HSC भौतिकी में संपर्क बल और क्षेत्र बल

मेज़ पर एक पाठ्यपुस्तक रखिए। वह स्थिर रहती है। यह बात सरल लगती है, जब तक आप यह नहीं पूछते: वास्तव में पुस्तक पर कौन-कौन से बल लग रहे हैं, और कौन-सी वस्तुएँ वे बल लगा रही हैं?

आप कह सकते हैं कि गुरुत्वाकर्षण पुस्तक को नीचे खींचता है और मेज़ उसे ऊपर की ओर धकेलती है। सही। अब पुस्तक को अपने हाथ से उठा लीजिए। क्या गुरुत्वाकर्षण गायब हो गया? बिल्कुल नहीं। पुस्तक अब भी पृथ्वी के साथ अंतःक्रिया करती है, लेकिन मेज़ अब पुस्तक के साथ अंतःक्रिया नहीं करती।

यहीं से एक उपयोगी अंतर सामने आता है। कुछ बलों के लिए वस्तुओं का एक-दूसरे को छूना आवश्यक होता है। अन्य बल तब भी कार्य करते हैं जब वस्तुओं के बीच दूरी हो।

इनके औपचारिक नाम बताने से पहले एक अनुमान लगाइए। एक चुंबक को स्टील की पेपरक्लिप से कुछ सेंटीमीटर ऊपर रखा गया है। चुंबक के उसे छूने से पहले ही पेपरक्लिप ऊपर की ओर उछलती है। क्या चुंबकीय बल एक संपर्क बल है?

नहीं। जब दोनों के बीच अभी भी दूरी है, तब भी बल मौजूद है। इसलिए यह एक क्षेत्र बल है।

01सबसे पहला प्रश्न: कौन किसके साथ अंतःक्रिया कर रहा है?

बल कोई ऐसी चीज़ नहीं है जो किसी वस्तु के पास बस “होती” है। बल दो वस्तुओं के बीच की अंतःक्रिया है।

जब आप किसी बल की पहचान करें, तो इस वाक्य को पूरा करने की कोशिश करें:

___ पर ___ द्वारा लगाया गया बल।

मेज़ पर रखी पाठ्यपुस्तक के लिए:

• पृथ्वी पुस्तक पर गुरुत्वाकर्षण बल लगाती है।
• मेज़ पुस्तक पर अभिलंब बल लगाती है।

इस तरह लिखने से एक बहुत सामान्य गलती से बचा जा सकता है। विद्यार्थी अक्सर बलों के नाम तो लिख देते हैं, लेकिन उनके स्रोत की पहचान नहीं करते। केवल “अभिलंब बल” लिखना, “मेज़ द्वारा पुस्तक पर लगाया गया अभिलंब बल” लिखने जितना उपयोगी नहीं है।

आप बल को एक ऐसे संदेश की तरह सोच सकते हैं जिसमें हमेशा भेजने वाला और प्राप्त करने वाला दोनों चाहिए। “मुझे एक संदेश मिला” आपको बताता है कि कुछ हुआ, लेकिन “मुझे मिया से संदेश मिला” यह भी बताता है कि वह कहाँ से आया। बलों के साथ भी यही सोच उपयोगी है: उस वस्तु की पहचान कीजिए जिस पर बल लग रहा है और उस वस्तु की भी जो यह अंतःक्रिया उत्पन्न कर रही है।

यह उपमा पूरी तरह सटीक नहीं है, क्योंकि बल वास्तव में वस्तुओं के बीच यात्रा करने वाले संदेश नहीं हैं। यह केवल यह याद रखने का एक तरीका है कि हर बल किसी अंतःक्रिया को दर्शाता है।

02संपर्क बलों के लिए भौतिक संपर्क आवश्यक होता है

एक संपर्क बल तब कार्य करता है जब दो वस्तुएँ एक-दूसरे को छू रही हों।

HSC के सामान्य उदाहरणों में शामिल हैं:

