श्वसन की एन्थैल्पी: HSC रसायन विज्ञान के लिए ऊर्जा चक्र

आपकी कोशिकाएँ बिना ज्वाला के ग्लूकोज़ का ऑक्सीकरण कर सकती हैं, जबकि एक बॉम्ब कैलोरीमीटर ग्लूकोज़ का ऑक्सीकरण ऐसी प्रक्रिया से कर सकता है जो दहन के कहीं अधिक निकट होती है। दोनों मार्ग पूरी तरह अलग दिखते हैं। तो क्या उनके एन्थैल्पी परिवर्तन भी अलग होने चाहिए?

आगे बढ़ने से पहले अनुमान लगाइए। यदि दोनों प्रक्रियाएँ ग्लूकोज़ और ऑक्सीजन की समान मात्राओं से शुरू हों, और समान भौतिक अवस्थाओं में कार्बन डाइऑक्साइड तथा पानी की समान मात्राओं पर समाप्त हों, तो क्या मार्ग से कोई फर्क पड़ता है?

एन्थैल्पी के लिए, नहीं। मार्ग में एक अभिक्रिया हो सकती है या पचास। कुल एन्थैल्पी परिवर्तन शुरुआत और अंत की रासायनिक अवस्थाओं पर निर्भर करता है। यही कारण है कि श्वसन का विश्लेषण करने के लिए Hess का नियम इतना उपयोगी है।

01दोनों अंतिम बिंदुओं से शुरू करें

वायवीय श्वसन का सरलीकृत समग्र समीकरण है

\[ \ce{C6H12O6 + 6O2 -> 6CO2 + 6H2O} \]

एक मोल ग्लूकोज़ छह मोल ऑक्सीजन के साथ अभिक्रिया करके छह मोल कार्बन डाइऑक्साइड और छह मोल पानी बनाता है।

यह समीकरण एक सारांश है। कोशिका ग्लूकोज़ और ऑक्सीजन को एक ही विशाल अभिक्रिया में एक साथ नहीं भिड़ाती। श्वसन कई रासायनिक चरणों के माध्यम से होता है।

यह विवरण अभिक्रिया की दर और जैविक ऊर्जा-स्थानांतरण के लिए बहुत महत्वपूर्ण है। लेकिन कुल एन्थैल्पी परिवर्तन के लिए, हम अस्थायी रूप से मार्ग को नज़रअंदाज़ करके प्रारंभिक और अंतिम अवस्थाओं की तुलना कर सकते हैं।

एन्थैल्पी परिवर्तन को इस प्रकार परिभाषित किया जाता है

\[ \Delta H = H_{\text{उत्पाद}}-H_{\text{अभिकारक}} \]

जहाँ \(H\) एन्थैल्पी है और \(\Delta H\) एन्थैल्पी में परिवर्तन है।

यदि उत्पादों की एन्थैल्पी अभिकारकों से कम है, तो

\[ \Delta H<0 \]

और अभिक्रिया ऊष्माक्षेपी होती है।

श्वसन में, ग्लूकोज़ का समग्र ऑक्सीकरण ऊष्माक्षेपी होता है। उत्पादों की एन्थैल्पी अभिकारकों की तुलना में कम होती है।

02मार्ग कुल एन्थैल्पी को क्यों नहीं बदलता

कल्पना कीजिए कि दो लोग किसी कार पार्क के स्तर 8 से स्तर 2 तक पहुँचने की कोशिश कर रहे हैं।

एक लिफ्ट लेता है। दूसरा इमारत के चारों ओर बने छह झुंझलाहट पैदा करने वाले रैम्प से होकर जाता है, क्योंकि उसके अनुसार लिफ्ट “बहुत आसान” है।

उनके मार्ग अलग हैं, लेकिन दोनों वहीं से छह स्तर नीचे पहुँचते हैं जहाँ से उन्होंने शुरुआत की थी।

एन्थैल्पी भी इसी तरह काम करती है। यदि कोई रासायनिक तंत्र समान अवस्थाओं से शुरू होकर समान अवस्थाओं पर समाप्त होता है, तो उसका कुल एन्थैल्पी परिवर्तन निश्चित होता है। अलग-अलग चरण भिन्न हो सकते हैं।

उपमा यहीं तक लागू होती है। एन्थैल्पी वास्तविक ऊँचाई नहीं है, और अलग-अलग अभिक्रिया मार्गों की सक्रियण ऊर्जाएँ, दरें और क्रियाविधियाँ पूरी तरह अलग हो सकती हैं।

