القوى بين المغناطيسات: التجاذب والتنافر والمجالات

ضع مغناطيسين قضيبين على عربتين منخفضتي الاحتكاك. وجّه القطب الشمالي لأحدهما نحو القطب الجنوبي للآخر، ثم اتركهما. ستتحرك العربتان نحو بعضهما. أدر أحد المغناطيسين بحيث يصبح القطب الشمالي في مواجهة القطب الشمالي، وستتحرك العربتان مبتعدتين عن بعضهما.

يبدو الأمر بسيطًا: الأقطاب المختلفة تتجاذب، والأقطاب المتشابهة تتنافر. لكن هذه القاعدة ليست سوى اختصار. والتفسير المفيد في HSC هو معرفة سبب ظهور هذه القوى. وللوصول إلى ذلك، عليك التفكير في المجال المغناطيسي الذي ينتجه كل مغناطيس، وكيف يستجيب المغناطيس الآخر لهذا المجال.

قبل متابعة القراءة، توقّع ما يلي: إذا كان القطب الشمالي لأحد المغناطيسين يواجه القطب الجنوبي لمغناطيس آخر، فهل يحدث التجاذب فقط بين هذين القطبين الأقرب إلى بعضهما؟

ليس تمامًا. فكل جزء من أحد المغناطيسين يتفاعل مع المجال المغناطيسي الذي ينتجه المغناطيس الآخر. وعادةً ما تهيمن الأقطاب المتقاربة على النتيجة لأن المجال يكون أقوى بالقرب من المغناطيس.

01ابدأ بالأقطاب

للمغناطيس القضيب طرفان يُسمَّيان القطب الشمالي والقطب الجنوبي.

إذا قُرِّب قطبان من بعضهما:

وهذا يعطينا القاعدة المعروفة:

الأقطاب المختلفة تتجاذب. والأقطاب المتشابهة تتنافر.

تتنبأ هذه القاعدة باتجاه القوة بصورة صحيحة، لكنها لا تفسر الآلية بعد. ولأجل ذلك، نحتاج إلى المجال المغناطيسي.

02المغناطيس يغيّر الحيز المحيط به

لا يحتاج المغناطيس إلى ملامسة مغناطيس آخر كي يؤثر فيه. فهو يُنشئ مجالًا مغناطيسيًا في الحيز المحيط به.

يمكنك تمثيل المجال باستخدام خطوط المجال المغناطيسي. خارج المغناطيس القضيب، تشير الأسهم من القطب الشمالي نحو القطب الجنوبي.

تخبرنا خطوط المجال بأمرين مفيدين:

• يوضح السهم اتجاه المجال المغناطيسي عند تلك النقطة
• تمثل الخطوط المرسومة بشكل أكثر تقاربًا مجالًا مغناطيسيًا أقوى

الخطوط نفسها ليست خيوطًا مادية موجودة في الفضاء. وإنما هي رسم تخطيطي لتمثيل المجال.

وهذه نقطة جديرة بالتذكر. يقول تفسير شائع إن خطوط المجال «تسحب» المغناطيسات نحو بعضها مثل الأربطة المطاطية المشدودة. قد يساعدك ذلك على تصور شكل المجال، لكنه ليس وصفًا حرفيًا لما يحدث. فلا توجد خيوط مغناطيسية تصل بين المغناطيسات.

03كيف يتأثر مغناطيس بمجال مغناطيس آخر

تخيّل أن المغناطيس A موضوع على الطاولة. إنه ينتج مجالًا مغناطيسيًا حوله.

والآن قرّب المغناطيس B منه.

يقع المغناطيس B داخل مجال المغناطيس A. وتستجيب أقطاب المغناطيس B لهذا المجال الخارجي. ويحدث الأمر نفسه للمغناطيس A لأنه يقع داخل مجال المغناطيس B.

