गुप्त ऊष्मा और अवस्था परिवर्तन: HSC भौतिकी की व्याख्या
जानें कि गलन, क्वथन, जमने और संघनन के दौरान तापमान बदले बिना ऊर्जा का स्थानांतरण क्यों हो सकता है। इसमें स्पष्ट मॉडल, हल किए गए उदाहरण, सामान्य भ्रांतियाँ और HSC-शैली के अभ्यास प्रश्न शामिल हैं।
\(0^\circ\text{C}\) पर एक बर्फ का टुकड़ा गर्म कमरे में रखें और उसे ऊर्जा दें। जब वह पिघल रहा हो, तब उसके तापमान का क्या होता है?
एक सहज अनुमान यह हो सकता है कि तापमान अवश्य बढ़ना चाहिए, क्योंकि बर्फ में ऊर्जा प्रवेश कर रही है। लेकिन जब बर्फ वास्तव में ठोस पानी से द्रव पानी में बदल रही होती है, तब उसका तापमान लगभग \(0^\circ\text{C}\) पर बना रहता है।
तो ऊर्जा जाती कहाँ है?
यही वह समस्या है जिसे गुप्त ऊष्मा समझाती है। अवस्था परिवर्तन के दौरान, किसी पदार्थ में ऊर्जा प्रवेश कर सकती है या उससे बाहर जा सकती है बिना उसका तापमान बदले। ऊर्जा केवल कणों की यादृच्छिक गति को तेज करने के बजाय यह बदलती है कि वे कैसे व्यवस्थित हैं और एक-दूसरे के साथ कितनी प्रबलता से अंतःक्रिया करते हैं।
01तापमान और आंतरिक ऊर्जा एक ही चीज़ नहीं हैं
गुप्त ऊष्मा को समझने से पहले, दो ऐसी अवधारणाओं को अलग करें जिन्हें आसानी से एक समझ लिया जाता है।
तापमान हमें कणों की यादृच्छिक सूक्ष्म गति के बारे में बताता है। HSC मॉडल में, अधिक तापमान कणों की अधिक औसत गतिज ऊर्जा के अनुरूप होता है।
आंतरिक ऊर्जा एक व्यापक अवधारणा है। इसमें शामिल हैं:
- सूक्ष्म गतिज ऊर्जा, जो कणों की गति से संबंधित है
- सूक्ष्म स्थितिज ऊर्जा, जो कणों की स्थितियों और अंतःक्रियाओं से संबंधित है
यह अंतर समझाता है कि कोई पदार्थ बिना अधिक गर्म हुए भी ऊर्जा प्राप्त कर सकता है।
एक भीड़भरी पार्टी की कल्पना करें जहाँ सभी लोग एक-दूसरे का हाथ पकड़े हुए हैं। लोगों को अधिक गतिज ऊर्जा देने पर वे अधिक तेजी से इधर-उधर हिलेंगे। यह तापमान बढ़ाने जैसा है।
लेकिन मान लीजिए कि इसके बजाय आप ऊर्जा का उपयोग लोगों को एक-दूसरे से दूर करने के लिए करते हैं। वे जरूरी नहीं कि अधिक तेजी से चलें, लेकिन उनकी व्यवस्था बदल जाएगी। यह उस प्रक्रिया के अधिक समान है जो गलन या क्वथन के दौरान होती है।
इस उपमा की सीमाएँ हैं। अणु ऐसे लोग नहीं हैं जो जानबूझकर हाथ पकड़े हुए हों, और अंतराआणविक बल वास्तविक हाथों की पकड़ नहीं हैं। उपयोगी बात केवल इतनी है कि ऊर्जा गति या व्यवस्था को बदल सकती है।
02अवस्था परिवर्तन के दौरान क्या होता है?