ऊष्मारासायनिक नियम Hess का नियम है:

\[ \Delta H_{\text{कुल}} = \Delta H_1+\Delta H_2+\Delta H_3+\cdots \]

इससे आपको तीन ऐसी क्रियाएँ मिलती हैं जो HSC के प्रश्नों में बार-बार आती हैं।

अंतिम पंक्ति के महत्व को कम आँकना आसान है। \(\ce{H2O(l)}\) और \(\ce{H2O(g)}\) एक ही ऊष्मारासायनिक अवस्था नहीं हैं।

03श्वसन और प्रकाश-संश्लेषण एक उपयोगी ऊर्जा चक्र बनाते हैं

अपने सरलीकृत समग्र समीकरणों के स्तर पर, प्रकाश-संश्लेषण और वायवीय श्वसन विपरीत दिशाओं में चलते हैं।

प्रकाश-संश्लेषण का एक सरलीकृत समीकरण इस प्रकार लिखा जा सकता है

\[ \ce{6CO2 + 6H2O -> C6H12O6 + 6O2} \]

इसे उलट दें:

\[ \ce{C6H12O6 + 6O2 -> 6CO2 + 6H2O} \]

और आपको समग्र श्वसन समीकरण मिल जाता है।

इससे तुरंत एक अनुमान लगाया जा सकता है। यदि किसी विशेष प्रकाश-संश्लेषण समीकरण का एन्थैल्पी परिवर्तन \(+X\) है, तो उलटी दिशा वाले श्वसन समीकरण का मान क्या होना चाहिए?

वह \(-X\) होना चाहिए, बशर्ते दोनों समीकरणों में अवस्थाएँ और मात्राएँ वास्तव में एक-दूसरे की बिल्कुल उलटी हों।

यह Hess के नियम का कथन है, यह दावा नहीं कि कोशिका के भीतर श्वसन केवल “उलटा चलता हुआ प्रकाश-संश्लेषण” है। उनकी वास्तविक जैवरासायनिक क्रियाविधियाँ अलग हैं।

यदि आप उलटी दिशा का विस्तृत विश्लेषण देखना चाहते हैं, तो इसकी तुलना प्रकाश-संश्लेषण की एन्थैल्पी से करें।

04निर्माण एन्थैल्पी के आँकड़ों से श्वसन एन्थैल्पी की गणना

कभी-कभी प्रश्न आपको किसी दूसरी अभिक्रिया का उलटा रूप नहीं देगा। इसके बजाय, वह मानक निर्माण एन्थैल्पियाँ देगा।

मानक निर्माण एन्थैल्पी, \(\Delta H_f^\circ\), किसी पदार्थ के एक मोल को उसके घटक तत्वों से उनकी मानक अवस्थाओं में बनाने का एन्थैल्पी परिवर्तन है।

किसी अभिक्रिया के लिए,

\[ \Delta H^\circ_{\mathrm{rxn}} = \sum n\Delta H_f^\circ(\text{उत्पाद}) - \sum n\Delta H_f^\circ(\text{अभिकारक}) \]

यहाँ:

• \(\Delta H^\circ_{\mathrm{rxn}}\) मानक अभिक्रिया एन्थैल्पी है, जिसकी इकाई \(\mathrm{kJ\,mol^{-1}}\) है
• \(n\) स्टॉइकियोमेट्रिक गुणांक है
• \(\Delta H_f^\circ\) मानक निर्माण एन्थैल्पी है, जिसकी इकाई \(\mathrm{kJ\,mol^{-1}}\) है

गुणांक केवल सजावट नहीं हैं। छह मोल कार्बन डाइऑक्साइड का योगदान एक मोल कार्बन डाइऑक्साइड की निर्माण एन्थैल्पी के छह गुने के बराबर होता है।

यह भी याद रखें कि अपनी मानक अवस्था में किसी तत्व के लिए

\[ \Delta H_f^\circ=0 \]

इसलिए, जब गणना में \(\ce{O2(g)}\) आता है, तो उसकी मानक निर्माण एन्थैल्पी शून्य होती है।

इसका अर्थ यह नहीं है कि ऑक्सीजन रासायनिक रूप से महत्वहीन है। इसका केवल यह अर्थ है कि पहले से अपनी मानक अवस्था में मौजूद तत्व से \(\ce{O2(g)}\) बनाने के लिए चुनी गई संदर्भ एन्थैल्पी शून्य है।

