Các cách đo nồng độ dung dịch trong Hóa học HSC

Hai dung dịch glucose đều chứa 4,0 g glucose hòa tan. Một dung dịch có thể tích cuối cùng là 100 mL; dung dịch kia có thể tích cuối cùng là 400 mL. Trước khi tính toán, hãy dự đoán: dung dịch nào đậm đặc hơn, và đậm đặc hơn bao nhiêu lần?

Dung dịch 100 mL đậm đặc gấp bốn lần. Nó chứa 4,0 g trong mỗi 100 mL, trong khi dung dịch có thể tích lớn hơn chỉ chứa 1,0 g trong mỗi 100 mL. Tổng khối lượng glucose là như nhau, nhưng được phân bố trong các thể tích khác nhau.

Nồng độ mô tả lượng chất tan so với một lượng dung dịch xác định, chứ không đơn giản là lượng chất tan có trong bình chứa. Điều quan trọng là nhận ra mỗi cách biểu diễn đang so sánh những đại lượng nào.

01Trước tiên, phân biệt chất tan, dung môi và dung dịch

Đối với glucose hòa tan trong nước, glucose là chất tan, nước là dung môi, và toàn bộ hỗn hợp là dung dịch. Khi glucose đã hòa tan hoàn toàn và được trộn đều, các mẫu có cùng kích thước sẽ có cùng thành phần. :chatgpt-content-reference{index=”0″}

Mỗi cách biểu diễn nồng độ dưới đây đều so sánh một đại lượng của chất tan với một đại lượng của dung dịch hoàn chỉnh. Mẫu số có thể là thể tích hoặc khối lượng của dung dịch.

Điều này tạo ra một thói quen hữu ích: trước khi dùng máy tính, hãy viết rõ đại lượng nào nằm trên và đại lượng nào nằm dưới dấu phân số.

02Nồng độ khối lượng: gam trên lít

Giả sử bạn cần biết một lít dung dịch chứa bao nhiêu chất rắn đã hòa tan. Cách biểu diễn dựa trên khối lượng sẽ trả lời trực tiếp câu hỏi đó.

Nồng độ khối lượng là khối lượng của một chất tan xác định chia cho thể tích dung dịch. Ta sẽ dùng ký hiệu \(C_m\): :chatgpt-content-reference{index=”1″}

\[ C_m=\frac{m}{V} \]

Ở đây, \(m\) là khối lượng chất tan tính bằng gam, \(\mathrm{g}\), và \(V\) là thể tích cuối cùng của dung dịch tính bằng lít, \(\mathrm{L}\). Các đơn vị này cho \(C_m\) có đơn vị \(\mathrm{g\,L^{-1}}\), nghĩa là gam trên lít.

Số mũ âm chỉ có nghĩa là “trên mỗi”: \(\mathrm{g\,L^{-1}}\) là một cách khác để viết \(\mathrm{g/L}\).

03Nồng độ lượng chất: mol trên lít

Nồng độ khối lượng hữu ích, nhưng gam không trực tiếp biểu thị số lượng tiểu phân hóa học. Các khối lượng bằng nhau của hai chất khác nhau có thể chứa số phân tử khác nhau.

Mol là một đơn vị đếm, hơi giống một tá nhưng với số lượng lớn hơn rất nhiều. Một mol chứa xấp xỉ \(6.022\times10^{23}\) thực thể được xác định, chẳng hạn như phân tử hoặc ion. Giới hạn quan trọng của phép so sánh với “một tá” là: một số lượng cố định không đồng nghĩa với một khối lượng cố định. Một tá quả bóng bowling và một tá quả nho sẽ tạo ra hai túi hàng có khối lượng rất khác nhau. :chatgpt-content-reference{index=”2″}

Khối lượng mol, \(M\), cho biết khối lượng của một mol chất. Khi \(M\) có đơn vị gam trên mol, \(\mathrm{g\,mol^{-1}}\), chia khối lượng tính bằng gam cho \(M\) sẽ cho lượng chất, \(n\), tính bằng mol, \(\mathrm{mol}\): \(n=m/M\).

Nồng độ lượng chất, còn gọi là nồng độ mol hoặc molarity, so sánh số mol đó với thể tích dung dịch: :chatgpt-content-reference{index=”3″}

\[ c=\frac{n}{V} \]

Ở đây, \(c\) là nồng độ lượng chất tính bằng \(\mathrm{mol\,L^{-1}}\), \(n\) là lượng của chất tan được xác định tính bằng mol, và \(V\) là thể tích cuối cùng của dung dịch tính bằng lít.

