Torsi pada Kumparan Berarus untuk Fisika HSC

Sebuah kumparan persegi panjang berada di antara dua kutub magnet. Arus mengalir melaluinya. Salah satu sisi kumparan terdorong ke atas, sedangkan sisi yang berlawanan terdorong ke bawah.

Jika kedua gaya magnet tersebut sama besar dan berlawanan arah, apa yang seharusnya terjadi: tidak terjadi apa-apa, gerak ke samping, atau rotasi?

Gaya resultannya nol, sehingga kumparan tidak mengalami percepatan ke samping. Namun, kedua gaya bekerja sepanjang garis kerja yang berbeda. Bersama-sama, keduanya menghasilkan efek putar – yaitu torsi.

Sekarang buat prediksi kedua. Ketika permukaan datar kumparan menghadap langsung ke arah medan magnet, apakah Anda memperkirakan torsinya paling besar? Itu terdengar masuk akal: medan menembus langsung melalui kumparan. Namun, sebenarnya torsi bernilai nol pada posisi tersebut.

Memahami alasannya akan memberi Anda persamaan motor

\[ \tau=nIAB\sin\theta \]

tanpa harus menganggapnya sebagai rumus yang perlu dihafalkan.

01Mengapa gaya yang sama besar dan berlawanan arah tetap dapat memutar benda

Bayangkan Anda mencoba memutar tutup stoples yang sulit dibuka. Kedua tangan Anda dapat mendorong ke arah yang berlawanan. Gaya-gaya tersebut dapat saling meniadakan sebagai gaya resultan, tetapi tutupnya tetap berputar karena gaya bekerja pada posisi yang berbeda.

Itulah yang disebut kopel: dua gaya yang sama besar, berlawanan arah, sejajar, dan terpisah oleh suatu jarak.

Kumparan berarus dalam medan magnet berperilaku dengan cara yang serupa. Pada dua sisi yang berlawanan dari kumparan, arus mengalir dalam arah yang berlawanan. Karena itu, medan magnet menghasilkan gaya magnet dalam arah yang berlawanan.

Analogi tutup stoples ini memiliki keterbatasan. Anda dapat menempatkan tangan di mana saja dan memilih cara mendorongnya. Pada motor, gaya ditentukan oleh arah arus dan medan magnet. Kita memerlukan persamaan efek motor untuk menentukan secara tepat apa yang terjadi.

Untuk penghantar lurus dengan panjang \(l\) yang dialiri arus \(I\) dalam medan magnet \(B\),

\[ F=BIl\sin\phi \]

dengan \(\phi\) adalah sudut antara arah arus dan medan magnet.

Untuk dua sisi aktif pada kumparan motor persegi panjang sederhana, arah arus tegak lurus terhadap medan, sehingga \(\phi=90^\circ\). Oleh karena itu,

\[ F=BIl \]

pada setiap sisi aktif.

02Dari gaya magnet ke torsi

Misalkan kumparan persegi panjang memiliki:

• panjang sisi aktif \(l\),
• lebar \(w\),
• arus \(I\), dan
• kuat medan magnet \(B\).

Setiap sisi aktif mengalami gaya sebesar \(BIl\).

Torsi bergantung pada lebih dari sekadar gaya. Torsi juga bergantung pada jarak tegak lurus antara garis kerja kedua gaya.

Untuk sebuah kopel,

\[ \tau=Fd \]

dengan \(d\) adalah jarak tegak lurus tersebut.

Berikut geometri yang penting. Definisikan \(\theta\) sebagai sudut antara medan magnet dan garis normal terhadap bidang kumparan.

Garis normal adalah garis khayal yang keluar tegak lurus dari permukaan datar kumparan.

Ketika garis normal membentuk sudut \(\theta\) terhadap medan, jarak efektif antara kedua gaya adalah

\[ d=w\sin\theta \]

sehingga

\[ \tau=(BIl)(w\sin\theta) \]

dan karena luas kumparan persegi panjang adalah \(A=lw\),

\[ \tau=IAB\sin\theta \]

untuk satu lilitan.