05अवस्था-चिह्न क्यों महत्वपूर्ण हैं

मान लीजिए कोई प्रश्न

\[ \ce{6H2O(l)} \]

को बदलकर

\[ \ce{6H2O(g)} \]

कर देता है।

रासायनिक सूत्र अभी भी \(\ce{H2O}\) ही है, लेकिन अंतिम अवस्था अलग है।

जलवाष्प की एन्थैल्पी द्रव जल से अधिक होती है क्योंकि द्रव को वाष्पित करने के लिए ऊर्जा देनी पड़ती है। इसलिए, द्रव जल के बजाय गैसीय जल बनने पर श्वसन अभिक्रिया कम ऊष्माक्षेपी होती है।

आप इस चक्र को इस प्रकार कल्पित कर सकते हैं

\[ \ce{glucose + oxygen -> carbon dioxide + liquid water} \]

और उसके बाद पानी को वाष्पित करने की प्रक्रिया:

\[ \ce{6H2O(l) -> 6H2O(g)} \]

यदि दूसरा चरण ऊष्माशोषी है, तो उसे जोड़ने से कुल \(\Delta H\) कम ऋणात्मक हो जाता है।

यह इस सरल विचार में एक महत्वपूर्ण सुधार है कि “केवल सूत्र मायने रखते हैं”। ऊष्मारसायन में सटीक प्रारंभिक और अंतिम अवस्थाएँ मायने रखती हैं।

06एन्थैल्पी उसी रूप में लिखे गए समीकरण से संबंधित होती है

जैसा कोई मान

\[ \Delta H=-2800\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}} \]

यह अर्थ नहीं देता कि “शामिल प्रत्येक मोल \(2800\ \mathrm{kJ}\) ऊर्जा मुक्त करता है”।

यह लिखे गए समीकरण की एक मोल अभिक्रिया से संबंधित है।

समीकरण

\[ \ce{C6H12O6 + 6O2 -> 6CO2 + 6H2O} \]

के लिए एक मोल अभिक्रिया उपभोग करती है:

• \(1\) mol ग्लूकोज़
• \(6\) mol ऑक्सीजन

और उत्पन्न करती है:

• \(6\) mol कार्बन डाइऑक्साइड
• \(6\) mol पानी

यदि केवल \(0.20\) mol ग्लूकोज़ पूरी तरह अभिक्रिया करता है, तो अभिक्रिया \(0.20\) गुना हुई है, इसलिए उसका एन्थैल्पी परिवर्तन भी \(0.20\) से गुणा होगा।

यदि आपको इसके बजाय द्रव्यमान दिया गया है, तो पहले मोल संबंध याद कर लें:

\[ n=\frac{m}{M} \]

जहाँ \(n\) मोल में पदार्थ की मात्रा है, \(m\) ग्राम में द्रव्यमान है, और \(M\) \(\mathrm{g\,mol^{-1}}\) में मोलर द्रव्यमान है।

07सबसे बड़ी गलत धारणा: “श्वसन दहन नहीं है, इसलिए उसकी एन्थैल्पी अलग होनी चाहिए”

पहली नज़र में यह तर्क उचित लगता है।

किसी जलते पदार्थ में ज्वाला हो सकती है और तापमान तेजी से बढ़ सकता है। कोशिकीय श्वसन नियंत्रित चरणों के माध्यम से होता है। तो क्या इन दोनों से कुल ऊर्जा की अलग-अलग मात्राएँ मुक्त नहीं होनी चाहिए?

नहीं, यदि आप बिल्कुल समान प्रारंभिक और अंतिम ऊष्मारासायनिक अवस्थाओं की तुलना कर रहे हैं।

एक जानबूझकर अवास्तविक ऊष्मारासायनिक चक्कर की कल्पना कीजिए:

\[ \ce{glucose -> intermediates -> more intermediates -> CO2 + H2O} \]

हर अलग चरण का अपना \(\Delta H\) होता है। उनमें से कुछ ऊष्माशोषी भी हो सकते हैं।

लेकिन सभी चरणों को जोड़ने पर मध्यवर्ती पदार्थ कट जाते हैं:

\[ \Delta H_{\text{कुल}} = \Delta H_1+\Delta H_2+\cdots \]

कुल मान समान अंतिम बिंदुओं को जोड़ने वाले किसी भी अन्य मार्ग के बराबर होना चाहिए।

