HSC 化学：配平化学方程式

假设你燃烧氢气，使它与氧气反应生成水：

\[ \ce{H2 + O2 -> H2O} \]

看起来似乎合理。物质都写对了，反应方向也正确。但数一数氧原子：左边有两个，右边却只有一个。

另一个氧原子去了哪里？

它并没有消失。化学反应过程中，原子只是重新排列，并不会被创造或消灭。因此，化学方程式必须显示反应前后每种元素的原子数目相同。配平方程式，就是让这种守恒关系清楚呈现出来的过程。

继续阅读之前，先预测一下你会怎样修改上面的方程式。你会把 \(\ce{H2O}\) 改成 \(\ce{H2O2}\)，还是在其中一个化学式前加上一个数字？

只有第二种做法是允许的。改变化学式会改变物质本身；改变前面的数字，则只是改变参与反应的该物质数量。

01配平方程式真正代表甚么

可以把每个化学式想像成一个密封盒子，里面装著特定组合的原子。

一个 \(\ce{H2}\) 盒子含有两个氢原子。一个 \(\ce{O2}\) 盒子含有两个氧原子。一个 \(\ce{H2O}\) 盒子则含有两个氢原子和一个氧原子。

你可以加入更多完全相同的盒子，但不能打开盒子，改写里面的内容。

因此，我们得到一个关键区别：

• 下标是化学式的一部分
• 系数告诉我们有多少单位的该物质参与反应

例如：

\[ \ce{2H2O} \]

表示两份 \(\ce{H2O}\)。合计代表四个氢原子和两个氧原子。

但是：

\[ \ce{H2O2} \]

则是过氧化氢，是另一种不同的物质。

这个盒子模型对配平方程式很有用，但它也有其限制。并非所有物质都以整齐、独立的小分子存在。像 \(\ce{NaCl}\) 这类离子固体会形成延伸的晶格。即使把它们想像成分开的「盒子」并不完全符合实际情况，系数仍然表示物质之间的相对量。

现在回到原本的方程式：

\[ \ce{H2 + O2 -> H2O} \]

在水前面加上 2：

\[ \ce{H2 + O2 -> 2H2O} \]

现在氧已经平衡了，但氢还没有。左边有两个氢原子，右边有四个。

所以，我们还需要在 \(\ce{H2}\) 前面加上 2：

\[ \ce{2H2 + O2 -> 2H2O} \]

现在再数一次。

方程式已经配平。

02不能违反的规则：改系数，不改下标

这是配平方程式最重要的规则。

绝不要只是为了令原子数相等而更改下标。

假设一名学生看到：

\[ \ce{H2 + O2 -> H2O} \]

然后写成：

\[ \ce{H2 + O2 -> H2O2} \]

现在原子数确实相等了，但化学意义却错了。原本的反应应该生成水，学生却把水换成了过氧化氢。

可以这样理解：改变系数，就像在派对上再邀请一对完全相同组合的人；改变下标，则像因为座位安排不合适而改变某个人的身分。前者改变的是出席数量，后者改变的是他们是谁。

当然，这个类比并不完全精确，因为化学式描述的是粒子或化学式单位，而不是人；但重要的是理解两者之间的区别。

03一个可靠的配平方程式方法

你不需要随机猜测。每次都使用相同的步骤即可。

1. 先确认化学式正确

配平是在写出正确化学式之后才进行的。

如果一开始的化学式就是错的，之后再怎样配平也无法补救。

例如，氯化镁是 \(\ce{MgCl2}\)，不是 \(\ce{MgCl}\)。这个化学式由所涉及的离子决定，而不是由哪组数字最方便配平来决定。

2. 数出两边每种元素的原子数

你可以快速心算；如果方程式较复杂，也可以把数目写下来。

3. 加入系数，每次平衡一种元素

系数会乘上整个化学式。

在：

\[ \ce{3Ca(OH)2} \]

中，有：

• 3 个钙原子
• 6 个氧原子
• 6 个氢原子

系数 3 会乘上 \(\ce{Ca(OH)2}\) 中的所有部分。

4. 在适合的情况下，把较麻烦的游离元素留到后面处理

如果氧一方面单独以 \(\ce{O2}\) 出现，另一方面又存在于几种化合物中，通常先平衡其他元素，最后才处理氧会比较容易。

这是一种策略，不是定律。真正的要求只有一个：最后每一种元素都必须平衡。

5. 再次检查所有元素

改变一个系数，可能会破坏先前已经平衡好的元素。

最后要把所有元素完整地重新数一次。

6. 使用最小整数系数

例如：

\[ \ce{4H2 + 2O2 -> 4H2O} \]

