이온 네트워크 구조: HSC 화학 해설

염화 나트륨 결정을 물에 넣으면 사라지는 것처럼 보일 수 있습니다. 다른 결정을 강하게 가열하면 매우 높은 온도에 도달할 때까지 녹지 않습니다. 결정을 충분히 세게 치면 산산이 부서질 수도 있습니다. 이 세 가지 성질은 서로 관련 없어 보이지만, 고체 내부의 이온에서 어떤 일이 일어나는지 생각해 보면 모두 설명할 수 있습니다.

계속 읽기 전에 한 가지 예측해 보세요. 고체 염화 나트륨에서 \(\mathrm{Na}^{+}\) 이온과 \(\mathrm{Cl}^{-}\) 이온은 서로 분리된 작은 \(\ce{NaCl}\) 쌍으로 배열되어 있을까요, 아니면 하나의 거대한 반복 구조를 이루고 있을까요?

정답은 두 번째입니다. 이온 고체는 **거대 이온 네트워크(giant ionic network)**를 이루며, 이를 **이온 격자(ionic lattice)**라고도 합니다. 이 네트워크를 이해하면 이온 화합물의 대부분의 물리적 성질을 설명할 수 있습니다.

01화학식보다 배열부터 이해하기

화학식 \(\ce{NaCl}\)은 오해를 불러일으킬 수 있습니다.

이 식은 고체 염화 나트륨이 개별적인 \(\ce{NaCl}\) 분자로 이루어져 있다는 뜻이 아닙니다. 대신 이온들의 가장 간단한 정수비를 나타냅니다. 즉, \(\mathrm{Na}^{+}\) 이온 하나당 \(\mathrm{Cl}^{-}\) 이온 하나가 존재한다는 뜻입니다.

결정 내부에서는 매우 많은 수의 양이온과 음이온이 반복되는 3차원 패턴으로 배열되어 있습니다.

처음 이해할 때 도움이 되는 모형으로, 서로 반대편 유니폼을 입은 사람 옆에 서는 것을 매우 좋아하는 사람들로 가득 찬 방을 떠올려 볼 수 있습니다. 양이온은 음이온 가까이에 놓이고, 음이온은 양이온 가까이에 놓입니다.

하지만 이 비유에는 한계가 있습니다. 사람은 어디에 설지 선택할 수 있지만 이온은 그럴 수 없습니다. 이온의 배열은 정전기적 힘과 고체가 취할 수 있는 가장 낮은 에너지의 구조에 의해 결정됩니다.

왜 배열은 반복될까요?

반대 전하는 서로 끌어당깁니다.

\[ \ce{cation+ <-> anion-} \]

같은 전하는 서로 밀어냅니다.

\[ \ce{cation+ <-> cation+} \]

그리고

\[ \ce{anion- <-> anion-} \]

따라서 안정한 결정 배열에서는 각 이온이 반대 전하를 띤 이온 가까이에 위치하는 한편, 같은 전하를 띤 이온끼리는 불필요하게 가까워지지 않는 경향이 있습니다.

염화 나트륨에서는 각 \(\mathrm{Na}^{+}\) 이온의 가장 가까운 이웃으로 \(\mathrm{Cl}^{-}\) 이온 여섯 개가 있고, 각 \(\mathrm{Cl}^{-}\) 이온의 가장 가까운 이웃으로 \(\mathrm{Na}^{+}\) 이온 여섯 개가 있습니다.

이 특정 배열을 모든 이온 화합물에 적용되는 규칙으로 생각해서는 안 됩니다. 서로 다른 이온은 서로 다른 격자 구조를 형성할 수 있으며 배위수도 달라질 수 있습니다. 중요한 일반 원리는 같습니다. 이온 고체는 정전기적 인력으로 유지되는 확장된 3차원 배열을 형성합니다.

02실제로 격자를 유지하는 것은 무엇일까요?

이온 결합은 서로 반대 전하를 띤 이온 사이의 정전기적 인력입니다.

