Conservación de la masa en las reacciones químicas: Química HSC

Se pesa una tira de magnesio, se calienta intensamente al aire y luego se vuelve a pesar. El sólido es más pesado después de la reacción.

Eso parece incorrecto. Si las reacciones químicas obedecen la conservación de la masa, ¿de dónde salió la masa adicional?

Antes de seguir leyendo, haz una predicción. ¿Cuál explicación es mejor?

• La reacción creó masa nueva.
• Algo del entorno pasó a formar parte del sólido.

Es la segunda. El magnesio reacciona con el oxígeno del aire. Si solo pesas el sólido que contiene magnesio, la masa medida aumenta porque el oxígeno ha entrado en la parte del sistema que estás midiendo.

Esta distinción es la clave para comprender correctamente la conservación de la masa. La conservación de la masa no significa que todo objeto que coloques sobre una balanza deba mantener la misma masa. Significa que hay que contabilizar toda la materia que interviene en una reacción.

01Empieza por decidir qué está dentro de tu sistema

Imagina que colocas una fiambrera sobre una balanza. Alguien introduce a escondidas una manzana en ella. La lectura de la balanza aumenta.

No se creó masa. La masa entró en la fiambrera.

Ahora imagina que alguien se lleva la manzana mientras no estás mirando. La lectura disminuye. De nuevo, ninguna masa desapareció de la existencia. Salió del sistema que elegiste medir.

Los experimentos químicos funcionan de la misma manera, salvo que el material que escapa o entra suele ser un gas invisible.

El sistema es la parte del universo de la que llevas un registro. El entorno es todo lo que está fuera de él.

Para una reacción química, el balance de masa puede escribirse como:

\[ m_{\text{final}} = m_{\text{inicial}} + m_{\text{entrada}} - m_{\text{salida}} \]

donde:

• \(m_{\text{final}}\) es la masa final dentro del sistema
• \(m_{\text{inicial}}\) es la masa inicial dentro del sistema
• \(m_{\text{entrada}}\) es la masa que entra desde el entorno
• \(m_{\text{salida}}\) es la masa que sale hacia el entorno

En un sistema cerrado, la materia no puede entrar ni salir. Por lo tanto, \(m_{\text{entrada}} = 0\) y \(m_{\text{salida}} = 0\), de modo que:

\[ m_{\text{final}} = m_{\text{inicial}} \]

Esta es la forma de la ley de conservación de la masa que utilizarás con mayor frecuencia en Química HSC.

02Por qué ajustar ecuaciones es realmente llevar la contabilidad de la masa

Considera la reacción entre hidrógeno y oxígeno:

\[ \ce{2H2(g) + O2(g) -> 2H2O(l)} \]

Una ecuación química está ajustada porque el número de átomos de cada elemento es el mismo antes y después de la reacción.

A la izquierda:

• 4 átomos de hidrógeno
• 2 átomos de oxígeno

A la derecha:

• 4 átomos de hidrógeno
• 2 átomos de oxígeno

Los átomos se han reorganizado. No han desaparecido ni han aparecido de la nada.

Esa contabilidad de átomos se convierte en contabilidad de masa cuando utilizamos masas molares.

Usando \(M(\ce{H2}) = 2.016\ \text{g mol}^{-1}\), \(M(\ce{O2}) = 32.00\ \text{g mol}^{-1}\) y \(M(\ce{H2O}) = 18.016\ \text{g mol}^{-1}\):

\[ \begin{aligned} \text{masa de los reactivos} &= 2(2.016) + 1(32.00)\\ &= 36.032\ \text{g} \end{aligned} \]

y

\[ \begin{aligned} \text{masa de los productos} &= 2(18.016)\\ &= 36.032\ \text{g} \end{aligned} \]

Los coeficientes no indican que las masas estén en una proporción 2:1:2. Indican la proporción de las cantidades que reaccionan en moles.

La masa entra en el cálculo a través de la masa molar.

03La estequiometría que necesitas

Tres magnitudes relacionan la mayoría de los cálculos de conservación de la masa:

\[ n = \frac{m}{M} \]

donde:

• \(n\) es la cantidad de sustancia en moles, medida en mol
• \(m\) es la masa, medida en g
• \(M\) es la masa molar, medida en \(\text{g mol}^{-1}\)

Un método fiable es:

1. Escribe y ajusta la ecuación química.
2. Convierte la masa conocida a moles.
3. Utiliza la proporción molar de la ecuación.
4. Convierte los moles requeridos de nuevo a masa.
5. Determina si alguna sustancia ha entrado o salido del sistema medido.

El paso 5 es lo que a menudo distingue una explicación correcta de la conservación de la masa de un cálculo sin significado físico.