ومن النماذج الأولية المفيدة:

• يميل القطب الشمالي إلى أن تؤثر فيه قوة في اتجاه المجال المغناطيسي
• يميل القطب الجنوبي إلى أن تؤثر فيه قوة في الاتجاه المعاكس للمجال المغناطيسي

تحتوي المغناطيسات القضيبية الحقيقية دائمًا على القطبين معًا، لذا فإن تصور «كل قطب على حدة» هو نموذج، وليس ادعاءً بوجود أقطاب مغناطيسية منفردة داخل المغناطيس. والغرض منه هو مساعدتنا على تتبع القوى المؤثرة في الطرفين.

والآن يمكننا تفسير التجاذب والتنافر بدلًا من مجرد حفظهما.

04لماذا تتجاذب الأقطاب المختلفة

افترض أن القطب الشمالي للمغناطيس A يواجه القطب الجنوبي للمغناطيس B.

يشير المجال الناتج عن A بالقرب من طرفه الشمالي مبتعدًا عن القطب الشمالي لـ A. ويستجيب القطب الجنوبي القريب في المغناطيس B في الاتجاه المعاكس لذلك المجال، ولذلك يُسحب نحو A.

وفي الوقت نفسه، يُنتج المجال المغناطيسي للمغناطيس B قوة مقابلة تؤثر في A.

والنتيجة هي أن المغناطيسين يتسارعان نحو بعضهما.

وهناك تفاعلات أخرى أيضًا. فالقطب الشمالي لـ A يتفاعل مع كلا قطبي B، كما يتفاعل قطبه الجنوبي معهما أيضًا.

فلماذا لا تلغي هذه التأثيرات بعضها بعضًا؟

للمسافة أهمية. فالمجال يكون أقوى بكثير بالقرب من القطب مقارنةً بالمناطق الأبعد عنه. وعندما تتقابل أقطاب مختلفة، يهيمن التجاذب بين القطبين القريبين على التفاعلات التي تشمل الأقطاب الأبعد.

والنتيجة هي قوة تجاذب محصلة.

05لماذا تتنافر الأقطاب المتشابهة

والآن أدر المغناطيس الموجود على اليمين بحيث يصبح القطب الشمالي في مواجهة القطب الشمالي.

بالقرب من الفجوة، تتجه المجالات المغناطيسية الناتجة عن القطبين الشماليين مبتعدة عن كل قطب منهما. ولا يمكن لنمط المجال أن يستمر مباشرة من أحد القطبين الشماليين إلى الآخر كما يحدث بين قطب شمالي وقطب جنوبي.

وبدلًا من ذلك، تنحني خطوط المجال مبتعدة عن المنطقة الواقعة بينهما.

يتعرض كل قطب شمالي قريب لقوة تدفعه بعيدًا عن المغناطيس الآخر.

ومرة أخرى، تسهم الأقطاب الأربعة جميعها في التفاعل الكلي. فما زال القطبان الجنوبيان البعيدان مهمين. لكن التنافر بين القطبين الشماليين القريبين أقوى من قوى التجاذب التي تشمل الأقطاب الأبعد.

ولذلك تكون النتيجة الكلية قوة تنافر محصلة.

وينطبق المنطق نفسه عندما يواجه قطب جنوبي قطبًا جنوبيًا.

06مخطط المجال دليل على الاتجاه، وليس صورة للقوة

غالبًا ما يخلط الطلاب بين شيئين مختلفين:

• المجال المغناطيسي، الذي يوجد حول المغناطيس
• القوة المغناطيسية، التي تؤثر في جسم مناسب آخر موضوع داخل ذلك المجال

يمكن أن يوجد المجال حتى عندما لا يوجد شيء قريب يتعرض لقوة.

تخيّله مثل شخص يخلق أجواءً محرجة للغاية في حفلة. يمكن أن تكون هذه الأجواء موجودة بالفعل قبل أن يدخل أي شخص آخر إلى الغرفة. وينتهي التشبيه عند هذا الحد لأن المجال المغناطيسي مجال فيزيائي قابل للقياس، وليس حالة مزاجية، لكن التمييز مفيد: فالمجال هو حالة الحيز، في حين أن القوة هي ما يتعرض له جسم آخر بسبب وجوده داخل ذلك المجال.