이온 네트워크에서 하나의 이온은 단 하나의 상대 이온과만 결합하는 것이 아닙니다. 각 이온은 격자 전체에 걸쳐 주변의 반대 전하 이온으로부터 인력을 받고, 동시에 같은 전하를 띤 이온으로부터 척력도 받습니다.

따라서 염화 나트륨을 서로 분리된 \(\ce{Na+-Cl-}\) 결합들의 집합으로 설명하면 중요한 점을 놓치게 됩니다. 힘은 구조 전체에 걸쳐 작용합니다.

정전기적 인력을 비교할 때 특히 유용한 두 가지 요인은 다음과 같습니다.

• 이온의 전하
• 이온 사이의 거리

일반적으로 이온의 전하량이 클수록 인력이 강해집니다. 반대 전하 사이의 거리가 짧을수록 인력도 일반적으로 강해집니다.

쿨롱 법칙은 두 대전 입자 사이의 기본적인 관계를 다음과 같이 나타냅니다.

\[ F = k\frac{|q_1q_2|}{r^2} \]

여기서 \(F\)는 정전기적 힘의 크기, \(k\)는 상수, \(q_1\)과 \(q_2\)는 전하, \(r\)은 입자 사이의 거리입니다.

보통 이 식을 사용해 이온 물질의 녹는점을 계산하지는 않습니다. 실제 격자에는 고립된 한 쌍이 아니라 서로 상호작용하는 엄청나게 많은 이온이 존재하기 때문입니다. 그래도 이 관계는 추론에 유용합니다. 전하 곱이 클수록, 그리고 이온 사이의 거리가 짧을수록 정전기적 인력이 강해지는 경향이 있습니다.

03이온 고체의 녹는점이 일반적으로 높은 이유

염화 나트륨을 녹이려고 한다고 상상해 보세요.

녹는다는 것은 이온 자체를 파괴한다는 뜻이 아닙니다. \(\mathrm{Na}^{+}\) 이온과 \(\mathrm{Cl}^{-}\) 이온은 그대로 이온으로 남습니다. 달라지는 것은 이들의 배열입니다.

고체에서는 이온들이 규칙적인 격자의 고정된 위치를 차지합니다. 액체에서는 이온들이 서로의 주변을 이동할 수 있습니다.

이렇게 되려면 격자를 유지하는 정전기적 인력의 상당 부분을 극복할 만큼 충분한 에너지가 공급되어야 합니다.

여기에는 많은 에너지가 필요하므로 이온 물질은 일반적으로 녹는점과 끓는점이 높습니다.

다음과 같이 설명하고 싶을 수 있습니다.

이온 화합물은 이온 결합이 강하기 때문에 녹는점이 높다.

방향은 맞지만 설명이 불완전합니다. 중요한 특징은 강한 정전기적 인력으로 이루어진 거대한 3차원 네트워크입니다. 끊어야 하는 결합이 하나만 있는 것이 아닙니다. 규칙적인 격자에는 여러 방향으로 작용하는 인력이 존재합니다.

04고체 이온 화합물이 전기를 전도하지 않는 이유

전류가 흐르려면 이동할 수 있는 대전 입자가 필요합니다.

이온 고체에는 분명 대전 입자가 존재합니다. 문제는 이 입자들이 자유롭게 이동할 수 없다는 것입니다.

각 이온은 격자 내의 한 위치에 고정되어 있습니다. 이온은 진동할 수는 있지만 고체를 가로질러 이동하며 한 곳에서 다른 곳으로 전하를 운반할 수는 없습니다.

따라서 일반적인 이온 화합물은 다음과 같은 성질을 보입니다.

• 고체 상태에서는 전기를 전도하지 않습니다
• 용융 상태에서는 전기를 전도합니다

녹을 때 무엇이 달라질까요? 이온의 존재 자체가 달라지는 것은 아닙니다. 이온은 이미 존재하고 있었습니다.

달라지는 것은 이동성입니다.

격자가 녹고 나면 양이온과 음이온이 액체 속에서 이동할 수 있습니다. 따라서 전기장을 가하면 전하의 흐름이 생길 수 있습니다.

이것은 HSC에서 중요한 판단 기준입니다.

