Balanceamento de equações químicas para Química HSC

Suponha que queima hidrogénio em oxigénio para formar água:

\[ \ce{H2 + O2 -> H2O} \]

Parece razoável. As substâncias estão corretas e a reação aponta na direção certa. Mas conte os átomos de oxigénio. Há dois no lado esquerdo e apenas um no lado direito.

Para onde foi o outro átomo de oxigénio?

Não foi a lado nenhum. Durante uma reação química, os átomos são rearranjados, não criados nem destruídos. Por isso, uma equação química tem de mostrar o mesmo número de átomos de cada elemento antes e depois da reação. Balancear uma equação é o processo de tornar essa conservação visível.

Antes de continuar a ler, tente prever o que alteraria na equação acima. Mudaria \(\ce{H2O}\) para \(\ce{H2O2}\), ou colocaria um número à frente de uma das fórmulas?

Só a segunda opção é permitida. Alterar uma fórmula altera a própria substância. Alterar um número à frente modifica a quantidade dessa substância que participa na reação.

01O que significa realmente balancear

Pense em cada fórmula química como uma caixa fechada que contém um determinado conjunto de átomos.

Uma caixa de \(\ce{H2}\) contém dois átomos de hidrogénio. Uma caixa de \(\ce{O2}\) contém dois átomos de oxigénio. Uma caixa de \(\ce{H2O}\) contém dois átomos de hidrogénio e um átomo de oxigénio.

Pode acrescentar mais caixas idênticas, mas não pode abrir uma caixa e alterar o que está dentro dela.

Isto leva-nos à distinção fundamental:

• um índice faz parte da fórmula química
• um coeficiente indica quantas unidades dessa substância estão envolvidas

Por exemplo:

\[ \ce{2H2O} \]

significa duas unidades de \(\ce{H2O}\). No total, isso representa quatro átomos de hidrogénio e dois átomos de oxigénio.

Mas:

\[ \ce{H2O2} \]

é peróxido de hidrogénio, uma substância diferente.

Este modelo das caixas é útil para balancear equações, mas tem uma limitação. Nem todas as substâncias existem sob a forma de pequenas moléculas bem definidas. Sólidos iónicos como \(\ce{NaCl}\) formam redes cristalinas extensas. O coeficiente continua a indicar a quantidade relativa de substância, mesmo quando imaginar “caixas” separadas não é literalmente correto.

Voltemos agora à equação original:

\[ \ce{H2 + O2 -> H2O} \]

Colocar um 2 à frente da água dá:

\[ \ce{H2 + O2 -> 2H2O} \]

O oxigénio está agora balanceado, mas o hidrogénio não. Há dois átomos de hidrogénio no lado esquerdo e quatro no lado direito.

Por isso, também precisamos de colocar um 2 à frente de \(\ce{H2}\):

\[ \ce{2H2 + O2 -> 2H2O} \]

Agora conte novamente.

A equação está balanceada.

02A regra que não pode quebrar: altere os coeficientes, não os índices

Esta é a regra mais importante do balanceamento.

Nunca altere um índice apenas para fazer coincidir o número de átomos.

Suponha que um aluno vê:

\[ \ce{H2 + O2 -> H2O} \]

e escreve:

\[ \ce{H2 + O2 -> H2O2} \]

O número de átomos está agora balanceado, mas a química está errada. A reação deveria produzir água. O aluno substituiu a água por peróxido de hidrogénio.

Uma forma útil de pensar nisto é a seguinte: alterar um coeficiente é como convidar outro casal idêntico para uma festa. Alterar um índice é como mudar a identidade de uma pessoa porque o plano dos lugares não funcionou. No primeiro caso, altera-se o número de pessoas presentes. No segundo, altera-se quem elas são.

A analogia deixa de ser exata porque as fórmulas químicas descrevem partículas ou unidades de fórmula, não pessoas, mas a distinção é a parte importante.

03Um método fiável para balancear equações

Não precisa de adivinhar ao acaso. Use sempre o mesmo processo.

1. Certifique-se de que as fórmulas estão corretas

O balanceamento vem depois de escrever as fórmulas químicas corretas.

Se começar com uma fórmula incorreta, o balanceamento não pode corrigir a equação.