बर्फ को उसके गलनांक पर विचार करें।
ठोस में पानी के अणु अपेक्षाकृत व्यवस्थित संरचना में होते हैं। वे कंपन करते हैं, लेकिन अंतराआणविक आकर्षण उन्हें उनकी जगह पर बनाए रखते हैं।
अब बर्फ में ऊर्जा स्थानांतरित करें।
शुरू में, आप अपेक्षा कर सकते हैं कि अणु अधिक तेजी से चलेंगे और तापमान बढ़ेगा। इसके बजाय, जब गलन हो रही होती है, तब स्थानांतरित ऊर्जा का बड़ा भाग अंतराआणविक आकर्षणों पर पर्याप्त रूप से काबू पाने में उपयोग होता है, जिससे अणु पुनर्व्यवस्थित होकर द्रव अवस्था में आ सकें।
अवस्था परिवर्तन के दौरान औसत गतिज ऊर्जा में उल्लेखनीय वृद्धि नहीं होती, इसलिए तापमान लगभग स्थिर रहता है।
यही मुख्य विचार है:
स्थिर दाब पर अवस्था परिवर्तन के दौरान, ऊर्जा का स्थानांतरण किसी पदार्थ की अंतराआणविक स्थितिज ऊर्जा को बदल सकता है, बिना उसके तापमान को बदले।
उलटी प्रक्रिया भी होती है। जब कोई द्रव जमता है या कोई गैस संघनित होती है, तब ऊर्जा पदार्थ से बाहर स्थानांतरित होती है, क्योंकि कण ऐसी व्यवस्थाओं में पहुँचते हैं जिनकी अंतराआणविक स्थितिज ऊर्जा कम होती है।
03गुप्त ऊष्मा
अवस्था परिवर्तन के दौरान स्थानांतरित ऊर्जा को गुप्त ऊष्मा कहा जाता है।
“गुप्त” का अर्थ छिपा हुआ है। ऊर्जा का स्थानांतरण थर्मामीटर से दिखाई नहीं देता, क्योंकि आदर्शीकृत अवस्था परिवर्तन के दौरान तापमान नहीं बदलता।
यदि द्रव्यमान \(m\) एक पूर्ण अवस्था परिवर्तन से गुजरता है, तो
\[ Q = mL \]
जहाँ:
- \(Q\) स्थानांतरित ऊर्जा है, जिसे जूल (J) में मापा जाता है
- \(m\) अवस्था परिवर्तन से गुजरने वाला द्रव्यमान है, जिसे किलोग्राम (kg) में मापा जाता है
- \(L\) विशिष्ट गुप्त ऊष्मा है, जिसे जूल प्रति किलोग्राम (\(\text{J kg}^{-1}\)) में मापा जाता है
विशिष्ट गुप्त ऊष्मा बताती है कि किसी पदार्थ के 1 kg की अवस्था को उसका तापमान बदले बिना बदलने के लिए कितनी ऊर्जा आवश्यक है।
दो सामान्य प्रकार हैं:
| अवस्था परिवर्तन | विशिष्ट गुप्त ऊष्मा | ऊर्जा क्या करती है |
|---|---|---|
| ठोस \(\leftrightarrow\) द्रव | गलन की विशिष्ट गुप्त ऊष्मा, \(L_f\) | ठोस-द्रव व्यवस्था को बदलती है |
| द्रव \(\leftrightarrow\) गैस | वाष्पीकरण की विशिष्ट गुप्त ऊष्मा, \(L_v\) | कणों को कहीं अधिक अलग करती है |
पानी के लिए उपयोगी अनुमानित मान हैं:
\[ L_f = 3.34 \times 10^5\ \text{J kg}^{-1} \]
और
\[ L_v = 2.26 \times 10^6\ \text{J kg}^{-1} \]
ध्यान दें कि \(L_v\), \(L_f\) से बहुत बड़ा है। द्रव पानी को गैस में बदलने के लिए प्रति किलोग्राम, बर्फ को पिघलाने की तुलना में बहुत अधिक ऊर्जा की आवश्यकता होती है।
क्यों?
गलन के दौरान, अणु एक-दूसरे के काफी पास रहते हैं। वाष्पीकरण के दौरान, वे एक-दूसरे से बहुत अधिक दूर हो जाते हैं, इसलिए अंतराआणविक आकर्षणों पर काबू पाने के लिए काफी अधिक ऊर्जा की आवश्यकता होती है।
हल किया हुआ उदाहरण: कुछ बर्फ को पिघलाने के लिए कितनी ऊर्जा चाहिए?
\(0.150\ \text{kg}\) द्रव्यमान का बर्फ का एक खंड \(0^\circ\text{C}\) पर है। उसे पूरी तरह पिघलाने के लिए आवश्यक ऊर्जा की गणना करें। \(L_f = 3.34 \times 10^5\ \text{J kg}^{-1}\) का उपयोग करें।
चरण 1
बर्फ पहले से ही अपने गलनांक पर है, इसलिए तापमान वृद्धि की गणना करने की आवश्यकता नहीं है। ऊर्जा का उपयोग केवल अवस्था परिवर्तन के लिए होता है।
चरण 2
\[ Q = mL \]
चरण 3
\[ \begin{aligned} Q &= (0.150)(3.34 \times 10^5)\\ &= 5.01 \times 10^4\ \text{J} \end{aligned} \]
चरण 4
बर्फ को पूरी तरह पिघलने के लिए
\[ \boxed{Q = 5.01 \times 10^4\ \text{J}} \]
या \(50.1\ \text{kJ}\) ऊर्जा की आवश्यकता होती है।
इस गलन प्रक्रिया के दौरान, पानी लगभग \(0^\circ\text{C}\) पर बना रहता है। स्थानांतरित ऊर्जा उसका तापमान बढ़ाने के बजाय आणविक व्यवस्था बदलकर उसकी आंतरिक ऊर्जा बढ़ाती है।
04यहाँ \(Q = mc\Delta T\) क्यों काम नहीं करता?