是平衡的，但所有系数都有公因数 2。把它们全部除以 2：

\[ \ce{2H2 + O2 -> 2H2O} \]

这才是通常采用的最终形式。

04范例：铝与氧气反应

配平以下方程式：

\[ \ce{Al + O2 -> Al2O3} \]

较麻烦的是氧。左边的氧每组有 2 个，右边每组有 3 个。

步骤 1：找出一个同时可以由 2 和 3 组成的氧原子数。

最小公倍数是 6。我们可以用三个 \(\ce{O2}\) 单位得到 6 个氧原子，或用两个 \(\ce{Al2O3}\) 单位得到 6 个氧原子。

\[ \ce{Al + 3O2 -> 2Al2O3} \]

步骤 2：数出右边的铝原子数。

两个 \(\ce{Al2O3}\) 单位含有：

\[ 2 \times 2 = 4 \]

个铝原子。

因此，在铝前面加上系数 4：

\[ \ce{4Al + 3O2 -> 2Al2O3} \]

步骤 3：检查两种元素。

铝：

\[ 4 = 2 \times 2 = 4 \]

氧：

\[ 3 \times 2 = 2 \times 3 = 6 \]

因此，配平后的方程式是：

\[ \boxed{\ce{4Al + 3O2 -> 2Al2O3}} \]

系数 \(4:3:2\) 同时也告诉我们这个反应的莫耳比。4 mol 的铝按化学计量比例与 3 mol 的氧气反应，生成 2 mol 的氧化铝。

05系数就是莫耳比

配平不只是数原子的练习。这些系数会成为化学计量中连结不同物质数量的数值关系。

考虑：

\[ \ce{2H2 + O2 -> 2H2O} \]

系数给出的比例是：

\[ \ce{H2 : O2 : H2O} = 2:1:2 \]

所以：

• 2 mol 的 \(\ce{H2}\) 与 1 mol 的 \(\ce{O2}\) 反应
• 1 mol 的 \(\ce{O2}\) 可以生成 2 mol 的 \(\ce{H2O}\)
• 4 mol 的 \(\ce{H2}\) 需要 2 mol 的 \(\ce{O2}\)

注意这个比例不代表每次反应开始时都必须刚好加入这些数量。例如，你可以提供过量的氧气。系数描述的是物质进行反应及生成产物时的化学计量比例。

这就是为甚么在进行莫耳计算之前，必须先配平方程式。未配平的方程式会给出错误的莫耳比。

范例：利用已配平的方程式作为莫耳比

镁与盐酸按以下方程式反应：

\[ \ce{Mg + 2HCl -> MgCl2 + H2} \]

要让 \(0.35\ \text{mol}\) 的 \(\ce{Mg}\) 完全反应，需要多少莫耳的 \(\ce{HCl}\)？

步骤 1：从系数读取莫耳比。

方程式显示：

\[ \ce{Mg : HCl} = 1:2 \]

因此，每 1 mol 镁需要 2 mol 盐酸。

步骤 2：套用比例。

\[ n(\ce{HCl}) = 0.35\ \text{mol} \times \frac{2\ \text{mol HCl}}{1\ \text{mol Mg}} = 0.70\ \text{mol} \]

这里的 \(n\) 代表以莫耳计算的物质的量。

步骤 3：解释结果。

\[ \boxed{n(\ce{HCl}) = 0.70\ \text{mol}} \]

要让 \(0.35\ \text{mol}\) 的镁按化学计量比例反应，需要 \(0.70\ \text{mol}\) 的盐酸。

这个 2 倍的因数不是来自质量或莫耳质量，而是直接来自已配平的方程式。

06范例：配平燃烧反应方程式

配平乙醇完全燃烧的方程式：

\[ \ce{C2H5OH + O2 -> CO2 + H2O} \]

这个方程式较复杂，因为氧出现在三个不同的化学式中。

对燃烧方程式而言，一个常用策略是先平衡碳，再平衡氢，最后平衡氧。

步骤 1：平衡碳。

一个乙醇分子含有两个碳原子，因此需要两个 \(\ce{CO2}\)：

\[ \ce{C2H5OH + O2 -> 2CO2 + H2O} \]

