échantillon de glace de \(0.200\ \text{kg}\) est initialement à \(-10.0^\circ\text{C}\). Il est chauffé jusqu’à ce qu’il ait complètement fondu à \(0^\circ\text{C}\).
Utilisez :
- capacité thermique massique de la glace \(c = 2.10 \times 10^3\ \text{J kg}^{-1}\text{K}^{-1}\)
- chaleur latente massique de fusion \(L_f = 3.34 \times 10^5\ \text{J kg}^{-1}\)
Calculez l’énergie totale transférée.
Étape 1
Il y a deux étapes :
- chauffer la glace solide de \(-10.0^\circ\text{C}\) à \(0^\circ\text{C}\)
- faire fondre la glace à \(0^\circ\text{C}\)
Utiliser seulement \(Q=mL\) ferait oublier la première étape. Utiliser seulement \(Q=mc\Delta T\) ferait oublier le changement d’état.
Étape 2
La variation de température est
\[ \Delta T = 0 - (-10.0) = 10.0\ \text{K} \]
Par conséquent,
\[ \begin{aligned} Q_1 &= mc\Delta T\\ &= (0.200)(2.10 \times 10^3)(10.0)\\ &= 4.20 \times 10^3\ \text{J} \end{aligned} \]
Étape 3
\[ \begin{aligned} Q_2 &= mL_f\\ &= (0.200)(3.34 \times 10^5)\\ &= 6.68 \times 10^4\ \text{J} \end{aligned} \]
Étape 4
\[ \begin{aligned} Q_{\text{total}} &= Q_1 + Q_2\\ &= 4.20 \times 10^3 + 6.68 \times 10^4\\ &= 7.10 \times 10^4\ \text{J} \end{aligned} \]
Donc,
\[ \boxed{Q_{\text{total}} = 7.10 \times 10^4\ \text{J}} \]
Environ \(94\%\) de cette énergie sert à la fusion plutôt qu’à faire passer la glace de \(-10^\circ\text{C}\) à \(0^\circ\text{C}\). Cette comparaison montre pourquoi les changements d’état peuvent absorber de grandes quantités d’énergie sans provoquer d’augmentation de température.
06Une température constante ne signifie pas une énergie interne constante
C’est la principale idée fausse à corriger.
Un élève voit une section horizontale sur une courbe de chauffage et pense :
« La température est constante, donc les particules ne gagnent pas d’énergie. »
Cela semble raisonnable si l’on considère la température et l’énergie interne comme étant la même grandeur. Ce n’est pas le cas.
Pendant la fusion ou l’ébullition :
- de l’énergie continue d’entrer dans la substance
- la température reste approximativement constante
- l’énergie cinétique moyenne reste approximativement constante
- l’énergie potentielle intermoléculaire augmente
- l’énergie interne totale augmente
Pendant la solidification ou la condensation, le sens s’inverse :
- de l’énergie quitte la substance
- la température reste approximativement constante
- l’énergie potentielle intermoléculaire diminue
- l’énergie interne totale diminue
Deux échantillons à la même température peuvent donc avoir des énergies internes différentes s’ils se trouvent dans des phases différentes.
Par exemple, \(1\ \text{kg}\) de vapeur d’eau à \(100^\circ\text{C}\) contient davantage d’énergie interne que \(1\ \text{kg}\) d’eau liquide à \(100^\circ\text{C}\). La condensation de la vapeur libère une grande quantité d’énergie même si la température peut rester à \(100^\circ\text{C}\) pendant le changement d’état.
07La fusion et l’ébullition ne consistent pas à rompre les molécules
Une autre erreur tentante consiste à dire que la chaleur latente « rompt les liaisons à l’intérieur des molécules ».
Lors d’un changement d’état physique ordinaire, les molécules elles-mêmes restent chimiquement identiques.
Lorsque l’eau bout,
\[ \ce{H2O(l) -> H2O(g)} \]
les liaisons covalentes \(\ce{O-H}\) à l’intérieur de chaque molécule d’eau ne sont pas rompues. Il s’agit toujours de \(\ce{H2O}\).
Ce qui change, c’est l’espacement et l’organisation des molécules, ce qui implique de surmonter les attractions intermoléculaires entre des molécules distinctes.
Cette distinction est importante, car la rupture de liaisons chimiques intramoléculaires correspondrait à une transformation chimique, et non à une ébullition ordinaire.
08Qu’est-ce qui détermine la durée d’un changement d’état ?