대전 입자가 존재하는 것만으로는 충분하지 않습니다. 그 대전 입자가 이동할 수 있어야 합니다.

이온 화합물이 물에 녹아 있을 때는 어떨까요?

이온 물질이 녹으면 이온들이 서로 분리되고 물 분자에 둘러싸이게 됩니다. 이렇게 용해된 이온은 용액 속에서 이동할 수 있으므로 용액은 전기를 전도할 수 있습니다.

예를 들면 다음과 같습니다.

\[ \ce{NaCl(s) -> Na+(aq) + Cl-(aq)} \]

상태 기호가 중요합니다.

• \(\ce{NaCl(s)}\): 이온은 존재하지만 격자 안에 고정되어 있습니다.
• \(\ce{Na+(aq)}\)와 \(\ce{Cl-(aq)}\): 이온은 서로 분리되어 용액 속에서 이동할 수 있습니다.

“이온 화합물은 전기를 전도한다”라고 외우지 마세요. 이 문장은 너무 포괄적입니다. 전기 전도성은 물질의 상태에 따라 달라집니다.

05이온 결정이 잘 부서지는 이유

여기에는 조금 특이한 성질이 있습니다. 이온 고체는 단단하면서도 잘 부서질 수 있습니다.

이 두 표현은 서로 반대되는 말이 아닙니다.

경도는 물질이 긁히거나, 눌려 들어가거나, 변형되는 것에 저항하는 정도를 뜻합니다.

취성은 물질이 크게 변형되기보다는 파괴되는 경향을 뜻합니다.

이온 결정이 왜 잘 부서지는지 이해하려면 이온 한 층을 옆으로 민다고 상상해 보세요.

처음에는 각 양이온이 음이온 가까이에 있습니다. 하지만 층이 충분히 많이 이동하면 양이온이 양이온과 나란히 놓이고, 음이온이 음이온과 나란히 놓일 수 있습니다.

이제 강한 척력이 나타납니다.

결정은 이러한 불리한 상호작용을 줄이기 위해 한 면을 따라 갈라질 수 있습니다. 그 결과 파괴가 일어납니다.

따라서 이온 결정이 잘 부서지는 것은 이온 사이의 인력이 약하기 때문이 아닙니다. 오히려 거의 반대라고 할 수 있습니다. 전하가 규칙적으로 배열되어 있기 때문에 층이 이동하면 갑자기 강한 척력이 생길 수 있습니다.

06물이 일부 이온 격자를 분리할 수 있는 이유

흔히 “이온 화합물은 물에 녹는다”라고 간단히 말하기도 합니다.

하지만 이것은 신뢰할 수 있는 규칙이 아닙니다. 어떤 이온 화합물은 매우 잘 녹고, 어떤 것은 조금만 녹으며, 어떤 것은 일반적인 조건에서 사실상 녹지 않습니다.

유용한 질문은 다음과 같습니다.

이온과 물 사이에 새로 형성되는 상호작용이 이온 격자를 흐트러뜨리는 데 필요한 효과를 충분히 보상할 수 있는가?

물 분자는 극성을 띱니다. 산소 쪽에는 부분 음전하가 있고, 수소 쪽에는 부분 양전하가 있습니다.

양이온 주변에서는 물 분자의 산소 쪽이 양이온을 향하도록 배열되는 경향이 있습니다. 음이온 주변에서는 수소 쪽이 음이온을 향하는 경향이 있습니다.

이러한 이온-쌍극자 인력은 물속에서 서로 분리된 이온을 안정화하는 데 도움이 됩니다.

염화 나트륨의 전체 과정을 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.

\[ \ce{NaCl(s) -> Na+(aq) + Cl-(aq)} \]

하지만 물이 단순히 “이온 결합을 잘라 낸다”고 생각해서는 안 됩니다.

용해는 여러 상호작용 사이의 경쟁을 포함합니다. 격자가 흐트러져야 하고, 새로운 이온-물 상호작용이 형성됩니다. 용해가 유리한지는 이러한 효과의 균형과 함께 입자들이 더 넓게 분산되는 효과에 따라 달라집니다.