وهذا يعني أيضًا أنه ينبغي تجنب القول: «المجال المغناطيسي هو القوة». فهو ليس كذلك.

يساعد المجال في تحديد القوة.

07يمكن للمغناطيس أن يدور كما يمكنه أن يتحرك

حتى الآن، رتبنا المغناطيسات في خط واحد وبشكل منتظم. لكن الأسئلة الواقعية لا تكون دائمًا بهذه السهولة.

ضع مغناطيسًا قضيبيًا صغيرًا بشكل جانبي بالقرب من القطب الشمالي لمغناطيس أكبر.

ما الذي تتوقع حدوثه أولًا؟

لا ينزلق المغناطيس الصغير ببساطة مباشرةً نحو المغناطيس الكبير أو بعيدًا عنه. إذ تتعرض أقطابه لقوى في اتجاهات مختلفة، ما قد يُنتج تأثيرًا دورانيًا. ويميل المغناطيس إلى الدوران حتى يصبح اتجاهه أكثر توافقًا مع المجال المغناطيسي المحيط.

وهذا بالضبط ما تفعله إبرة البوصلة.

فالطرف الباحث عن الشمال في البوصلة يشير تقريبًا في اتجاه المجال المغناطيسي المحلي.

08لا يؤدي المجال المغناطيسي دائمًا إلى دفع المغناطيس بقوة محصلة

إليك تنبؤًا أكثر دقة.

افترض أن مغناطيسًا قضيبيًا صغيرًا موضوع في مجال مغناطيسي منتظم تقريبًا، أي إن المجال له عمليًا الشدة والاتجاه نفسيهما على امتداد المغناطيس كله. وكان المغناطيس القضيب في البداية جانبيًا بالنسبة إلى المجال.

هل سيتحرك المغناطيس عبر الطاولة؟

ليس بالضرورة.

يمكن أن تتعرض نهايتاه الشمالية والجنوبية لقوى تُنتج تأثيرًا دورانيًا، بينما تتلاشى هذه القوى إلى حد كبير من حيث القوة الانتقالية المحصلة. ولذلك يمكن للمغناطيس أن يدور دون أن يتسارع مركز كتلته تسارعًا ملحوظًا.

في مجال مغناطيسي مثالي منتظم تمامًا، يمكن لثنائي قطب مغناطيسي أن يتعرض لعزم يجعله يصطف مع المجال، من دون أن يتعرض لقوة محصلة.

وهذا يكشف تصورًا خاطئًا شائعًا:

«إذا كان جسم ما داخل مجال مغناطيسي، فلا بد أن يدفعه المجال إلى مكان ما.»

لا يُنتج المجال المغناطيسي تلقائيًا قوة انتقالية محصلة. فالنتيجة تعتمد على الجسم واتجاهه وما إذا كان المجال يتغير من موضع إلى آخر.

بالقرب من مغناطيس قضيبي حقيقي، يكون المجال غير منتظم بدرجة كبيرة، وخصوصًا بالقرب من الأقطاب. ويساعد هذا التغيّر على إنتاج التجاذب أو التنافر المحصل الذي نلاحظه بين المغناطيسات المتقاربة.

09لماذا تنجح قاعدة الأقطاب البسيطة جيدًا

بالنسبة إلى مغناطيسين قضيبيين عاديين، يمكنك عادةً البدء بالنظر إلى الأقطاب المتقابلة:

• الأقطاب المختلفة المتقابلة تشير إلى حدوث تجاذب
• الأقطاب المتشابهة المتقابلة تشير إلى حدوث تنافر

لكن التفسير الأقوى يتبع هذه السلسلة:

يُنتج كل مغناطيس مجالًا مغناطيسيًا -> يوضع المغناطيس الآخر داخل ذلك المجال -> تؤثر قوى في أجزاء مختلفة من المغناطيس -> تتحد هذه القوى لتُنتج قوة محصلة، وأحيانًا تأثيرًا دورانيًا.

يسمح لك هذا بالتفكير في ترتيبات غير مألوفة بدلًا من الاعتماد على عبارة محفوظة.