Por exemplo, o cloreto de magnésio é \(\ce{MgCl2}\), não \(\ce{MgCl}\). Essa fórmula resulta dos iões envolvidos, e não de quaisquer números que tornem a equação mais conveniente.

2. Conte cada elemento em ambos os lados

Faça rapidamente a contagem de cabeça ou anote-a se a equação for complicada.

3. Acrescente coeficientes para balancear um elemento de cada vez

Um coeficiente multiplica a fórmula inteira.

Em:

\[ \ce{3Ca(OH)2} \]

há:

• 3 átomos de cálcio
• 6 átomos de oxigénio
• 6 átomos de hidrogénio

O coeficiente 3 multiplica tudo em \(\ce{Ca(OH)2}\).

4. Quando for útil, deixe para mais tarde os elementos livres mais difíceis

Se o oxigénio aparecer isolado como \(\ce{O2}\), mas também estiver presente em vários compostos, costuma ser mais fácil balancear primeiro os outros elementos e deixar o oxigénio para o fim.

Isto é uma estratégia, não uma lei. O verdadeiro requisito é simplesmente que todos os elementos acabem balanceados.

5. Verifique novamente todos os elementos

Alterar um coeficiente pode desequilibrar um elemento que já tinha balanceado.

No fim, faça uma nova contagem completa.

6. Use os menores coeficientes inteiros

Por exemplo:

\[ \ce{4H2 + 2O2 -> 4H2O} \]

está balanceada, mas todos os coeficientes têm um fator comum de 2. Divida-os por 2:

\[ \ce{2H2 + O2 -> 2H2O} \]

Esta é a forma final normalmente utilizada.

05Os coeficientes são razões molares

Balancear não é apenas um exercício de contagem de átomos. Os coeficientes tornam-se a ligação numérica entre as substâncias nos cálculos estequiométricos.

Considere:

\[ \ce{2H2 + O2 -> 2H2O} \]

Os coeficientes dão a razão:

\[ \ce{H2 : O2 : H2O} = 2:1:2 \]

Assim:

• 2 mol de \(\ce{H2}\) reagem com 1 mol de \(\ce{O2}\)
• 1 mol de \(\ce{O2}\) pode produzir 2 mol de \(\ce{H2O}\)
• 4 mol de \(\ce{H2}\) exigiriam 2 mol de \(\ce{O2}\)

Repare no que esta razão não significa. Não significa que todas as misturas reacionais tenham obrigatoriamente de conter inicialmente essas quantidades exatas. Pode, por exemplo, fornecer oxigénio em excesso. Os coeficientes descrevem as proporções estequiométricas em que as substâncias reagem e formam produtos.

É por isso que o balanceamento tem de ser feito antes dos cálculos com moles. Uma equação não balanceada fornece uma razão molar incorreta.

07Quando um ião poliatómico permanece intacto

Algumas equações tornam-se muito mais fáceis se o mesmo ião poliatómico aparecer sem alterações nos dois lados.

Considere:

\[ \ce{Fe2(SO4)3 + KOH -> Fe(OH)3 + K2SO4} \]

O grupo sulfato, \(\ce{SO4^2-}\), aparece intacto nos dois lados. Em vez de balancear inicialmente o enxofre e o oxigénio do sulfato em separado, pode tratar temporariamente \(\ce{SO4}\) como uma única unidade.

Há três grupos sulfato no lado esquerdo, por isso coloque um 3 à frente de \(\ce{K2SO4}\):

\[ \ce{Fe2(SO4)3 + KOH -> Fe(OH)3 + 3K2SO4} \]

Há agora seis átomos de potássio no lado direito, por isso coloque um 6 à frente de \(\ce{KOH}\):

\[ \ce{Fe2(SO4)3 + 6KOH -> Fe(OH)3 + 3K2SO4} \]

Há dois átomos de ferro no lado esquerdo, por isso coloque um 2 à frente de \(\ce{Fe(OH)3}\):

\[ \ce{Fe2(SO4)3 + 6KOH -> 2Fe(OH)3 + 3K2SO4} \]

Agora os grupos hidróxido também ficam corretos: há seis grupos \(\ce{OH}\) em cada lado.

