燃燒熱：HSC 化學計算

酒精燈燃燒了 1.20 g 乙醇，以加熱上方的 200.0 g 水。水的溫度上升了 \(20.0^\circ\text{C}\)，因此吸收了 16.7 kJ 的能量。燃燒反應的焓變應該是 \(+16.7\) kJ、\(-16.7\) kJ，還是應該以 \(\mathrm{kJ\,mol^{-1}}\) 表示的數值？

反應失去了能量，而水吸收了能量，因此燃燒焓變為負值。不過，16.7 kJ 仍然不是最終答案。燃燒熱是以每莫耳為基準比較不同燃料，因此我們還需要知道實際燃燒了多少莫耳的燃料。

這兩個概念–能量的流向，以及每莫耳的能量–是解答 HSC 燃燒熱題目的關鍵。

01從能量轉移開始

燃料燃燒時，化學能會從反應系統轉移到周圍環境。

在簡單的學校量熱實驗中，我們通常測量火焰上方的水所吸收的能量。水的溫度上升，因此其熱量變化為正值：

\[ q_{\text{水}} = mc\Delta T \]

其中：

• \(q_{\text{水}}\) 是水吸收的熱量，單位為焦耳（J）
• \(m\) 是水的質量，單位為克（g）
• \(c\) 是水的比熱容，通常為 \(4.18\ \mathrm{J\,g^{-1}\,^\circ C^{-1}}\)
• \(\Delta T\) 是溫度變化，即 \(T_{\text{最終}}-T_{\text{初始}}\)，單位為 \(^\circ\text{C}\) 或 K

如果水的溫度上升，則 \(\Delta T>0\)，因此 \(q_{\text{水}}>0\)。

現在，試著判斷燃燒燃料的熱量符號。如果水吸收了能量，反應究竟是獲得還是失去能量？

反應失去了能量。在理想的量熱器中，如果反應釋放的所有熱量都傳到所測量的周圍環境，則：

\[ q_{\text{反應}}=-q_{\text{周圍環境}} \]

可以把這想像成兩個銀行帳戶。如果水的能量帳戶增加了 20 kJ，反應的能量帳戶就會減少 20 kJ。

這個概念很有用，但也有其限制。真實的酒精燈實驗不只有兩個「帳戶」：金屬容器、溫度計、空氣、燃燒器本身，以及附近的環境，都可能吸收部分能量。水很少能吸收到燃料釋放的全部能量。

02從釋放的熱量到莫耳燃燒焓變

假設一份燃料樣本釋放 20 kJ，另一份釋放 30 kJ。你仍然不能直接說第二種燃料的莫耳燃燒焓變較大，因為你可能只是燃燒了較多的第二種燃料。

因此，我們需要將熱量除以燃燒的燃料量：

\[ \Delta H_c=\frac{q_{\text{反應}}}{n_{\text{燃料}}} \]

其中：

• \(\Delta H_c\) 是莫耳燃燒焓變，通常以 \(\mathrm{kJ\,mol^{-1}}\) 表示
• \(q_{\text{反應}}\) 是反應的熱量變化，單位為 kJ
• \(n_{\text{燃料}}\) 是燃燒的燃料量，單位為 mol

對於簡單的水量熱實驗：

\[ \Delta H_c \approx -\frac{mc\Delta T}{n_{\text{燃料}}} \]

這裡的近似符號很重要。這個公式假設所測量的周圍環境吸收了燃燒釋放的全部能量。實際的學校實驗通常會有部分熱量散失。

如果題目提供燃料的質量，首先要將其換算成莫耳數：

\[ n=\frac{m}{M} \]

其中，\(m\) 是燃料的質量，單位為克；\(M\) 是燃料的莫耳質量，單位為 \(\mathrm{g\,mol^{-1}}\)。

釋放的熱量與焓變的符號不一定相同

這種用詞容易造成不必要的錯誤。

如果題目指出某反應的燃燒焓變為 \(-890\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}\)，負號表示該反應是放熱反應。

如果題目問的是 1 mol 燃料釋放多少能量，通常應回答釋放了 890 kJ。

因此：

• 焓變：\(-890\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}\)
• 釋放能量的大小：\(890\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}\)

有些學校教材會使用「莫耳燃燒熱」來表示釋放能量的正值大小。請仔細閱讀題目的措辭。在本指南中，\(\Delta H_c\) 表示帶有正負號的焓變，因此燃燒反應的數值為負。