Jika kumparan memiliki \(n\) lilitan identik, setiap lilitan memberikan kontribusi torsi dalam arah yang sama:

\[ \boxed{\tau=nIAB\sin\theta} \]

dengan:

Persamaan tersebut memberikan besar torsi. Arah rotasinya harus ditentukan dari arah arus dan medan magnet.

03Sudut adalah bagian yang paling sering tertukar oleh siswa

\(\theta\) dalam

\[ \tau=nIAB\sin\theta \]

biasanya bukan sudut antara bidang kumparan dan medan magnet.

Sudut tersebut adalah sudut antara medan dan garis normal terhadap kumparan.

Hal ini mengubah hasilnya sepenuhnya.

Jadi, torsi maksimum terjadi ketika

\[ \theta=90^\circ \]

karena \(\sin90^\circ=1\).

Maka,

\[ \tau_{\max}=nIAB \]

Hal ini lebih baik dibayangkan daripada sekadar dihafalkan. Ketika bidang kumparan sejajar dengan medan, kedua gaya magnet memiliki jarak efektif terbesar. Keduanya memiliki lengan momen sebesar mungkin, sehingga menghasilkan torsi terbesar.

Ketika bidang tegak lurus terhadap medan, gaya tetap bekerja pada sisi-sisi aktif, tetapi garis kerja gaya tidak memiliki jarak efektif terhadap sumbu rotasi. Torsinya nol.

Jika soal memberikan sudut bidang kumparan

Misalkan bidang kumparan membentuk sudut \(\alpha\) terhadap medan magnet.

Untuk sudut antara \(0^\circ\) dan \(90^\circ\),

\[ \theta=90^\circ-\alpha \]

sehingga

\[ \tau=nIAB\sin(90^\circ-\alpha) \]

atau

\[ \tau=nIAB\cos\alpha \]

Kedua persamaan tersebut menggambarkan fisika yang sama. Pendekatan paling aman dalam ujian biasanya adalah mengubah sudut yang diberikan menjadi sudut antara garis normal dan medan, yaitu \(\theta\), lalu menggunakan rumus persis seperti yang diberikan.

04Mengapa motor memerlukan komutator

Ada sebuah masalah yang tersembunyi di dalam persamaan torsi.

Bayangkan kumparan berputar menuju posisi ketika garis normalnya sejajar dengan medan magnet. Ketika mendekati posisi tersebut,

\[ \theta\rightarrow0^\circ \]

dan karena itu

\[ \tau\rightarrow0 \]

Jika arah arus dibiarkan tetap dan kumparan bergerak melewati posisi ini, torsi magnet akan bekerja kembali ke arah sebaliknya. Alih-alih menghasilkan rotasi terus-menerus, interaksi magnet akan cenderung membawa kumparan kembali menuju orientasi sejajar.

Motor DC sederhana menghindari hal ini dengan menggunakan komutator cincin belah. Komutator membalik arah arus melalui kumparan setiap setengah putaran. Pembalikan arus membalik gaya magnet pada kedua sisi aktif, sehingga torsi terus bekerja dalam arah rotasi yang diperlukan.

Tetap ada satu saat ketika torsinya nol. Membalik arus tidak secara ajaib membuat \(\sin0^\circ\) menjadi tidak nol. Sistem yang sedang berotasi dapat melewati posisi ini karena gerak rotasinya, dan motor praktis dapat menggunakan beberapa kumparan yang disusun pada sudut berbeda sehingga tidak semuanya mengalami torsi nol secara bersamaan.

Inilah juga alasan mengapa

\[ \tau=nIAB\sin\theta \]

harus dipahami sebagai persamaan torsi sesaat. Motor yang berputar umumnya tidak mengalami torsi yang sama pada setiap sudut.

