การคำนวณ Keq และทิศทางของปฏิกิริยา | เคมี HSC

ขวดปิดสนิทใบหนึ่งบรรจุไฮโดรเจน ไอโอดีน และไฮโดรเจนไอโอไดด์ ที่อุณหภูมินี้ ค่าคงที่สมดุลมีค่าเท่ากับ \(K_c=49\) ณ ช่วงเวลาหนึ่ง ความเข้มข้นของสารแต่ละชนิดเป็นดังนี้

• \([\ce{H2}]=0.20\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\)
• \([\ce{I2}]=0.20\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\)
• \([\ce{HI}]=1.0\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\)

ไฮโดรเจนไอโอไดด์มีความเข้มข้นมากกว่าสารตั้งต้นแต่ละชนิด คุณคิดว่าปฏิกิริยาจะเกิดการสลายตัวของไฮโดรเจนไอโอไดด์ เพื่อสร้างไฮโดรเจนและไอโอดีนเพิ่มขึ้นหรือไม่?

ความจริงแล้ว ปฏิกิริยาจะดำเนินไปข้างหน้า โดยสร้างไฮโดรเจนไอโอไดด์เพิ่มขึ้น

เหตุผลคือ สมดุลขึ้นอยู่กับอัตราส่วนเฉพาะของความเข้มข้น ไม่ใช่ขึ้นอยู่กับว่าสารชนิดใดมีความเข้มข้นสูงที่สุด สำหรับปฏิกิริยานี้ ความเข้มข้นของไฮโดรเจนไอโอไดด์ต้องยกกำลังสอง:

\[ \frac{[\ce{HI}]^2}{[\ce{H2}][\ce{I2}]} = \frac{(1.0)^2}{(0.20)(0.20)} =25 \]

ปัจจุบันอัตราส่วนมีค่าเท่ากับ 25 แต่จะต้องเพิ่มขึ้นเป็น 49 เพื่อให้ส่วนผสมเข้าสู่ภาวะสมดุล ปฏิกิริยาไปข้างหน้าจะเพิ่มอัตราส่วนนี้ ทำให้ระบบเคลื่อนเข้าใกล้ภาวะสมดุล

นี่คือแนวคิดสำคัญเบื้องหลังการคำนวณ \(K_{eq}\) และการทำนายทิศทางของปฏิกิริยา คุณจำเป็นต้องทราบว่าอัตราส่วนที่ปฏิกิริยาต้องการเป็นเท่าใด คำนวณอัตราส่วนที่มีอยู่ในปัจจุบัน แล้วนำค่าทั้งสองมาเปรียบเทียบกัน

01ค่าคงที่สมดุลวัดอะไรจริง ๆ?

ลองนึกถึงการชงเครื่องดื่มน้ำหวานเข้มข้น สูตรอาจกำหนดให้ใช้น้ำหวานเข้มข้น 1 ส่วน ต่อน้ำ 4 ส่วน การรู้เพียงว่ามีน้ำมากกว่าน้ำหวานเข้มข้นไม่ได้บอกว่าส่วนผสมมีความเข้มข้นถูกต้องตามสูตรหรือไม่ คุณจำเป็นต้องเปรียบเทียบอัตราส่วนกับสูตรที่กำหนดไว้

ค่าคงที่สมดุลทำงานในลักษณะคล้ายกัน โดยอธิบายอัตราส่วนเฉพาะระหว่างความเข้มข้นของผลิตภัณฑ์และสารตั้งต้นที่เกิดขึ้นเมื่อปฏิกิริยาเข้าสู่ภาวะสมดุล

สำหรับปฏิกิริยาผันกลับได้ทั่วไป:

\[ aA+bB\rightleftharpoons cC+dD \]

นิพจน์ค่าคงที่สมดุลคือ:

\[ K_c=\frac{[C]^c[D]^d}{[A]^a[B]^b} \]

สัญลักษณ์แต่ละตัวมีความหมายเฉพาะดังนี้:

• \(K_c\) คือค่าคงที่สมดุลที่คำนวณโดยใช้ความเข้มข้น
• วงเล็บเหลี่ยมแสดงถึงความเข้มข้นของสาร ณ ภาวะสมดุล ซึ่งมีหน่วยเป็น \(\mathrm{mol\,L^{-1}}\)
• \(a,b,c,d\) คือสัมประสิทธิ์จากสมการเคมีที่ดุลแล้ว
• ผลิตภัณฑ์อยู่ในตัวเศษ
• สารตั้งต้นอยู่ในตัวส่วน

สิ่งสำคัญที่ต้องเข้าใจคือ สมการเคมีที่ดุลแล้วเป็นตัวกำหนดเลขชี้กำลังในนิพจน์นี้

สัมประสิทธิ์ 2 หมายความว่าความเข้มข้นต้องยกกำลังสอง ส่วนสัมประสิทธิ์ 3 หมายความว่าความเข้มข้นต้องยกกำลังสาม