आप पहले से यह समीकरण जानते हो सकते हैं:
\[ Q = mc\Delta T \]
जहाँ \(c\) विशिष्ट ऊष्मा धारिता है।
यह समीकरण एक ही अवस्था के भीतर तापमान परिवर्तन से संबंधित ऊर्जा स्थानांतरण का वर्णन करता है।
गुप्त ऊष्मा अवस्था परिवर्तन से संबंधित ऊर्जा स्थानांतरण का वर्णन करती है।
इससे एक उपयोगी निर्णय नियम मिलता है:
| क्या हो रहा है? | समीकरण |
|---|---|
| तापमान बदलता है, लेकिन अवस्था वही रहती है | \(Q = mc\Delta T\) |
| स्थिर तापमान पर अवस्था बदलती है | \(Q = mL\) |
| दोनों होते हैं | प्रक्रिया को अलग-अलग चरणों में बाँटें |
पूरी ऊष्मन प्रक्रिया को एक ही समीकरण में समेटने की कोशिश न करें।
उदाहरण के लिए, \(0^\circ\text{C}\) से नीचे की बर्फ को गर्म करना, उसे पिघलाना और फिर द्रव पानी को गर्म करना-इन तीनों के लिए ऊर्जा की तीन अलग-अलग गणनाएँ चाहिए। भौतिक प्रक्रिया बदलती है, इसलिए समीकरण भी बदलता है।
05ऊष्मन वक्र दिखाता है कि ऊर्जा कहाँ जाती है
मान लीजिए किसी पदार्थ को लगातार ऊर्जा दी जा रही है।
जब तक वह एक ही अवस्था में रहता है, उसका तापमान बढ़ता है। तापमान-बनाम-ऊर्जा ग्राफ पर रेखा ऊपर की ओर ढलान वाली होती है।
जब वह अवस्था परिवर्तन के तापमान तक पहुँचता है, तो अवस्था परिवर्तन के दौरान ग्राफ समतल हो जाता है। ऊर्जा अभी भी दी जा रही होती है, लेकिन तापमान लगभग स्थिर रहता है।
फिर, अवस्था परिवर्तन पूरा हो जाने के बाद, ऊर्जा का लगातार स्थानांतरण तापमान को फिर से बढ़ाता है।
समतल भाग का अर्थ यह नहीं है कि कुछ नहीं हो रहा।
वास्तव में, जब ग्राफ समतल होता है तब भी बड़ी मात्रा में ऊर्जा स्थानांतरित हो सकती है।
समतल भाग का अर्थ केवल यह है कि तापमान नहीं बदल रहा है।
हल किया हुआ उदाहरण: गर्म करना, फिर पिघलाना
बर्फ का \(0.200\ \text{kg}\) नमूना \(-10.0^\circ\text{C}\) से शुरू होता है। इसे तब तक गर्म किया जाता है जब तक यह \(0^\circ\text{C}\) पर पूरी तरह पिघल नहीं जाता।
उपयोग करें:
- बर्फ की विशिष्ट ऊष्मा धारिता \(c = 2.10 \times 10^3\ \text{J kg}^{-1}\text{K}^{-1}\)
- गलन की विशिष्ट गुप्त ऊष्मा \(L_f = 3.34 \times 10^5\ \text{J kg}^{-1}\)
स्थानांतरित कुल ऊर्जा की गणना करें।
चरण 1
दो चरण हैं:
- ठोस बर्फ को \(-10.0^\circ\text{C}\) से \(0^\circ\text{C}\) तक गर्म करना
- \(0^\circ\text{C}\) पर बर्फ को पिघलाना
केवल \(Q=mL\) का उपयोग करने पर पहला चरण छूट जाएगा। केवल \(Q=mc\Delta T\) का उपयोग करने पर अवस्था परिवर्तन छूट जाएगा।
चरण 2
तापमान परिवर्तन है
\[ \Delta T = 0 - (-10.0) = 10.0\ \text{K} \]
अतः,
\[ \begin{aligned} Q_1 &= mc\Delta T\\ &= (0.200)(2.10 \times 10^3)(10.0)\\ &= 4.20 \times 10^3\ \text{J} \end{aligned} \]
