化学反应中的质量守恒：HSC 化学

空气中有一条镁带，先把它称重，再强烈加热，然后再次称重。反应后的固体反而变得更重。

这听起来好像不对。如果化学反应遵守质量守恒，额外的质量是从哪里来的？

继续阅读之前，先作出预测。哪一个解释比较合理？

• 反应产生了新的质量。
• 周围环境中的某些物质成为了固体的一部分。

答案是第二个。镁会与空气中的氧气反应。如果你只称量含镁的固体，测得的质量会增加，因为氧气已进入你所测量的系统部分。

这个区别正是正确理解质量守恒的关键。质量守恒并不是说你放在天平上的每一件物体都必须保持相同质量。它所说的是，必须把反应中涉及的所有物质都计算在内。

01先决定你的系统包含甚么

想像把一个午餐盒放在天平上。有人偷偷把一个苹果放进去。天平读数增加了。

并没有产生新的质量。只是有质量进入了午餐盒。

现在再想像有人趁你没注意时把苹果拿走。读数会下降。同样地，质量并没有从世界上消失。它只是离开了你选择测量的系统。

化学实验也是同样的道理，只是离开或进入的物质往往是看不见的气体。

系统是宇宙中你正在追踪的部分。周围环境则是系统以外的一切。

对于化学反应，质量平衡可以写成：

\[ m_{\text{最终}} = m_{\text{初始}} + m_{\text{流入}} - m_{\text{流出}} \]

其中：

• \(m_{\text{最终}}\) 是系统内的最终质量
• \(m_{\text{初始}}\) 是系统内的初始质量
• \(m_{\text{流入}}\) 是从周围环境进入系统的质量
• \(m_{\text{流出}}\) 是从系统离开并进入周围环境的质量

在封闭系统中，物质不能进入或离开。因此 \(m_{\text{流入}} = 0\) 且 \(m_{\text{流出}} = 0\)，所以：

\[ m_{\text{最终}} = m_{\text{初始}} \]

这就是你在 HSC 化学中最常用到的质量守恒定律形式。

02为甚么配平化学方程式其实就是质量核算

考虑氢气与氧气之间的反应：

\[ \ce{2H2(g) + O2(g) -> 2H2O(l)} \]

化学方程式之所以需要配平，是因为反应前后每种元素的原子数目必须相同。

左边：

• 4 个氢原子
• 2 个氧原子

右边：

• 4 个氢原子
• 2 个氧原子

原子只是重新排列。它们并没有消失，也没有凭空出现。

当我们使用摩尔质量时，这种原子数目的核算就会转化为质量核算。

使用 \(M(\ce{H2}) = 2.016\ \text{g mol}^{-1}\)、\(M(\ce{O2}) = 32.00\ \text{g mol}^{-1}\) 以及 \(M(\ce{H2O}) = 18.016\ \text{g mol}^{-1}\)：

\[ \begin{aligned} \text{反应物质量} &= 2(2.016) + 1(32.00)\\ &= 36.032\ \text{g} \end{aligned} \]

而

\[ \begin{aligned} \text{生成物质量} &= 2(18.016)\\ &= 36.032\ \text{g} \end{aligned} \]

系数并不表示质量之比是 2:1:2。它们表示各反应物质的摩尔数之比。

质量是透过摩尔质量进入计算的。

03你需要掌握的化学计量

大多数质量守恒计算都由以下三个量连系起来：

\[ n = \frac{m}{M} \]

其中：

• \(n\) 是物质的量，以 mol 为单位
• \(m\) 是质量，以 g 为单位
• \(M\) 是摩尔质量，以 \(\text{g mol}^{-1}\) 为单位

一个可靠的方法是：

1. 写出并配平化学方程式。
2. 把已知质量换算成摩尔数。
3. 使用方程式中的摩尔比。
4. 把所需的摩尔数换算回质量。
5. 判断是否有任何物质进入或离开所测量的系统。

第 5 步往往正是区分一个正确的质量守恒解释与一个缺乏物理意义的计算的关键。

04为甚么开放容器中的质量可以减少

假设碳酸钙受热：

\[ \ce{CaCO3(s) -> CaO(s) + CO2(g)} \]