步骤 2：平衡氢。

\(\ce{C2H5OH}\) 总共有六个氢原子。

每个 \(\ce{H2O}\) 含有两个氢原子，所以需要三个水：

\[ \ce{C2H5OH + O2 -> 2CO2 + 3H2O} \]

步骤 3：数出生成物一侧的氧原子。

两个 \(\ce{CO2}\) 单位含有：

\[ 2 \times 2 = 4 \]

个氧原子。

三个 \(\ce{H2O}\) 单位含有：

\[ 3 \times 1 = 3 \]

个氧原子。

因此，生成物总共含有：

\[ 4 + 3 = 7 \]

个氧原子。

步骤 4：把乙醇本身已经含有的氧计算在内。

乙醇分子本身已提供一个氧原子，因此剩下六个氧原子需要由 \(\ce{O2}\) 提供。

三个 \(\ce{O2}\) 分子可提供：

\[ 3 \times 2 = 6 \]

个氧原子。

因此：

\[ \boxed{\ce{C2H5OH + 3O2 -> 2CO2 + 3H2O}} \]

检查总数：

系数给出的莫耳比是：

\[ \ce{C2H5OH : O2 : CO2 : H2O} = 1:3:2:3 \]

因此，1 mol 乙醇完全燃烧需要 3 mol 氧气，并且按此方程式的化学计量模型，会生成 2 mol 二氧化碳和 3 mol 水。

07当多原子离子保持完整时

如果同一个多原子离子在方程式两边都保持不变，有些方程式会容易配平得多。

考虑：

\[ \ce{Fe2(SO4)3 + KOH -> Fe(OH)3 + K2SO4} \]

硫酸根 \(\ce{SO4^2-}\) 在两边都完整出现。因此，一开始不必分别平衡硫酸根中的硫和氧，可以暂时把 \(\ce{SO4}\) 当作一个整体单位。

左边有三个硫酸根，所以在 \(\ce{K2SO4}\) 前面加上 3：

\[ \ce{Fe2(SO4)3 + KOH -> Fe(OH)3 + 3K2SO4} \]

现在右边有六个钾原子，所以在 \(\ce{KOH}\) 前面加上 6：

\[ \ce{Fe2(SO4)3 + 6KOH -> Fe(OH)3 + 3K2SO4} \]

左边有两个铁原子，所以在 \(\ce{Fe(OH)3}\) 前面加上 2：

\[ \ce{Fe2(SO4)3 + 6KOH -> 2Fe(OH)3 + 3K2SO4} \]

现在氢氧根的数目也相符：两边各有六个 \(\ce{OH}\) 基团。

配平后的方程式是：

\[ \boxed{\ce{Fe2(SO4)3 + 6KOH -> 2Fe(OH)3 + 3K2SO4}} \]

把硫酸根视为一个整体只是一种捷径，并不是新的守恒定律。最终真正需要守恒的仍然是硫原子和氧原子。这个捷径之所以有效，是因为硫酸根在这个特定方程式中保持不变。

08分数可以帮助配平，但最后要化成整数

有时在配平方程式的过程中，会暂时得到分数。

例如，假设你得到：

\[ \ce{C2H6 + \frac{7}{2}O2 -> 2CO2 + 3H2O} \]

原子数是正确的。这个分数代表一个有效的化学计量比例。

不过，化学方程式通常使用最小整数系数来表示。把每个系数都乘以 2：

\[ \ce{2C2H6 + 7O2 -> 4CO2 + 6H2O} \]

不要只乘有分数的那个系数。所有系数都必须乘上相同的因数，否则就会改变反应比例。

09最快检查自己方程式的方法

当你认为已经完成时，做三项检查。

检查化学式。 你是否不小心改变了某个下标？

检查每一种元素。 分别数出左边和右边的原子数。

检查系数比例。 所有系数是否还能同时除以同一个整数？

例如：

\[ \ce{6N2 + 18H2 -> 12NH3} \]

原子数是平衡的，但系数并不是最简比例。把三个系数全部除以 6：

\[ \ce{N2 + 3H2 -> 2NH3} \]

还有另一个实用的警号。如果你花了很长时间反复改动同一批系数，先停下来，从头重新数一次。一开始某个原子数若计算错误，就可能令后面的配平一直兜圈子。

10问题与解答

问题 1

使用最小整数系数配平以下方程式，然后写出盐酸与氢气的莫耳比。

\[ \ce{Mg + HCl -> MgCl2 + H2} \]

解答 1

配平后的方程式是：

\[ \boxed{\ce{Mg + 2HCl -> MgCl2 + H2}} \]

