Circuitos em série: corrente, tensão, resistência e potência
Aprenda a analisar corrente, tensão, resistência e potência em circuitos em série com raciocínio claro, exemplos resolvidos e exercícios ao estilo HSC.
Ligue dois resistores em série a uma bateria. Um dos resistores tem uma resistência três vezes maior do que a do outro. Antes de fazer quaisquer cálculos, preveja duas coisas: sai menos corrente do primeiro resistor do que a que entrou nele, e cada resistor recebe metade da tensão da bateria?
As duas previsões são tentadoras. As duas estão erradas.
Num circuito em série, a mesma corrente passa por todos os componentes. A tensão é partilhada, mas normalmente não de forma igual. Para resistores fixos comuns, a maior resistência tem a maior queda de tensão. Compreender porquê dá-lhe quase tudo o que precisa para analisar corrente, tensão, resistência e potência numa rede em série.
01O que faz com que um circuito seja “em série”?
Um circuito em série tem um único caminho para a corrente. Não existem junções onde a corrente possa dividir-se em diferentes ramos.
Imagine pessoas a deslocarem-se numa fila de conga através de vários torniquetes. Se 20 pessoas passam pelo primeiro torniquete em cada minuto, então 20 pessoas por minuto também têm de passar pelo segundo. As pessoas não desaparecem entre eles.
A corrente comporta-se de forma semelhante. Se a carga fluir através de um componente a \(0.50\ \text{A}\), a corrente em regime estacionário através de todos os outros componentes desse circuito em série também é \(0.50\ \text{A}\).
A analogia tem um limite. As cargas não estão realmente a viajar da bateria através de um fio inicialmente vazio como pessoas a entrar numa fila. Os portadores de carga já estão presentes em todo o condutor metálico, e o campo elétrico estabelecido à volta do circuito faz com que se desloquem por deriva. Se esta parte não lhe for familiar, vale a pena rever como a corrente elétrica se comporta nos condutores.
Para um circuito em série ideal,
\[ I_{\text{fonte}} = I_1 = I_2 = I_3 = \cdots \]
onde \(I\) é a corrente medida em amperes, \(\text{A}\).
Isto é uma consequência da conservação da carga. Em funcionamento estacionário, a carga não se acumula continuamente entre os componentes.
02A corrente não é “consumida”
Um erro comum é imaginar que a corrente é consumida por cada resistor.
Suponha que \(0.40\ \text{A}\) entram no primeiro resistor. Um estudante pode prever que apenas \(0.30\ \text{A}\) saem, porque o resistor “usou” alguma corrente.
Isso significaria que a carga estava a acumular-se no interior do resistor. Se isso continuasse a acontecer, a quantidade de carga armazenada aumentaria a cada segundo. Não é isso que acontece num circuito de corrente contínua em regime estacionário.
O que um resistor transfere é energia, não carga.
A mesma taxa de fluxo de carga continua ao longo do circuito, mas a energia potencial elétrica é transferida para energia térmica e outras formas à medida que a carga passa pelos componentes.
É esta distinção que permite a um circuito ter:
- a mesma corrente em todos os pontos de uma ligação em série, mas
- diferentes diferenças de potencial em diferentes componentes.
03A tensão indica a transferência de energia
A diferença de potencial mede a energia transferida por unidade de carga.
Se uma fonte de \(12\ \text{V}\) fornece \(12\ \text{J}\) de energia a cada coulomb de carga, os componentes do circuito têm, em conjunto, de transferir esses \(12\ \text{J}\) por coulomb para outras formas.
Para dois resistores,
\[ V_s = V_1 + V_2 \]
onde:
- \(V_s\) é a diferença de potencial da fonte, em volts,
- \(V_1\) é a diferença de potencial no primeiro resistor, e
- \(V_2\) é a diferença de potencial no segundo resistor.
Para mais componentes,
\[ V_s = V_1 + V_2 + V_3 + \cdots \]
Esta é uma expressão da conservação da energia. Ao longo de uma volta completa ao circuito, a energia ganha por coulomb a partir da fonte é igual à energia transferida por coulomb pelos componentes.
Para fios de ligação ideais, consideramos a resistência dos fios desprezável, pelo que a sua queda de tensão é aproximadamente zero. Os fios reais têm alguma resistência, mas esta aproximação é normalmente adequada nos cálculos de circuitos do HSC, a menos que as informações indiquem o contrário.