एन्थैल्पी को अवस्था फलन कहने का उपयोगी अर्थ यही है।

मार्गों के बीच जो चीजें अलग हो सकती हैं, उनमें क्रियाविधि, सक्रियण ऊर्जाएँ, दर, मध्यवर्ती प्रजातियाँ और प्रक्रिया के दौरान ऊर्जा किस तरह स्थानांतरित होती है, शामिल हैं। Hess का नियम यह नहीं कहता कि ये सब समान हैं।

08श्वसन संबंधी प्रश्नों के लिए एक विश्वसनीय निर्णय प्रक्रिया

जब किसी एन्थैल्पी प्रश्न में श्वसन का उल्लेख हो, तो याद किया हुआ कोई मान खोजने की इच्छा से बचें। रासायनिक जानकारी से काम करें।

1. आवश्यक समग्र समीकरण लिखें।
2. हर गुणांक जाँचें।
3. हर अवस्था-चिह्न जाँचें।
4. तय करें कि दिए गए समीकरणों को उलटना या गुणा करना आवश्यक है या नहीं।
5. वही परिवर्तन उनके \(\Delta H\) मानों पर भी लागू करें।
6. समीकरणों को जोड़ें और वास्तविक मध्यवर्ती पदार्थों को काटें।
7. चिह्न को उसके भौतिक अर्थ के अनुसार जाँचें।
8. यदि द्रव्यमान दिया गया है, तो अभिक्रिया एन्थैल्पी को अनुपातित करने से पहले उसे मोल में बदलें।

यदि उत्तर ऋणात्मक है, तो पूछें: क्या यह उचित है कि दी गई प्रक्रिया ऊष्माक्षेपी हो?

यदि उत्तर धनात्मक है, तो पूछें: क्या मैंने गलती से उलटी प्रक्रिया की गणना कर दी है?

ये जाँचें यह सिद्ध नहीं करेंगी कि आपका अंकगणित सही है, लेकिन ये बहुत-से गलत उत्तर तुरंत पकड़ लेती हैं।

09प्रश्न और समाधान

प्रश्न 1

ऊष्मारासायनिक समीकरण

\[ \ce{C6H12O6(s) + 6O2(g) -> 6CO2(g) + 6H2O(l)} \qquad \Delta H=-2800\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}} \]

के लिए, जब \(0.250\ \mathrm{mol}\) ग्लूकोज़ पूरी तरह अभिक्रिया करता है, तब एन्थैल्पी परिवर्तन की गणना कीजिए।

समाधान 1

एन्थैल्पी परिवर्तन \(-700\ \mathrm{kJ}\) है, जिसका अर्थ है कि दी गई ग्लूकोज़ मात्रा के लिए \(700\ \mathrm{kJ}\) ऊर्जा मुक्त होती है।

समीकरण \(1\ \mathrm{mol}\) ग्लूकोज़ की अभिक्रिया के लिए \(-2800\ \mathrm{kJ}\) निर्धारित करता है।

\(0.250\ \mathrm{mol}\) के लिए,

\[ \begin{aligned} \Delta H &=0.250\ \mathrm{mol} \times (-2800\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}})\\ &=-700\ \mathrm{kJ} \end{aligned} \]

आकर्षक लेकिन गलत तरीका यह है कि केवल इसलिए कहीं गुणांक \(6\) का उपयोग कर लिया जाए क्योंकि कई प्रजातियों के गुणांक छह हैं। यहाँ अभिक्रिया की मात्रा सीधे ग्लूकोज़ से तय होती है: \(1\) mol ग्लूकोज़ ऊष्मारासायनिक अभिक्रिया के \(1\) mol के अनुरूप है।

प्रश्न 2

एक ऊष्मारासायनिक वैकल्पिक मार्ग निम्नलिखित दो अभिक्रियाओं का उपयोग करता है:

\[ \ce{C6H12O6(s) -> 2C2H5OH(l) + 2CO2(g)} \qquad \Delta H=-70\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}} \]

और

\[ \ce{C2H5OH(l) + 3O2(g) -> 2CO2(g) + 3H2O(l)} \qquad \Delta H=-1365\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}} \]

Hess के नियम का उपयोग करके निम्न के लिए \(\Delta H\) निर्धारित कीजिए

\[ \ce{C6H12O6(s) + 6O2(g) -> 6CO2(g) + 6H2O(l)} \]