HSC 수준에서 중요한 점은 이온 결합이 강하다고 해서 이온 물질이 반드시 물에 녹지 않는 것은 아니라는 것입니다.

07하나의 구조로 여러 성질을 설명할 수 있습니다

각 성질을 서로 별개의 사실로 외우지 않고 하나의 구조로 연결해서 생각하면 훨씬 기억하기 쉽습니다.

같은 미시적 모형이 계속 모든 설명의 중심이 됩니다. 대전 입자들이 확장된 격자에 배열되어 있고, 그 사이에 강한 정전기적 힘이 작용합니다.

08가장 흔하고 그럴듯한 오개념

“이온 고체에는 분자가 들어 있다”

보통 그렇지 않습니다.

\(\ce{CaCl2}\)와 같은 화학식은 거대 격자 속 이온들의 비율을 나타냅니다. 즉, \(\mathrm{Ca}^{2+}\) 이온 하나당 \(\mathrm{Cl}^{-}\) 이온 두 개가 있다는 뜻입니다.

하나의 \(\ce{CaCl2}\) 단위를 분자라고 부르면 이온 결정 안에 실제로는 존재하지 않는, 독립적으로 분리된 하나의 입자가 존재한다고 생각하게 만들 수 있습니다.

**화학식 단위(formula unit)**라는 용어가 더 적절합니다.

“고체가 녹은 뒤에야 이온이 생긴다”

그렇지 않습니다. 이온은 이미 고체 안에 존재합니다.

녹는 과정은 이온의 전하가 아니라 이온이 이동할 수 있는 자유도를 변화시킵니다.

“이온 고체가 전도하지 못하는 이유는 입자들이 중성이기 때문이다”

그렇지 않습니다. 그 입자들은 이온이므로 전하를 띱니다.

문제는 이동성입니다. 이온들은 격자의 고정된 위치에 붙잡혀 있습니다.

“이온 화합물의 인력이 강하면 반드시 물에 녹지 않는다”

반드시 그렇지는 않습니다.

용해하려면 격자를 흐트러뜨려야 하지만, 동시에 이온과 용매 사이에 새로운 상호작용도 생깁니다. 용해도는 격자 인력 하나만으로 결정되는 것이 아니라 이러한 효과들의 균형에 따라 달라집니다.

“이온의 전하가 더 크면 녹는점이 반드시 더 높다”

더 큰 전하는 정전기적 인력을 강화하는 경우가 많지만, 이것은 비교에 필요한 요소 중 하나일 뿐입니다.

이온의 크기, 전하 사이의 거리, 실제 격자 구조도 중요합니다. 전하는 매우 유용한 단서이지만 녹는점을 완전히 계산해 주는 도구는 아닙니다.

09문제와 해설

문제 1

브로민화 칼륨 \(\ce{KBr}\) 시료는 고체 상태에서는 전기를 전도하지 않지만 녹은 뒤에는 전기를 전도합니다. 구조를 이용해 두 관찰 결과를 모두 설명하세요.

해설 1

고체 \(\ce{KBr}\)은 이온들이 이온 격자에 고정되어 있기 때문에 전도하지 않으며, 용융된 \(\ce{KBr}\)은 이온들이 이동할 수 있게 되므로 전도합니다.

브로민화 칼륨은 두 상태 모두에서 \(\mathrm{K}^{+}\)와 \(\mathrm{Br}^{-}\) 이온을 포함합니다.

고체에서는 강한 정전기적 인력이 이온을 고정된 위치에 붙잡아 둡니다. 이온들은 진동할 수는 있지만 물질을 가로질러 이동할 수 없으므로 이동 가능한 전하 운반체가 없습니다.

고체가 녹으면 규칙적인 격자가 흐트러집니다. 그러면 \(\mathrm{K}^{+}\)와 \(\mathrm{Br}^{-}\) 이온이 액체 속에서 이동하며 전하를 운반할 수 있습니다.

주의해야 할 오개념은 녹는 과정이 “이온을 만들어 낸다”고 말하는 것입니다. 그렇지 않습니다. 녹는 것은 이미 존재하는 이온을 이동 가능하게 만듭니다.