ตัวอย่างเช่น พิจารณาปฏิกิริยา:

\[ \ce{2SO2(g) + O2(g) <=> 2SO3(g)} \]

นิพจน์ค่าคงที่สมดุลคือ:

\[ K_c=\frac{[\ce{SO3}]^2} {[\ce{SO2}]^2[\ce{O2}]} \]

สังเกตว่าสัมประสิทธิ์ 2 ของ \(\ce{SO2}\) และ \(\ce{SO3}\) กลายเป็นเลขชี้กำลัง คุณไม่ได้คูณความเข้มข้นของสารเหล่านี้ด้วย 2

ยังมีกฎอีกสองข้อที่ควรจดจำ:

• ของแข็งบริสุทธิ์และของเหลวบริสุทธิ์จะไม่ถูกนำมารวมในนิพจน์ค่าคงที่สมดุล เนื่องจากความเข้มข้นของสารเหล่านี้ถือว่าคงที่
• สามารถแทนค่าใน \(K_c\) ได้เฉพาะความเข้มข้น ณ ภาวะสมดุลเท่านั้น หากโจทย์ให้ความเข้มข้นเริ่มต้นมา คุณต้องคำนวณความเข้มข้น ณ ภาวะสมดุลก่อน

สำหรับการคำนวณใน HSC ให้ใช้ความเข้มข้นในหน่วย \(\mathrm{mol\,L^{-1}}\) โดยปกติค่าคงที่สมดุลจะรายงานเป็นค่าตัวเลข โดยไม่มีหน่วยตายตัวที่ใช้ได้กับทุกกรณี

หากการเขียนนิพจน์จากสมการเคมีที่ดุลแล้วยังไม่คุ้นเคยมากนัก สามารถทบทวนเรื่อง นิพจน์สมดุลสำหรับปฏิกิริยาเนื้อเดียวกัน ได้

02การคำนวณ Keq จากความเข้มข้น ณ ภาวะสมดุล

เมื่อโจทย์ให้ความเข้มข้นของสารทุกชนิด ณ ภาวะสมดุลมา การคำนวณ \(K_{eq}\) จะค่อนข้างตรงไปตรงมา

สิ่งที่คุณต้องทำมีดังนี้:

1. เขียนสมการเคมีที่ดุลแล้ว
2. สร้างนิพจน์ค่าคงที่สมดุล
3. แทนค่าความเข้มข้น ณ ภาวะสมดุล
4. คำนวณค่าตัวเลข

03การหาความเข้มข้น ณ ภาวะสมดุลที่ไม่ทราบค่าโดยใช้ตาราง ICE

บางครั้งโจทย์จะให้ความเข้มข้นเริ่มต้นและค่า \(K_{eq}\) มา แต่ขอให้คุณคำนวณความเข้มข้นของสารชนิดหนึ่ง ณ ภาวะสมดุล

คุณไม่สามารถนำความเข้มข้นเริ่มต้นไปแทนค่าในนิพจน์ค่าคงที่สมดุลได้โดยตรง

แต่คุณต้องคำนวณก่อนว่าความเข้มข้นของสารแต่ละชนิดเปลี่ยนแปลงไปอย่างไรเมื่อปฏิกิริยาดำเนินไป

ในกรณีนี้ ตาราง ICE จะมีประโยชน์มาก

ICE ย่อมาจาก:

• I – Initial (ค่าเริ่มต้น): ความเข้มข้นเริ่มต้นของสารแต่ละชนิด
• C – Change (การเปลี่ยนแปลง): การเปลี่ยนแปลงของความเข้มข้นแต่ละชนิดเมื่อปฏิกิริยาดำเนินไป
• E – Equilibrium (ภาวะสมดุล): ความเข้มข้นสุดท้ายหลังจากระบบเข้าสู่ภาวะสมดุล

สิ่งสำคัญคือ ต้องใช้สัมประสิทธิ์ในสมการเคมีที่ดุลแล้วเมื่อเขียนแถวการเปลี่ยนแปลง

ตัวอย่างเช่น:

\[ \ce{H2(g) + I2(g) <=> 2HI(g)} \]

สำหรับไฮโดรเจนทุก ๆ 1 โมลที่ถูกใช้ไป จะมีไอโอดีน 1 โมลถูกใช้ไปด้วย และเกิดไฮโดรเจนไอโอไดด์ 2 โมล

ดังนั้น หากไฮโดรเจนลดลง \(x\) ไอโอดีนก็จะลดลง \(x\) เช่นกัน ขณะที่ไฮโดรเจนไอโอไดด์จะเพิ่มขึ้น \(2x\)