وهناك تحذير إضافي: الأقطاب المغناطيسية الشمالية والجنوبية ليست الشيء نفسه الذي تمثله الشحنة الكهربائية الموجبة والسالبة. تظهر كلمتا «تجاذب» و«تنافر» في كلا الموضوعين، لكن الشحنة الكهربائية والأقطاب المغناطيسية مفهومان فيزيائيان مختلفان. وفي مغناطيس قضيبي عادي، لا تحصل على قطب شمالي منفرد بمجرد قطع المغناطيس إلى نصفين. بل تحصل على مغناطيسين أصغر، لكل منهما قطب شمالي وقطب جنوبي.

10قراءة مخططات المجال المغناطيسي

عندما يعطيك سؤال في الامتحان مخططًا للمجال، استخدمه بطريقة منهجية.

أولًا، حدّد اتجاه الأسهم. خارج المغناطيس القضيب العادي، تتجه من الشمال نحو الجنوب.

ثم انظر إلى المسافات بين الخطوط. فالمنطقة التي تكون فيها الخطوط أكثر تقاربًا تمثل مجالًا أقوى.

بعد ذلك اسأل ما الجسم الذي وُضع في المجال. فالبوصلة، ومغناطيس آخر، وجسيم مشحون متحرك، وسلك يحمل تيارًا كهربائيًا لا تستجيب جميعها بالطريقة نفسها.

بالنسبة إلى مغناطيس قضيبي آخر، تذكّر أن كلا القطبين مهم. فقد يتعرض أحد القطبين للتجاذب بينما يتعرض الآخر للتنافر، وتعتمد الحركة النهائية على الأثر المشترك.

وغالبًا ما تكون هذه الخطوة الأخيرة هي ما يميز التفسير الجيد عن مجرد القول «الشمال والجنوب يتجاذبان».

11أسئلة وحلول

السؤال 1

يوجد مغناطيسان قضيبيان على سطح أفقي أملس. يواجه القطب الجنوبي للمغناطيس A القطب الشمالي للمغناطيس B.

اذكر الحركة الابتدائية للمغناطيسين عند إطلاقهما، واشرحها بدلالة المجالات.

الحل 1

يتسارع المغناطيسان في البداية نحو بعضهما.

يُنتج كل مغناطيس مجالًا مغناطيسيًا، ولذلك يوجد كل مغناطيس داخل المجال الذي ينتجه الآخر. وأقرب قطبين هما قطبان مختلفان، جنوبي وشمالي، ولذلك تتجه القوى المؤثرة في الطرفين القريبين نحو بعضهما.

ولأن هذين القطبين أقرب إلى بعضهما من أزواج الأقطاب الأخرى، يكون تفاعل التجاذب بينهما أقوى. ومن ثم تُنتج التفاعلات مجتمعة قوة تجاذب محصلة.

الخطأ المحتمل هو التوقف عند عبارة «الأقطاب المختلفة تتجاذب». فهي تتنبأ بالحركة الصحيحة، لكن التفسير الفيزيائي الكامل يحدد المجالات المغناطيسية التي تسمح للمغناطيسين بالتفاعل دون تلامس.

السؤال 2

يوجد مغناطيسان قضيبيان متماثلان على استقامة واحدة، وقطباهما الشماليان متقابلان.

يقول أحد الطلاب: «يجب ألا توجد قوة محصلة لأن كل قطب شمالي ينجذب أيضًا إلى القطب الجنوبي عند الطرف البعيد من المغناطيس الآخر.»

اشرح لماذا الطالب غير صحيح.

الحل 2

يتعرض المغناطيسان لقوة تنافر محصلة لأن التنافر بين القطبين الشماليين القريبين أقوى من قوى التجاذب التي تشمل القطبين الجنوبيين الأبعد.

يشارك كل قطب في التفاعل، لذا فإن فكرة الطالب بأن الأقطاب البعيدة مهمة فكرة معقولة. والخطأ هو افتراض أن جميع هذه التفاعلات متساوية في القوة.