05Cara kedua yang berguna untuk membayangkan kumparan

Sebuah loop arus berperilaku seolah-olah memiliki arah magnetik yang tegak lurus terhadap bidangnya. Hal ini dijelaskan oleh momen dipol magnetiknya.

Besarnya adalah

\[ \mu=nIA \]

sehingga persamaan torsi juga dapat ditulis sebagai

\[ \tau=\mu B\sin\theta \]

Medan magnet cenderung memutar momen magnetik loop menuju keadaan sejajar dengan medan.

Gambaran ini menjelaskan kedua kondisi ekstrem dengan jelas:

• jika momen magnetik sudah sejajar atau antiparalel dengan medan, torsinya nol;
• jika momen magnetik tegak lurus terhadap medan, besar torsinya maksimum.

Membalik arus membalik arah momen magnetik kumparan. Ini merupakan cara lain untuk memahami apa yang dilakukan komutator.

06Asumsi yang digunakan oleh rumus

Rumus motor yang umum digunakan sangat berguna, tetapi bukan sesuatu yang bekerja tanpa syarat. Rumus tersebut bergantung pada model tertentu.

Biasanya kita mengasumsikan bahwa medan magnet kira-kira seragam di seluruh kumparan, setiap lilitan memiliki luas yang sama, arus yang melalui setiap lilitan sama, dan kumparan bersifat kaku serta planar.

Hal ini penting karena argumen tentang gaya yang sama besar dan berlawanan arah dapat gagal dalam medan magnet yang sangat tidak seragam. Salah satu sisi dapat mengalami gaya yang lebih besar daripada sisi lainnya. Kumparan kemudian dapat mengalami torsi sekaligus gaya resultan.

Hal ini juga penting ketika membandingkan desain motor. Persamaan tersebut menyatakan bahwa, jika semua hal lain tetap, menggandakan \(n\) akan menggandakan torsi. Namun, pada kumparan nyata, mengubah jumlah lilitan juga dapat mengubah hambatan dan karena itu arusnya. Anda tidak selalu dapat mengubah satu simbol sambil menganggap simbol lainnya tetap tidak berubah.

07Pertanyaan dan solusi

Pertanyaan 1

Sebuah kumparan motor 80 lilitan memiliki luas \(2.5\times10^{-3}\text{ m}^2\). Kumparan dialiri arus \(1.2\text{ A}\) dalam medan magnet \(0.40\text{ T}\). Garis normal terhadap kumparan membentuk sudut \(30^\circ\) terhadap medan.

Hitung torsinya.

Solusi 1

Torsinya adalah

\[ \boxed{4.8\times10^{-2}\text{ N m}} \]

Persamaan yang digunakan adalah

\[ \tau=nIAB\sin\theta \]

dengan \(30^\circ\) yang diberikan sudah merupakan sudut antara garis normal dan medan, sehingga tidak diperlukan konversi sudut.

Dengan melakukan substitusi,

\[ \begin{aligned} \tau &=(80)(1.2)(2.5\times10^{-3})(0.40)\sin30^\circ\\ &=(80)(1.2)(2.5\times10^{-3})(0.40)(0.5)\\ &=4.8\times10^{-2}\text{ N m} \end{aligned} \]

Kesalahan yang menggoda adalah menganggap bahwa karena \(30^\circ\) merupakan sepertiga dari \(90^\circ\), torsinya juga sepertiga dari nilai maksimum. Torsi tidak berubah secara linear terhadap sudut. Torsi berubah sesuai \(\sin\theta\).

Pada \(30^\circ\), torsinya tepat setengah dari nilai maksimum.

Pertanyaan 2

Sebuah kumparan 200 lilitan dialiri arus \(0.80\text{ A}\). Setiap lilitan memiliki luas \(1.5\times10^{-3}\text{ m}^2\), dan medan magnetnya adalah \(0.50\text{ T}\).