04Porque é que a tensão normalmente não se divide de forma igual
Voltemos agora à previsão inicial. Suponha que um dos resistores em série tem uma resistência três vezes maior do que a do outro.
Qual deles tem a maior queda de tensão?
O resistor de maior resistência.
Para um resistor fixo que obedece à lei de Ohm,
\[ V = IR \]
onde \(V\) é a diferença de potencial no resistor, \(I\) é a corrente que o atravessa e \(R\) é a sua resistência em ohms, \(\Omega\).
Todos os resistores em série têm o mesmo \(I\). Portanto, se um resistor tiver três vezes a resistência do outro, a sua queda de tensão também será três vezes maior.
Por exemplo, se
\[ R_2 = 3R_1, \]
então
\[ V_2 = IR_2 = I(3R_1) = 3V_1. \]
A tensão divide-se, portanto, proporcionalmente à resistência.
Este raciocínio pressupõe que os componentes podem ser tratados como resistores fixos. Uma lâmpada de filamento, por exemplo, pode alterar a sua resistência à medida que a temperatura muda. A corrente continua a ser a mesma através dos componentes em série, e as quedas de tensão continuam a somar a tensão da fonte, mas não se pode simplesmente assumir que a resistência da lâmpada é constante.
Para rever quando \(V=IR\) pode ser usado diretamente, consulte Lei de Ohm em Física do HSC.
05Porque é que as resistências em série se somam
Suponha que dois resistores \(R_1\) e \(R_2\) estão ligados em série.
A tensão da fonte é
\[ V_s = V_1 + V_2. \]
Usando \(V=IR\),
\[ V_s = IR_1 + IR_2. \]
A corrente \(I\) é comum aos dois resistores, portanto
\[ V_s = I(R_1 + R_2). \]
Se substituirmos os dois resistores por uma única resistência equivalente \(R_{\text{eq}}\), esta deve retirar a mesma corrente da mesma fonte:
\[ V_s = IR_{\text{eq}}. \]
Portanto,
\[ R_{\text{eq}} = R_1 + R_2. \]
Para qualquer número de resistores fixos em série,
\[ R_{\text{eq}} = R_1 + R_2 + R_3 + \cdots \]
Adicionar outro resistor em série aumenta, portanto, a resistência total do circuito.
Se a tensão da fonte permanecer constante, aumentar \(R_{\text{eq}}\) significa que a corrente do circuito diminui:
\[ I = \frac{V_s}{R_{\text{eq}}}. \]
Esta alteração em todo o sistema é importante. Não se pode adicionar um resistor e assumir que todas as outras correntes, tensões e potências permanecem como estavam.
06As quatro regras que vale a pena conhecer
| Grandeza | Regra para um circuito em série | O que significa |
|---|---|---|
| Corrente | \(I_1=I_2=I_3=\cdots\) | A mesma corrente passa por todos os componentes em série |
| Resistência | \(R_{\text{eq}}=R_1+R_2+\cdots\) | As resistências em série somam-se |
| Tensão | \(V_s=V_1+V_2+\cdots\) | A tensão da fonte é partilhada entre os componentes |
| Potência | \(P_{\text{total}}=P_1+P_2+\cdots\) | A taxa total de transferência de energia é igual à soma das taxas dos componentes |
A tabela é útil, mas não a trate como quatro fórmulas sem relação entre si. A conservação da corrente e a conservação da energia fazem a maior parte do trabalho.
07Uma relação útil para o divisor de tensão
Para dois resistores fixos em série,
\[ I = \frac{V_s}{R_1+R_2}. \]
A tensão em \(R_1\) é, portanto,
\[ V_1 = IR_1 = \frac{V_sR_1}{R_1+R_2}. \]
De forma semelhante,
\[ V_2 = \frac{V_sR_2}{R_1+R_2}. \]
De forma mais geral,
\[ V_i = V_s\frac{R_i}{R_{\text{eq}}}, \]
onde \(V_i\) é a tensão num determinado resistor \(R_i\).
Não precisa de memorizar isto como uma nova lei misteriosa. Resulta diretamente de dois factos:
- a corrente é a mesma através de cada resistor, e
- \(V=IR\).
Se um resistor representar um quarto da resistência total em série, recebe um quarto da tensão da fonte.
08Potência num circuito em série
A potência elétrica é a taxa a que a energia é transferida.
Para um componente,
\[ P=VI, \]
onde \(P\) é a potência em watts, \(V\) é a diferença de potencial no componente e \(I\) é a corrente que o atravessa.