A equação balanceada é:

\[ \boxed{\ce{Fe2(SO4)3 + 6KOH -> 2Fe(OH)3 + 3K2SO4}} \]

Tratar o sulfato como uma unidade foi um atalho, não uma nova lei de conservação. Os átomos de enxofre e de oxigénio continuam a ser aquilo que, em última análise, tem de ser conservado. O atalho funciona porque o grupo sulfato permaneceu inalterado ao longo desta equação em particular.

08As frações podem ajudar, mas termine com números inteiros

Por vezes, o balanceamento de uma equação produz temporariamente uma fração.

Por exemplo, suponha que chega a:

\[ \ce{C2H6 + \frac{7}{2}O2 -> 2CO2 + 3H2O} \]

As contagens de átomos estão corretas. A fração representa uma proporção estequiométrica válida.

No entanto, as equações químicas são normalmente escritas usando os menores coeficientes inteiros. Multiplique todos os coeficientes por 2:

\[ \ce{2C2H6 + 7O2 -> 4CO2 + 6H2O} \]

Não multiplique apenas o coeficiente fracionário. Todos os coeficientes têm de ser multiplicados pelo mesmo fator, caso contrário altera a razão da reação.

09A forma mais rápida de verificar a sua própria equação

Quando pensar que terminou, faça três verificações.

Verifique as fórmulas. Alterou acidentalmente algum índice?

Verifique todos os elementos. Conte separadamente os átomos à esquerda e à direita.

Verifique a razão dos coeficientes. É possível dividir todos os coeficientes pelo mesmo número inteiro?

Para:

\[ \ce{6N2 + 18H2 -> 12NH3} \]

os átomos estão balanceados, mas os coeficientes não estão na sua razão mais simples. Divida os três por 6:

\[ \ce{N2 + 3H2 -> 2NH3} \]

Há ainda outro sinal de alerta útil. Se tiver passado muito tempo a alterar repetidamente os mesmos coeficientes, pare e volte a fazer a contagem desde o início. Uma única contagem incorreta de átomos numa fase inicial pode fazer com que o resto do balanceamento fique preso num ciclo.

10Perguntas e soluções

Pergunta 1

Balanceie a equação seguinte usando os menores coeficientes inteiros e, em seguida, indique a razão molar entre o ácido clorídrico e o hidrogénio gasoso.

\[ \ce{Mg + HCl -> MgCl2 + H2} \]

Solução 1

A equação balanceada é:

\[ \boxed{\ce{Mg + 2HCl -> MgCl2 + H2}} \]

O magnésio já está balanceado, com um átomo de cada lado. Como \(\ce{MgCl2}\) contém dois átomos de cloro, precisamos de duas unidades de \(\ce{HCl}\):

\[ \ce{Mg + 2HCl -> MgCl2 + H2} \]

Essas duas unidades de \(\ce{HCl}\) também fornecem dois átomos de hidrogénio, correspondendo aos dois átomos de hidrogénio em \(\ce{H2}\).

A razão molar entre o ácido clorídrico e o hidrogénio gasoso é, portanto:

\[ \boxed{\ce{HCl : H2} = 2:1} \]

Isto significa que 2 mol de \(\ce{HCl}\) correspondem estequiometricamente a 1 mol de \(\ce{H2}\) produzido.

Pergunta 2

Balanceie:

\[ \ce{Na3PO4 + CaCl2 -> Ca3(PO4)2 + NaCl} \]

Explique um atalho que torne o balanceamento mais fácil.

Solução 2

A equação balanceada é:

\[ \boxed{\ce{2Na3PO4 + 3CaCl2 -> Ca3(PO4)2 + 6NaCl}} \]

O grupo fosfato, \(\ce{PO4}\), aparece inalterado nos dois lados, pelo que pode ser tratado inicialmente como uma única unidade.

Há dois grupos fosfato em \(\ce{Ca3(PO4)2}\). Por isso, precisamos de duas unidades de \(\ce{Na3PO4}\):

\[ \ce{2Na3PO4 + CaCl2 -> Ca3(PO4)2 + NaCl} \]

O produto contém três átomos de cálcio, por isso precisamos de três unidades de \(\ce{CaCl2}\):

\[ \ce{2Na3PO4 + 3CaCl2 -> Ca3(PO4)2 + NaCl} \]

Os reagentes contêm agora:

\[ 2 \times 3 = 6 \]

átomos de sódio, por isso precisamos de seis unidades de \(\ce{NaCl}\):

\[ \ce{2Na3PO4 + 3CaCl2 -> Ca3(PO4)2 + 6NaCl} \]

Isto também dá seis átomos de cloro em cada lado.