मान लीजिए आप किसी दीवार के सहारे झुकते हैं। आपका कंधा दीवार पर धक्का लगाता है और दीवार आपके कंधे पर वापस धक्का लगाती है। दीवार को “धक्का देने” के लिए मांसपेशियों की आवश्यकता नहीं होती। यह बल दोनों सतहों के परमाणुओं के बीच की अंतःक्रियाओं से उत्पन्न होता है।

सूक्ष्म स्तर पर, अनेक संपर्क बल अंततः आवेशित कणों के बीच विद्युतचुंबकीय अंतःक्रियाओं से जुड़े होते हैं। हालांकि, HSC में बलों के वर्गीकरण के लिए हम उन्हें संपर्क बल कहते हैं क्योंकि स्थूल स्तर पर वस्तुएँ भौतिक संपर्क में होती हैं।

अभिलंब बल एक सतही बल है

यहाँ अभिलंब का अर्थ सामान्य या साधारण नहीं है। गणित और भौतिकी में अभिलंब का अर्थ लंबवत होता है।

इसलिए अभिलंब बल उसे उत्पन्न करने वाली सतह के लंबवत कार्य करता है।

यदि कोई पुस्तक क्षैतिज मेज़ पर रखी है, तो मेज़ का अभिलंब बल ऊर्ध्वाधर होता है।

यदि कोई ब्लॉक ढलान पर रखा है, तो अभिलंब बल ऊर्ध्वाधर नहीं होता। वह ढलान के लंबवत दिशा में होता है।

इसीलिए “अभिलंब बल ऊपर की ओर होता है” रट लेना समस्याएँ पैदा करता है। वह सीधे ऊपर की ओर केवल तब होता है जब संबंधित सतह क्षैतिज हो।

घर्षण संपर्क सतह के साथ-साथ कार्य करता है

घर्षण संपर्क में मौजूद सतहों के समानांतर कार्य करता है।

एक आकर्षक नियम यह है:

घर्षण हमेशा गति की विपरीत दिशा में होता है।

यह नियम बहुत अधिक सरलीकृत है।

घर्षण संपर्क में मौजूद सतहों के बीच सापेक्ष फिसलन, या सापेक्ष रूप से फिसलने की प्रवृत्ति, का विरोध करता है।

आगे की ओर चलते हुए स्वयं की कल्पना कीजिए। आपका पैर ज़मीन को पीछे की ओर धकेलता है। ज़मीन से मिलने वाला स्थैतिक घर्षण आपके पैर को आगे की ओर धकेलता है। इसलिए आप पर लगने वाला घर्षण बल आपकी समग्र गति की दिशा में भी हो सकता है।

घर्षण की दिशा इस बात पर निर्भर करती है कि सतहें एक-दूसरे के सापेक्ष क्या करने की कोशिश कर रही हैं, न कि केवल इस बात पर कि पूरी वस्तु किस दिशा में चल रही है।

तनाव तने हुए संयोजक से उत्पन्न होता है

किसी पेटी से बंधी रस्सी पेटी को खींच सकती है, लेकिन उसे धक्का नहीं दे सकती।

रस्सी द्वारा पेटी पर लगाया गया बल तनाव कहलाता है। इसकी दिशा रस्सी के साथ होती है और खींची जा रही वस्तु से दूर होती है।

स्रोत के बारे में सावधान रहें। यदि कोई व्यक्ति रस्सी का उपयोग करके पेटी खींचता है, तो पेटी पर सीधे कार्य करने वाला बल सामान्यतः रस्सी द्वारा लगाया जाता है, व्यक्ति के हाथ द्वारा नहीं।

व्यक्ति रस्सी के साथ अंतःक्रिया करता है। रस्सी पेटी के साथ अंतःक्रिया करती है।

बल आरेख बनाते समय यह अंतर महत्वपूर्ण हो जाता है।

03क्षेत्र बल दूरी के पार भी कार्य कर सकते हैं

अब फिर से पेपरक्लिप और चुंबक पर लौटिए। कोई भौतिक संपर्क नहीं है, फिर भी पेपरक्लिप त्वरण करती है।