镁原子在两边各有一个，本来已经平衡。由于 \(\ce{MgCl2}\) 含有两个氯原子，因此需要两个 \(\ce{HCl}\)：

\[ \ce{Mg + 2HCl -> MgCl2 + H2} \]

这两个 \(\ce{HCl}\) 单位同时提供两个氢原子，与 \(\ce{H2}\) 中的两个氢原子相符。

因此，盐酸与氢气的莫耳比是：

\[ \boxed{\ce{HCl : H2} = 2:1} \]

这表示按化学计量比例，2 mol 的 \(\ce{HCl}\) 对应生成 1 mol 的 \(\ce{H2}\)。

问题 2

配平：

\[ \ce{Na3PO4 + CaCl2 -> Ca3(PO4)2 + NaCl} \]

说明一个可以令配平更容易的捷径。

解答 2

配平后的方程式是：

\[ \boxed{\ce{2Na3PO4 + 3CaCl2 -> Ca3(PO4)2 + 6NaCl}} \]

磷酸根 \(\ce{PO4}\) 在方程式两边保持不变，因此一开始可以把它视为一个整体单位。

\(\ce{Ca3(PO4)2}\) 中有两个磷酸根，因此需要两个 \(\ce{Na3PO4}\)：

\[ \ce{2Na3PO4 + CaCl2 -> Ca3(PO4)2 + NaCl} \]

生成物中有三个钙原子，因此需要三个 \(\ce{CaCl2}\)：

\[ \ce{2Na3PO4 + 3CaCl2 -> Ca3(PO4)2 + NaCl} \]

此时反应物含有：

\[ 2 \times 3 = 6 \]

个钠原子，因此需要六个 \(\ce{NaCl}\)：

\[ \ce{2Na3PO4 + 3CaCl2 -> Ca3(PO4)2 + 6NaCl} \]

这也使两边各有六个氯原子。

这个捷径之所以有效，是因为磷酸根在这个方程式中保持完整。这并不代表磷和氧不再需要各自守恒。

问题 3

丙烷进行完全燃烧：

\[ \ce{C3H8 + O2 -> CO2 + H2O} \]

配平方程式。然后求出要让 \(0.40\ \text{mol}\) 丙烷完全反应所需的氧气物质的量。

解答 3

配平后的方程式是：

\[ \boxed{\ce{C3H8 + 5O2 -> 3CO2 + 4H2O}} \]

先处理碳。丙烷中有三个碳原子，因此需要三个 \(\ce{CO2}\)：

\[ \ce{C3H8 + O2 -> 3CO2 + H2O} \]

接著平衡氢。八个氢原子需要四个 \(\ce{H2O}\)：

\[ \ce{C3H8 + O2 -> 3CO2 + 4H2O} \]

现在生成物含有：

\[ (3 \times 2) + (4 \times 1) = 10 \]

个氧原子。

由于每个 \(\ce{O2}\) 提供两个氧原子：

\[ \frac{10}{2} = 5 \]

因此需要 5 个 \(\ce{O2}\) 分子，或 5 个化学计量单位的 \(\ce{O2}\)。

系数比是：

\[ \ce{C3H8 : O2} = 1:5 \]

因此：

\[ n(\ce{O2}) = 0.40\ \text{mol} \times \frac{5\ \text{mol O2}}{1\ \text{mol C3H8}} = 2.0\ \text{mol} \]

所以：

\[ \boxed{n(\ce{O2}) = 2.0\ \text{mol}} \]

一个很容易犯的错误，是数含氧化合物的数目，而不是数氧原子。三个 \(\ce{CO2}\) 和四个 \(\ce{H2O}\) 并不表示需要七个 \(\ce{O2}\)。你必须数出生成物中实际存在的十个氧原子。

问题 4

黄铁矿 \(\ce{FeS2}\) 与氧气反应，生成氧化铁(III)和二氧化硫：

\[ \ce{FeS2 + O2 -> Fe2O3 + SO2} \]

使用最小整数系数配平此方程式。

解答 4

配平后的方程式是：

\[ \boxed{\ce{4FeS2 + 11O2 -> 2Fe2O3 + 8SO2}} \]

一个实用的方法是先平衡铁和硫，最后才处理氧。

先在右边选择两个 \(\ce{Fe2O3}\) 单位。这会得到四个铁原子，因此左边需要四个 \(\ce{FeS2}\)：

\[ \ce{4FeS2 + O2 -> 2Fe2O3 + SO2} \]