O atalho funciona porque o fosfato permanece intacto nesta equação. Isso não significa que o fósforo e o oxigénio deixem de ser conservados individualmente.

Pergunta 3

O propano sofre combustão completa:

\[ \ce{C3H8 + O2 -> CO2 + H2O} \]

Balanceie a equação. Em seguida, determine a quantidade de oxigénio necessária para a reação completa com \(0.40\ \text{mol}\) de propano.

Solução 3

A equação balanceada é:

\[ \boxed{\ce{C3H8 + 5O2 -> 3CO2 + 4H2O}} \]

Comece pelo carbono. Três átomos de carbono no propano requerem três unidades de \(\ce{CO2}\):

\[ \ce{C3H8 + O2 -> 3CO2 + H2O} \]

A seguir, balanceie o hidrogénio. Oito átomos de hidrogénio requerem quatro unidades de \(\ce{H2O}\):

\[ \ce{C3H8 + O2 -> 3CO2 + 4H2O} \]

Os produtos contêm agora:

\[ (3 \times 2) + (4 \times 1) = 10 \]

átomos de oxigénio.

Como cada \(\ce{O2}\) fornece dois átomos de oxigénio:

\[ \frac{10}{2} = 5 \]

moléculas, ou unidades estequiométricas, de \(\ce{O2}\) são necessárias.

A razão entre os coeficientes é:

\[ \ce{C3H8 : O2} = 1:5 \]

Portanto:

\[ n(\ce{O2}) = 0.40\ \text{mol} \times \frac{5\ \text{mol O2}}{1\ \text{mol C3H8}} = 2.0\ \text{mol} \]

Assim:

\[ \boxed{n(\ce{O2}) = 2.0\ \text{mol}} \]

O erro tentador é contar os compostos que contêm oxigénio em vez dos átomos de oxigénio. Três unidades de \(\ce{CO2}\) e quatro de \(\ce{H2O}\) não requerem sete unidades de \(\ce{O2}\). É necessário contar os dez átomos de oxigénio presentes nos produtos.

Pergunta 4

A pirite de ferro, \(\ce{FeS2}\), reage com oxigénio para formar óxido de ferro(III) e dióxido de enxofre:

\[ \ce{FeS2 + O2 -> Fe2O3 + SO2} \]

Balanceie a equação usando os menores coeficientes inteiros.

Solução 4

A equação balanceada é:

\[ \boxed{\ce{4FeS2 + 11O2 -> 2Fe2O3 + 8SO2}} \]

Uma abordagem útil é balancear o ferro e o enxofre antes do oxigénio.

Escolha duas unidades de \(\ce{Fe2O3}\) no lado direito. Isso dá quatro átomos de ferro, por isso precisamos de quatro unidades de \(\ce{FeS2}\) no lado esquerdo:

\[ \ce{4FeS2 + O2 -> 2Fe2O3 + SO2} \]

Quatro unidades de \(\ce{FeS2}\) contêm oito átomos de enxofre, por isso precisamos de oito unidades de \(\ce{SO2}\):

\[ \ce{4FeS2 + O2 -> 2Fe2O3 + 8SO2} \]

Agora conte o oxigénio no lado direito.

O óxido de ferro contém:

\[ 2 \times 3 = 6 \]

átomos de oxigénio.

O dióxido de enxofre contém:

\[ 8 \times 2 = 16 \]

átomos de oxigénio.

Número total de átomos de oxigénio:

\[ 6 + 16 = 22 \]

Cada \(\ce{O2}\) contribui com dois átomos de oxigénio, por isso:

\[ \frac{22}{2} = 11 \]

Assim:

\[ \ce{4FeS2 + 11O2 -> 2Fe2O3 + 8SO2} \]

Os coeficientes não têm nenhum fator inteiro comum, pelo que esta já é a razão inteira mais simples.

A principal armadilha é tentar balancear \(\ce{O2}\) demasiado cedo. O coeficiente necessário depende dos dois produtos que contêm oxigénio, pelo que deixar o oxigénio para o fim reduz a necessidade de refazer o trabalho.