Para um resistor fixo, combinando \(P=VI\) com a lei de Ohm obtém-se
\[ P=I^2R \]
e
\[ P=\frac{V^2}{R}. \]
Estas formas são equivalentes quando aplicadas corretamente.
Existe aqui uma armadilha importante. Em \(P=V^2/R\), \(V\) tem de ser a tensão nesse resistor. Não se pode substituir automaticamente \(V\) pela tensão total da fonte para cada resistor de um circuito em série.
Num único circuito em série, todos os resistores transportam a mesma corrente. Assim,
\[ P_i=I^2R_i. \]
Isso significa que uma resistência maior dissipa mais potência do que uma resistência menor quando ambas transportam a mesma corrente.
Mas tenha cuidado ao comparar dois circuitos diferentes. Alterar uma resistência normalmente também altera a corrente. Uma resistência maior não significa automaticamente mais potência depois de todo o circuito ter sido alterado.
09Exemplo resolvido: Dois resistores numa fonte de 12 V
Dois resistores fixos de \(4.0\ \Omega\) e \(8.0\ \Omega\) estão ligados em série a uma fonte ideal de \(12\ \text{V}\). Calcule a resistência total, a corrente do circuito, a tensão em cada resistor e a potência dissipada por cada resistor.
Passo 1
\[ R_{\text{eq}}=4.0+8.0=12\ \Omega \]
Do ponto de vista da fonte, o circuito completo comporta-se como uma resistência de \(12\ \Omega\).
Passo 2
\[ I=\frac{V_s}{R_{\text{eq}}} =\frac{12}{12} =1.0\ \text{A} \]
Assim, \(1.0\ \text{A}\) passa pelos dois resistores.
Passo 3
\[ \begin{aligned} V_1 &= IR_1=(1.0)(4.0)=4.0\ \text{V}\\ V_2 &= IR_2=(1.0)(8.0)=8.0\ \text{V} \end{aligned} \]
Verifique o balanço energético:
\[ V_1+V_2=4.0+8.0=12\ \text{V}. \]
O resistor de \(8.0\ \Omega\) tem o dobro da resistência, pelo que recebe o dobro da queda de tensão.
Passo 4
Usando \(P=I^2R\),
\[ \begin{aligned} P_1&=(1.0)^2(4.0)=4.0\ \text{W}\\ P_2&=(1.0)^2(8.0)=8.0\ \text{W} \end{aligned} \]
O resistor maior dissipa mais potência porque ambos os resistores transportam a mesma corrente de \(1.0\ \text{A}\).
O total é
\[ P_{\text{total}}=4.0+8.0=12\ \text{W}. \]
Isto está de acordo com a potência fornecida:
\[ P_{\text{fonte}}=V_sI=(12)(1.0)=12\ \text{W}. \]
O cálculo da potência passou, portanto, uma verificação independente.
10Exemplo resolvido: Trabalhar a partir da potência total
Um resistor de \(4.0\ \Omega\) e um resistor desconhecido \(R\) estão ligados em série a uma fonte ideal de \(18\ \text{V}\). A fonte fornece \(27\ \text{W}\) ao circuito. Determine \(R\), a tensão em cada resistor e a potência dissipada por cada resistor.
Aqui, a resistência total não é fornecida diretamente. Começar por \(R_{\text{eq}}=R_1+R_2\) deixaria demasiadas incógnitas. A potência total oferece-nos um ponto de partida melhor.
Passo 1
Para o circuito completo,
\[ P_{\text{total}}=V_sI. \]
Portanto,
\[ I=\frac{P_{\text{total}}}{V_s} =\frac{27}{18} =1.5\ \text{A}. \]
Como os componentes estão em série, estes \(1.5\ \text{A}\) passam pelos dois resistores.
Passo 2
\[ R_{\text{eq}}=\frac{V_s}{I} =\frac{18}{1.5} =12\ \Omega. \]
Passo 3
\[ R_{\text{eq}}=R_1+R \]
logo,
\[ 12=4.0+R. \]
Portanto,
\[ R=8.0\ \Omega. \]
Passo 4
\[ \begin{aligned} V_1&=(1.5)(4.0)=6.0\ \text{V}\\ V_2&=(1.5)(8.0)=12\ \text{V}. \end{aligned} \]
A soma é \(18\ \text{V}\), como se exige.