एक क्षेत्र बल उन वस्तुओं के बीच कार्य कर सकता है जो एक-दूसरे को नहीं छू रही हों।

HSC Physics में सबसे महत्वपूर्ण तीन क्षेत्रीय अंतःक्रियाएँ हैं:

क्षेत्र शब्द हमें यह वर्णन करने का एक तरीका देता है कि कोई वस्तु स्रोत के सीधे संपर्क में आए बिना अपने स्थान पर बल कैसे अनुभव कर सकती है।

उदाहरण के लिए, पृथ्वी अपने चारों ओर गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र उत्पन्न करती है। उस क्षेत्र में रखी गई पुस्तक गुरुत्वाकर्षण बल अनुभव करती है।

इस स्तर पर महत्वपूर्ण वर्गीकरण नियम सरल है:

यदि अंतःक्रिया करने वाली वस्तुओं का एक-दूसरे को छूना आवश्यक है, तो बल को संपर्क बल के रूप में वर्गीकृत करें। यदि अंतःक्रिया दूरी के पार हो सकती है, तो उसे क्षेत्र बल के रूप में वर्गीकृत करें।

यह नियम उपयोगी है, लेकिन इसमें एक सुधार आवश्यक है। क्षेत्र बल तब भी कार्य कर सकता है जब वस्तुएँ संयोग से एक-दूसरे को छू रही हों। वर्गीकरण अंतःक्रिया के प्रकार पर निर्भर करता है, केवल इस पर नहीं कि वर्तमान में उनके बीच कोई दूरी है या नहीं।

पृथ्वी पर रखी पुस्तक अब भी गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र बल अनुभव करती है, भले ही फर्श और मेज़ के माध्यम से अप्रत्यक्ष रूप से उसे संपर्क बलों द्वारा सहारा मिल रहा हो।

04भार पृथ्वी द्वारा लगाया गया गुरुत्वाकर्षण बल है

विद्यार्थी कभी-कभी “भार” को वस्तु के भीतर मौजूद कोई गुण मान लेते हैं। अंतःक्रिया की पहचान करना बेहतर है।

पृथ्वी की सतह के पास, किसी वस्तु का भार उस वस्तु पर पृथ्वी द्वारा लगाया गया गुरुत्वाकर्षण बल होता है।

इसका परिमाण है

\[
F_g = mg
\]

जहाँ \(F_g\) न्यूटन (N) में गुरुत्वाकर्षण बल है, \(m\) किलोग्राम (kg) में द्रव्यमान है, और \(g\) न्यूटन प्रति किलोग्राम (N kg\(^{-1}\)) में गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र की तीव्रता है।

पृथ्वी की सतह के पास, \(g\) लगभग \(9.8\text{ N kg}^{-1}\) होता है।

इसलिए द्रव्यमान और भार एक ही चीज़ नहीं हैं। द्रव्यमान बताता है कि किसी वस्तु में कितना जड़त्व है। भार गुरुत्वाकर्षण अंतःक्रिया से उत्पन्न होने वाला एक बल है।

05केवल इसलिए बल न गढ़ें क्योंकि कोई वस्तु चल रही है

मान लीजिए एक हॉकी पक लगभग घर्षणरहित बर्फ पर दाईं ओर फिसल रही है।

खिलाड़ी की स्टिक से अलग होने के बाद उसे आगे की ओर कौन-सा बल धकेलता है?