Pergunta 5

É pedido a um aluno que balanceie a formação de água e ele escreve:

\[ \ce{H2 + O2 -> H2O2} \]

O aluno argumenta que agora há dois átomos de hidrogénio e dois átomos de oxigénio em cada lado, pelo que a equação tem de estar corretamente balanceada.

Explique por que razão a equação é quimicamente inválida e escreva a equação balanceada correta.

Solução 5

A equação do aluno é quimicamente inválida porque ele alterou a identidade do produto. A equação balanceada correta é:

\[ \boxed{\ce{2H2 + O2 -> 2H2O}} \]

A fórmula original do produto, \(\ce{H2O}\), representa água. Alterar o seu índice para obter \(\ce{H2O2}\) não “balanceia a água”. Substitui a água por peróxido de hidrogénio, que é uma substância diferente.

Por isso, o balanceamento tem de ser feito usando coeficientes:

\[ \ce{H2 + O2 -> H2O} \]

Primeiro, coloque um 2 à frente da água:

\[ \ce{H2 + O2 -> 2H2O} \]

Há agora quatro átomos de hidrogénio no lado direito, por isso coloque um 2 à frente do hidrogénio:

\[ \ce{2H2 + O2 -> 2H2O} \]

Isto dá quatro átomos de hidrogénio e dois átomos de oxigénio em cada lado.

O instinto do aluno de contar os átomos era razoável, mas a conservação dos átomos não é o único requisito. As fórmulas químicas têm de continuar a representar os reagentes e produtos reais.

Pergunta 6

Considere a equação corretamente balanceada:

\[ \ce{2C2H6 + 7O2 -> 4CO2 + 6H2O} \]

Um aluno divide todos os coeficientes por 2 e escreve:

\[ \ce{C2H6 + \frac{7}{2}O2 -> 2CO2 + 3H2O} \]

Outro aluno diz que esta equação não pode estar balanceada porque “não se pode ter meia molécula de oxigénio”.

Que parte do raciocínio do segundo aluno é útil e que parte é enganadora? Que forma deve normalmente ser usada como equação balanceada final?

Solução 6

As duas equações representam as mesmas proporções estequiométricas, mas a forma com números inteiros é normalmente usada como equação balanceada final:

\[ \boxed{\ce{2C2H6 + 7O2 -> 4CO2 + 6H2O}} \]

A equação com fração:

\[ \ce{C2H6 + \frac{7}{2}O2 -> 2CO2 + 3H2O} \]

está balanceada em termos de átomos. Verifique o oxigénio:

\[ \frac{7}{2}\times 2 = 7 \]

átomos de oxigénio provêm de \(\ce{O2}\), enquanto os produtos contêm:

\[ (2 \times 2) + (3 \times 1) = 7 \]

átomos de oxigénio.

A parte útil da objeção do aluno é que, por convenção, as equações são apresentadas usando os menores coeficientes inteiros.

A parte enganadora é tratar cada coeficiente apenas como uma contagem literal de moléculas individuais. Em estequiometria, os coeficientes também representam razões entre quantidades em moles. Uma quantidade como \(3.5\ \text{mol}\) de \(\ce{O2}\) é perfeitamente válida.

Multiplicar todos os coeficientes por 2 elimina a fração sem alterar a razão estequiométrica:

\[ 1:\frac{7}{2}:2:3 \]

e

\[ 2:7:4:6 \]

descrevem as mesmas proporções.

11O que o balanceamento permite fazer a seguir

Uma equação balanceada é mais do que uma versão organizada de uma reação. É a ponte entre uma fórmula química e uma previsão quantitativa.

Depois de os coeficientes estarem corretos, pode usar as respetivas razões molares para converter entre quantidades de reagentes e produtos. Isso conduz diretamente à estequiometria, aos reagentes limitantes, ao rendimento teórico, aos cálculos de volume de gases e aos cálculos de concentração.

O hábito a manter é simples: as fórmulas dizem-lhe quais são as substâncias, enquanto os coeficientes indicam as proporções em que essas substâncias reagem. Mantenha essas duas funções separadas, e o balanceamento torna-se muito mais sistemático.