Pada suatu saat, besar torsi yang terukur adalah \(0.096\text{ N m}\).

Tentukan semua kemungkinan nilai \(\theta\) antara \(0^\circ\) dan \(180^\circ\), dengan \(\theta\) adalah sudut antara garis normal kumparan dan medan. Jelaskan mengapa besar torsi saja tidak dapat menentukan satu orientasi yang unik.

Solusi 2

Sudut yang mungkin adalah kira-kira

\[ \boxed{\theta=53.1^\circ\text{ atau }126.9^\circ} \]

dan besar torsi saja tidak dapat membedakan keduanya.

Pertama, hitung torsi maksimum yang mungkin:

\[ \begin{aligned} \tau_{\max} &=nIAB\\ &=(200)(0.80)(1.5\times10^{-3})(0.50)\\ &=0.120\text{ N m} \end{aligned} \]

Sekarang gunakan torsi yang terukur:

\[ \begin{aligned} 0.096&=0.120\sin\theta\\ \sin\theta&=0.800 \end{aligned} \]

Kalkulator memberikan solusi pertama,

\[ \theta=\sin^{-1}(0.800)=53.1^\circ \]

tetapi sinus memiliki nilai positif yang sama pada \(180^\circ-\theta\). Oleh karena itu,

\[ 180^\circ-53.1^\circ=126.9^\circ \]

juga mungkin.

Cara yang menggoda adalah berhenti setelah menekan fungsi invers sinus satu kali. Hal itu mengabaikan geometri pada seluruh rentang \(0^\circ\) hingga \(180^\circ\).

Ada keterbatasan yang bahkan lebih mendasar di sini. Persamaan skalar \( \tau=nIAB\sin\theta \) memberikan besar torsi. Untuk menentukan arah rotasi yang sebenarnya, Anda juga memerlukan orientasi kumparan serta arah arus dan medan magnet.

Pertanyaan 3

Sebuah kumparan 60 lilitan dengan luas \(4.0\times10^{-3}\text{ m}^2\) dialiri arus \(1.5\text{ A}\) dalam medan magnet \(0.25\text{ T}\).

Kumparan sedang berputar menuju posisi ketika garis normalnya sejajar dengan medan. Tinjau kumparan ketika garis normalnya berjarak sudut \(10^\circ\) dari posisi sejajar.

Hitung besar torsi pada posisi ini. Kemudian jelaskan apa yang terjadi segera setelah kumparan melewati posisi sejajar:

a. jika arus tidak dibalik, dan
b. jika komutator cincin belah yang diatur waktunya dengan benar membalik arus.

Jelaskan juga apa yang terjadi tepat pada saat posisi sejajar tercapai.

Solusi 3

Besar torsi pada posisi \(10^\circ\) dari keadaan sejajar adalah kira-kira

\[ \boxed{1.56\times10^{-2}\text{ N m}} \]

Tanpa pembalikan arus, efek rotasi torsi berbalik setelah kumparan melewati posisi sejajar. Dengan komutasi yang benar, arus dibalik sehingga torsi motor terus bekerja dalam arah rotasi yang diinginkan. Tepat pada posisi sejajar, torsinya nol dalam kedua kasus.

Pertama, hitung besarnya:

\[ \begin{aligned} \tau &=nIAB\sin\theta\\ &=(60)(1.5)(4.0\times10^{-3})(0.25)\sin10^\circ\\ &=1.56\times10^{-2}\text{ N m} \end{aligned} \]

Tepat sebelum sejajar, gaya magnet menghasilkan torsi yang cenderung memutar kumparan menuju posisi sejajar.

Jika kumparan melewati posisi tersebut sementara arus tetap tidak berubah, geometrinya telah berpindah ke sisi lain dari posisi sejajar. Interaksi magnet sekarang cenderung memutar kumparan kembali menuju posisi sejajar. Karena itu, torsinya melawan gerak yang membawa kumparan melewati posisi tersebut.