يكون المجال المغناطيسي أقوى بالقرب من المغناطيس. والقطبان الشماليان المتقابلان يفصل بينهما أقصر مسافة، ولذلك يهيمن تنافرهما. أما قوى التجاذب التي تشمل الأقطاب عند الأطراف البعيدة فتؤثر عبر مسافات أكبر وتكون أضعف.

ومن ثم يكون الأثر المشترك تنافرًا، وليس قوة محصلة تساوي صفرًا.

السؤال 3

يوجد مغناطيس قضيبي أفقيًا وقطبه الشمالي على اليمين. وتوضع بوصلة صغيرة جدًا إلى يمين ذلك القطب الشمالي مباشرةً.

في أي اتجاه سيشير الطرف الباحث عن الشمال في البوصلة في البداية؟ اشرح استدلالك.

الحل 3

يشير الطرف الباحث عن الشمال في البوصلة تقريبًا نحو اليمين، مبتعدًا عن القطب الشمالي للمغناطيس القضيب.

خارج المغناطيس القضيب، يشير المجال المغناطيسي مبتعدًا عن القطب الشمالي ونحو القطب الجنوبي. لذلك، عند نقطة تقع مباشرةً إلى يمين القطب الشمالي، يشير المجال المحلي تقريبًا نحو اليمين.

إبرة البوصلة هي نفسها مغناطيس صغير. ويدور طرفها الباحث عن الشمال نحو اتجاه المجال المغناطيسي المحلي، ولذلك يشير إلى اليمين.

القاعدة المفيدة هنا ليست مجرد «الشمال يتنافر مع الشمال». فالبوصلة حرة أساسًا في الدوران، ولذلك فإن قراءة اتجاه المجال المحلي تعطي أوضح تنبؤ.

السؤال 4

يوضع مغناطيس قضيبي صغير بالقرب من مغناطيس قضيبي أكبر بكثير. ويكون المغناطيس الصغير في البداية متعامدًا مع المجال المغناطيسي المحلي.

يتوقع أحد الطلاب أنه يجب أن يتحرك فورًا إما نحو المغناطيس الكبير أو بعيدًا عنه لأن «المغناطيسات إما تتجاذب أو تتنافر».

اشرح ما الذي يمكن أن يحدث أيضًا.

الحل 4

يمكن للمغناطيس الصغير أن يدور بالإضافة إلى انتقاله، لأن القوى المغناطيسية المؤثرة في طرفيه يمكن أن تُنتج تأثيرًا دورانيًا.

يستجيب القطبان الشمالي والجنوبي للمغناطيس الصغير بصورة مختلفة للمجال المغناطيسي الخارجي. وبما أن هذه القوى تؤثر عند نقاط مختلفة على المغناطيس، فيمكنها أن تُنتج عزمًا يدير المغناطيس.

وأثناء دورانه، يميل المغناطيس نحو اتجاه يصطف فيه مع المجال المحلي.

ولأن مجال المغناطيس الكبير غير منتظم أيضًا، فقد يتعرض المغناطيس الصغير لقوة محصلة ويتحرك كذلك. ولذلك يمكن أن تشمل الحركة الفعلية كلًا من الدوران والانتقال.

التصور الخاطئ هو التعامل مع المغناطيس باعتباره نقطة واحدة لا يمكنها سوى أن تكون «منجذبة» أو «متنافرة». فالمغناطيس القضيب له امتداد مكاني، ولذلك تستطيع القوى المؤثرة في طرفيه أيضًا تدويره.

السؤال 5

يوضع مغناطيس قضيبي صغير في منتصف مجال مغناطيسي مثالي منتظم. ويصنع محوره في البداية زاوية مع المجال.

يجادل أحد الطلاب قائلًا:

«هناك مجال مغناطيسي، إذن لا بد أن يتسارع المغناطيس عبر المنطقة.»

قيّم هذا الادعاء.

الحل 5

الادعاء غير صحيح. ففي مجال مغناطيسي مثالي منتظم، يمكن للمغناطيس أن يدور من دون أن يتعرض لقوة انتقالية محصلة.