Passo 5
\[ \begin{aligned} P_1&=V_1I=(6.0)(1.5)=9.0\ \text{W}\\ P_2&=V_2I=(12)(1.5)=18\ \text{W}. \end{aligned} \]
Novamente,
\[ P_1+P_2=9.0+18=27\ \text{W}. \]
O resistor desconhecido de \(8.0\ \Omega\) recebe o dobro da tensão e dissipa o dobro da potência do resistor de \(4.0\ \Omega\), porque ambos transportam a mesma corrente.
11Uma forma fiável de resolver problemas de circuitos em série
Quando uma questão contém várias grandezas elétricas, resista à tentação de escolher imediatamente qualquer fórmula que contenha a incógnita. Analise o circuito como um sistema.
Uma ordem fiável é:
- Confirme que é realmente um circuito em série. Deve existir um único caminho para a corrente através dos componentes que está a analisar.
- Determine a resistência equivalente se as resistências individuais forem conhecidas.
- Determine a corrente comum usando a tensão total da fonte e a resistência equivalente.
- Determine as quedas de tensão individuais usando \(V_i=IR_i\).
- Determine as potências individuais usando qualquer forma válida que contenha as grandezas que já conhece.
- Verifique os totais. As quedas de tensão individuais devem somar a tensão da fonte, e as potências individuais devem somar a potência total fornecida.
Por vezes, as informações sugerem um ponto de partida diferente. No segundo exemplo resolvido, a potência total permitiu determinar primeiro a corrente. As regras físicas não mudaram; mudou apenas o percurso mais eficiente para as aplicar.
12O equívoco que causa mais dificuldades
Suponha que um resistor de \(6.0\ \Omega\) está ligado diretamente a uma fonte de \(12\ \text{V}\). Depois, adiciona outro resistor de \(6.0\ \Omega\) em série.
Um estudante pode dizer: “O primeiro resistor continua ligado à mesma bateria de 12 V, portanto deve continuar a ter 12 V nos seus terminais.”
Isto parece razoável se pensar que a bateria simplesmente fornece \(12\ \text{V}\) a cada componente.
Mas uma bateria fornece \(12\ \text{V}\) à rede completa.
Inicialmente,
\[ I=\frac{12}{6.0}=2.0\ \text{A}. \]
Depois de adicionar o segundo resistor,
\[ R_{\text{eq}}=6.0+6.0=12\ \Omega, \]
logo,
\[ I=\frac{12}{12}=1.0\ \text{A}. \]
A tensão no resistor original é agora
\[ V_1=IR_1=(1.0)(6.0)=6.0\ \text{V}. \]
Adicionar o segundo resistor alterou a resistência total, o que alterou a corrente, o que alterou a tensão no primeiro resistor.
Esta cadeia de raciocínio é mais útil do que memorizar que “resistores iguais dividem a tensão igualmente”. Continua a funcionar quando os resistores não são iguais.
13Perguntas e soluções
Pergunta 1
Um resistor de \(5.0\ \Omega\) e um resistor de \(10\ \Omega\) estão ligados em série a uma fonte ideal de \(15\ \text{V}\).
Calcule a corrente do circuito e a diferença de potencial em cada resistor.
Solução 1
A corrente do circuito é \(1.0\ \text{A}\), com \(5.0\ \text{V}\) no resistor de \(5.0\ \Omega\) e \(10\ \text{V}\) no resistor de \(10\ \Omega\).
Primeiro, determine a resistência equivalente:
\[ R_{\text{eq}}=5.0+10=15\ \Omega. \]
A corrente comum no circuito em série é
\[ I=\frac{V_s}{R_{\text{eq}}} =\frac{15}{15} =1.0\ \text{A}. \]
Agora use \(V=IR\) para cada resistor:
\[ \begin{aligned} V_1&=(1.0)(5.0)=5.0\ \text{V}\\ V_2&=(1.0)(10)=10\ \text{V}. \end{aligned} \]
As quedas somam-se corretamente:
\[ 5.0+10=15\ \text{V}. \]
O resistor de \(10\ \Omega\) recebe o dobro da tensão porque tem o dobro da resistência e transporta a mesma corrente.
Pergunta 2
Três resistores de \(2.0\ \Omega\), \(3.0\ \Omega\) e \(7.0\ \Omega\) estão ligados em série a uma fonte ideal de \(24\ \text{V}\).
Calcule a corrente, a tensão em cada resistor, a potência dissipada por cada resistor e a potência total fornecida pela fonte.