चरण 3
\[ \begin{aligned} Q_2 &= mL_f\\ &= (0.200)(3.34 \times 10^5)\\ &= 6.68 \times 10^4\ \text{J} \end{aligned} \]
चरण 4
\[ \begin{aligned} Q_{\text{total}} &= Q_1 + Q_2\\ &= 4.20 \times 10^3 + 6.68 \times 10^4\\ &= 7.10 \times 10^4\ \text{J} \end{aligned} \]
अतः,
\[ \boxed{Q_{\text{total}} = 7.10 \times 10^4\ \text{J}} \]
इस ऊर्जा का लगभग \(94\%\) भाग बर्फ को \(-10^\circ\text{C}\) से \(0^\circ\text{C}\) तक गर्म करने के बजाय उसे पिघलाने में उपयोग होता है। यह तुलना दिखाती है कि अवस्था परिवर्तन तापमान बढ़ाए बिना बड़ी मात्रा में ऊर्जा अवशोषित कर सकते हैं।
06स्थिर तापमान का अर्थ स्थिर आंतरिक ऊर्जा नहीं है
यह वह मुख्य भ्रांति है जिसे दूर करना आवश्यक है।
एक विद्यार्थी ऊष्मन वक्र पर एक क्षैतिज भाग देखता है और सोचता है:
“तापमान स्थिर है, इसलिए कण ऊर्जा प्राप्त नहीं कर रहे हैं।”
यदि तापमान और आंतरिक ऊर्जा को एक ही राशि माना जाए, तो यह तर्क उचित लग सकता है। लेकिन वे एक ही नहीं हैं।
गलन या क्वथन के दौरान:
- ऊर्जा पदार्थ में प्रवेश करती रहती है
- तापमान लगभग स्थिर रहता है
- औसत गतिज ऊर्जा लगभग स्थिर रहती है
- अंतराआणविक स्थितिज ऊर्जा बढ़ती है
- कुल आंतरिक ऊर्जा बढ़ती है
जमने या संघनन के दौरान दिशा उलट जाती है:
- ऊर्जा पदार्थ से बाहर जाती है
- तापमान लगभग स्थिर रहता है
- अंतराआणविक स्थितिज ऊर्जा घटती है
- कुल आंतरिक ऊर्जा घटती है
इसलिए समान तापमान वाले दो नमूनों की आंतरिक ऊर्जा अलग-अलग हो सकती है यदि वे अलग-अलग अवस्थाओं में हों।
उदाहरण के लिए, \(100^\circ\text{C}\) पर \(1\ \text{kg}\) भाप में, \(100^\circ\text{C}\) पर \(1\ \text{kg}\) द्रव पानी की तुलना में अधिक आंतरिक ऊर्जा होती है। भाप का संघनन बड़ी मात्रा में ऊर्जा मुक्त करता है, भले ही अवस्था परिवर्तन के दौरान तापमान \(100^\circ\text{C}\) पर बना रह सकता है।
07गलन और क्वथन में अणु टूटकर अलग नहीं होते
एक और सामान्य गलती यह कहना है कि गुप्त ऊष्मा “अणुओं के भीतर के बंधनों को तोड़ती है”।
सामान्य भौतिक अवस्था परिवर्तन में, अणु स्वयं रासायनिक रूप से वही रहते हैं।
जब पानी उबलता है,
\[ \ce{H2O(l) -> H2O(g)} \]
तो प्रत्येक पानी के अणु के भीतर के \(\ce{O-H}\) सहसंयोजक बंधन नहीं टूटते। पदार्थ अभी भी \(\ce{H2O}\) ही है।
जो बदलता है वह अणुओं के बीच की दूरी और उनका संगठन है, और इसमें अलग-अलग अणुओं के बीच के अंतराआणविक आकर्षणों पर काबू पाना शामिल है।
यह अंतर महत्वपूर्ण है, क्योंकि अंतःआणविक रासायनिक बंधनों का टूटना एक रासायनिक परिवर्तन का वर्णन करेगा, सामान्य क्वथन का नहीं।
08अवस्था परिवर्तन में कितना समय लगेगा, यह किस पर निर्भर करता है?