यह वैकल्पिक मार्ग एक ऊष्मारासायनिक रचना है, वायवीय श्वसन की प्रस्तावित क्रियाविधि नहीं।

समाधान 2

कुल एन्थैल्पी परिवर्तन \(-2800\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}\) है।

पहला समीकरण \(2\) mol एथेनॉल उत्पन्न करता है, लेकिन दूसरा समीकरण प्रत्येक बार केवल \(1\) mol एथेनॉल का उपभोग करता है। इसलिए हमें दूसरे समीकरण को दोगुना करना होगा।

\[ \ce{2C2H5OH(l) + 6O2(g) -> 4CO2(g) + 6H2O(l)} \]

उसकी एन्थैल्पी भी दोगुनी करनी होगी:

\[ \Delta H=2(-1365)=-2730\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}} \]

अब इसे पहले समीकरण से जोड़ें:

\[ \ce{C6H12O6(s) -> 2C2H5OH(l) + 2CO2(g)} \]

\[ \ce{2C2H5OH(l) + 6O2(g) -> 4CO2(g) + 6H2O(l)} \]

\(2\ce{C2H5OH(l)}\) कट जाता है क्योंकि यह एक चरण में बनता है और दूसरे में उपभोग होता है।

शेष समीकरण है

\[ \ce{C6H12O6(s) + 6O2(g) -> 6CO2(g) + 6H2O(l)} \]

और

\[ \begin{aligned} \Delta H_{\mathrm{कुल}} &=-70+(-2730)\\ &=-2800\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}} \end{aligned} \]

आकर्षक तरीका यह है कि तुरंत \(-70\) और \(-1365\) जोड़ दिए जाएँ। यह विफल होता है क्योंकि रासायनिक समीकरण अभी आपस में नहीं कटते: दो मोल एथेनॉल बनते हैं, इसलिए दो मोल का उपभोग होना भी आवश्यक है।

यही हिसाब-किताब का सिद्धांत अधिक जटिल Hess के नियम के चरणबद्ध-अभिक्रिया प्रश्नों में उपयोग किया जाता है।

प्रश्न 3

अवस्थाओं के एक विशेष समूह के लिए,

\[ \ce{C6H12O6(s) + 6O2(g) -> 6CO2(g) + 6H2O(l)} \]

का मान है

\[ \Delta H=-2800\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}} \]

विचाराधीन परिस्थितियों में पानी की वाष्पीकरण एन्थैल्पी है

\[ \ce{H2O(l) -> H2O(g)} \qquad \Delta H=+44.0\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}} \]

निम्न के लिए एन्थैल्पी परिवर्तन की गणना कीजिए

\[ \ce{C6H12O6(s) + 6O2(g) -> 6CO2(g) + 6H2O(g)} \]

फिर समझाइए कि उत्तर कम ऋणात्मक क्यों है, भले ही दोनों श्वसन समीकरणों में वही सूत्र दिखाई देते हैं।

समाधान 3

आवश्यक एन्थैल्पी परिवर्तन \(-2536\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}\) है; यह कम ऋणात्मक है क्योंकि गैसीय जल की एन्थैल्पी द्रव जल से अधिक होती है।

द्रव जल उत्पन्न करने वाले श्वसन से शुरू करें:

\[ \Delta H_1=-2800\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}} \]

इसके बाद हमें पानी के सभी छह मोल वाष्पित करने होंगे:

\[ \ce{6H2O(l) -> 6H2O(g)} \]

इसलिए

\[ \begin{aligned} \Delta H_2 &=6(44.0)\\ &=+264\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}} \end{aligned} \]

दोनों प्रक्रियाओं को जोड़ने पर

\[ \begin{aligned} \Delta H_{\mathrm{कुल}} &=-2800+264\\ &=-2536\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}} \end{aligned} \]

अभिक्रिया अभी भी ऊर्जा मुक्त करती है, लेकिन जब तक उत्पाद अधिक-एन्थैल्पी वाली गैसीय जल अवस्था तक पहुँचते हैं, तब तक कुल मुक्त ऊर्जा कम रह जाती है।

एक आकर्षक तर्क यह है कि दोनों समीकरणों में “छह पानी” हैं, इसलिए उनके एन्थैल्पी परिवर्तन समान होने चाहिए। समस्या यह है कि \(\ce{H2O(l)}\) और \(\ce{H2O(g)}\) अलग ऊष्मारासायनिक अवस्थाएँ हैं। Hess का नियम समान अंतिम बिंदुओं की माँग करता है, केवल समान आणविक सूत्रों की नहीं।