03什麼是完全燃燒？

燃燒熱指的是完全燃燒。

對於含有碳和氫的燃料，完全燃燒會將：

• 碳轉化為 \(\ce{CO2}\)
• 氫轉化為 \(\ce{H2O}\)

以乙醇為例：

\[ \ce{C2H5OH(l) + 3O2(g) -> 2CO2(g) + 3H2O(l)} \]

完全燃燒需要足夠的氧氣，使燃料能夠轉化為這些完全氧化的產物。

如果氧氣不足，可能會形成一氧化碳 \(\ce{CO}\) 或固態碳。這就是不完全燃燒。

為什麼這會影響能量？假設部分碳只氧化到 \(\ce{CO}\) 的階段。這些 \(\ce{CO}\) 仍然可以繼續反應：

\[ \ce{CO(g) + 1/2O2(g) -> CO2(g)} \]

並釋放更多能量。

因此，相同量的燃料若發生不完全燃燒，釋放的能量會少於完全燃燒。部分化學能仍保留在未完全氧化的產物中。

04產物的物理狀態很重要

以下反應式：

\[ \ce{CH4(g) + 2O2(g) -> CO2(g) + 2H2O(l)} \]

所代表的能量變化，與以下反應式並不完全相同：

\[ \ce{CH4(g) + 2O2(g) -> CO2(g) + 2H2O(g)} \]

第二個反應的水以水蒸氣的形式存在，而第一個反應的最終產物是液態水。

你認為哪一個反應整體釋放的能量較多？

最終產物為液態水的反應放熱程度較大。水蒸氣形成後，當水蒸氣凝結成液態水時，還會額外釋放能量。

因此，在熱化學反應式中，像 \((l)\) 和 \((g)\) 這樣的物理狀態符號並不是可有可無的裝飾。

標準莫耳燃燒焓變寫作 \(\Delta H_c^\circ\)，指的是一種物質的 1 mol 在指定溫度下，以反應物和產物均處於標準狀態的條件進行完全燃燒時的焓變。資料表通常採用 \(25^\circ\text{C}\)。

範例：求實驗測得的燃燒焓變

燃燒 1.20 g 乙醇來加熱 200.0 g 水。水的溫度從 \(21.5^\circ\text{C}\) 上升至 \(41.5^\circ\text{C}\)。假設所有測得的熱量都由水吸收。水的比熱容為 \(4.18\ \mathrm{J\,g^{-1}\,^\circ C^{-1}}\)，乙醇的莫耳質量為 \(46.07\ \mathrm{g\,mol^{-1}}\)。計算實驗測得的莫耳燃燒焓變。

步驟 1：求溫度變化。

\[ \Delta T=41.5-21.5=20.0^\circ\text{C} \]

步驟 2：計算水吸收的熱量。

\[ \begin{aligned} q_{\text{水}}&=mc\Delta T\\ &=(200.0)(4.18)(20.0)\\ &=16720\ \mathrm{J}\\ &=16.72\ \mathrm{kJ} \end{aligned} \]

水吸收了 16.72 kJ。

步驟 3：求燃燒的乙醇量。

\[ \begin{aligned} n_{\text{乙醇}}&=\frac{m}{M}\\ &=\frac{1.20}{46.07}\\ &=0.02605\ \mathrm{mol} \end{aligned} \]

步驟 4：將測得的熱量換算為莫耳燃燒焓變。

反應失去的能量，等於周圍環境獲得的能量：

\[ \begin{aligned} \Delta H_c &=-\frac{q_{\text{水}}}{n_{\text{乙醇}}}\\ &=-\frac{16.72}{0.02605}\\ &=-642\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}} \end{aligned} \]

因此，實驗測得的莫耳燃燒焓變約為：

\[ \Delta H_c=-642\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}} \]

負號表示燃燒是放熱反應，並不代表水的溫度應該下降。

在真實的酒精燈實驗中，由於部分熱量會在未被測量的情況下散失，因此實驗值通常會比可靠的標準值更接近零，也就是負值程度較小。

05反向運用已知的燃燒焓變

有時候，題目會要求你反向計算。

你可能不需要測量溫度上升來求出 \(\Delta H_c\)，而是已知 \(\Delta H_c\)，並需要計算提供指定能量所需的燃料量。

對於 \(n\) mol 的燃料：

\[ q_{\text{反應}}=n\Delta H_c \]

如果題目問釋放了多少能量，則使用其絕對值：

\[ \text{釋放的能量}=n|\Delta H_c| \]