उत्तर कोई नहीं हो सकता है।

यदि आप रोज़मर्रा की यह धारणा लेकर चलते हैं कि गति बनाए रखने के लिए लगातार धक्का चाहिए, तो यह अजीब लग सकता है। न्यूटन का प्रथम नियम इसके विपरीत बताता है। बल की आवश्यकता वेग बदलने के लिए होती है, नियत वेग बनाए रखने के लिए नहीं।

जैसे ही स्टिक पक को छूना बंद करती है, स्टिक उस पर संपर्क बल लगाना बंद कर देती है।

पक अपने जड़त्व के कारण आगे बढ़ती रह सकती है।

पृथ्वी पर वह अब भी पृथ्वी से गुरुत्वाकर्षण बल और बर्फ से अभिलंब बल अनुभव करती है। यदि प्रतिरोध इतना कम है कि उसे उपेक्षित किया जा सके, तो कोई क्षैतिज बल बिल्कुल न हो सकता है।

इससे बलों की पहचान करते समय आपको एक प्रभावी जाँच मिलती है:

केवल इसलिए कोई बल न बनाएँ कि कोई वस्तु उस दिशा में चल रही है। ऐसी वास्तविक अंतःक्रिया करने वाली वस्तु खोजिए जो वह बल लगा सकती हो।

यदि आप स्रोत का नाम नहीं बता सकते, तो वह बल संदिग्ध है।

06किसी बल आरेख में केवल चुनी गई वस्तु पर लगने वाले बल होने चाहिए

एक डिब्बे पर विचार कीजिए जिसे रस्सी से खींचकर खुरदरे फर्श पर चलाया जा रहा है।

आगे पढ़ने से पहले अनुमान लगाइए कि आप डिब्बे पर कौन-से बल बनाएँगे।

आपको चार अंतःक्रियाओं की पहचान करनी चाहिए:

1. पृथ्वी नीचे की ओर गुरुत्वाकर्षण बल लगाती है।
2. फर्श डिब्बे पर अभिलंब बल लगाता है।
3. फर्श डिब्बे पर घर्षण बल लगाता है।
4. रस्सी डिब्बे पर तनाव बल लगाती है।

ध्यान दीजिए कि क्या नहीं है। डिब्बा पृथ्वी, फर्श और रस्सी पर बल लगा सकता है, लेकिन वे बल डिब्बे के बल आरेख में नहीं होने चाहिए।

मुक्त-पिंड आरेख एक वस्तु को अलग करके दिखाता है और केवल वे बाहरी बल दिखाता है जो उस वस्तु पर कार्य कर रहे हैं।

नाम लिखने का एक उपयोगी प्रारूप है

\[
F_{\text{वस्तु पर स्रोत}}
\]

उदाहरण के लिए, \(F_{\text{Earth on box}}\) का अर्थ पृथ्वी द्वारा डिब्बे पर लगाया गया बल है।

आपको हर बार इस संकेत-लेखन का उपयोग करने की आवश्यकता नहीं है, लेकिन इस रूप में सोचना बलों की पहचान को कहीं अधिक विश्वसनीय बनाता है।

07संपर्क बनाम क्षेत्र, धक्का बनाम खिंचाव के समान नहीं है

रोज़मर्रा की भाषा का उपयोग करके बलों को बाँटना आकर्षक लग सकता है: संपर्क बल “धक्का देते” हैं, जबकि क्षेत्र बल “खींचते” हैं।

यह तरीका काम नहीं करता।

रस्सी संपर्क बल उत्पन्न करती है और खींचती है।

अभिलंब बल संपर्क बल उत्पन्न करता है और सामान्यतः धक्का देता है।

गुरुत्वाकर्षण आकर्षित करता है।

विद्युत बल आकर्षित भी कर सकते हैं और प्रतिकर्षित भी।

चुंबकीय अंतःक्रियाएँ भी तंत्र के आधार पर आकर्षण या प्रतिकर्षण उत्पन्न कर सकती हैं।

इसलिए रोज़मर्रा की क्रिया के बजाय अंतःक्रिया को आधार बनाइए:

क्या इस प्रकार के बल के लिए अंतःक्रिया करने वाली वस्तुओं के बीच भौतिक संपर्क आवश्यक है?