문제 2

두 이온 고체에는 다음과 같은 전하를 가진 이온이 포함되어 있습니다.

• 물질 A: \(\mathrm{X}^{+}\)와 \(\mathrm{Y}^{-}\)
• 물질 B: \(\mathrm{M}^{2+}\)와 \(\mathrm{N}^{2-}\)

단순화된 모형으로, 서로 이웃한 반대 전하 이온 사이의 거리가 같다고 가정하세요. 이웃한 양이온과 음이온 사이의 정전기적 인력은 어느 물질에서 더 강할까요? 이유를 설명하고, 이 비교의 한계 한 가지를 제시하세요.

해설 2

이 단순화된 비교에서는 물질 B의 이웃한 이온들이 더 큰 전하 곱을 가지므로 인력이 더 강합니다.

물질 A에서 전하 곱의 크기는 다음과 같습니다.

\[ |( +1)(-1)| = 1 \]

물질 B에서는 다음과 같습니다.

\[ |( +2)(-2)| = 4 \]

쿨롱 법칙은 다음과 같습니다.

\[ F = k\frac{|q_1q_2|}{r^2} \]

여기서 \(F\)는 정전기적 힘, \(k\)는 상수, \(q_1\)과 \(q_2\)는 이온의 전하, \(r\)은 이온 사이의 거리입니다.

문제에서 \(r\)이 같다고 했으므로, 물질 B의 더 큰 전하 곱은 이웃한 이온 사이에 더 강한 인력을 만들어 냅니다.

이 비교의 한계는 실제 이온 고체가 반드시 같은 이온 간 거리나 동일한 격자 구조를 가지는 것은 아니라는 점입니다. 따라서 이 비교는 인력의 경향은 예측할 수 있지만, 그것만으로 정확한 녹는점이나 격자 강도를 결정할 수는 없습니다.

문제 3

한 학생이 다음과 같이 말했습니다.

“이온 결정이 잘 부서지는 이유는 이온 결합이 약해서 쉽게 끊어지기 때문이다.”

이 설명에서 무엇이 잘못되었는지 설명하세요. 답에는 옆 방향으로 힘이 가해질 때 이온에 어떤 일이 일어나는지도 포함해야 합니다.

해설 3

이 설명은 잘못되었습니다. 격자 내부의 정전기적 인력이 강하더라도 이온 결정은 파괴될 수 있기 때문입니다. 취성은 약한 결합 때문이 아니라 전하의 배열 때문에 나타납니다.

처음에는 격자가 서로 반대 전하를 띤 이온들이 가까이 놓이도록 배열되어 있습니다.

옆 방향의 힘이 격자의 한 부분을 이동시키면 이온 층들이 서로 어긋날 수 있습니다. 이 이동으로 양이온이 다른 양이온 옆에 놓이고 음이온이 다른 음이온 옆에 놓이면 강한 정전기적 척력이 발생합니다.

이러한 척력은 결정의 여러 부분을 서로 밀어내어 파괴를 일으킬 수 있습니다.

이 오개념은 “쉽게 깨진다”는 것이 반드시 “힘이 약하다”는 뜻이라고 가정하는 데서 생깁니다. 취성은 물질이 변형에 어떻게 반응하는지를 나타냅니다. 결합이 강한 구조라도 작은 위치 변화가 불안정한 배열을 만들어 낸다면 잘 부서질 수 있습니다.

문제 4

어떤 고체 이온 화합물은 녹는점이 높지만 물에는 쉽게 녹습니다. 한 학생은 “강한 격자는 물이 분리할 수 없어야 한다”며 이 두 관찰 결과가 서로 모순된다고 주장합니다.

두 관찰 결과가 모두 참일 수 있는 이유를 설명하세요.

해설 4

모순은 없습니다. 녹는 것과 용해되는 것은 서로 다른 과정이며, 용해 과정에서는 분리된 이온을 안정화할 수 있는 새로운 상호작용이 형성되기 때문입니다.

높은 녹는점은 이온들이 액체 상태에서 자유롭게 이동할 수 있을 정도로 규칙적인 이온 격자를 흐트러뜨리려면 상당한 에너지가 필요하다는 것을 의미합니다.