真實的加熱器很少能將全部能量傳遞給你想加熱的物體。如果加熱器的效率為 \(\eta\)，則：

\[ \eta=\frac{q_{\text{有效}}}{q_{\text{釋放}}} \]

因此：

\[ q_{\text{釋放}}=\frac{q_{\text{有效}}}{\eta} \]

70% 的效率應寫成 \(0.70\)，而不是 70。

範例：需要多少丙烷？

一個丙烷燃燒器將 2.00 kg 水加熱，使其溫度上升 \(35.0^\circ\text{C}\)。燃燒器將燃燒能量的 70.0% 傳遞給水。丙烷的 \(\Delta H_c=-2220\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}\)，莫耳質量為 \(44.10\ \mathrm{g\,mol^{-1}}\)。計算所需的丙烷質量。

步驟 1：計算水吸收的有效能量。

將 2.00 kg 換算為 2000 g。

\[ \begin{aligned} q_{\text{水}} &=mc\Delta T\\ &=(2000)(4.18)(35.0)\\ &=292600\ \mathrm{J}\\ &=292.6\ \mathrm{kJ} \end{aligned} \]

步驟 2：考慮 70.0% 的效率。

只有釋放能量的 70.0% 能傳遞給水：

\[ \begin{aligned} q_{\text{釋放}} &=\frac{292.6}{0.700}\\ &=418.0\ \mathrm{kJ} \end{aligned} \]

步驟 3：求所需的丙烷量。

每莫耳丙烷會釋放 2220 kJ：

\[ \begin{aligned} n_{\text{丙烷}} &=\frac{418.0}{2220}\\ &=0.1883\ \mathrm{mol} \end{aligned} \]

步驟 4：將莫耳數換算為質量。

\[ \begin{aligned} m&=nM\\ &=(0.1883)(44.10)\\ &=8.30\ \mathrm{g} \end{aligned} \]

因此，所需的丙烷約為 8.30 g。

請注意，在計算可提供的能量時，我們使用了 \(2220\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}\) 這個正的絕對值。如果要寫出燃燒反應本身的焓變，則仍然應該是 \(-2220\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}\)。

06最常見的陷阱

較大的溫度升幅並不一定代表燃料具有較大的莫耳燃燒焓變。

假設燃料 A 使水的溫度上升 \(20^\circ\text{C}\)，而燃料 B 只使水的溫度上升 \(15^\circ\text{C}\)。在比較兩種燃料之前，你仍然需要知道：

• 被加熱的水的質量
• 燃燒的各種燃料的量
• 實驗裝置是否吸收了大量熱量
• 實際測得的熱量是否占各燃料釋放熱量的相近比例
• 燃燒是否完全

溫度升幅可以作為熱量轉移的證據，但它本身並不是燃料的莫耳性質。

快速合理性檢查

對於一般的燃料燃燒：

• \(\Delta H_c\) 應該是負值。
• 燃料量增加會使總能量增加，但不應改變莫耳燃燒焓變。
• 熱量散失通常會使實驗值比真實值更接近零，也就是負值程度較小。
• 燃料容器中的燃料若發生蒸發，可能會使計算值更接近零，因為你高估了實際燃燒的燃料量。
• 不完全燃燒釋放的能量少於完全燃燒。

有一項特別有用的檢查：如果你的實驗結果比可靠的公認值負得多，普通的熱量散失無法解釋這種情況，因為熱量散失造成的影響方向恰好相反。請檢查是否有單位錯誤、低估了實際燃燒的燃料量、存在未計入的熱源，或量熱器的計算有誤。

07問題與解答

問題 1

一名學生燃燒 0.750 g 甲醇，利用釋放的能量將 150 g 水的溫度從 \(19.0^\circ\text{C}\) 加熱至 \(31.0^\circ\text{C}\)。

甲醇的莫耳質量為 \(32.04\ \mathrm{g\,mol^{-1}}\)，水的比熱容為 \(4.18\ \mathrm{J\,g^{-1}\,^\circ C^{-1}}\)。

計算實驗測得的甲醇莫耳燃燒焓變。

解答 1

實驗測得的莫耳燃燒焓變約為 \(-321\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}\)。

首先，求溫度變化：

\[ \Delta T=31.0-19.0=12.0^\circ\text{C} \]

水吸收的熱量為：

\[ \begin{aligned} q_{\text{水}} &=mc\Delta T\\ &=(150)(4.18)(12.0)\\ &=7524\ \mathrm{J}\\ &=7.524\ \mathrm{kJ} \end{aligned} \]