04การทำนายทิศทางของปฏิกิริยาโดยใช้ Q และ Keq

ต่อไป ลองพิจารณาโจทย์อีกประเภทหนึ่ง

โจทย์กำหนดค่าคงที่สมดุลและความเข้มข้นปัจจุบันของสารในระบบปฏิกิริยา แล้วให้คุณตัดสินว่าปฏิกิริยาจะดำเนินไปข้างหน้าหรือย้อนกลับ

ในกรณีนี้ เราจะใช้ผลหารปฏิกิริยา หรือ \(Q_c\)

ผลหารปฏิกิริยาใช้รูปนิพจน์เดียวกันกับ \(K_c\) แต่มีความแตกต่างที่สำคัญอยู่หนึ่งประการ:

• \(K_c\) ใช้ความเข้มข้น ณ ภาวะสมดุล
• \(Q_c\) ใช้ความเข้มข้น ณ ช่วงเวลาปัจจุบัน ไม่ว่าระบบจะอยู่ในภาวะสมดุลแล้วหรือไม่ก็ตาม

สำหรับปฏิกิริยาทั่วไป:

\[ aA+bB\rightleftharpoons cC+dD \]

ผลหารปฏิกิริยาคือ:

\[ Q_c=\frac{[C]^c[D]^d}{[A]^a[B]^b} \]

เมื่อคำนวณ \(Q_c\) ได้แล้ว ให้นำไปเปรียบเทียบกับ \(K_c\)

ผลลัพธ์ที่เป็นไปได้มีสามกรณี

หลักการให้เหตุผลนั้นเข้าใจได้ง่าย

หาก \(Q_c\) มีค่าน้อยกว่า \(K_c\) ส่วนผสมในปัจจุบันมีอัตราส่วนระหว่างผลิตภัณฑ์ต่อสารตั้งต้นต่ำกว่าอัตราส่วนที่จำเป็นสำหรับภาวะสมดุล ปฏิกิริยาไปข้างหน้าจะเพิ่มอัตราส่วนนี้

หาก \(Q_c\) มีค่ามากกว่า \(K_c\) ส่วนผสมมีอัตราส่วนสูงกว่าค่าที่ต้องการ ปฏิกิริยาย้อนกลับจะลดอัตราส่วนนี้ลง

หากทั้งสองค่าเท่ากัน แสดงว่าระบบอยู่ในภาวะสมดุลแล้ว

05จะเกิดอะไรขึ้นกับ Keq เมื่อความเข้มข้นหรือปริมาตรเปลี่ยนแปลง?

นี่เป็นอีกประเด็นหนึ่งที่มักทำให้เกิดความสับสนในข้อสอบ HSC

สมมติว่าระบบเริ่มต้นอยู่ในภาวะสมดุล จากนั้นคุณเติมสารตั้งต้นเพิ่ม นำผลิตภัณฑ์บางส่วนออก หรือเปลี่ยนปริมาตรของส่วนผสมก๊าซ

ความเข้มข้นจะเปลี่ยนแปลง ดังนั้นผลหารปฏิกิริยาก็จะเปลี่ยนแปลงด้วย

อย่างไรก็ตาม หากอุณหภูมิยังคงที่ ค่าคงที่สมดุลจะไม่เปลี่ยนแปลง

หลักการนี้ทำให้คุณสามารถใช้วิธีที่เชื่อถือได้ดังต่อไปนี้:

1. คำนวณความเข้มข้นใหม่ทันทีหลังจากเกิดการรบกวนระบบ
2. แทนความเข้มข้นเหล่านั้นลงในนิพจน์ผลหารปฏิกิริยา
3. เปรียบเทียบค่า \(Q_c\) ใหม่กับค่า \(K_c\) ซึ่งยังคงเดิม
4. ทำนายทิศทางสุทธิของปฏิกิริยา

ตัวอย่างเช่น การอัดส่วนผสมก๊าซที่อยู่ในภาวะสมดุลให้มีปริมาตรเหลือครึ่งหนึ่งของปริมาตรเดิม จะทำให้ความเข้มข้นของก๊าซทุกชนิดเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่า โดยสมมติว่าไม่มีปฏิกิริยาเกิดขึ้นระหว่างการอัด

แต่ไม่ได้หมายความว่า \(Q_c\) จะคงเดิมเสมอไป

เพราะเหตุใด? เนื่องจากความเข้มข้นปรากฏด้วยเลขชี้กำลังที่แตกต่างกันทั้งในตัวเศษและตัวส่วน

สำหรับปฏิกิริยา \(\ce{2NO2(g) <=> N2O4(g)}\):

\[ Q_c=\frac{[\ce{N2O4}]}{[\ce{NO2}]^2} \]