Solução 2
A corrente é \(2.0\ \text{A}\). As quedas de tensão são \(4.0\ \text{V}\), \(6.0\ \text{V}\) e \(14\ \text{V}\), e as potências correspondentes são \(8.0\ \text{W}\), \(12\ \text{W}\) e \(28\ \text{W}\). A fonte fornece \(48\ \text{W}\).
A resistência total é
\[ R_{\text{eq}}=2.0+3.0+7.0=12\ \Omega. \]
Portanto,
\[ I=\frac{24}{12}=2.0\ \text{A}. \]
As quedas de tensão são
\[ \begin{aligned} V_1&=(2.0)(2.0)=4.0\ \text{V}\\ V_2&=(2.0)(3.0)=6.0\ \text{V}\\ V_3&=(2.0)(7.0)=14\ \text{V}. \end{aligned} \]
A soma é
\[ 4.0+6.0+14=24\ \text{V}. \]
Como a corrente é comum aos três resistores, \(P=I^2R\) é conveniente:
\[ \begin{aligned} P_1&=(2.0)^2(2.0)=8.0\ \text{W}\\ P_2&=(2.0)^2(3.0)=12\ \text{W}\\ P_3&=(2.0)^2(7.0)=28\ \text{W}. \end{aligned} \]
Portanto,
\[ P_{\text{total}}=8.0+12+28=48\ \text{W}. \]
A fonte dá o mesmo resultado:
\[ P_{\text{fonte}}=V_sI=(24)(2.0)=48\ \text{W}. \]
O resistor de \(7.0\ \Omega\) tem a maior queda de tensão e a maior dissipação de potência porque os três resistores transportam a mesma corrente.
Pergunta 3
Um resistor de \(6.0\ \Omega\) está inicialmente ligado sozinho a uma fonte ideal de \(12\ \text{V}\). Um segundo resistor de \(6.0\ \Omega\) é depois ligado em série com ele.
Calcule a corrente e a potência dissipada pelo resistor original antes e depois de o segundo resistor ser adicionado. Explique por que razão a potência muda, embora a fonte se mantenha em \(12\ \text{V}\).
Solução 3
A potência do resistor original diminui de \(24\ \text{W}\) para \(6.0\ \text{W}\). Adicionar o segundo resistor duplica a resistência total, reduz a corrente para metade e deixa apenas \(6.0\ \text{V}\) no resistor original.
Antes de o segundo resistor ser adicionado,
\[ I_{\text{antes}}=\frac{12}{6.0}=2.0\ \text{A}. \]
A sua potência é
\[ P_{\text{antes}}=I^2R=(2.0)^2(6.0)=24\ \text{W}. \]
Depois de adicionar outro resistor de \(6.0\ \Omega\) em série,
\[ R_{\text{eq}}=6.0+6.0=12\ \Omega. \]
A nova corrente é
\[ I_{\text{depois}}=\frac{12}{12}=1.0\ \text{A}. \]
O resistor original passa agora a dissipar
\[ P_{\text{depois}}=(1.0)^2(6.0)=6.0\ \text{W}. \]
A sua tensão também mudou:
\[ V=(1.0)(6.0)=6.0\ \text{V}. \]
A armadilha é assumir que um componente mantém a tensão total da fonte depois de o circuito ser alterado. Os \(12\ \text{V}\) estão aplicados à rede em série completa, não a cada resistor individualmente.
Repare que reduzir a corrente para metade reduziu a potência do resistor para um quarto do valor anterior, porque \(P=I^2R\).
Pergunta 4
Uma fonte ideal de \(18\ \text{V}\) está ligada a um resistor desconhecido \(R\) e a um resistor de \(12\ \Omega\) em série. Um voltímetro ideal ligado aos terminais do resistor de \(12\ \Omega\) indica \(9.0\ \text{V}\).
Determine \(R\) e a potência dissipada por cada resistor.
É depois utilizado um voltímetro real cuja resistência não é extremamente elevada. Explique por que razão a mesma análise simples de circuito em série pode deixar de fornecer os valores reais do circuito.
Solução 4
A resistência desconhecida é \(12\ \Omega\), e cada resistor dissipa \(6.75\ \text{W}\). Um voltímetro não ideal pode alterar o circuito porque cria um caminho adicional para a corrente através dos terminais do resistor que está a ser medido.
A corrente através do resistor de \(12\ \Omega\) é
\[ I=\frac{V}{R} =\frac{9.0}{12} =0.75\ \text{A}. \]
Com um voltímetro ideal, não passa corrente pelo aparelho. Os dois resistores continuam, portanto, a formar um circuito simples em série, pelo que os mesmos \(0.75\ \text{A}\) passam pelo resistor desconhecido.