接著，計算燃燒的甲醇量：

\[ \begin{aligned} n&=\frac{m}{M}\\ &=\frac{0.750}{32.04}\\ &=0.02341\ \mathrm{mol} \end{aligned} \]

因此：

\[ \begin{aligned} \Delta H_c &=-\frac{7.524}{0.02341}\\ &=-321\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}} \end{aligned} \]

容易犯的錯誤是因為水的溫度上升，就將答案寫成 \(+7.524\) kJ。這個數值代表水吸收的熱量，而不是燃燒反應的莫耳焓變。

問題 2

在一次實驗中，一個乙醇酒精燈的質量看似減少了 1.10 g。它使 180 g 水的溫度上升了 \(22.0^\circ\text{C}\)。

之後，學生發現測得的質量損失中，有 0.15 g 是未燃燒就蒸發的乙醇。

乙醇的莫耳質量為 \(46.07\ \mathrm{g\,mol^{-1}}\)，且 \(c_{\text{水}}=4.18\ \mathrm{J\,g^{-1}\,^\circ C^{-1}}\)。

計算：

a. 假設全部 1.10 g 乙醇都已燃燒時，表觀的實驗 \(\Delta H_c\)

b. 校正後的實驗 \(\Delta H_c\)

c. 解釋為什麼蒸發會使答案朝這個方向改變。

解答 2

表觀值為 \(-693\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}\)，而校正後的值為 \(-803\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}\)。校正蒸發的影響後，結果會變得更負，因為實際產生所測得熱量的莫耳數較少。

水吸收的熱量為：

\[ \begin{aligned} q_{\text{水}} &=(180)(4.18)(22.0)\\ &=16552.8\ \mathrm{J}\\ &=16.5528\ \mathrm{kJ} \end{aligned} \]

對於 a，假設燃燒了 1.10 g 乙醇：

\[ \begin{aligned} n_{\text{表觀}} &=\frac{1.10}{46.07}\\ &=0.02388\ \mathrm{mol} \end{aligned} \]

因此：

\[ \begin{aligned} \Delta H_{c,\text{表觀}} &=-\frac{16.5528}{0.02388}\\ &=-693\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}} \end{aligned} \]

對於 b，實際燃燒的乙醇只有：

\[ 1.10-0.15=0.95\ \mathrm{g} \]

因此：

\[ \begin{aligned} n_{\text{實際燃燒}} &=\frac{0.95}{46.07}\\ &=0.02062\ \mathrm{mol} \end{aligned} \]

而：

\[ \begin{aligned} \Delta H_{c,\text{校正後}} &=-\frac{16.5528}{0.02062}\\ &=-803\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}} \end{aligned} \]

這裡的陷阱是以為蒸發會直接帶走部分正在測量的熱量。蒸發對這項計算的主要影響其實不同：它使天平看起來像是損失了比實際參與燃燒更多的燃料。

這會使分母 \(n\) 過大。將測得的熱量除以過多的假定莫耳數，會得到絕對值過小的結果。

問題 3

丙烷完全燃燒並生成液態水時，其標準莫耳燃燒焓變為：

\[ \Delta H_c^\circ=-2220\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}} \]

對應的反應式為：

\[ \ce{C3H8(g) + 5O2(g) -> 3CO2(g) + 4H2O(l)} \]

在相同溫度下，假設水的汽化焓為 \(44.0\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}\)。

a. 如果生成的水以水蒸氣形式存在，求丙烷完全燃燒的焓變。

b. 計算 0.0500 mol 丙烷燃燒並在初始階段生成水蒸氣時釋放的能量。

c. 如果所有水蒸氣之後都凝結，計算從原本的丙烷燃燒到最終形成液態水的整個過程所釋放的總能量。

解答 3

生成水蒸氣時的燃燒焓變為 \(-2044\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}\)。燃燒 0.0500 mol 丙烷，初始階段會釋放 102.2 kJ；之後水蒸氣凝結，會使釋放的總能量增加至 111.0 kJ。

每莫耳丙烷會生成 4 mol 水。

將產物從 \(4\ce{H2O(l)}\) 改為 \(4\ce{H2O(g)}\)，需要的能量為：

\[ 4(44.0)=176\ \mathrm{kJ} \]

因此，最終產物為水蒸氣的燃燒反應，其放熱程度會少 176 kJ：

\[ \begin{aligned} \Delta H &=-2220+176\\ &=-2044\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}} \end{aligned} \]