Chuyển đổi giữa gam trên lít và mol trên lít

Cả hai cách biểu diễn đều sử dụng cùng một thể tích dung dịch. Chỉ có tử số thay đổi từ gam sang mol:

\[ c=\frac{n}{V} =\frac{m}{MV} =\frac{C_m}{M} \qquad\text{và}\qquad C_m=cM \]

Để chuyển \(\mathrm{g\,L^{-1}}\) thành \(\mathrm{mol\,L^{-1}}\), hãy chia cho khối lượng mol của chất tan tính bằng \(\mathrm{g\,mol^{-1}}\). Để chuyển ngược lại, hãy nhân.

Bạn cần biết chất tan là gì, hoặc biết khối lượng mol của nó, để thực hiện phép chuyển đổi này. Nhãn ghi “20 g chất hòa tan trên mỗi lít” không đủ để xác định số mol trên mỗi lít.

04Nồng độ phần trăm: trên 100 của đại lượng nào?

Bây giờ hãy dự đoán: 5,0% (m/m) có nhất thiết mô tả cùng nồng độ với 5,0% (m/v) không?

Không. Một cách biểu diễn nói đến 100 g dung dịch; cách kia nói đến 100 mL. Hai đại lượng này không tự động tương đương nhau.

Các chữ cái bên cạnh phần trăm cho biết những đại lượng nào đang được so sánh. Ở đây, \(m\) là khối lượng và \(v\) là thể tích. :chatgpt-content-reference{index=”4″}

Bạn cũng có thể gặp % (w/v) và % (w/w). Trong các ký hiệu này, “weight” có nghĩa là khối lượng, nên chúng tương ứng lần lượt với % (m/v) và % (m/m).

Đối với phần trăm khối lượng/khối lượng và thể tích/thể tích, hãy chia lượng chất tan cho đại lượng tương ứng của dung dịch, sử dụng các đơn vị phù hợp với nhau, rồi nhân với 100.

Đối với phần trăm khối lượng/thể tích, hãy dùng cụ thể gam chất tan và mililít dung dịch. Đây là cách quy ước để biểu diễn số gam trên 100 mL, chứ không phải một phần khối lượng không thứ nguyên.

Phần trăm khối lượng/thể tích là một cách ghi khác của nồng độ khối lượng

Các dung dịch glucose ở trên chứa 18,0 g trên 1000 mL. Vì vậy, chúng chứa 1,80 g trên 100 mL và có thể được ghi là 1,80% (m/v).

Sử dụng khối lượng mol đã làm tròn trong ví dụ có lời giải, cả ba nhãn sau đều mô tả cùng một nồng độ glucose:

\[ 18.0\ \mathrm{g\,L^{-1}} \quad\longleftrightarrow\quad 1.80\%\ (m/v) \quad\longleftrightarrow\quad 0.100\ \mathrm{mol\,L^{-1}} \]

Các giá trị số khác nhau vì các đơn vị khác nhau.

Để chuyển đổi trực tiếp giữa % (m/v) và \(\mathrm{g\,L^{-1}}\), hãy nhân giá trị phần trăm với 10 để thu được gam trên lít. Chia số gam trên lít cho 10 để thu được giá trị phần trăm. Không cần khối lượng riêng vì cả hai cách biểu diễn đều đã sử dụng thể tích dung dịch.

Sai lầm dễ mắc nhất: dùng dung môi thay vì dung dịch

Dung dịch 5,0% (m/m) chứa 5,0 g chất tan trong 100 g dung dịch. Với một dung dịch chỉ chứa chất tan đó và nước, khối lượng nước là 95,0 g, không phải 100 g.

Dung dịch 5,0% (v/v) sử dụng 5,0 mL chất tan lỏng tinh khiết trên 100 mL dung dịch cuối cùng. Các thể tích phải được quy về cùng một nhiệt độ. Không được tự động kết luận rằng chính xác 95,0 mL dung môi đã được thêm vào: thể tích chất lỏng nói chung không có tính cộng khi trộn.

Quy tắc thực hành là xác lập thể tích dung dịch cuối cùng, thay vì giả định rằng nó bằng thể tích dung môi đã thêm vào. Điều này là trọng tâm của việc pha chế một dung dịch chuẩn.

05Khối lượng riêng kết nối các cách biểu diễn dựa trên khối lượng và thể tích

Để chuyển % (m/m) sang % (m/v), bạn cần liên hệ khối lượng của dung dịch với thể tích của dung dịch.