यदि बाद में जलवाष्प के छह मोल संघनित हो जाएँ,

\[ \ce{6H2O(g) -> 6H2O(l)} \]

तो संघनन चरण का मान होगा

\[ \Delta H=-264\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}} \]

और पूरा क्रम वापस देगा

\[ -2536-264=-2800\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}} \]

जैसा Hess का नियम अपेक्षा करता है।

प्रश्न 4

ग्लूकोज़ का \(0.0500\ \mathrm{mol}\) नमूना दो प्रक्रियाओं द्वारा उपभोग किया जाता है।

प्रक्रिया R पूर्ण वायवीय ऑक्सीकरण है:

\[ \ce{C6H12O6 + 6O2 -> 6CO2 + 6H2O} \qquad \Delta H_R=-2800\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}} \]

प्रक्रिया F को इस प्रकार दर्शाया गया है

\[ \ce{C6H12O6 -> 2C2H5OH + 2CO2} \qquad \Delta H_F=-70.0\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}} \]

सारा ग्लूकोज़ उपभोग हो जाने के बाद, \(0.240\ \mathrm{mol}\) कार्बन डाइऑक्साइड बन चुकी है।

निर्धारित कीजिए:

a. प्रत्येक प्रक्रिया से गुज़रे ग्लूकोज़ की मात्रा
b. दोनों मार्गों से अनुमानित कुल एन्थैल्पी परिवर्तन
c. क्या केवल \(92.0\ \mathrm{kJ}\) ऊर्जा मुक्त होने की कैलोरीमीटर रीडिंग को केवल इन दोनों मार्गों के मिश्रण से समझाया जा सकता है।

मान लें कि ऊपर दिए गए समीकरण और एन्थैल्पियाँ सभी प्रासंगिक रासायनिक परिवर्तनों का पूर्ण वर्णन करती हैं।

समाधान 4

नमूने में \(0.0350\ \mathrm{mol}\) ग्लूकोज़ प्रक्रिया R से और \(0.0150\ \mathrm{mol}\) प्रक्रिया F से गुजरता है; अनुमानित एन्थैल्पी परिवर्तन \(-99.05\ \mathrm{kJ}\) है, इसलिए \(92.0\ \mathrm{kJ}\) ऊर्जा मुक्त होने की रीडिंग को केवल मार्गों के मिश्रण से नहीं समझाया जा सकता।

मान लें \(x\) प्रक्रिया R से गुजरने वाले ग्लूकोज़ के मोल हैं और \(y\) प्रक्रिया F से गुजरने वाले मोल।

क्योंकि पूरा \(0.0500\ \mathrm{mol}\) ग्लूकोज़ उपभोग हो जाता है,

\[ x+y=0.0500 \]

प्रक्रिया R प्रत्येक मोल ग्लूकोज़ पर \(6\) mol \(\ce{CO2}\) बनाती है, जबकि प्रक्रिया F \(2\) mol बनाती है।

इसलिए,

\[ 6x+2y=0.240 \]

प्रतिस्थापित करें

\[ y=0.0500-x \]

कार्बन डाइऑक्साइड समीकरण में:

\[ \begin{aligned} 6x+2(0.0500-x)&=0.240\\ 6x+0.100-2x&=0.240\\ 4x&=0.140\\ x&=0.0350\ \mathrm{mol} \end{aligned} \]

फिर

\[ y=0.0500-0.0350=0.0150\ \mathrm{mol} \]

अतः भाग (a) देता है

\[ n_R=0.0350\ \mathrm{mol} \]

और

\[ n_F=0.0150\ \mathrm{mol} \]

प्रक्रिया R के लिए,

\[ \begin{aligned} \Delta H_R &=(0.0350)(-2800)\\ &=-98.0\ \mathrm{kJ} \end{aligned} \]

प्रक्रिया F के लिए,

\[ \begin{aligned} \Delta H_F &=(0.0150)(-70.0)\\ &=-1.05\ \mathrm{kJ} \end{aligned} \]

इसलिए,

\[ \begin{aligned} \Delta H_{\mathrm{कुल}} &=-98.0-1.05\\ &=-99.05\ \mathrm{kJ} \end{aligned} \]