A fonte fornece \(18\ \text{V}\), e \(9.0\ \text{V}\) estão aplicados ao resistor conhecido. Portanto, o resistor desconhecido também tem
\[ V_R=18-9.0=9.0\ \text{V} \]
nos seus terminais.
A sua resistência é
\[ R=\frac{V_R}{I} =\frac{9.0}{0.75} =12\ \Omega. \]
A potência em cada resistor é
\[ P=VI=(9.0)(0.75)=6.75\ \text{W}. \]
A suposição importante e implícita era a palavra ideal. Um voltímetro ideal tem, efetivamente, resistência infinita, pelo que não retira corrente.
Um voltímetro real tem uma resistência finita. Quando é ligado aos terminais do resistor de \(12\ \Omega\), cria outro caminho entre os mesmos dois pontos. Parte da corrente pode então passar pelo voltímetro, pelo que o resistor e o voltímetro formam uma secção em paralelo. O circuito completo deixa de ser simplesmente constituído por dois resistores percorridos pela mesma corrente.
Nas medições escolares comuns, os voltímetros são concebidos com uma resistência muito elevada, pelo que este efeito é pequeno, mas a idealização continua a ser importante para o raciocínio.
Pergunta 5
Um resistor variável \(R\) está ligado em série com um resistor fixo de \(6.0\ \Omega\) a uma fonte ideal de \(12\ \text{V}\).
Um estudante afirma:
Ajustar o resistor variável para \(18\ \Omega\) tem de fazer com que dissipe mais potência do que ajustá-lo para \(6.0\ \Omega\), porque \(P=I^2R\) e \(18\ \Omega\) é a maior resistência.
Calcule a potência dissipada pelo resistor variável para \(R=6.0\ \Omega\) e para \(R=18\ \Omega\). Explique precisamente o que está errado no argumento do estudante.
Solução 5
O resistor variável dissipa \(6.0\ \text{W}\) quando está ajustado para \(6.0\ \Omega\), mas apenas \(4.5\ \text{W}\) quando está ajustado para \(18\ \Omega\). O erro do estudante é tratar a corrente \(I\) como se permanecesse constante enquanto \(R\) muda.
Para \(R=6.0\ \Omega\), a resistência total é
\[ R_{\text{eq}}=6.0+6.0=12\ \Omega. \]
A corrente é
\[ I=\frac{12}{12}=1.0\ \text{A}. \]
Portanto, a potência do resistor variável é
\[ P_R=I^2R=(1.0)^2(6.0)=6.0\ \text{W}. \]
Agora ajuste o resistor variável para \(18\ \Omega\).
A resistência total passa a ser
\[ R_{\text{eq}}=6.0+18=24\ \Omega. \]
A corrente passa agora a ser
\[ I=\frac{12}{24}=0.50\ \text{A}. \]
A sua potência é
\[ P_R=(0.50)^2(18) =4.5\ \text{W}. \]
A utilização de \(P=I^2R\) pelo estudante não está, por si só, errada. O erro implícito é assumir que \(I\) permanece inalterada.
Aumentar a resistência variável de \(6.0\ \Omega\) para \(18\ \Omega\) também aumenta a resistência total do circuito. A corrente diminui de \(1.0\ \text{A}\) para \(0.50\ \text{A}\). Como a corrente aparece ao quadrado em \(P=I^2R\), essa redução é suficientemente grande para superar o aumento de \(R\).
A regra segura é esta: dentro de um único circuito em série que não foi alterado, o resistor com maior resistência dissipa mais potência porque a corrente é comum. Se alterar o próprio circuito, recalcule a corrente antes de comparar potências.
14Para que é que os circuitos em série o preparam a seguir
Os circuitos em série apresentam a versão mais simples de duas ideias que surgem repetidamente na análise de circuitos: a carga conserva-se e a energia conserva-se.
Num circuito com um único caminho, a conservação da carga dá a mesma corrente em todos os pontos, enquanto a conservação da energia faz com que as quedas de tensão somem a tensão da fonte. Quando um circuito passa a ter ramificações, a contabilização muda. A corrente pode dividir-se nas junções, enquanto componentes ligados entre os mesmos dois pontos podem ter a mesma diferença de potencial.
Esse é o próximo passo útil: reconhecer exatamente quando as regras simples dos circuitos em série deixam de se aplicar e, depois, usar as mesmas ideias de conservação para analisar redes em paralelo e redes mistas.