Argumen yang menggoda adalah bahwa torsi harus tetap sama karena \(\sin10^\circ\) memiliki besar yang sama pada kedua sisi. Informasi yang hilang adalah arah. Persamaan skalar memberi tahu kita besarnya, bukan tanda atau arah efek rotasinya.

Dengan komutator cincin belah, arus melalui kumparan dibalik pada saat yang tepat. Karena itu, gaya magnet pada setiap sisi aktif juga berbalik. Hal ini mengubah arah torsi relatif terhadap kumparan dan memungkinkan torsi terus mendorong rotasi keseluruhan dalam arah yang sama.

Tepat pada posisi sejajar,

\[ \theta=0^\circ \]

sehingga

\[ \tau=nIAB\sin0^\circ=0 \]

Membalik arus pada saat itu tetap menghasilkan torsi nol. Inersia atau kumparan tambahan pada orientasi berbeda diperlukan agar motor praktis dapat melewati posisi mati ini dengan andal.

Pertanyaan 4

Sebuah kumparan persegi panjang 40 lilitan berada dalam medan magnet yang tidak seragam. Setiap sisi aktif memiliki panjang \(0.050\text{ m}\), dan kedua sisi aktif terpisah sejauh \(0.030\text{ m}\). Arusnya adalah \(2.0\text{ A}\).

Kumparan ditempatkan agar memiliki lengan momen maksimum. Medan magnet pada sisi aktif kiri adalah \(0.60\text{ T}\), sedangkan pada sisi aktif kanan adalah \(0.40\text{ T}\). Medan memiliki arah yang sama pada kedua sisi.

Anggap setiap sisi aktif tegak lurus terhadap medan setempat.

a. Hitung besar gaya magnet total pada setiap sisi aktif.
b. Tentukan gaya resultan pada kumparan.
c. Hitung torsi terhadap pusat kumparan.
d. Seorang siswa menggunakan \(B=0.50\text{ T}\), yaitu rata-rata dari kedua medan, dalam \( \tau=nIAB \) dan memperoleh torsi yang sama. Jelaskan mengapa hal ini tidak berarti bahwa model medan seragam standar sepenuhnya menggambarkan situasi tersebut.

Solusi 4

Gaya pada sisi aktif adalah

\[ \boxed{2.4\text{ N dan }1.6\text{ N}} \]

kumparan memiliki gaya resultan sebesar

\[ \boxed{0.80\text{ N}} \]

ke arah gaya sisi yang lebih besar, dan torsi terhadap pusatnya adalah

\[ \boxed{6.0\times10^{-2}\text{ N m}} \]

Perhitungan dengan medan rata-rata kebetulan menghasilkan torsi yang sama untuk geometri simetris ini, tetapi sama sekali tidak memperhitungkan gaya resultan yang tidak nol.

Untuk sisi kiri,

\[ \begin{aligned} F_L &=nB_LIl\\ &=(40)(0.60)(2.0)(0.050)\\ &=2.4\text{ N} \end{aligned} \]

Untuk sisi kanan,

\[ \begin{aligned} F_R &=nB_RIl\\ &=(40)(0.40)(2.0)(0.050)\\ &=1.6\text{ N} \end{aligned} \]

Gaya-gaya tersebut mengarah berlawanan karena arus pada kedua sisi aktif berlawanan arah.

Besarnya tidak sama, sehingga keduanya tidak saling meniadakan:

\[ F_{\text{net}}=2.4-1.6=0.80\text{ N} \]

Sekarang hitung torsinya. Setiap gaya bekerja pada jarak \(0.015\text{ m}\) dari pusat karena

\[ \frac{0.030}{2}=0.015\text{ m} \]

Walaupun gaya-gaya tersebut mengarah berlawanan, keduanya menghasilkan torsi dalam arah rotasi yang sama:

\[ \begin{aligned} \tau &=F_L(0.015)+F_R(0.015)\\ &=(2.4)(0.015)+(1.6)(0.015)\\ &=0.060\text{ N m} \end{aligned} \]

Sekarang perhatikan metode medan rata-rata yang digunakan siswa.