यदि हाँ, तो यह संपर्क बल है। यदि नहीं, तो यह क्षेत्र बल है।

08बलों की पहचान करने की एक विश्वसनीय विधि

जब कोई बल संबंधी प्रश्न जटिल हो जाए, तो हर बार यही क्रम अपनाइए:

1. उस वस्तु को चुनिए जिसका आप विश्लेषण कर रहे हैं। अलग-अलग वस्तुओं पर लगने वाले बलों को न मिलाएँ।
2. उसके साथ अंतःक्रिया करने वाली वस्तुओं की सूची बनाइए। पृथ्वी, सतहों, रस्सियों, तरल या गैस, चुंबकों, आवेशों और संपर्क में मौजूद अन्य वस्तुओं को देखिए।
3. प्रत्येक अंतःक्रिया से उत्पन्न बल का नाम बताइए। उदाहरण के लिए, पृथ्वी गुरुत्वाकर्षण बल देती है, कोई सतह अभिलंब बल और घर्षण दे सकती है, और रस्सी तनाव बल देती है।
4. अंतःक्रिया का वर्गीकरण कीजिए। तय कीजिए कि यह संपर्क बल है या क्षेत्र बल।
5. स्रोत की जाँच कीजिए। वाक्यांश “___ पर ___ द्वारा लगाया गया बल” पूरा कीजिए।
6. उसके बाद ही न्यूटन के नियमों का उपयोग कीजिए। बल आरेख बताता है कि समीकरण में क्या शामिल होना चाहिए।

यह विधि तीरों के समूहों को रटने से अधिक सुरक्षित है, क्योंकि यह अपरिचित परिस्थितियों में भी काम करती है।

09प्रश्न और समाधान

प्रश्न 1

एक मग क्षैतिज मेज़ पर स्थिर रखा है। मग पर लगने वाले सभी बलों की पहचान कीजिए, बताइए कि प्रत्येक बल कौन-सी वस्तु लगाती है, और प्रत्येक बल को संपर्क या क्षेत्र बल के रूप में वर्गीकृत कीजिए।

समाधान 1

मग पर दो बल लगते हैं: पृथ्वी से गुरुत्वाकर्षण बल और मेज़ से अभिलंब बल।

पृथ्वी मग पर नीचे की ओर गुरुत्वाकर्षण बल लगाती है। गुरुत्वाकर्षण एक क्षेत्र बल है क्योंकि गुरुत्वाकर्षण अंतःक्रिया के लिए भौतिक संपर्क आवश्यक नहीं है।

मेज़ मग पर ऊपर की ओर अभिलंब बल लगाती है। अभिलंब बल एक संपर्क बल है क्योंकि यह मग और मेज़ के बीच संपर्क के कारण उत्पन्न होता है।

चूँकि मग स्थिर है, उसका त्वरण शून्य है, इसलिए इन दोनों बलों के परिमाण बराबर और दिशाएँ विपरीत हैं।

एक सामान्य गलती अलग-अलग “भार बल” और “गुरुत्वाकर्षण बल” जोड़ना है। यहाँ ये दो अलग बल नहीं हैं। मग का भार वही गुरुत्वाकर्षण बल है जो पृथ्वी उस पर लगाती है।

प्रश्न 2

एक साइकिल चालक बिना फिसले समतल सड़क पर आगे की ओर चल रहा है। किसी क्षण पिछला टायर सड़क को पीछे की ओर धकेलता है। सड़क पिछले टायर पर कौन-सा क्षैतिज बल लगाती है, वह किस प्रकार का बल है, और वह साइकिल चालक की गति की दिशा में ही क्यों हो सकता है?