การเพิ่มความเข้มข้นของสารทั้งสองชนิดเป็นสองเท่าจะทำให้ตัวเศษเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่า แต่ทำให้ตัวส่วนเพิ่มขึ้นเป็นสี่เท่า ดังนั้นผลหารปฏิกิริยาจึงมีค่าเหลือครึ่งหนึ่งของค่าเดิม

นี่จึงเป็นเหตุผลว่าทำไมการคำนวณ \(Q_c\) มักให้ผลที่น่าเชื่อถือมากกว่าการพยายามทำนายการเลื่อนสมดุลโดยใช้เพียงคำอธิบายหรือหลักจำแบบสั้น ๆ

06ข้อผิดพลาดที่พบบ่อยในการคำนวณ Keq

07คำถามและเฉลย

คำถามต่อไปนี้เรียงลำดับจากการคำนวณสมดุลที่ไม่ซับซ้อน ไปจนถึงโจทย์ที่ซับซ้อนขึ้น ซึ่งผสมผสานการใช้ตาราง ICE ผลหารปฏิกิริยา และการเปลี่ยนแปลงของระบบสมดุล

คำถามที่ 1

พิจารณาสมดุล:

\[ \ce{PCl5(g) <=> PCl3(g) + Cl2(g)} \]

ที่อุณหภูมิหนึ่ง ความเข้มข้น ณ ภาวะสมดุลมีดังนี้:

• \([\ce{PCl5}]=0.40\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\)
• \([\ce{PCl3}]=0.20\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\)
• \([\ce{Cl2}]=0.20\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\)

จงคำนวณ \(K_{eq}\) และระบุว่าด้านใดของปฏิกิริยาได้รับการเอื้อให้เกิดมากกว่า ณ ภาวะสมดุล

เฉลยที่ 1

\(K_{eq}=0.10\) ดังนั้นด้านสารตั้งต้นได้รับการเอื้อให้เกิดมากกว่า ณ ภาวะสมดุล

เริ่มต้นด้วยการเขียนนิพจน์ค่าคงที่สมดุล:

\[ K_c=\frac{[\ce{PCl3}][\ce{Cl2}]} {[\ce{PCl5}]} \]

แทนค่าความเข้มข้น ณ ภาวะสมดุล:

\[ K_c=\frac{(0.20)(0.20)}{0.40} \]

\[ K_c=\frac{0.040}{0.40} \]

\[ \boxed{K_c=0.10} \]

เนื่องจากค่าคงที่สมดุลน้อยกว่า 1 สมดุลจึงเอื้อให้เกิดสารตั้งต้นมากกว่า

ไม่ได้หมายความว่าจะไม่มีฟอสฟอรัสไตรคลอไรด์หรือคลอรีนอยู่เลย แต่หมายความว่าตำแหน่งสมดุลเอื้อไปทางด้านสารตั้งต้น

คำถามที่ 2

พิจารณาสมดุล:

\[ \ce{CO(g) + Cl2(g) <=> COCl2(g)} \]

ที่อุณหภูมิคงที่ \(K_c=5.0\)

ภาชนะปฏิกิริยาเริ่มต้นมีสารดังนี้:

• \([\ce{CO}]=0.60\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\)
• \([\ce{Cl2}]=0.40\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\)
• \([\ce{COCl2}]=0.20\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\)

จงคำนวณความเข้มข้นของสารแต่ละชนิด ณ ภาวะสมดุล

เฉลยที่ 2

ความเข้มข้น ณ ภาวะสมดุลคือ \(0.40\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\) สำหรับ CO, \(0.20\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\) สำหรับ Cl2 และ \(0.40\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\) สำหรับ COCl2

ขั้นแรก คำนวณผลหารปฏิกิริยาเริ่มต้น:

\[ Q_c=\frac{0.20}{(0.60)(0.40)} \]

\[ Q_c=0.833 \]

เนื่องจาก \(Q_c<K_c\) ปฏิกิริยาจึงดำเนินไปข้างหน้า

กำหนดให้ \(x\) แทนความเข้มข้นของ CO และ Cl2 ที่ถูกใช้ไป

สร้างตาราง ICE:

แทนค่าความเข้มข้น ณ ภาวะสมดุลลงในนิพจน์:

\[ 5.0=\frac{0.20+x} {(0.60-x)(0.40-x)} \]

กระจายพจน์ในตัวส่วน:

\[ 5.0=\frac{0.20+x} {0.24-x+x^2} \]

จัดรูปสมการ:

\[ 0.20+x=1.20-5x+5x^2 \]

\[ 5x^2-6x+1=0 \]

แยกตัวประกอบ:

\[ (5x-1)(x-1)=0 \]

ดังนั้น:

\[ x=0.20\quad\text{or}\quad x=1.00 \]

คำตอบที่สองเป็นไปไม่ได้ในทางกายภาพ เพราะจะทำให้ความเข้มข้นของ CO และ Cl2 มีค่าเป็นลบ