Luas kumparan adalah

\[ A=(0.050)(0.030)=1.5\times10^{-3}\text{ m}^2 \]

Dengan menggunakan \(B_{\text{avg}}=0.50\text{ T}\),

\[ \begin{aligned} \tau &=nIAB_{\text{avg}}\\ &=(40)(2.0)(1.5\times10^{-3})(0.50)\\ &=0.060\text{ N m} \end{aligned} \]

Jadi, nilai numerik torsinya sama.

Kesimpulan yang menggoda adalah bahwa mengganti medan yang tidak seragam dengan nilai rata-ratanya telah menyelesaikan seluruh persoalan. Tidak demikian. Gambaran motor sederhana standar mengasumsikan gaya sisi yang sama besar dan berlawanan arah, sehingga gaya resultannya nol. Di sini, kumparan memiliki gaya resultan sebesar \(0.80\text{ N}\).

Metode yang lebih tepat adalah menghitung gaya magnet pada setiap bagian kumparan, lalu menentukan gaya resultan dan torsi resultannya. Medan rata-rata bekerja untuk perhitungan torsi khusus ini karena kedua sisi memiliki lengan momen yang sama. Kebetulan tersebut tidak membuat medannya menjadi seragam.

Pertanyaan 5

Dua kumparan motor yang sedang berhenti menggunakan rangka persegi panjang yang sama, sehingga setiap lilitan memiliki luas yang sama \(A=2.0\times10^{-3}\text{ m}^2\). Keduanya ditempatkan pada posisi torsi maksimum dalam medan \(0.50\text{ T}\) yang sama dan masing-masing dihubungkan secara terpisah ke sumber ideal \(12\text{ V}\).

Kumparan A memiliki 100 lilitan dan hambatan \(4.0\,\Omega\).

Kumparan B digulung ulang menjadi 200 lilitan tetapi menggunakan total volume tembaga yang sama dengan Kumparan A. Anggap setiap lilitan memiliki panjang yang sama karena rangkanya tidak berubah.

Gunakan

\[ R=\rho\frac{L}{S} \]

dengan \(\rho\) adalah resistivitas tembaga, \(L\) adalah panjang total kawat, dan \(S\) adalah luas penampang kawat.

a. Tentukan hambatan dan arus Kumparan B.
b. Hitung torsi maksimum masing-masing kumparan.
c. Jelaskan mengapa menggandakan jumlah lilitan justru mengurangi torsi dalam situasi ini.
d. Jika sumber arus ideal memaksa arus \(3.0\text{ A}\) melalui kedua kumparan, bandingkan torsi maksimum keduanya.

Abaikan perubahan hambatan akibat pemanasan dan ggl balik.

Solusi 5

Dengan sumber tegangan tetap, Kumparan B memiliki

\[ \boxed{R_B=16\,\Omega,\qquad I_B=0.75\text{ A}} \]

dan hanya menghasilkan

\[ \boxed{0.15\text{ N m}} \]

dibandingkan dengan Kumparan A yang menghasilkan

\[ \boxed{0.30\text{ N m}} \]

Walaupun memiliki dua kali lebih banyak lilitan, Kumparan B menghasilkan setengah torsi Kumparan A. Jika digunakan sumber arus ideal \(3.0\text{ A}\), Kumparan B justru akan menghasilkan dua kali torsi Kumparan A.

Batasan kuncinya adalah jumlah tembaga yang tetap.