如果反应在开放的坩埚中进行，二氧化碳可以逸散到室内空气中。

预测坩埚及其内容物所记录的质量会发生甚么变化。因为质量守恒，所以它会保持不变吗？

不会。测得的质量会下降，因为 \(\ce{CO2}\) 离开了所测量的系统。

如果你能把逸出的二氧化碳收集起来，并把它包含在最终的测量之中，总质量仍然会等于起始质量。

05为甚么开放容器中的质量可以增加

质量减少并不是唯一容易误解的情况。

镁在氧气中燃烧：

\[ \ce{2Mg(s) + O2(g) -> 2MgO(s)} \]

如果一开始只称量镁，最后生成的氧化镁质量可能会更大。

额外的质量来自哪里？

氧气原本已存在于周围的空气中。在反应期间，氧原子进入所测量的固体，成为氧化镁的一部分。

06最常见的误解：「天平读数变了，所以质量没有守恒」

天平只会测量仍然位于你所选定物理边界内的物质。

这表示，观察到质量改变，往往正是物质穿越系统边界的证据。

最后一列有一个重要限制。你不能自动把每一个不一致都归咎于「实验误差」。化学计量会给出一个具体预测，因此不一致的大小和方向可以帮助你判断可能发生了甚么。

例如，如果某反应理应释放 \(0.50\ \text{g}\) 气体，但实际测得的质量损失只有 \(0.30\ \text{g}\)，部分气体可能仍留在装置内，或者反应可能尚未完全进行。

如果测得的质量损失是 \(0.80\ \text{g}\)，那么单靠反应气体逸出就无法解释。还必须考虑其他情况，例如溶剂蒸发或液滴流失。

07封闭系统并不代表「甚么都没有发生」

想像两种溶液放在一个密封烧瓶内。它们发生反应并产生气体。你可以看到气泡形成，压力可能增加，而且其中存在的物质可能完全改变。

密封烧瓶及其中所有物质的总质量会改变吗？

在 HSC 程度下，不会。

气体仍然在烧瓶内。它的位置和化学形式改变了，但并没有穿越系统边界。

这就是为甚么在示范质量守恒时，密封反应系统很有用。它能防止看不见的气体生成物在实验中途悄悄逸出，令结果看起来令人费解。

这里还有一个更深层的物理概念。化学反应涉及非常微小的能量变化，而根据 \(E = mc^2\)，这些能量变化对应著极其微小的质量变化。这些变化远低于一般 HSC 化学测量所能侦测的程度。在 HSC 化学计量中，我们把化学反应中的质量视为守恒。

08质量守恒不代表每一种反应物都会完全用尽

另一个很容易犯的错误，是把所有反应物的质量相加，计算出生成物质量，然后假设每一种反应物都完全消耗了。

只有当各反应物恰好按照所需的化学计量比例存在时，这种做法才成立。

如果某一种反应物过量，反应后会有部分剩余。质量守恒包括生成物，也包括任何剩余的反应物。

假设一个密封容器中含有铝和氧气：

\[ \ce{4Al(s) + 3O2(g) -> 2Al2O3(s)} \]

如果氧气多于所需量，最终系统会包含氧化铝以及未用尽的氧气。你不能只因为所有氧气都在容器里，就把它们全部算成生成物。

这正是质量守恒与限制试剂直接连系起来的地方。

09判断测得质量变化的一个实用规则

当题目告诉你实验质量增加或减少时，不要立即开始套公式。

先问：

反应前后，究竟称量了哪些东西？

然后问：

有没有任何物质可能穿越这个边界？

只有回答了这些问题之后，才应该解释测得的质量变化。

对于开放系统：

\[ \text{测得的质量变化} = \text{进入的质量} - \text{离开的质量} \]

对于封闭系统：

\[ \text{测得的总质量变化} \approx 0 \]