ดังนั้น:

\[ x=0.20 \]

แทนค่านี้ลงในแถวภาวะสมดุล:

\[ [\ce{CO}]=0.60-0.20=0.40\ \mathrm{M} \]

\[ [\ce{Cl2}]=0.40-0.20=0.20\ \mathrm{M} \]

\[ [\ce{COCl2}]=0.20+0.20=0.40\ \mathrm{M} \]

ตรวจสอบค่าคงที่สมดุล:

\[ K_c=\frac{0.40}{(0.40)(0.20)} =5.0 \]

ความเข้มข้นที่คำนวณได้สอดคล้องกับค่าคงที่สมดุลที่โจทย์กำหนด

คำถามที่ 3

พิจารณากระบวนการฮาเบอร์:

\[ \ce{N2(g) + 3H2(g) <=> 2NH3(g)} \]

ที่อุณหภูมิ \(450^\circ\mathrm{C}\) ค่าคงที่สมดุลมีค่าเท่ากับ \(K_c=8.0\)

ปัจจุบันส่วนผสมของปฏิกิริยามีสารดังนี้:

• \([\ce{N2}]=0.25\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\)
• \([\ce{H2}]=0.50\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\)
• \([\ce{NH3}]=0.40\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\)

จงคำนวณ \(Q_c\) และระบุทิศทางสุทธิของปฏิกิริยา

อธิบายว่าเหตุใดการเปรียบเทียบความเข้มข้นของแอมโมเนียกับความเข้มข้นของไนโตรเจนโดยตรงจึงทำให้การทำนายไม่น่าเชื่อถือ

เฉลยที่ 3

ปฏิกิริยาจะดำเนินไปข้างหน้า โดยสร้างแอมโมเนียเพิ่มขึ้น

ขั้นแรก เขียนนิพจน์ผลหารปฏิกิริยา:

\[ Q_c=\frac{[\ce{NH3}]^2} {[\ce{N2}][\ce{H2}]^3} \]

แทนค่าความเข้มข้นปัจจุบัน:

\[ Q_c=\frac{(0.40)^2} {(0.25)(0.50)^3} \]

คำนวณ:

\[ Q_c=\frac{0.160}{(0.25)(0.125)} \]

\[ Q_c=\frac{0.160}{0.03125} \]

\[ Q_c=5.12 \]

เปรียบเทียบค่านี้กับค่าคงที่สมดุล:

\[ 5.12<8.0 \]

ดังนั้น:

\[ \boxed{Q_c<K_c} \]

ปฏิกิริยาสุทธิจะดำเนินไปข้างหน้า โดยสร้างแอมโมเนียเพิ่มขึ้น

ข้อผิดพลาดที่ชวนให้เกิดขึ้นคือ การสังเกตว่าความเข้มข้นของแอมโมเนียสูงกว่าความเข้มข้นของไนโตรเจน แล้วสรุปว่าระบบมีผลิตภัณฑ์มากเกินไป

อย่างไรก็ตาม นิพจน์ค่าคงที่สมดุลมีความเข้มข้นของไฮโดรเจนที่ยกกำลังสามรวมอยู่ด้วย ความเข้มข้นของสารทั้งสามชนิดล้วนมีส่วนต่ออัตราส่วนนี้

ดังนั้น การตัดสินระบบต้องใช้ทั้งนิพจน์ ไม่ใช่เปรียบเทียบความเข้มข้นของสารเพียงสองชนิดแยกจากกัน

คำถามที่ 4

พิจารณาสมดุล:

\[ \ce{2NO2(g) <=> N2O4(g)} \]

ที่อุณหภูมิคงที่ ภาชนะปฏิกิริยาอยู่ในภาวะสมดุลในตอนแรก โดยมีความเข้มข้นดังนี้:

• \([\ce{NO2}]=0.40\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\)
• \([\ce{N2O4}]=0.16\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\)

ปริมาตรของภาชนะถูกอัดให้เหลือครึ่งหนึ่งของปริมาตรเดิมอย่างฉับพลัน ก่อนที่ปฏิกิริยาจะมีเวลาตอบสนองต่อการเปลี่ยนแปลง

จงหาผลหารปฏิกิริยาใหม่ และทำนายทิศทางที่ปฏิกิริยาจะดำเนินไป

อธิบายว่าเหตุใดการอัดปริมาตรจึงทำให้ผลหารปฏิกิริยาเปลี่ยนแปลง แม้ว่าความเข้มข้นของก๊าซทุกชนิดจะเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่า

เฉลยที่ 4

ปฏิกิริยาจะเลื่อนไปข้างหน้า โดยสร้าง \(\ce{N2O4}\) เพิ่มขึ้น

ขั้นแรก คำนวณค่าคงที่สมดุลเดิม:

\[ K_c=\frac{[\ce{N2O4}]}{[\ce{NO2}]^2} \]

\[ K_c=\frac{0.16}{(0.40)^2} \]

\[ K_c=\frac{0.16}{0.16}=1.0 \]