對於 0.0500 mol 丙烷：

\[ \begin{aligned} q_{\text{反應}} &=n\Delta H\\ &=(0.0500)(-2044)\\ &=-102.2\ \mathrm{kJ} \end{aligned} \]

因此，燃燒階段會釋放 102.2 kJ。

這個量的丙烷會生成：

\[ (0.0500)(4)=0.200\ \mathrm{mol} \]

水蒸氣。

當這些水蒸氣凝結時，額外釋放的能量為：

\[ (0.200)(44.0)=8.80\ \mathrm{kJ} \]

因此，釋放的總能量為：

\[ 102.2+8.80=111.0\ \mathrm{kJ} \]

這也與生成液態水時的燃燒能量直接計算結果一致：

\[ (0.0500)(2220)=111.0\ \mathrm{kJ} \]

容易犯的錯誤是認為「完全燃燒」必然對應一個固定的焓變數值。完全燃燒確定了化學氧化產物，但產物的物理狀態仍然會影響能量差。

問題 4

某種純燃料在相同的量熱器中進行兩次完全燃燒實驗。

• 在實驗 A 中，燃燒 0.0200 mol 燃料，測得的水和量熱器共吸收 20.0 kJ。
• 在實驗 B 中，燃燒 0.0400 mol 燃料，測得的水和量熱器共吸收 46.0 kJ。

對於未被測得的能量，提出了兩種模型。

模型 F 認為，量熱器每次都能捕捉到所釋放熱量的相同比例。

模型 L 認為，每次實驗都會損失固定量的熱量 \(L\)，與燃燒的燃料量無關。

假設這兩種模型中，恰好只有一種能夠描述這些數據。

a. 判斷哪一個模型與兩次實驗的結果一致。

b. 求燃料的莫耳燃燒焓變，以及每次實驗的熱量損失。

c. 預測在相同條件下燃燒 0.0300 mol 燃料時，測得的熱量吸收值。

解答 4

模型 L 與數據一致。它得出的結果是 \(\Delta H_c=-1300\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}\)，每次實驗固定損失 6.0 kJ，並預測燃燒 0.0300 mol 燃料時，測得的熱量吸收值為 33.0 kJ。

首先檢驗模型 F。

如果每次捕捉到的熱量比例都相同，那麼每莫耳燃料所測得的熱量應該相同。

對於實驗 A：

\[ \frac{20.0}{0.0200}=1000\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}} \]

對於實驗 B：

\[ \frac{46.0}{0.0400}=1150\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}} \]

這兩個數值並不相等，因此單一固定的熱量捕捉比例無法同時精確符合兩次測量結果。

接著檢驗模型 L。

令 \(H\) 表示真實的每莫耳釋放能量的正值大小。如果每次損失 \(L\) kJ，則：

\[ 0.0200H-L=20.0 \]

以及：

\[ 0.0400H-L=46.0 \]

用第二個方程式減去第一個方程式：

\[ 0.0200H=26.0 \]

因此：

\[ H=1300\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}} \]

由於燃燒是放熱反應：

\[ \Delta H_c=-1300\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}} \]

將 \(H=1300\) 代入實驗 A 的方程式：

\[ \begin{aligned} (0.0200)(1300)-L&=20.0\\ 26.0-L&=20.0\\ L&=6.0\ \mathrm{kJ} \end{aligned} \]

對於 0.0300 mol 燃料，在扣除固定的熱量損失之前，燃料會釋放：

\[ (0.0300)(1300)=39.0\ \mathrm{kJ} \]

因此，量熱裝置實際測得的能量為：

\[ 39.0-6.0=33.0\ \mathrm{kJ} \]

容易犯的錯誤是直接從兩次實驗算出 \(-1000\) 和 \(-1150\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}\)，然後將兩者取平均。這樣雖然會得到一個數值，卻沒有檢驗題目提出的任何一種物理模型。

重要的線索是：當燃料量加倍時，測量差異如何改變。固定的絕對熱量損失對較小規模的實驗會造成較大的比例影響，因此表觀莫耳數值不一定相同。

固定熱量損失模型是刻意簡化的模型；真實的量熱器通常不會在每次實驗中都恰好損失相同的 kJ 數值。這個例子的重點是利用測量結果檢驗模型，而不是自動將每個差異都歸因於「熱量散失」。