يكون للمجال الشدة والاتجاه نفسيهما عبر المغناطيس كله. ولذلك يمكن للقوى المرتبطة بقطبي المغناطيس أن تتحد لتُنتج تأثيرًا دورانيًا، بينما تتلاشى فيما بينها لتكون القوة المحصلة على مركز كتلة المغناطيس صفرًا.

يميل المغناطيس إلى الدوران حتى يصطف اتجاهه المغناطيسي مع المجال الخارجي، لكن لا يلزم أن يتسارع مركزه عبر المنطقة.

ويختلف ذلك عن الحالة بالقرب من مغناطيس قضيبي، حيث يكون المجال الخارجي غير منتظم. ففي تلك الحالة، قد يكون جزء من المغناطيس الثاني موجودًا في مجال أقوى من جزء آخر، ما يسمح بظهور قوة محصلة.

الفكرة الأساسية هي أن وجود مجال مغناطيسي لا يضمن في حد ذاته وجود قوة محصلة.

السؤال 6

يوجد مغناطيسان قضيبيان متماثلان وقطباهما الشماليان متقابلان. يرسم شخص خطوط مجال تمر مباشرةً من أحد القطبين الشماليين عبر الفجوة إلى القطب الشمالي الآخر، مع أسهم تشير من اليسار إلى اليمين.

اشرح الخطأ في الرسم، وصف نمط المجال المتوقع.

الحل 6

الرسم غير صحيح لأن خطوط المجال المغناطيسي لا تمتد مباشرةً من قطب شمالي إلى قطب شمالي آخر.

خارج المغناطيس القضيب العادي، تخرج خطوط المجال المغناطيسي من الأقطاب الشمالية وتدخل الأقطاب الجنوبية. ولذلك تكون اتجاهات المجال عند القطبين الشماليين المتقابلين متجهة إلى الخارج بعيدًا عن سطحيهما.

في المنطقة الواقعة بين المغناطيسين، تتعاكس مساهمتا المجال من المغناطيسين. وتنحني خطوط المجال بعيدًا عن المنطقة المركزية بدلًا من أن تصل أحد القطبين الشماليين مباشرةً بالآخر.

وعند نقطة المنتصف تمامًا بين قطبين شماليين متماثلين تمامًا ومتموضعين بصورة متناظرة، يمكن أن تلغي مساهمتا المجال المغناطيسي إحداهما الأخرى. وهذا لا يعني أن المغناطيسين لا يتعرضان لتنافر إجمالي. فكل مغناطيس كامل يشغل منطقة ممتدة يكون فيها مجال المغناطيس الآخر غير منتظم، وتظل القوى مجتمعة تُنتج تفاعل تنافر محصلًا.

ولهذا ينبغي قراءة مخطط المجال باعتباره خريطة للمجال عند مواضع عديدة، لا باعتباره خيوطًا مادية تربط قطبًا بآخر.

12إلى أين تقودنا هذه الفكرة بعد ذلك؟

بمجرد أن تفصل بين المجال المغناطيسي والقوة المغناطيسية، تصبح عدة أفكار لاحقة أسهل بكثير.

يمكن للمجال المغناطيسي أن يدير البوصلة لأن البوصلة ثنائي قطب مغناطيسي صغير. ويمكنه أن يؤثر بقوى في الجسيمات المشحونة المتحركة والموصلات الحاملة للتيار لأن الشحنة المتحركة تستجيب للمجالات المغناطيسية. وبعد ذلك يمكن ربط المجالات المغناطيسية المتغيرة بالحث الكهرومغناطيسي.

إذن فالفكرة المفيدة ليست مجرد «الأقطاب المختلفة تتجاذب».

بل هي أن المغناطيس ينشئ مجالًا في الحيز المحيط به كله، وأن نظامًا مغناطيسيًا آخر يستجيب للمجال عند موضعه. والتجاذب والتنافر والدوران نتائج مختلفة يمكن ملاحظتها للتفاعل نفسه.