Si un appareil de chauffage fournit une puissance constante \(P\), alors
\[ P = \frac{Q}{t} \]
où :
- \(P\) est la puissance en watts (W), équivalente à des joules par seconde
- \(Q\) est l’énergie transférée en joules
- \(t\) est le temps en secondes
Puisqu’un changement d’état nécessite \(Q=mL\),
\[ t = \frac{mL}{P} \]
pour un système idéal dans lequel toute l’énergie fournie par l’appareil de chauffage atteint la substance.
Cela permet de faire une prédiction utile.
Deux masses égales d’eau sont chauffées par des appareils identiques. L’une est en train de fondre à \(0^\circ\text{C}\), et l’autre est en train de bouillir à \(100^\circ\text{C}\). Quel changement d’état prend le plus de temps ?
L’ébullition, car la chaleur latente massique de vaporisation est beaucoup plus grande que la chaleur latente massique de fusion.
Dans une expérience réelle, une partie de l’énergie est également transférée au récipient et à l’environnement. Le calcul simple suppose que ces pertes sont négligeables, sauf si l’énoncé fournit suffisamment d’informations pour les prendre en compte.
09Questions et solutions
Question 1
Un morceau de glace de \(0.0800\ \text{kg}\) à \(0^\circ\text{C}\) fond complètement. Utilisez \(L_f = 3.34 \times 10^5\ \text{J kg}^{-1}\).
Calculez l’énergie transférée à la glace.
Solution 1
La glace nécessite \(\boxed{2.67 \times 10^4\ \text{J}}\) d’énergie pour fondre complètement.
Comme la glace est déjà à son point de fusion et que seul un changement d’état se produit, utilisez
\[ Q=mL_f \]
En remplaçant,
\[ \begin{aligned} Q &= (0.0800)(3.34\times10^5)\\ &=2.672\times10^4\ \text{J} \end{aligned} \]
Par conséquent,
\[ \boxed{Q=2.67\times10^4\ \text{J}} \]
La température reste approximativement à \(0^\circ\text{C}\) pendant que la glace fond. L’énergie augmente l’énergie interne en modifiant l’organisation moléculaire plutôt qu’en augmentant la température.
Question 2
Un appareil de chauffage de \(1.20\ \text{kW}\) fournit de l’énergie à \(0.500\ \text{kg}\) d’eau qui bout déjà à \(100^\circ\text{C}\). Supposons que toute l’énergie de l’appareil de chauffage soit transférée à l’eau.
Utilisez \(L_v = 2.26\times10^6\ \text{J kg}^{-1}\).
Calculez le temps nécessaire pour vaporiser toute l’eau.
Solution 2
Il faut environ \(\boxed{942\ \text{s}}\), soit \(\boxed{15.7\ \text{min}}\), pour vaporiser complètement l’eau.
Calculons d’abord l’énergie nécessaire :
\[ \begin{aligned} Q &= mL_v\\ &=(0.500)(2.26\times10^6)\\ &=1.13\times10^6\ \text{J} \end{aligned} \]
La puissance de l’appareil de chauffage est
\[ 1.20\ \text{kW}=1.20\times10^3\ \text{W} \]
En utilisant
\[ P=\frac{Q}{t} \]
on obtient
\[ \begin{aligned} t&=\frac{Q}{P}\\ &=\frac{1.13\times10^6}{1.20\times10^3}\\ &=9.42\times10^2\ \text{s} \end{aligned} \]
Par conséquent,
\[ \boxed{t=942\ \text{s}\approx15.7\ \text{min}} \]
Le calcul suppose un transfert d’énergie parfait. Un appareil de chauffage réel prendrait généralement plus de temps, car une partie de l’énergie chaufferait le récipient et l’air environnant.
Question 3
Un élève chauffe une substance pure à pression constante à l’aide d’un appareil qui fournit de l’énergie à un rythme constant. Pendant quatre minutes, la température mesurée reste constante.
L’élève affirme : « L’appareil de chauffage a dû cesser de transférer de l’énergie puisque la température de la substance n’augmente pas. »
Expliquez pourquoi cette conclusion n’est pas justifiée et indiquez une observation qui pourrait soutenir une autre explication.
Solution 3
La conclusion de l’élève n’est pas justifiée, car une substance peut absorber de l’énergie à température constante pendant un changement d’état.
Pendant la fusion ou l’ébullition, l’énergie transférée peut augmenter l’énergie potentielle intermoléculaire de la substance plutôt que l’énergie cinétique moyenne de ses particules. La température peut donc rester constante même si de l’énergie continue d’entrer.