Mối liên hệ đó là khối lượng riêng của dung dịch, \(\rho\), đọc là “rho”:

\[ \rho=\frac{m_{\text{dung dịch}}}{V_{\text{dung dịch}}} \]

Ở đây, \(m_{\text{dung dịch}}\) là tổng khối lượng dung dịch và \(V_{\text{dung dịch}}\) là thể tích của nó. Dùng gam và mililít sẽ cho khối lượng riêng theo \(\mathrm{g\,mL^{-1}}\), tức gam trên mililít. Biến đổi công thức ta có \(m_{\text{dung dịch}}=\rho V_{\text{dung dịch}}\). :chatgpt-content-reference{index=”5″}

Khối lượng riêng và nồng độ khối lượng có tử số khác nhau. Khối lượng riêng sử dụng khối lượng của toàn bộ dung dịch; nồng độ khối lượng sử dụng khối lượng của chất tan được xác định.

Chọn khối lượng riêng phù hợp với phép chuyển đổi

Để chuyển % (m/m) sang % (m/v), hãy dùng khối lượng riêng của dung dịch. Bạn đang chuyển tổng khối lượng dung dịch thành thể tích dung dịch.

Để chuyển % (v/v) sang % (m/v), hãy dùng khối lượng riêng của chất tan lỏng tinh khiết. Bạn đang chuyển thể tích của chất tan thành khối lượng của nó, trong khi giữ nguyên thể tích dung dịch.

Coi 100 mL dung dịch là 100 g tức là giả định khối lượng riêng bằng \(1.00\ \mathrm{g\,mL^{-1}}\). Chỉ sử dụng giả định đó khi đề bài cho hoặc khi có cơ sở hợp lý để dùng như một phép xấp xỉ. “Dung dịch có chứa nước” không phải là lý do đủ để biện minh.

06Câu hỏi và lời giải

Câu hỏi 1

Một mẫu dung dịch 75,0 mL chứa 0,900 g chất rắn hòa tan. Tính nồng độ khối lượng theo \(\mathrm{g\,L^{-1}}\) và phần trăm khối lượng/thể tích của dung dịch.

Lời giải 1

Nồng độ khối lượng là \(12.0\ \mathrm{g\,L^{-1}}\), tương đương 1,20% (m/v).

Nồng độ khối lượng bằng khối lượng chất tan chia cho thể tích dung dịch cuối cùng. Đổi thể tích ta được \(75.0\ \mathrm{mL}=0.0750\ \mathrm{L}\).

\[ C_m=\frac{m}{V} =\frac{0.900\ \mathrm{g}}{0.0750\ \mathrm{L}} =12.0\ \mathrm{g\,L^{-1}} \]

Để xác định khối lượng trong một mẫu 100 mL:

\[ \frac{0.900\ \mathrm{g}}{75.0\ \mathrm{mL}} \times100\ \mathrm{mL} =1.20\ \mathrm{g} \]

Vì vậy, dung dịch chứa 1,20 g trên 100 mL, tương ứng với 1,20% (m/v). Đây là hai cách mô tả cùng một tỉ số.

Câu hỏi 2

Một chai rỗng có khối lượng 24,0 g. Khi đựng đầy dung dịch, chai có khối lượng 124,0 g. Dung dịch chứa 8,00 g chất tan hòa tan.

Một học sinh ghi nhãn chai là “8,00% (m/v)”. Các phép đo này hỗ trợ cách biểu diễn phần trăm nào, và cần thêm phép đo nào để tính được phần trăm khối lượng/thể tích?

Lời giải 2

Các phép đo hỗ trợ giá trị 8,00% (m/m), không nhất thiết là 8,00% (m/v). Cần biết thể tích cuối cùng của dung dịch để tính phần trăm khối lượng/thể tích.

Trước tiên, trừ khối lượng của chai:

\[ \begin{aligned} m_{\text{dung dịch}} &=124.0\ \mathrm{g}-24.0\ \mathrm{g} =100.0\ \mathrm{g}\\ \text{phần trăm khối lượng} &=\frac{8.00\ \mathrm{g}}{100.0\ \mathrm{g}}\times100\% =8.00\% \end{aligned} \]

Mẫu số là 100,0 g dung dịch, nên cách biểu diễn đúng là 8,00% (m/m).

Không có phép đo nào ở đây xác lập rằng dung dịch chiếm thể tích 100 mL. Đo thể tích của dung dịch sẽ giải quyết được vấn đề này. Ngoài ra, nếu đo khối lượng riêng, ta có thể tính thể tích từ khối lượng dung dịch đã biết.

Câu hỏi 3

Dung dịch A chứa glucose ở nồng độ \(30.0\ \mathrm{g\,L^{-1}}\). Dung dịch B chứa urea, \(\ce{CO(NH2)2}\), ở nồng độ \(12.0\ \mathrm{g\,L^{-1}}\). Cả hai chất tan đều tồn tại dưới dạng phân tử trong nước.