四个 \(\ce{FeS2}\) 单位含有八个硫原子，因此需要八个 \(\ce{SO2}\)：

\[ \ce{4FeS2 + O2 -> 2Fe2O3 + 8SO2} \]

现在数出右边的氧。

氧化铁中有：

\[ 2 \times 3 = 6 \]

个氧原子。

二氧化硫中有：

\[ 8 \times 2 = 16 \]

个氧原子。

氧原子总数为：

\[ 6 + 16 = 22 \]

每个 \(\ce{O2}\) 提供两个氧原子，因此：

\[ \frac{22}{2} = 11 \]

所以：

\[ \ce{4FeS2 + 11O2 -> 2Fe2O3 + 8SO2} \]

这些系数没有共同的整数因数，因此已经是最简整数比。

主要陷阱是太早尝试平衡 \(\ce{O2}\)。所需的 \(\ce{O2}\) 系数取决于两种含氧生成物，因此把氧留到最后处理，可以减少反复修改。

问题 5

一名学生被要求配平水的生成反应，并写出：

\[ \ce{H2 + O2 -> H2O2} \]

他们认为现在方程式两边都有两个氢原子和两个氧原子，所以方程式一定已正确配平。

解释为甚么他们的方程式在化学上无效，并写出正确的已配平方程式。

解答 5

学生的方程式在化学上无效，因为他们改变了生成物的身分。正确的已配平方程式是：

\[ \boxed{\ce{2H2 + O2 -> 2H2O}} \]

原本的生成物化学式 \(\ce{H2O}\) 代表水。把下标改成 \(\ce{H2O2}\)，并不是「把水配平」，而是把水换成过氧化氢，也就是另一种不同的物质。

因此，配平时必须使用系数：

\[ \ce{H2 + O2 -> H2O} \]

首先在水前面加上 2：

\[ \ce{H2 + O2 -> 2H2O} \]

现在右边有四个氢原子，所以在氢气前面加上 2：

\[ \ce{2H2 + O2 -> 2H2O} \]

这样两边各有四个氢原子和两个氧原子。

这名学生想要让原子数相等的思路是合理的，但原子守恒并不是唯一要求。化学式本身也必须继续代表实际的反应物和生成物。

问题 6

考虑以下正确配平的方程式：

\[ \ce{2C2H6 + 7O2 -> 4CO2 + 6H2O} \]

一名学生把每个系数都除以 2，写成：

\[ \ce{C2H6 + \frac{7}{2}O2 -> 2CO2 + 3H2O} \]

另一名学生说这不可能是平衡的，因为「不可能有半个氧分子」。

第二名学生的推理中，哪一部分有用，哪一部分会造成误解？通常应该使用哪一种形式作为最终的已配平方程式？

解答 6

两个方程式代表相同的化学计量比例，但最终的已配平方程式通常使用整数形式：

\[ \boxed{\ce{2C2H6 + 7O2 -> 4CO2 + 6H2O}} \]

含分数的方程式：

\[ \ce{C2H6 + \frac{7}{2}O2 -> 2CO2 + 3H2O} \]

在原子数方面是平衡的。检查氧：

\[ \frac{7}{2}\times 2 = 7 \]

个氧原子来自 \(\ce{O2}\)，而生成物含有：

\[ (2 \times 2) + (3 \times 1) = 7 \]

个氧原子。

这名学生的反对意见中有用的部分，是化学方程式按照惯例通常使用最小整数系数表示。

会造成误解的部分，是把每个系数都只理解成单个分子的实际数量。在化学计量中，系数也表示物质的量的莫耳比例。因此，像 \(3.5\ \text{mol}\) 的 \(\ce{O2}\) 这样的量完全有意义。

把每个系数都乘以 2，就能在不改变化学计量比例的情况下消除分数：

\[ 1:\frac{7}{2}:2:3 \]

和

\[ 2:7:4:6 \]

描述的是相同的比例。

11配平方程式之后可以做甚么

已配平的方程式不只是把反应写得更整齐。它是从化学式走向定量预测的桥梁。

一旦系数正确，就可以利用它们的莫耳比，在反应物与生成物的物质的量之间进行换算。这会直接延伸到化学计量、限量试剂、理论产率、气体体积计算和浓度计算。

需要养成的习惯很简单：化学式告诉你物质是甚么，而系数则告诉你这些物质按甚么比例反应。 把这两个作用分开，配平方程式就会变得有系统得多。