Une observation qui soutiendrait cette explication serait un changement visible de la proportion des deux phases. Par exemple, la matière solide pourrait progressivement disparaître pendant la fusion, ou le liquide pourrait progressivement se transformer en vapeur pendant l’ébullition.
Le piège consiste à supposer que la température mesure l’énergie interne totale. Ce n’est pas le cas. Une température constante nous indique que le mouvement thermique associé à la température n’augmente pas de manière significative, et non qu’aucun transfert d’énergie n’a lieu.
Question 4
Deux récipients isolés contiennent chacun \(0.100\ \text{kg}\) d’eau.
Le récipient A contient de l’eau liquide à \(100^\circ\text{C}\).
Le récipient B contient de la vapeur d’eau à \(100^\circ\text{C}\).
Un élève affirme que les deux échantillons doivent avoir la même énergie interne puisqu’ils ont la même masse, sont constitués de la même substance et ont la même température.
Évaluez le raisonnement de l’élève.
Solution 4
Le récipient B possède une énergie interne plus grande, même si les deux échantillons ont la même masse et la même température.
Les températures égales indiquent des énergies cinétiques moyennes des particules comparables dans le modèle HSC simplifié. Cependant, l’énergie interne comprend à la fois l’énergie cinétique microscopique et l’énergie potentielle intermoléculaire.
La vapeur d’eau possède une énergie potentielle intermoléculaire beaucoup plus grande, car ses molécules sont beaucoup plus éloignées les unes des autres que dans le liquide.
Si la vapeur se condense à \(100^\circ\text{C}\), elle transfère de l’énergie à l’environnement tout en restant approximativement à la même température pendant la condensation :
\[ Q=mL_v \]
Pour l’échantillon de \(0.100\ \text{kg}\),
\[ \begin{aligned} Q&=(0.100)(2.26\times10^6)\\ &=2.26\times10^5\ \text{J} \end{aligned} \]
Ainsi, la vapeur peut libérer environ
\[ \boxed{2.26\times10^5\ \text{J}} \]
en devenant liquide à la même température.
L’erreur de l’élève consiste à considérer la température comme une mesure complète de l’énergie interne. La phase est importante, car la contribution de l’énergie potentielle intermoléculaire est différente.
Question 5
Un appareil de chauffage fournit une puissance constante à un échantillon qui contient initialement à la fois de la glace et de l’eau liquide à \(0^\circ\text{C}\). Après un certain temps, toute la glace a fondu, mais le thermomètre est resté à \(0^\circ\text{C}\).
Un élève veut calculer l’énergie fournie à l’aide de \(Q=mc\Delta T\). Un autre élève veut utiliser \(Q=mL_f\).
Expliquez quelle approche est appropriée. Indiquez ensuite une information qui doit être connue avant de pouvoir calculer une valeur numérique de l’énergie.
Solution 5
L’équation de la chaleur latente \(Q=mL_f\) est le modèle approprié pour la fusion elle-même, mais la masse \(m\) doit être la masse de glace qui fond réellement, et non automatiquement la masse totale de la glace et de l’eau liquide.
L’équation
\[ Q=mc\Delta T \]
n’est pas utile pour le changement d’état, car
\[ \Delta T=0 \]
donnerait à tort \(Q=0\). De l’énergie est néanmoins nécessaire puisque l’état change.
À la place,
\[ Q=m_{\text{ice melted}}L_f \]
L’information manquante nécessaire est donc la masse initiale de glace, ou une information équivalente permettant de déterminer cette masse.
L’hypothèse implicite est importante. Si le récipient contient initialement un mélange de glace et d’eau liquide, seule la glace subit la fusion. Utiliser la masse totale d’eau dans \(Q=mL_f\) surestimerait l’énergie nécessaire.
10Ce que la chaleur latente permet de comprendre ensuite
La chaleur latente donne une vision plus complète des transferts d’énergie thermique. Une variation de température n’est qu’un résultat possible d’un transfert d’énergie. Une substance peut également utiliser cette énergie pour modifier son organisation microscopique tout en conservant une température constante.
Cette distinction devient particulièrement utile lorsqu’on analyse les courbes de chauffage, les courbes de refroidissement, la calorimétrie et la conservation de l’énergie. Dans ces problèmes, la compétence principale ne consiste pas à mémoriser une équation supplémentaire. Il s’agit d’identifier le processus physique qui se produit à chaque étape, puis de choisir l’équation qui lui correspond.