04Por qué un recipiente abierto puede perder masa

Supón que se calienta carbonato de calcio:

\[ \ce{CaCO3(s) -> CaO(s) + CO2(g)} \]

Si la reacción tiene lugar en un crisol abierto, el dióxido de carbono puede escapar hacia la habitación.

Predice qué ocurre con la masa registrada para el crisol y su contenido. ¿Permanece constante porque la masa se conserva?

No. La masa medida disminuye porque el \(\ce{CO2}\) sale del sistema medido.

Si de algún modo recogieras el dióxido de carbono que escapa y lo incluyeras en tu medición final, la masa total seguiría siendo igual a la masa inicial.

05Por qué un recipiente abierto puede ganar masa

La pérdida de masa no es la única trampa.

El magnesio arde en oxígeno:

\[ \ce{2Mg(s) + O2(g) -> 2MgO(s)} \]

Si empiezas pesando únicamente el magnesio, el óxido de magnesio final puede tener una masa mayor.

¿De dónde procede esa masa adicional?

El oxígeno ya estaba presente en el aire circundante. Durante la reacción, los átomos de oxígeno entran en el sólido medido y pasan a formar parte del óxido de magnesio.

06El error conceptual más común: “La balanza cambió, así que la masa no se conservó”

Una balanza solo mide la materia que permanece dentro del límite físico que hayas elegido.

Eso significa que un cambio de masa observado suele ser una evidencia de que la materia ha atravesado ese límite.

Existe un límite importante para esa última fila. No puedes atribuir automáticamente cualquier discrepancia al “error experimental”. La estequiometría te da una predicción específica, por lo que la magnitud y la dirección de la discrepancia pueden ayudarte a averiguar qué pudo haber ocurrido.

Por ejemplo, si una reacción debería liberar \(0.50\ \text{g}\) de gas pero la pérdida medida es solo de \(0.30\ \text{g}\), parte del gas podría seguir dentro del aparato, o la reacción podría no haberse completado.

Si la pérdida medida es de \(0.80\ \text{g}\), el gas de reacción que escapa no puede explicarla por sí solo. También debe considerarse alguna otra causa, como la evaporación del disolvente o la pérdida de gotas.

07Sistema cerrado no significa “no ocurre nada”

Imagina dos disoluciones dentro de un matraz sellado. Reaccionan y producen un gas. Puedes ver que se forman burbujas, la presión puede aumentar y las sustancias presentes pueden cambiar por completo.

¿Cambiaría la masa del matraz sellado y de todo lo que contiene?

A nivel de HSC, no.

El gas sigue dentro del matraz. Ha cambiado de ubicación y de forma química, pero no ha atravesado el límite del sistema.

Por eso los sistemas de reacción sellados son útiles para demostrar la conservación de la masa. Impiden que un producto gaseoso invisible salga discretamente a mitad del experimento y haga que el resultado parezca misterioso.

Aquí hay un aspecto físico más profundo. Las reacciones químicas implican pequeños cambios de energía que, mediante \(E = mc^2\), corresponden a cambios extremadamente pequeños de masa. Esos cambios están muy por debajo de lo que detectan las mediciones químicas habituales del HSC. Para la estequiometría del HSC, se considera que la masa se conserva en las reacciones químicas.

08La conservación no significa que todos los reactivos se consuman por completo

Otro error tentador es sumar todas las masas de los reactivos, calcular una masa de producto y suponer que todos los reactivos desaparecieron.

Eso solo funciona si los reactivos están presentes exactamente en la proporción estequiométrica requerida.

Si uno de los reactivos está en exceso, parte de él permanece después de la reacción. La conservación de la masa incluye tanto los productos como cualquier reactivo sobrante.

Supón que un recipiente sellado contiene aluminio y oxígeno:

\[ \ce{4Al(s) + 3O2(g) -> 2Al2O3(s)} \]

Si hay más oxígeno del necesario, el sistema final contiene óxido de aluminio más oxígeno sin utilizar. No puedes convertir todo el oxígeno en producto solo porque estaba dentro del recipiente.

Aquí es donde la conservación de la masa se relaciona directamente con los reactivos limitantes.

09Una regla práctica para interpretar cambios de masa medidos

Cuando una pregunta te diga que una masa experimental aumentó o disminuyó, no recurras inmediatamente a una fórmula.

Primero pregúntate:

¿Qué se pesó exactamente antes y después de la reacción?

Después pregúntate:

¿Podría haber atravesado ese límite alguna cantidad de materia?

Solo después de responder esas preguntas deberías interpretar el cambio medido.

Para un sistema abierto:

\[ \text{cambio de masa medido} = \text{masa que entra} - \text{masa que sale} \]

Para un sistema cerrado:

\[ \text{cambio total de masa medido} \approx 0 \]

siempre que se pese todo el aparato cerrado y se trate de reacciones químicas ordinarias.