前提是称量了整套封闭装置，而且所涉及的是一般化学反应。

10问题与解答

问题 1

一份 \(8.00\ \text{g}\) 的碳酸盐样本在开放容器中加热。加热后，容器和固体合计损失了 \(2.10\ \text{g}\)。

假设唯一离开系统的物质是二氧化碳，剩余固体的质量是多少？为甚么这个质量损失不违反质量守恒？

解答 1

剩余固体的质量为 \(5.90\ \text{g}\)，而质量守恒并没有被违反，因为缺少的 \(2.10\ \text{g}\) 已经以二氧化碳的形式离开所测量的系统。

质量平衡为：

\[ m_{\text{最终}} = m_{\text{初始}} - m_{\text{流出}} \]

代入数值：

\[ m_{\text{最终}} = 8.00 - 2.10 = 5.90\ \text{g} \]

反应容器是开放的，所以在最终测量中，天平并没有包括已逸出的 \(\ce{CO2}\)。

如果把这 \(2.10\ \text{g}\) 的二氧化碳收集起来，并把它作为最终系统的一部分一起称量：

\[ 5.90 + 2.10 = 8.00\ \text{g} \]

常见的误区是以为质量守恒要求固体本身保持相同质量。实际上，它要求所有物质都被计算在内。

问题 2

过氧化氢按照以下反应分解：

\[ \ce{2H2O2(aq) -> 2H2O(l) + O2(g)} \]

一个开放烧瓶在反应期间损失了 \(0.320\ \text{g}\)。假设氧气是唯一离开烧瓶的物质。

计算：

a. 释放的氧气物质的量，单位为摩尔

b. 分解的过氧化氢物质的量

解答 2

反应释放 \(0.0100\ \text{mol}\) 的 \(\ce{O2}\)，这表示有 \(0.0200\ \text{mol}\) 的 \(\ce{H2O2}\) 分解。

对于 a 部分，测得的质量损失就是逸出氧气的质量。

使用 \(M(\ce{O2}) = 32.00\ \text{g mol}^{-1}\)：

\[ n(\ce{O2}) = \frac{m}{M} = \frac{0.320}{32.00} = 0.0100\ \text{mol} \]

对于 b 部分，已配平的方程式给出：

\[ \ce{H2O2}:\ce{O2} = 2:1 \]

因此：

\[ n(\ce{H2O2}) = 2(0.0100) = 0.0200\ \text{mol} \]

天平显示质量减少，是因为氧气离开了开放烧瓶。利用化学计量，我们可以由测得的质量损失反推有多少反应物发生了分解。

重要的假设是氧气是唯一离开的物质。如果水也有蒸发，就不能把全部质量损失都视为氧气的质量。

问题 3

镁按照以下反应与氧气反应：

\[ \ce{2Mg(s) + O2(g) -> 2MgO(s)} \]

一名学生在空气中加热 \(4.86\ \text{g}\) 的镁。反应后，固体的质量为 \(7.70\ \text{g}\)。

假设所有镁都已反应，求氧化镁的理论质量，并判断测得的结果能否单纯由镁与氧气反应来解释。

解答 3

氧化镁的理论质量约为 \(8.06\ \text{g}\)，因此最终质量 \(7.70\ \text{g}\) 不可能代表全部 \(4.86\ \text{g}\) 的镁都完全转化成并保留为 \(\ce{MgO}\)。

先计算镁的物质的量：

\[ n(\ce{Mg}) = \frac{4.86}{24.31} = 0.1999\ \text{mol} \]

已配平的方程式显示镁与氧化镁之间的摩尔比为 \(1:1\)：

\[ n(\ce{MgO}) = 0.1999\ \text{mol} \]

使用 \(M(\ce{MgO}) = 40.31\ \text{g mol}^{-1}\)：

\[ m(\ce{MgO}) = 0.1999 \times 40.31 = 8.06\ \text{g} \]

测得的结果比理论值低：

\[ 8.06 - 7.70 = 0.36\ \text{g} \]

即低了 \(0.36\ \text{g}\)。

如果所有起始镁真的都已反应生成氧化镁，而且所有生成物都留在容器内，那么最终固体的质量应约为 \(8.06\ \text{g}\)。

因此，至少有一项假设不正确。可能的情况包括固体生成物从容器中流失，或形成了并非假设中的纯 \(\ce{MgO}\) 的其他生成物。如果「所有镁都已反应」这个说法本身并不确定，那么也需要调查是否存在反应不完全。