Dùng khối lượng mol đã làm tròn là \(180\ \mathrm{g\,mol^{-1}}\) cho glucose và \(60.0\ \mathrm{g\,mol^{-1}}\) cho urea.

Dung dịch nào có nồng độ khối lượng lớn hơn, và dung dịch nào có nồng độ lượng chất lớn hơn? Giải thích vì sao thứ tự so sánh có thể khác nhau.

Lời giải 3

Dung dịch A có nồng độ khối lượng lớn hơn, nhưng dung dịch B có nồng độ lượng chất lớn hơn: \(0.200\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\), so với \(0.167\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\) của A.

Thứ tự theo nồng độ khối lượng được xác định trực tiếp từ các nhãn: \(30.0>12.0\).

Đối với nồng độ lượng chất, gọi \(c_A\) và \(c_B\) lần lượt là nồng độ của các chất tan tương ứng:

\[ \begin{aligned} c_A &=\frac{C_{m,A}}{M_A} =\frac{30.0\ \mathrm{g\,L^{-1}}}{180\ \mathrm{g\,mol^{-1}}} =0.167\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\\ c_B &=\frac{C_{m,B}}{M_B} =\frac{12.0\ \mathrm{g\,L^{-1}}}{60.0\ \mathrm{g\,mol^{-1}}} =0.200\ \mathrm{mol\,L^{-1}} \end{aligned} \]

Ở đây, \(C_{m,A}\) và \(C_{m,B}\) là các nồng độ khối lượng đã cho, còn \(M_A\) và \(M_B\) là các khối lượng mol tương ứng.

Một mol urea có khối lượng nhỏ hơn nhiều so với một mol glucose. Vì vậy, dung dịch B có thể chứa nhiều phân tử chất tan hơn trên mỗi lít dù chứa ít gam chất tan hơn trên mỗi lít.

Điểm dễ mắc sai lầm là coi cụm từ “đậm đặc hơn” là đủ thông tin mà không xác định rõ cơ sở so sánh.

Câu hỏi 4

Một dung dịch được ghi nhãn 10,0% (v/v) của một chất tan lỏng. Chất tan tinh khiết có khối lượng riêng \(0.800\ \mathrm{g\,mL^{-1}}\). Tất cả các thể tích đều được quy về cùng một nhiệt độ.

Xác định phần trăm khối lượng/thể tích và nồng độ khối lượng theo \(\mathrm{g\,L^{-1}}\). Nhãn này có chứng minh rằng chính xác 90,0 mL nước đã được sử dụng cho mỗi 100 mL dung dịch không?

Lời giải 4

Dung dịch có nồng độ 8,00% (m/v), hay \(80.0\ \mathrm{g\,L^{-1}}\). Nhãn không xác lập rằng đã sử dụng 90,0 mL nước.

Xét 100 mL dung dịch. Nhãn cho biết có 10,0 mL chất tan lỏng tinh khiết trên 100 mL dung dịch hoàn chỉnh.

Dùng khối lượng riêng của chất tan tinh khiết, \(\rho_{\text{chất tan}}\), để chuyển thể tích của nó, \(V_{\text{chất tan}}\), thành khối lượng:

\[ \begin{aligned} m &=\rho_{\text{chất tan}}V_{\text{chất tan}}\\ &=(0.800\ \mathrm{g\,mL^{-1}})(10.0\ \mathrm{mL}) =8.00\ \mathrm{g}\\ C_m &=\frac{8.00\ \mathrm{g}}{0.100\ \mathrm{L}} =80.0\ \mathrm{g\,L^{-1}} \end{aligned} \]

Có 8,00 g chất tan trên 100 mL dung dịch, tương ứng với 8,00% (m/v).

Lấy \(100\ \mathrm{mL}\) trừ \(10.0\ \mathrm{mL}\) sẽ giả định rằng các thể tích chất lỏng được đo riêng rẽ cộng chính xác với nhau khi trộn. Đề bài không cung cấp giả định đó, nên không thể xác định thể tích nước chỉ từ nhãn.

Câu hỏi 5

Một bản dự thảo thông số kỹ thuật mô tả một dung dịch là 120% (m/v), với khối lượng riêng \(1.50\ \mathrm{g\,mL^{-1}}\). Một người phản biện bác bỏ vì cho rằng “một dung dịch không thể chứa hơn 100% chất tan”.

Tính phần trăm khối lượng/khối lượng tương ứng và đánh giá nhận định của người phản biện. Chỉ hai giá trị đã cho có đủ để xác lập rằng một chất tan thực tế có thể hòa tan ở nồng độ này không?