समाधान 2

सड़क पिछले टायर पर आगे की ओर स्थैतिक घर्षण बल लगाती है, और यह एक संपर्क बल है।

टायर संपर्क बिंदु पर सड़क को पीछे की ओर धकेलता है। सड़क उसके प्रत्युत्तर में टायर पर आगे की ओर बल लगाती है।

यह बल स्थैतिक घर्षण है क्योंकि संपर्क बिंदु पर टायर बिना फिसले लुढ़क रहा है।

घर्षण अपने-आप पूरी वस्तु की गति का विरोध नहीं करता। यह सतहों के बीच सापेक्ष फिसलन, या फिसलने की प्रवृत्ति, का विरोध करता है। यहाँ टायर सड़क पर पीछे की ओर फिसलने की प्रवृत्ति रखता है, इसलिए सड़क द्वारा टायर पर लगाया गया घर्षण बल आगे की ओर होता है।

आकर्षक लेकिन गलत निष्कर्ष यह है: “साइकिल चालक आगे जा रहा है, इसलिए घर्षण पीछे की ओर होना चाहिए।” यह नियम असफल होता है क्योंकि यह दोनों सतहों के बीच की अंतःक्रिया की अनदेखी करता है।

प्रश्न 3

एक \(3.5\text{ kg}\) का पार्सल स्थिर लिफ्ट के भीतर हल्की ऊर्ध्वाधर रस्सी से स्थिर लटका है। पार्सल पर लगने वाले बलों की पहचान कीजिए, प्रत्येक बल का वर्गीकरण कीजिए, और रस्सी में तनाव की गणना कीजिए। \(g = 9.8\text{ N kg}^{-1}\) का उपयोग कीजिए।

समाधान 3

पार्सल नीचे की ओर \(34.3\text{ N}\) का गुरुत्वाकर्षण बल और ऊपर की ओर \(34.3\text{ N}\) का तनाव बल अनुभव करता है। गुरुत्वाकर्षण एक क्षेत्र बल है, जबकि तनाव एक संपर्क बल है।

पृथ्वी गुरुत्वाकर्षण बल लगाती है:

\[
F_g = mg = (3.5\text{ kg})(9.8\text{ N kg}^{-1}) = 34.3\text{ N}
\]

रस्सी पार्सल पर ऊपर की ओर तनाव बल लगाती है।

चूँकि पार्सल स्थिर है, उसका त्वरण शून्य है। इसलिए परिणामी बल शून्य है:

\[
F_T – F_g = 0
\]

अतः

\[
F_T = 34.3\text{ N}
\]

इस परिणाम का अर्थ है कि रस्सी का ऊपर की ओर खिंचाव पृथ्वी के नीचे की ओर गुरुत्वाकर्षण बल को ठीक संतुलित करता है।

पार्सल पर कोई अभिलंब बल नहीं है क्योंकि वह किसी सतह पर टिका हुआ नहीं है। केवल यह तथ्य कि पार्सल लिफ्ट के भीतर है, अपने-आप यह नहीं बताता कि “लिफ्ट” उस पर कोई बल लगा रही है। केवल वे वस्तुएँ जो वास्तव में पार्सल के साथ अंतःक्रिया कर रही हैं, उसके बल आरेख में शामिल होंगी।

प्रश्न 4

एक छोटी स्टील की गेंद डोरी से लटकी है। एक शक्तिशाली चुंबक को गेंद को छुए बिना उसके पास लाया जाता है, जिससे डोरी चुंबक की ओर झुक जाती है। एक विद्यार्थी कहता है, “चुंबकीय बल संपर्क बल होना चाहिए क्योंकि गेंद अंततः पास आती है और शायद चुंबक को छू ले।”

क्या विद्यार्थी सही है? गेंद के चुंबक को छूने से पहले उस पर लगने वाले बलों की पहचान कीजिए और प्रत्येक का वर्गीकरण कीजिए।

समाधान 4

विद्यार्थी गलत है। चुंबकीय बल एक क्षेत्र बल है क्योंकि यह तब भी कार्य करता है जब चुंबक और गेंद के बीच दूरी हो।

गेंद के चुंबक को छूने से पहले उस पर तीन बल कार्य कर सकते हैं:

• पृथ्वी नीचे की ओर गुरुत्वाकर्षण बल लगाती है। यह एक क्षेत्र बल है।
• डोरी, डोरी की दिशा में तनाव बल लगाती है। यह एक संपर्क बल है।
• चुंबक गेंद पर चुंबक की ओर चुंबकीय बल लगाता है। यह एक क्षेत्र बल है।

वर्गीकरण अंतःक्रिया की प्रकृति पर निर्भर करता है, न कि इस पर कि बाद में क्या हो सकता है। यह अवलोकन कि गेंद तब त्वरण करना शुरू करती है जब दोनों के बीच अभी भी दूरी है, प्रत्यक्ष प्रमाण है कि चुंबकीय अंतःक्रिया के लिए भौतिक संपर्क आवश्यक नहीं है।

यदि गेंद बाद में चुंबक को छू लेती है, तो उनकी सतहों के बीच एक अतिरिक्त संपर्क बल उत्पन्न हो सकता है। इससे चुंबकीय अंतःक्रिया स्वयं संपर्क बल में परिवर्तित नहीं हो जाती।

प्रश्न 5

ग्रहों से बहुत दूर एक अंतरिक्षयान कुछ सेकंड के लिए अपना इंजन चलाता है और फिर इंजन बंद कर देता है। दूर स्थित वस्तुओं के गुरुत्वाकर्षण बलों और कणों के साथ टक्करों की उपेक्षा कीजिए।

इंजन बंद होने के बाद अंतरिक्षयान दाईं ओर नियत वेग से चलता रहता है।

एक विद्यार्थी अंतरिक्षयान पर दाईं ओर “गति बल” बनाता है क्योंकि वह अभी भी दाईं ओर जा रहा है। समझाइए कि क्या यह बल आरेख में होना चाहिए। फिर बताइए कि यह स्थिति बल और गति के संबंध के बारे में क्या दर्शाती है।

समाधान 5

दाईं ओर का “गति बल” नहीं बनाना चाहिए क्योंकि इंजन बंद होने के बाद ऐसी किसी वस्तु की पहचान नहीं की जा सकती जो अंतरिक्षयान पर वह बल लगा रही हो।

जब इंजन चल रहा होता है, तो बाहर निकाला गया पदार्थ अंतरिक्षयान के साथ अंतःक्रिया करता है और प्रणोद बल उत्पन्न करता है। जब वह अंतःक्रिया प्रणोद बल उत्पन्न करना बंद कर देती है, तो केवल इसलिए आरेख में आगे की ओर बल बनाए रखने का कोई कारण नहीं है कि अंतरिक्षयान अब भी गति में है।

दिए गए अनुमानों के अनुसार, इंजन बंद होने के बाद परिणामी बल शून्य है:

\[
\sum F = 0
\]

इसके बाद न्यूटन का प्रथम नियम नियत वेग की भविष्यवाणी करता है। अंतरिक्षयान लगातार दाईं ओर बल की आवश्यकता के बिना दाईं ओर चलता रहता है।

यहाँ गलती वेग को बल समझ लेने की है। बल का संबंध त्वरण से है, अर्थात वेग में परिवर्तन से। किसी वस्तु का वेग शून्य से भिन्न हो सकता है, जबकि उस पर परिणामी बल शून्य हो।

यही कारण है कि प्रत्येक बल लगाने वाली वस्तु की पहचान करना केवल नाम लिखने की प्रक्रिया नहीं है। यह आपको दिखाई देने वाली गति के अनुरूप काल्पनिक बल गढ़ने से रोकता है।

जब आप संपर्क और क्षेत्र बलों की विश्वसनीय रूप से पहचान करना और उनके स्रोत बताना सीख लेते हैं, तो अगला कदम उन बलों को मिलाकर परिणामी बल ज्ञात करना है। यहीं बल आरेख सीधे न्यूटन के नियमों से जुड़ते हैं: अंतःक्रियाएँ आपको बताती हैं कि कौन-से बल मौजूद हैं, और उन बलों का परिणामी बताता है कि वस्तु का वेग किस प्रकार बदलेगा।