問題 5

一名學生燃燒了恰好 1.00 g 乙醇。量熱器記錄到吸收了 21.0 kJ 的熱量。

氣體分析顯示，燃燒並不完全：產物中仍有 0.00500 mol 的 \(\ce{CO}\)。沒有產生碳黑，也沒有剩餘未燃燒的乙醇。

使用以下數據：

完全燃燒乙醇並生成 \(\ce{CO2(g)}\) 和 \(\ce{H2O(l)}\) 時：

\[ \Delta H_c^\circ(\text{乙醇})=-1367\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}} \]

反應：

\[ \ce{CO(g) + 1/2O2(g) -> CO2(g)} \]

的焓變為：

\[ \Delta H=-283\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}} \]

乙醇的莫耳質量為 \(46.07\ \mathrm{g\,mol^{-1}}\)。

假設其他所有產物的最終物理狀態都與完全燃燒反應式中的狀態相同。

a. 計算如果乙醇完全燃燒，本來會釋放多少能量。

b. 求因為有 0.00500 mol 的 \(\ce{CO}\) 未被氧化，少釋放了多少化學能。

c. 求不完全燃燒實際釋放的化學能。

d. 求實際釋放的能量中，有多少未被量熱器測得。

e. 一名學生說：「完全燃燒的公認能量與量熱器讀數之間的差值，全都是熱量損失。」請精確解釋為什麼這個結論是錯的。

解答 5

完全燃燒會釋放 29.67 kJ。由於形成了 0.00500 mol 的 \(\ce{CO}\)，而不是將相關的碳完全氧化，因此釋放的化學能減少了 1.415 kJ。不完全燃燒實際釋放 28.26 kJ，其中有 7.26 kJ 未被量熱器測得。

首先，計算乙醇的莫耳數：

\[ \begin{aligned} n_{\text{乙醇}} &=\frac{1.00}{46.07}\\ &=0.02171\ \mathrm{mol} \end{aligned} \]

如果乙醇完全燃燒，釋放的能量的絕對值為：

\[ \begin{aligned} q_{\text{完全燃燒}} &=(0.02171)(1367)\\ &=29.67\ \mathrm{kJ} \end{aligned} \]

現在考慮 \(\ce{CO}\)。

如果剩餘的 0.00500 mol \(\ce{CO}\) 全部進一步氧化成 \(\ce{CO2}\)，就會釋放：

\[ \begin{aligned} q_{\text{CO}} &=(0.00500)(283)\\ &=1.415\ \mathrm{kJ} \end{aligned} \]

由於碳只氧化到 \(\ce{CO}\)，這 1.415 kJ 的能量尚未釋放。

因此，燃燒器中的反應實際釋放的化學能為：

\[ \begin{aligned} q_{\text{實際}} &=29.67-1.415\\ &=28.26\ \mathrm{kJ} \end{aligned} \]

量熱器只測得 21.0 kJ，因此實際由化學反應釋放、卻未被測得的能量為：

\[ \begin{aligned} q_{\text{未測得}} &=28.26-21.0\\ &=7.26\ \mathrm{kJ} \end{aligned} \]

這名學生的說法混淆了造成差異的兩種不同原因。

直接比較完全燃燒的預測值與量熱器讀數：

\[ 29.67-21.0=8.67\ \mathrm{kJ} \]

但是，這 8.67 kJ 並不全是從量熱器中散失的熱量。

其中：

• 1.415 kJ 從一開始就沒有釋放，因為 \(\ce{CO}\) 並未完全氧化。
• 7.26 kJ 是實際反應釋放的能量，但沒有被量熱器測得。

這個區別是理解整個概念的關鍵。熱量損失關乎已釋放的能量流向何處；不完全燃燒則會改變實際釋放的化學能總量。

08燃燒熱之後的延伸學習

一旦你能區分化學反應本身與周圍環境所測得的熱量，燃燒數據就不只適用於量熱實驗。

你可以結合已知的燃燒反應，計算難以直接測量的反應焓變。這就是 Hess 定律：分步反應的計算 的核心概念：總焓變取決於初始狀態與最終狀態，而不是兩者之間所經過的途徑。

你也可以進一步從分子層面探討，為什麼某個反應會有特定的焓變。這需要比較斷開化學鍵所需的能量，以及形成新化學鍵時釋放的能量。相關內容會在 HSC 化學中的鍵焓與能量守恆 中進一步介紹。

這兩個主題都適用同一個實用習慣：先寫出化學變化，接著追蹤能量的流向，最後才代入數值。