10Preguntas y soluciones

Pregunta 1

Una muestra de \(8.00\ \text{g}\) de un carbonato se calienta en un recipiente abierto. Después del calentamiento, el recipiente y el sólido juntos han perdido \(2.10\ \text{g}\).

Suponiendo que el único material que sale del sistema es dióxido de carbono, ¿qué masa de sólido queda y por qué la pérdida de masa no viola la conservación de la masa?

Solución 1

El sólido restante tiene una masa de \(5.90\ \text{g}\), y la conservación de la masa no se viola porque los \(2.10\ \text{g}\) que faltan han salido del sistema medido en forma de dióxido de carbono.

El balance de masa es:

\[ m_{\text{final}} = m_{\text{inicial}} - m_{\text{salida}} \]

Sustituyendo:

\[ m_{\text{final}} = 8.00 - 2.10 = 5.90\ \text{g} \]

El recipiente de reacción está abierto, por lo que la medición final de la balanza no incluye el \(\ce{CO2}\) que ha escapado.

Si los \(2.10\ \text{g}\) de dióxido de carbono se recogieran y se pesaran como parte del sistema final:

\[ 5.90 + 2.10 = 8.00\ \text{g} \]

La trampa habitual es suponer que la conservación de la masa exige que el sólido mantenga la misma masa. Lo que exige es que se contabilice toda la materia.

Pregunta 2

El peróxido de hidrógeno se descompone según:

\[ \ce{2H2O2(aq) -> 2H2O(l) + O2(g)} \]

Un matraz abierto pierde \(0.320\ \text{g}\) durante la reacción. Supón que el oxígeno es la única sustancia que sale del matraz.

Calcula:

a. la cantidad de oxígeno liberado en moles

b. la cantidad de peróxido de hidrógeno que se descompuso

Solución 2

La reacción libera \(0.0100\ \text{mol}\) de \(\ce{O2}\), lo que significa que se descompusieron \(0.0200\ \text{mol}\) de \(\ce{H2O2}\).

Para el apartado a, la pérdida de masa medida es la masa del oxígeno que escapa.

Usando \(M(\ce{O2}) = 32.00\ \text{g mol}^{-1}\):

\[ n(\ce{O2}) = \frac{m}{M} = \frac{0.320}{32.00} = 0.0100\ \text{mol} \]

Para el apartado b, la ecuación ajustada da:

\[ \ce{H2O2}:\ce{O2} = 2:1 \]

Por lo tanto:

\[ n(\ce{H2O2}) = 2(0.0100) = 0.0200\ \text{mol} \]

La balanza registra una pérdida de masa porque el oxígeno sale del matraz abierto. La estequiometría nos permite trabajar hacia atrás a partir de esa pérdida medida para determinar cuánto reactivo se descompuso.

La suposición importante es que el oxígeno sea el único material que sale. Si también se evaporara agua, la pérdida de masa no podría considerarse únicamente como masa de oxígeno.

Pregunta 3

El magnesio reacciona con el oxígeno según:

\[ \ce{2Mg(s) + O2(g) -> 2MgO(s)} \]

Un estudiante calienta \(4.86\ \text{g}\) de magnesio al aire. Después de la reacción, el sólido tiene una masa de \(7.70\ \text{g}\).

Suponiendo que todo el magnesio reaccionó, determina la masa teórica de óxido de magnesio y decide si el resultado medido puede explicarse únicamente por la reacción del magnesio con el oxígeno.

Solución 3

La masa teórica de óxido de magnesio es de aproximadamente \(8.06\ \text{g}\), por lo que una masa final de \(7.70\ \text{g}\) no puede representar la conversión completa de los \(4.86\ \text{g}\) de magnesio en \(\ce{MgO}\) retenido.

Primero calcula la cantidad de magnesio:

\[ n(\ce{Mg}) = \frac{4.86}{24.31} = 0.1999\ \text{mol} \]

La ecuación ajustada da una proporción molar \(1:1\) entre el magnesio y el óxido de magnesio:

\[ n(\ce{MgO}) = 0.1999\ \text{mol} \]

Usando \(M(\ce{MgO}) = 40.31\ \text{g mol}^{-1}\):

\[ m(\ce{MgO}) = 0.1999 \times 40.31 = 8.06\ \text{g} \]

El resultado medido es:

\[ 8.06 - 7.70 = 0.36\ \text{g} \]

inferior a la masa teórica.

Si todo el magnesio inicial realmente reaccionó para formar óxido de magnesio, y todo el producto permaneció en el recipiente, el sólido final debería tener una masa de aproximadamente \(8.06\ \text{g}\).

Por lo tanto, al menos una de las suposiciones debe ser incorrecta. Entre las posibilidades están la pérdida de producto sólido del recipiente o la formación de productos distintos del \(\ce{MgO}\) puro supuesto. Si la afirmación de que todo el magnesio reaccionó también es incierta, habría que investigar asimismo una reacción incompleta.