Kumparan B memiliki dua kali lebih banyak lilitan pada rangka yang sama, sehingga panjang total kawatnya menjadi dua kali lipat:

\[ L_B=2L_A \]

Agar volume tembaga tetap sama, gunakan

\[ V_{\text{copper}}=LS \]

Jika \(L\) menjadi dua kali lipat, luas penampang kawat harus menjadi setengahnya:

\[ S_B=\frac{S_A}{2} \]

Sekarang bandingkan hambatannya:

\[ R=\rho\frac{L}{S} \]

sehingga

\[ \frac{R_B}{R_A} = \frac{2L_A/(S_A/2)}{L_A/S_A} =4 \]

Oleh karena itu,

\[ R_B=4(4.0)=16\,\Omega \]

Saat berhenti, dengan ggl balik diabaikan, Hukum Ohm memberikan arus Kumparan A:

\[ I_A=\frac{V}{R_A}=\frac{12}{4.0}=3.0\text{ A} \]

Untuk Kumparan B,

\[ I_B=\frac{12}{16}=0.75\text{ A} \]

Sekarang hitung torsi maksimum Kumparan A:

\[ \begin{aligned} \tau_A &=nIAB\\ &=(100)(3.0)(2.0\times10^{-3})(0.50)\\ &=0.30\text{ N m} \end{aligned} \]

Untuk Kumparan B,

\[ \begin{aligned} \tau_B &=(200)(0.75)(2.0\times10^{-3})(0.50)\\ &=0.15\text{ N m} \end{aligned} \]

Argumen yang menggoda adalah cukup menyatakan

\[ \tau\propto n \]

sehingga menggandakan \(n\) seharusnya menggandakan torsi.

Hubungan sebanding tersebut hanya berlaku ketika \(I\), \(A\), \(B\), dan \(\theta\) tetap. Di sini, besaran-besaran tersebut tidak semuanya tetap. Menggandakan jumlah lilitan sambil mempertahankan jumlah tembaga yang sama meningkatkan hambatan sebesar faktor empat. Dengan tegangan tetap, arus turun sebesar faktor empat.

Hasil kali yang penting adalah \(nI\):

\[ (nI)_A=(100)(3.0)=300 \]

sedangkan

\[ (nI)_B=(200)(0.75)=150 \]

sehingga Kumparan B hanya memiliki setengah torsi maksimum.

Sekarang ubah batasannya. Misalkan sebuah sumber arus ideal memaksa arus \(3.0\text{ A}\) melalui masing-masing kumparan.

Maka,

\[ \tau_A=(100)(3.0)(2.0\times10^{-3})(0.50)=0.30\text{ N m} \]

sedangkan

\[ \tau_B=(200)(3.0)(2.0\times10^{-3})(0.50)=0.60\text{ N m} \]

sehingga Kumparan B sekarang menghasilkan torsi dua kali lebih besar.

Fisika tidak saling bertentangan. Kondisi sumber dayanya yang berubah. Pernyataan “lebih banyak lilitan menghasilkan lebih banyak torsi” hanya aman digunakan jika arus benar-benar dapat dianggap tidak berubah.

08Apa yang dapat Anda pahami selanjutnya

Persamaan

\[ \tau=nIAB\sin\theta \]

tidak hanya digunakan untuk menghitung satu angka. Persamaan ini menjelaskan mengapa torsi motor berubah ketika rotor berputar, mengapa kumparan memiliki posisi mati, mengapa komutator harus membalik arus, dan mengapa mengubah lilitan motor dapat memengaruhi lebih dari satu variabel sekaligus.

Langkah berikutnya yang berguna adalah menghubungkan perubahan torsi ini dengan induksi elektromagnetik. Begitu motor benar-benar berputar, kumparan yang bergerak juga menghasilkan ggl induksi yang melawan sumber tegangan. Ggl balik tersebut mengubah arus, yang kemudian kembali mengubah torsi. Karena itu, motor nyata merupakan sistem umpan balik antara gerak, ggl induksi, arus, dan torsi – bukan sekadar kumparan dengan \(nIAB\) yang konstan.