Lời giải 5

Thông số này tương ứng với 80,0% (m/m). Nó không phải là không thể chỉ vì phần trăm khối lượng/thể tích vượt quá 100%, nhưng vẫn cần thông tin về độ tan để xác lập tính khả thi về mặt vật lý.

Dùng cơ sở 100 mL dung dịch. Nhãn cho biết có 120 g chất tan trong thể tích đó.

Tổng khối lượng dung dịch và phần trăm khối lượng sẽ là:

\[ \begin{aligned} m_{\text{dung dịch}} &=\rho V_{\text{dung dịch}}\\ &=(1.50\ \mathrm{g\,mL^{-1}})(100\ \mathrm{mL}) =150\ \mathrm{g}\\ \text{phần trăm khối lượng} &=\frac{120\ \mathrm{g}}{150\ \mathrm{g}}\times100\% =80.0\% \end{aligned} \]

Khối lượng còn lại sẽ là \(150-120=30\ \mathrm{g}\), dành cho dung môi.

Phần trăm khối lượng/khối lượng không thể vượt quá 100%, vì khối lượng chất tan không thể lớn hơn tổng khối lượng dung dịch. Nhưng % (m/v) so sánh gam với mililít. Giá trị 120% (m/v) có nghĩa là 120 g trên 100 mL, không phải 120 g trên 100 g.

Hai giá trị này không mâu thuẫn nội tại. Tuy nhiên, chúng không cho biết một chất tan cụ thể có thể hòa tan trong lượng dung môi đó dưới các điều kiện đã nêu hay không. Muốn biết điều đó cần có dữ liệu về độ tan.

Câu hỏi 6

Một dung dịch đồng nhất trong một bình chứa kín, mềm dẻo giãn nở 5,00% khi được làm ấm. Không có chất nào đi vào hoặc ra khỏi bình, không xảy ra phản ứng và toàn bộ chất tan vẫn hòa tan.

Những cách biểu diễn nồng độ nào sau đây thay đổi: \(\mathrm{g\,L^{-1}}\), \(\mathrm{mol\,L^{-1}}\), % (m/v) và % (m/m)? Tính phần trăm thay đổi đối với mỗi cách biểu diễn có thay đổi. Có nhất thiết là dung môi đã được thêm vào chỉ vì nồng độ lượng chất giảm không?

Lời giải 6

Các giá trị theo \(\mathrm{g\,L^{-1}}\), \(\mathrm{mol\,L^{-1}}\) và % (m/v) đều giảm 4,76%. Phần trăm khối lượng/khối lượng không đổi. Không có dung môi nào được thêm vào.

Khối lượng chất tan, lượng chất tan tính bằng mol và tổng khối lượng dung dịch đều không đổi.

Mỗi cách biểu diễn trong ba cách đầu tiên đều lấy một lượng chất tan cố định chia cho thể tích dung dịch. Thể tích mới bằng 1,050 lần thể tích ban đầu, nên:

\[ \begin{aligned} \frac{\text{nồng độ mới}}{\text{nồng độ ban đầu}} &=\frac{\text{thể tích ban đầu}}{1.050\times\text{thể tích ban đầu}} =\frac{1}{1.050} =0.95238\\ \text{phần trăm giảm} &=(1-0.95238)\times100\% =4.76\% \end{aligned} \]

Mẫu số tăng 5,00% không tạo ra mức giảm tỉ số chính xác 5,00%. Mối quan hệ này là nghịch đảo.

Phần trăm khối lượng/khối lượng có khối lượng ở cả tử số và mẫu số. Không khối lượng nào thay đổi, nên phần trăm này vẫn giữ nguyên.

Nồng độ lượng chất thấp hơn không chứng minh rằng dung môi đã đi vào bình. Nó cho thấy có ít mol hơn trên mỗi lít, và trong trường hợp này nguyên nhân là sự giãn nở chứ không phải pha loãng bằng cách thêm dung môi.

07Từ nồng độ đến một đại lượng có thể sử dụng

Một giá trị nồng độ trở nên hữu ích khi bạn liên hệ nó với một mẫu thực tế. Quan hệ \(n=cV\) cho số mol được chuyển, còn \(m=C_mV\) cho khối lượng chất tan được chuyển. Hãy dùng lít khi nồng độ được biểu diễn theo mỗi lít.

Đó là điểm khởi đầu cho các phép tính pha loãng dung dịch: xác định lượng chất tan có mặt, rồi theo dõi điều gì xảy ra với thể tích dung dịch cuối cùng. Đơn vị cho biết bạn đang theo dõi đại lượng nào.