อุณหภูมิยังคงที่ ดังนั้น \(K_c\) จึงยังคงมีค่าเท่ากับ 1.0

เมื่อปริมาตรลดลงเหลือครึ่งหนึ่ง ความเข้มข้นของก๊าซแต่ละชนิดจะเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าทันที

ดังนั้น:

\[ [\ce{NO2}]=0.80\ \mathrm{M} \]

\[ [\ce{N2O4}]=0.32\ \mathrm{M} \]

คำนวณผลหารปฏิกิริยาใหม่:

\[ Q_c=\frac{0.32}{(0.80)^2} \]

\[ Q_c=\frac{0.32}{0.64} \]

\[ Q_c=0.50 \]

เปรียบเทียบค่า:

\[ Q_c=0.50<K_c=1.0 \]

ดังนั้น ปฏิกิริยาจะดำเนินไปข้างหน้า

ประเด็นสำคัญคือ การเพิ่มความเข้มข้นของสารทุกชนิดเป็นสองเท่าไม่ได้หมายความว่าผลหารปฏิกิริยาจะคงเดิมเสมอไป

ตัวเศษเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่า เนื่องจาก \([\ce{N2O4}]\) มีสัมประสิทธิ์เท่ากับ 1

อย่างไรก็ตาม ตัวส่วนเพิ่มขึ้นเป็นสี่เท่า เนื่องจาก \([\ce{NO2}]\) ถูกยกกำลังสอง

ด้วยเหตุนี้ \(Q_c\) จึงลดลงเหลือครึ่งหนึ่งของค่าเดิม

ปฏิกิริยาไปข้างหน้าจะใช้ไนโตรเจนไดออกไซด์สองโมเลกุลเพื่อสร้างไดไนโตรเจนเตตรอกไซด์หนึ่งโมเลกุล ซึ่งสอดคล้องกับการทำนายว่าการอัดปริมาตรเอื้อให้เกิดปฏิกิริยาไปทางด้านที่มีจำนวนอนุภาคก๊าซน้อยกว่า

คำถามที่ 5

พิจารณาสมดุล:

\[ \ce{2NO2(g) <=> N2O4(g)} \]

ภาชนะปิดสนิทที่มีปริมาตรเริ่มต้น \(1.00\ \mathrm{L}\) อยู่ในภาวะสมดุลที่อุณหภูมิคงที่

ความเข้มข้น ณ ภาวะสมดุลคือ:

\[ [\ce{NO2}]=1.00\ \mathrm{mol\,L^{-1}} \]

\[ [\ce{N2O4}]=1.00\ \mathrm{mol\,L^{-1}} \]

ภาชนะผ่านการเปลี่ยนแปลงดังต่อไปนี้:

1. ลูกสูบขยายปริมาตรของภาชนะอย่างรวดเร็วเป็น \(2.00\ \mathrm{L}\) จากนั้นล็อกลูกสูบไว้ และไม่มีปฏิกิริยาเกิดขึ้นระหว่างการขยายปริมาตรนี้
2. กับดักแบบเลือกจำเพาะในอุดมคตินำ \(\ce{N2O4}\) ออกจนความเข้มข้นเหลือ \(0.11\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\) โดยกับดักไม่ได้นำ \(\ce{NO2}\) ออกไปเลย

จากนั้นปล่อยให้ปฏิกิริยาปรับตัวกลับเข้าสู่ภาวะสมดุลอีกครั้ง โดยรักษาปริมาตรไว้คงที่ที่ \(2.00\ \mathrm{L}\)

จงตอบคำถามต่อไปนี้:

(a) คำนวณค่าคงที่สมดุล \(K_c\) โดยใช้ความเข้มข้นเดิม

(b) คำนวณ \(Q_c\) ทันทีหลังจากการขยายปริมาตร แต่ก่อนที่กับดักแบบเลือกจำเพาะจะทำงาน พร้อมทำนายทิศทางของปฏิกิริยาในขั้นนี้

(c) คำนวณ \(Q_c\) ใหม่หลังจากกับดักแบบเลือกจำเพาะทำงานแล้ว พร้อมทำนายทิศทางสุทธิของปฏิกิริยาในขณะนี้

(d) คำนวณความเข้มข้นสุดท้ายของ \(\ce{NO2}\) และ \(\ce{N2O4}\) ณ ภาวะสมดุล อธิบายว่าเหตุใดจึงมีเพียงคำตอบทางคณิตศาสตร์หนึ่งค่าเท่านั้นที่เป็นไปได้ในทางกายภาพ