물에 녹는 과정에서도 격자는 흐트러져야 합니다. 하지만 물은 극성을 띠므로 물 분자와 분리된 이온 사이에 새로운 이온-쌍극자 인력이 형성됩니다.

양이온은 물 분자의 부분적으로 음전하를 띤 산소 부분에 의해 안정화되고, 음이온은 부분적으로 양전하를 띤 수소 부분에 의해 안정화됩니다.

이온 화합물이 녹는지는 격자를 흐트러뜨리는 효과, 이온-물 상호작용의 형성, 그리고 입자들이 분산되면서 생기는 효과 사이의 전체적인 균형에 따라 결정됩니다.

이 학생의 주장에 숨어 있는 가정은 용해가 인력을 끊기만 하는 과정이라는 것입니다. 실제로는 새로운 상호작용도 형성됩니다.

문제 5

한 학생이 가상의 이온 화합물 두 가지를 비교합니다. 화합물 P는 \(\mathrm{A}^{+}\)와 \(\mathrm{B}^{-}\)를 포함하고, 화합물 Q는 \(\mathrm{C}^{2+}\)와 \(\mathrm{D}^{2-}\)를 포함합니다.

학생은 다음과 같이 결론 내립니다.

“각 전하가 두 배가 되었으므로 Q의 인력은 정확히 두 배 강해야 하고, 따라서 녹는점도 정확히 두 배 높아야 한다.”

이 추론의 문제점 두 가지를 찾아보세요.

해설 5

이 추론은 두 이온의 전하가 모두 두 배가 되면 전하 곱은 단순히 두 배가 되는 것이 아니며, 정전기적 힘 하나만으로 녹는점이 단순한 비례 관계에 따라 결정되지도 않기 때문에 잘못되었습니다.

먼저 전하의 곱을 살펴봅시다.

화합물 P의 경우:

\[ |( +1)(-1)| = 1 \]

화합물 Q의 경우:

\[ |( +2)(-2)| = 4 \]

이온 사이의 거리가 같다면, 쿨롱 법칙에 따라 전하 곱과 관련된 두 이온 사이의 정전기적 인력은 두 배가 아니라 네 배가 됩니다.

\[ F \propto |q_1q_2| \]

따라서 첫 번째 오류는 수학적 오류입니다. 두 전하가 모두 변했기 때문에 그 효과는 서로 곱해집니다.

두 번째로, 학생은 다른 모든 조건이 동일하며 녹는점이 하나의 이온 쌍 사이의 힘에 직접 비례한다고 가정했습니다. 실제 이온 격자는 이온의 크기, 이온 사이의 거리, 배위 상태, 격자 배열이 서로 다를 수 있습니다. 또한 녹는 과정에는 고립된 양이온-음이온 한 쌍이 아니라 고체 전체의 거동이 관여합니다.

따라서 더 큰 이온 전하는 더 강한 정전기적 상호작용을 뒷받침하는 근거가 될 수 있지만, 이를 바탕으로 녹는점의 정확한 수치를 예측할 수는 없습니다.

10이 모형을 이해하면 다음 단계에서 무엇을 할 수 있을까요?

격자 구조, 정전기적 힘, 거시적 성질 사이를 자신 있게 연결할 수 있게 되면 이후에 배우는 여러 화학 개념도 훨씬 이해하기 쉬워집니다.

이온의 전하나 크기가 달라질 때 격자의 강도가 왜 달라질 수 있는지 설명할 수 있습니다. 녹는점과 용해도에 대해서도 더 나은 예측을 할 수 있습니다. 또한 성질 목록을 단순히 외우지 않고 이온 네트워크를 금속 격자 및 공유 결합 네트워크 고체와 비교할 수 있습니다.

유용한 사고 습관은 항상 같습니다. 먼저 입자에서 시작하고, 그 사이에 어떤 힘이 작용하는지 묻고, 그 입자들이 이동할 수 있는지 판단한 다음, 전체 물질이 어떤 성질을 나타낼지 예측하세요.