La trampa consiste en fijarse únicamente en que la masa aumentó y declarar que el resultado es correcto. La conservación de la masa indica la dirección general del cambio, pero la estequiometría predice su magnitud.

Pregunta 4

Un recipiente sellado contiene inicialmente \(5.40\ \text{g}\) de aluminio y \(4.00\ \text{g}\) de oxígeno gaseoso. Reaccionan según:

\[ \ce{4Al(s) + 3O2(g) -> 2Al2O3(s)} \]

Determina:

a. el reactivo limitante

b. la masa de óxido de aluminio formada

c. la masa del reactivo en exceso que queda

d. la masa final total dentro del recipiente sellado

Solución 4

El aluminio es el reactivo limitante. Aquí no pueden formarse aproximadamente \(10.2\ \text{g}\) de óxido de aluminio porque el recipiente contiene solo \(9.40\ \text{g}\) de materia en total. La masa de producto correcta es de aproximadamente \(10.2\ \text{g}\) únicamente si se suministra suficiente oxígeno, por lo que debemos comprobar cuidadosamente la estequiometría antes de aceptar ese resultado.

Empieza calculando las cantidades de cada reactivo.

Para el aluminio, usando \(M(\ce{Al}) = 26.98\ \text{g mol}^{-1}\):

\[ n(\ce{Al}) = \frac{5.40}{26.98} = 0.200\ \text{mol} \]

Para el oxígeno:

\[ n(\ce{O2}) = \frac{4.00}{32.00} = 0.125\ \text{mol} \]

La reacción requiere:

\[ \ce{Al}:\ce{O2} = 4:3 \]

Para reaccionar con \(0.200\ \text{mol}\) de aluminio, la cantidad de oxígeno necesaria sería:

\[ n(\ce{O2,\text{necesario}}) = 0.200 \times \frac{3}{4} = 0.150\ \text{mol} \]

Solo hay \(0.125\ \text{mol}\) disponibles. Por lo tanto, el oxígeno, no el aluminio, es el reactivo limitante.

Por eso es importante comprobar la proporción estequiométrica antes de calcular la masa de producto.

Utilizando el oxígeno como reactivo limitante:

\[ n(\ce{Al2O3}) = 0.125 \times \frac{2}{3} = 0.0833\ \text{mol} \]

Usando \(M(\ce{Al2O3}) \approx 101.96\ \text{g mol}^{-1}\):

\[ m(\ce{Al2O3}) = 0.0833 \times 101.96 \approx 8.50\ \text{g} \]

Por lo tanto, la respuesta al apartado b es aproximadamente:

\[ \boxed{8.50\ \text{g de }\ce{Al2O3}} \]

Ahora calcula cuánto aluminio reaccionó:

\[ n(\ce{Al,\text{reaccionado}}) = 0.125 \times \frac{4}{3} = 0.1667\ \text{mol} \]

Su masa es:

\[ m(\ce{Al,\text{reaccionado}}) = 0.1667 \times 26.98 \approx 4.50\ \text{g} \]

Por lo tanto, la masa de aluminio restante es:

\[ m(\ce{Al,\text{restante}}) = 5.40 - 4.50 = 0.90\ \text{g} \]

Para el apartado d, el recipiente está sellado. Nada ha entrado ni salido, por lo que la masa final total debe ser igual a la masa inicial total:

\[ m_{\text{final,total}} = 5.40 + 4.00 = 9.40\ \text{g} \]

Podemos confirmarlo utilizando los productos y el reactivo sobrante:

\[ 8.50 + 0.90 = 9.40\ \text{g} \]

Por lo tanto, las conclusiones correctas son:

• reactivo limitante: \(\ce{O2}\)
• óxido de aluminio formado: aproximadamente \(8.50\ \text{g}\)
• aluminio restante: aproximadamente \(0.90\ \text{g}\)
• masa final total: \(9.40\ \text{g}\)

Esta pregunta muestra una comprobación de seguridad útil. Si la masa calculada de un producto supera la masa total disponible en un sistema sellado, detente. O bien entró materia desde el exterior, o bien la estequiometría es incorrecta.

11Hacia dónde lleva esta idea

La conservación de la masa da a la estequiometría su significado físico. Una ecuación ajustada te indica cómo se reorganizan los átomos, las masas molares convierten esa reorganización en masas medibles y el límite del sistema te permite entender por qué la lectura de una balanza experimental puede aumentar, disminuir o permanecer constante.

El siguiente paso útil son los cálculos de reactivo limitante y rendimiento. Una vez que puedas explicar adónde debería ir cada gramo, podrás comparar la predicción teórica con la cantidad realmente obtenida y decidir si la diferencia se debe a la estequiometría, a una reacción incompleta, a la pérdida de producto o a otro proceso experimental.