अतः रासायनिक मॉडल \(99.05\ \mathrm{kJ}\) ऊर्जा मुक्त होने का अनुमान लगाता है।

कैलोरीमीटर केवल \(92.0\ \mathrm{kJ}\) ऊर्जा मुक्त होना दर्ज करता है। प्रश्न में दी गई मान्यताओं के अंतर्गत, R और F के अनुपात बदलने से यह अंतर दूर नहीं किया जा सकता, क्योंकि मापी गई \(\ce{CO2}\) की मात्रा, कुल ग्लूकोज़ उपभोग के साथ मिलकर, इन अनुपातों को पहले ही निश्चित कर चुकी है।

आकर्षक लेकिन गलत तरीका यह है कि कैलोरीमीटर के मान का उपयोग करके दोनों मार्गों का कोई अलग मिश्रण बना लिया जाए। इससे कार्बन डाइऑक्साइड मापन से प्राप्त स्वतंत्र स्टॉइकियोमेट्रिक बंधन की उपेक्षा होती है।

कोई अन्य मान्यता असफल होनी चाहिए: उदाहरण के लिए, कैलोरीमीटर ने ऊष्मा के रूप में स्थानांतरित सारी ऊर्जा दर्ज न की हो, या कोई अतिरिक्त रासायनिक प्रक्रिया हुई हो।

प्रश्न 5

एक काल्पनिक तंत्र \(1.00\ \mathrm{mol}\) ग्लूकोज़ का पूर्ण ऑक्सीकरण इस प्रकार करता है

\[ \ce{C6H12O6 + 6O2 -> 6CO2 + 6H2O} \qquad \Delta H=-2803\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}} \]

उसी समय, ऊर्जा को एक अन्य रासायनिक प्रक्रिया से युग्मित किया जाता है:

\[ \ce{A -> B} \qquad \Delta H=+38.0\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}} \]

ग्लूकोज़ ऑक्सीकरण के दौरान, प्रारंभ में \(20.0\ \mathrm{mol}\) \(\ce{A}\), \(\ce{B}\) में बदलता है। अवलोकन अवधि समाप्त होने से पहले, \(13.0\ \mathrm{mol}\) \(\ce{B}\) वापस \(\ce{A}\) में बदल जाता है।

मान लें कि सभी मात्राएँ समान परिस्थितियों से संबंधित हैं और केवल यही प्रासंगिक अभिक्रियाएँ हैं।

निर्धारित कीजिए:

a. अवलोकन अवधि के अंत में \(\ce{A}\) से \(\ce{B}\) में परिवर्तित शुद्ध मात्रा
b. उस अवधि के दौरान पूरे तंत्र का एन्थैल्पी परिवर्तन
c. यदि बाद में बचा हुआ सारा \(\ce{B}\), \(\ce{A}\) में लौट आए, तो संचयी एन्थैल्पी परिवर्तन
d. अवलोकन अवधि के दौरान यह कथन क्यों विफल होता है कि “श्वसन \(-2803\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}\) है, इसलिए पूरे तंत्र का परिवर्तन हमेशा \(-2803\ \mathrm{kJ}\) ही होना चाहिए”।

समाधान 5

अवलोकन अवधि के अंत में, शुद्ध रूप से \(7.0\ \mathrm{mol}\) \(\ce{A}\), \(\ce{B}\) में परिवर्तित हो चुका है, पूरे तंत्र के लिए \(\Delta H=-2537\ \mathrm{kJ}\) है, और बचा हुआ सारा \(\ce{B}\), \(\ce{A}\) में वापस लौटने के बाद संचयी एन्थैल्पी परिवर्तन \(-2803\ \mathrm{kJ}\) हो जाता है।

पहले सहायक रासायनिक तंत्र का हिसाब रखें।

प्रारंभ में,

\[ 20.0\ \mathrm{mol} \]

\(\ce{A}\) से \(\ce{B}\) में परिवर्तित होता है।

फिर

\[ 13.0\ \mathrm{mol} \]

\(\ce{B}\) वापस \(\ce{A}\) में लौटता है।

इसलिए, शुद्ध परिवर्तन है

\[ 20.0-13.0=7.0\ \mathrm{mol} \]

इस अभिक्रिया का

\[ \ce{A -> B} \]

अतः भाग (a) में शुद्ध परिवर्तन \(7.0\ \mathrm{mol}\) है।

इस शुद्ध परिवर्तन से संबंधित एन्थैल्पी है

\[ \begin{aligned} \Delta H_{\ce{A -> B}} &=(7.0\ \mathrm{mol})(+38.0\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}})\\ &=+266\ \mathrm{kJ} \end{aligned} \]