เฉลยที่ 5

หลังจากกับดักแบบเลือกจำเพาะทำงาน ปฏิกิริยาจะดำเนินไปข้างหน้า ความเข้มข้นสุดท้าย ณ ภาวะสมดุลคือ \([\ce{NO2}]=0.40\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\) และ \([\ce{N2O4}]=0.16\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\)

โจทย์ข้อนี้ยากขึ้นเนื่องจากมีการเปลี่ยนแปลงสองขั้นตอนต่อเนื่องกัน ซึ่งส่งผลต่อผลหารปฏิกิริยาในทิศทางตรงกันข้าม

คุณต้องคำนวณ \(Q_c\) หลังจากการเปลี่ยนแปลงแต่ละขั้นตอน แทนที่จะสมมติว่าการรบกวนระบบครั้งแรกเป็นตัวกำหนดทิศทางสุดท้ายของปฏิกิริยา

ส่วน (a): คำนวณค่าคงที่สมดุลเดิม

นิพจน์ค่าคงที่สมดุลคือ:

\[ K_c=\frac{[\ce{N2O4}]}{[\ce{NO2}]^2} \]

แทนค่าความเข้มข้น ณ ภาวะสมดุลเดิม:

\[ K_c=\frac{1.00}{(1.00)^2} \]

\[ \boxed{K_c=1.00} \]

ค่านี้จะยังคงเดิม เนื่องจากอุณหภูมิไม่เปลี่ยนแปลง

ส่วน (b): คำนวณ Q ทันทีหลังจากการขยายปริมาตร

ปริมาตรเพิ่มขึ้นจาก \(1.00\ \mathrm{L}\) เป็น \(2.00\ \mathrm{L}\)

เนื่องจากจำนวนโมลของก๊าซที่ทำปฏิกิริยายังไม่เปลี่ยนแปลง ความเข้มข้นของสารทั้งสองชนิดจึงลดลงเหลือครึ่งหนึ่ง

ดังนั้น:

\[ [\ce{NO2}]=0.50\ \mathrm{M} \]

\[ [\ce{N2O4}]=0.50\ \mathrm{M} \]

คำนวณผลหารปฏิกิริยา:

\[ Q_c=\frac{0.50}{(0.50)^2} \]

\[ Q_c=2.00 \]

เปรียบเทียบ:

\[ Q_c=2.00>K_c=1.00 \]

ทันทีหลังจากการขยายปริมาตร ปฏิกิริยาจะดำเนินย้อนกลับ โดยสร้างไนโตรเจนไดออกไซด์เพิ่มขึ้น

ผลลัพธ์นี้สมเหตุสมผล เพราะการขยายปริมาตรเอื้อให้เกิดปฏิกิริยาไปทางด้านที่มีจำนวนอนุภาคก๊าซมากกว่า

อย่างไรก็ตาม นี่ยังไม่ใช่ทิศทางสุดท้ายของปฏิกิริยา

ส่วน (c): คำนวณ Q หลังจากกับดักแบบเลือกจำเพาะทำงาน

กับดักนำ \(\ce{N2O4}\) ออกไปเพียงชนิดเดียว ทำให้ความเข้มข้นลดลงเหลือ \(0.11\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\)

ความเข้มข้นของไนโตรเจนไดออกไซด์ยังคงเดิมที่ \(0.50\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\)

ดังนั้น:

\[ Q_c=\frac{0.11}{(0.50)^2} \]

\[ Q_c=\frac{0.11}{0.25} \]

\[ Q_c=0.44 \]

เปรียบเทียบ:

\[ Q_c=0.44<K_c=1.00 \]

ขณะนี้ปฏิกิริยาจะดำเนินไปข้างหน้า โดยสร้างไดไนโตรเจนเตตรอกไซด์เพิ่มขึ้น

นี่คือการเปลี่ยนแปลงที่สำคัญที่สุดของโจทย์ข้อนี้

ในตอนแรก การขยายปริมาตรเอื้อให้เกิดปฏิกิริยาย้อนกลับ แต่การนำผลิตภัณฑ์ออกไปในปริมาณที่มากพอทำให้ผลหารปฏิกิริยาลดลงจนต่ำกว่าค่าคงที่สมดุล

ทิศทางของปฏิกิริยาสุทธิจะถูกกำหนดโดยความเข้มข้นในปัจจุบัน ไม่ใช่ทิศทางที่ทำนายได้ทันทีหลังจากเกิดการรบกวนระบบในขั้นตอนก่อนหน้า

ส่วน (d): คำนวณความเข้มข้นสุดท้าย ณ ภาวะสมดุล

หลังจากกับดักทำงานแล้ว ความเข้มข้นเริ่มต้นสำหรับการคำนวณสมดุลครั้งต่อไปคือ:

\[ [\ce{NO2}]=0.50\ \mathrm{M} \]

\[ [\ce{N2O4}]=0.11\ \mathrm{M} \]