容易掉入的陷阱是，只看到质量增加就直接判定结果正确。质量守恒可以告诉你变化的大致方向，但化学计量会预测变化的大小。

问题 4

一个密封容器最初含有 \(5.40\ \text{g}\) 铝和 \(4.00\ \text{g}\) 氧气。它们按照以下反应进行：

\[ \ce{4Al(s) + 3O2(g) -> 2Al2O3(s)} \]

求：

a. 限制反应物

b. 生成的氧化铝质量

c. 剩余过量反应物的质量

d. 密封容器内最终的总质量

解答 4

铝是限制反应物。这里不可能生成约 \(10.2\ \text{g}\) 的氧化铝，因为容器内的物质总共只有 \(9.40\ \text{g}\)。只有在供应足够氧气的情况下，正确的生成物质量才会约为 \(10.2\ \text{g}\)，因此在接受这个结果之前，我们必须仔细检查化学计量。

先计算每种反应物的物质的量。

对于铝，使用 \(M(\ce{Al}) = 26.98\ \text{g mol}^{-1}\)：

\[ n(\ce{Al}) = \frac{5.40}{26.98} = 0.200\ \text{mol} \]

对于氧气：

\[ n(\ce{O2}) = \frac{4.00}{32.00} = 0.125\ \text{mol} \]

反应要求：

\[ \ce{Al}:\ce{O2} = 4:3 \]

要与 \(0.200\ \text{mol}\) 的铝完全反应，所需氧气为：

\[ n(\ce{O2,required}) = 0.200 \times \frac{3}{4} = 0.150\ \text{mol} \]

实际只有 \(0.125\ \text{mol}\) 可用。因此，限制反应物是氧气，而不是铝。

这正说明了为甚么在计算生成物质量之前，必须先检查化学计量比例。

以氧气作为限制反应物：

\[ n(\ce{Al2O3}) = 0.125 \times \frac{2}{3} = 0.0833\ \text{mol} \]

使用 \(M(\ce{Al2O3}) \approx 101.96\ \text{g mol}^{-1}\)：

\[ m(\ce{Al2O3}) = 0.0833 \times 101.96 \approx 8.50\ \text{g} \]

所以 b 部分的答案约为：

\[ \boxed{8.50\ \text{g 的 }\ce{Al2O3}} \]

现在求有多少铝发生了反应：

\[ n(\ce{Al,reacted}) = 0.125 \times \frac{4}{3} = 0.1667\ \text{mol} \]

其质量为：

\[ m(\ce{Al,reacted}) = 0.1667 \times 26.98 \approx 4.50\ \text{g} \]

因此剩余铝的质量为：

\[ m(\ce{Al,remaining}) = 5.40 - 4.50 = 0.90\ \text{g} \]

对于 d 部分，容器是密封的。没有任何物质进入或离开，所以最终总质量必须等于初始总质量：

\[ m_{\text{final,total}} = 5.40 + 4.00 = 9.40\ \text{g} \]

我们可以利用生成物和剩余反应物来验证：

\[ 8.50 + 0.90 = 9.40\ \text{g} \]

因此，正确结论是：

• 限制反应物：\(\ce{O2}\)
• 生成的氧化铝：约 \(8.50\ \text{g}\)
• 剩余铝：约 \(0.90\ \text{g}\)
• 最终总质量：\(9.40\ \text{g}\)

这道题展示了一个实用的合理性检查。如果在密封系统中，计算出的生成物质量超过系统可用的总质量，就应该停下来检查。不是有物质从外界进入，就是化学计量出了问题。

11这个概念接下来会延伸到哪里

质量守恒赋予化学计量真正的物理意义。已配平的方程式告诉你原子如何重新排列，摩尔质量把这种重新排列转化为可测量的质量，而系统边界则解释了为甚么实验中的天平读数可能上升、下降或保持不变。

下一个值得学习的步骤是限制试剂与产率计算。当你能够说明每一克物质应该到哪里去之后，就可以把理论预测与实际得到的量作比较，并判断差异究竟来自化学计量、反应不完全、生成物流失，还是其他实验过程。