\(1.00\ \mathrm{mol}\) ग्लूकोज़ के लिए श्वसन का योगदान है

\[ -2803\ \mathrm{kJ} \]

इसलिए, अवलोकन अवधि के दौरान पूरे तंत्र के लिए,

\[ \begin{aligned} \Delta H_{\mathrm{तंत्र}} &=-2803+266\\ &=-2537\ \mathrm{kJ} \end{aligned} \]

यह श्वसन के मान की तुलना में कम ऋणात्मक है क्योंकि कुल एन्थैल्पी में कमी का एक भाग रासायनिक तंत्र के किसी अन्य हिस्से में ऊष्माशोषी परिवर्तन के साथ जुड़ा हुआ है।

अब शेष \(7.0\ \mathrm{mol}\) \(\ce{B}\) को वापस \(\ce{A}\) में लौटने दें।

इसे उलटने पर

\[ \ce{A -> B} \qquad \Delta H=+38.0\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}} \]

मिलता है

\[ \ce{B -> A} \qquad \Delta H=-38.0\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}} \]

\(7.0\ \mathrm{mol}\) के लिए,

\[ \begin{aligned} \Delta H &=(7.0)(-38.0)\\ &=-266\ \mathrm{kJ} \end{aligned} \]

इसलिए संचयी परिवर्तन है

\[ \begin{aligned} \Delta H_{\mathrm{संचयी}} &=-2537-266\\ &=-2803\ \mathrm{kJ} \end{aligned} \]

सूक्ष्म बिंदु तंत्र के अंतिम बिंदुओं की परिभाषा है।

कोई विद्यार्थी केवल कार्बन युक्त श्वसन समीकरण पर ध्यान केंद्रित करके तर्क दे सकता है कि एक मोल ग्लूकोज़ का पूर्ण ऑक्सीकरण उत्तर को \(-2803\ \mathrm{kJ}\) पर निश्चित कर देता है। यह मान स्वयं श्वसन अभिक्रिया के लिए सही है।

लेकिन अवलोकन अवधि के अंत में, पूरे तंत्र ने \(7.0\ \mathrm{mol}\) \(\ce{A}\) को \(\ce{B}\) में भी बदल दिया है। इसलिए उसकी अंतिम रासायनिक अवस्था केवल श्वसन की अंतिम अवस्था के समान नहीं है।

केवल तब, जब सारा \(\ce{B}\) वापस \(\ce{A}\) में लौट चुका हो, सहायक प्रजातियाँ वहीं समाप्त होती हैं जहाँ से उन्होंने शुरुआत की थी। तब उनका शुद्ध योगदान कट जाता है और मूल श्वसन एन्थैल्पी \(-2803\ \mathrm{kJ}\) बचती है।

यह Hess के नियम का अधिक गहरा रूप है: केवल किसी एक महत्वपूर्ण अणु को देखकर आप यह तय नहीं कर सकते कि दो प्रक्रियाओं का \(\Delta H\) समान है या नहीं। आपको तंत्र की पूरी प्रारंभिक और अंतिम अवस्थाओं की तुलना करनी होगी।

10इससे आप आगे क्या कर सकते हैं

एक बार जब आप श्वसन को ऊर्जा चक्र के रूप में समझ सकते हैं, तो हर प्रश्न के लिए किसी विशेष “श्वसन सूत्र” की आवश्यकता नहीं रहती। आप उलटी अभिक्रियाओं, निर्माण आँकड़ों, अवस्था-परिवर्तनों या मध्यवर्ती अभिक्रियाओं की श्रृंखला से किसी अज्ञात एन्थैल्पी का पुनर्निर्माण कर सकते हैं।

अगला उपयोगी कदम यह पहचानना है कि आँकड़े कब किसी अलग मार्ग से उन्हीं अंतिम बिंदुओं का वर्णन कर रहे हैं, और कब कोई दिखने में छोटा परिवर्तन – विशेष रूप से कोई भौतिक अवस्था या न कटी हुई प्रजाति – यह दर्शाता है कि अंतिम बिंदु अब समान नहीं हैं। यही अंतर Hess के नियम को केवल समीकरणों की हेरफेर से आगे बढ़ाकर रासायनिक ऊर्जा का विश्लेषण करने की एक विश्वसनीय विधि बनाता है।