ปฏิกิริยาดำเนินไปข้างหน้า:

\[ \ce{2NO2(g) <=> N2O4(g)} \]

กำหนดให้ \(x\) แทนความเข้มข้นของ \(\ce{N2O4}\) ที่เกิดขึ้น

สร้างตาราง ICE:

แทนค่าความเข้มข้น ณ ภาวะสมดุลลงในนิพจน์:

\[ 1.00=\frac{0.11+x}{(0.50-2x)^2} \]

จัดรูปสมการ:

\[ (0.50-2x)^2=0.11+x \]

กระจายพจน์:

\[ 0.25-2x+4x^2=0.11+x \]

รวบรวมพจน์:

\[ 4x^2-3x+0.14=0 \]

ใช้สูตรกำลังสอง:

\[ x=\frac{3\pm\sqrt{(-3)^2-4(4)(0.14)}}{2(4)} \]

\[ x=\frac{3\pm\sqrt{6.76}}{8} \]

\[ x=\frac{3\pm2.60}{8} \]

ได้คำตอบทางคณิตศาสตร์สองค่า:

\[ x=0.050\quad\text{or}\quad x=0.70 \]

คำตอบที่สองเป็นไปไม่ได้

หาก \(x=0.70\) ความเข้มข้น ณ ภาวะสมดุลของไนโตรเจนไดออกไซด์จะเป็น:

\[ [\ce{NO2}]=0.50-2(0.70) \]

\[ [\ce{NO2}]=-0.90\ \mathrm{M} \]

ความเข้มข้นที่เป็นลบเป็นสิ่งที่เกิดขึ้นไม่ได้ในทางกายภาพ นอกจากนี้ ยังหมายความว่าต้องใช้ไนโตรเจนไดออกไซด์ในการทำปฏิกิริยามากกว่าปริมาณที่มีอยู่ในภาชนะ

ดังนั้น คำตอบที่ถูกต้องเพียงค่าเดียวคือ:

\[ x=0.050 \]

คำนวณความเข้มข้นสุดท้าย ณ ภาวะสมดุล

สำหรับไนโตรเจนไดออกไซด์:

\[ [\ce{NO2}]=0.50-2(0.050) \]

\[ \boxed{[\ce{NO2}]=0.40\ \mathrm{mol\,L^{-1}}} \]

สำหรับไดไนโตรเจนเตตรอกไซด์:

\[ [\ce{N2O4}]=0.11+0.050 \]

\[ \boxed{[\ce{N2O4}]=0.16\ \mathrm{mol\,L^{-1}}} \]

สุดท้าย ตรวจสอบค่าคงที่สมดุล:

\[ K_c=\frac{0.16}{(0.40)^2} \]

\[ K_c=\frac{0.16}{0.16}=1.00 \]

ความเข้มข้นสุดท้ายสอดคล้องกับค่าคงที่สมดุลเดิม

บทเรียนสำคัญคือ ระบบสมดุลสามารถเปลี่ยนทิศทางได้เมื่อการรบกวนระบบที่เกิดขึ้นต่อเนื่องกันทำให้องค์ประกอบของระบบเปลี่ยนแปลงไป คุณไม่สามารถจดจำเพียงสิ่งที่เกิดขึ้นหลังจากการเปลี่ยนแปลงครั้งแรกได้ แต่ต้องคำนวณ \(Q_c\) ใหม่โดยใช้ความเข้มข้นที่มีอยู่จริง ณ จุดเวลาที่คุณกำลังพิจารณา

08ควรเรียนรู้อะไรต่อไป?

ตอนนี้คุณสามารถใช้นิพจน์สมดุลเพื่อคำนวณ \(K_{eq}\) หาความเข้มข้น ณ ภาวะสมดุลที่ไม่ทราบค่า และทำนายทิศทางของปฏิกิริยาโดยใช้ \(Q_c\) ได้แล้ว

ประเด็นสำคัญถัดไปคือ การทำความเข้าใจว่าจะเกิดอะไรขึ้นเมื่ออุณหภูมิเปลี่ยนแปลง

การเติมสารตั้งต้นหรือการเปลี่ยนปริมาตรจะทำให้ผลหารปฏิกิริยาเปลี่ยนแปลง แต่การเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิสามารถทำให้ค่าคงที่สมดุลเปลี่ยนแปลงได้ด้วย การทำความเข้าใจเหตุผลจำเป็นต้องเชื่อมโยงการคำนวณสมดุลเข้ากับเอนทัลปีของปฏิกิริยาไปข้างหน้าและปฏิกิริยาย้อนกลับ

เรียนต่อได้ที่ อุณหภูมิเปลี่ยนแปลง Keq ในปฏิกิริยาดูดความร้อนและคายความร้อนอย่างไร