यदि कोई हीटर स्थिर शक्ति \(P\) देता है, तो
\[ P = \frac{Q}{t} \]
जहाँ:
- \(P\) शक्ति है, जिसे वाट (W) में मापा जाता है, और यह जूल प्रति सेकंड के बराबर है
- \(Q\) स्थानांतरित ऊर्जा है, जिसे जूल में मापा जाता है
- \(t\) समय है, जिसे सेकंड में मापा जाता है
चूँकि अवस्था परिवर्तन के लिए \(Q=mL\) ऊर्जा चाहिए,
\[ t = \frac{mL}{P} \]
एक आदर्श प्रणाली के लिए, जिसमें हीटर की सारी ऊर्जा पदार्थ तक पहुँचती है।
इससे एक उपयोगी पूर्वानुमान मिलता है।
पानी के दो समान द्रव्यमानों को एक जैसे हीटरों से गर्म किया जाता है। एक द्रव्यमान \(0^\circ\text{C}\) पर पिघल रहा है और दूसरा \(100^\circ\text{C}\) पर उबल रहा है। किस अवस्था परिवर्तन में अधिक समय लगेगा?
क्वथन में, क्योंकि वाष्पीकरण की विशिष्ट गुप्त ऊष्मा, गलन की विशिष्ट गुप्त ऊष्मा से बहुत अधिक होती है।
वास्तविक प्रयोग में कुछ ऊर्जा पात्र और आसपास के वातावरण को भी स्थानांतरित होती है। सरल गणना यह मानती है कि ये हानियाँ नगण्य हैं, जब तक कि प्रश्न उन्हें शामिल करने के लिए पर्याप्त जानकारी न दे।
09प्रश्न और समाधान
प्रश्न 1
\(0^\circ\text{C}\) पर \(0.0800\ \text{kg}\) द्रव्यमान का बर्फ का एक टुकड़ा पूरी तरह पिघल जाता है। \(L_f = 3.34 \times 10^5\ \text{J kg}^{-1}\) का उपयोग करें।
बर्फ को स्थानांतरित ऊर्जा की गणना करें।
समाधान 1
बर्फ को पूरी तरह पिघलने के लिए \(\boxed{2.67 \times 10^4\ \text{J}}\) ऊर्जा की आवश्यकता होती है।
चूँकि बर्फ पहले से ही अपने गलनांक पर है और केवल अवस्था परिवर्तन हो रहा है, इसलिए उपयोग करें
\[ Q=mL_f \]
मान रखने पर,
\[ \begin{aligned} Q &= (0.0800)(3.34\times10^5)\\ &=2.672\times10^4\ \text{J} \end{aligned} \]
अतः,
\[ \boxed{Q=2.67\times10^4\ \text{J}} \]
जब बर्फ पिघलती है, तब तापमान लगभग \(0^\circ\text{C}\) पर बना रहता है। ऊर्जा तापमान बढ़ाने के बजाय आणविक व्यवस्था को बदलकर आंतरिक ऊर्जा बढ़ाती है।
प्रश्न 2
एक \(1.20\ \text{kW}\) हीटर \(0.500\ \text{kg}\) पानी को ऊर्जा देता है, जो पहले से ही \(100^\circ\text{C}\) पर उबल रहा है। मान लें कि हीटर की सारी ऊर्जा पानी को स्थानांतरित होती है।
\(L_v = 2.26\times10^6\ \text{J kg}^{-1}\) का उपयोग करें।
सारे पानी को वाष्पीकृत करने के लिए आवश्यक समय की गणना करें।
समाधान 2
पानी को पूरी तरह वाष्पीकृत होने में लगभग \(\boxed{942\ \text{s}}\), या \(\boxed{15.7\ \text{min}}\), लगते हैं।
पहले आवश्यक ऊर्जा की गणना करें:
\[ \begin{aligned} Q &= mL_v\\ &=(0.500)(2.26\times10^6)\\ &=1.13\times10^6\ \text{J} \end{aligned} \]
हीटर की शक्ति है
\[ 1.20\ \text{kW}=1.20\times10^3\ \text{W} \]
इसका उपयोग करते हुए
\[ P=\frac{Q}{t} \]
मिलता है
\[ \begin{aligned} t&=\frac{Q}{P}\\ &=\frac{1.13\times10^6}{1.20\times10^3}\\ &=9.42\times10^2\ \text{s} \end{aligned} \]
अतः,
\[ \boxed{t=942\ \text{s}\approx15.7\ \text{min}} \]
यह गणना ऊर्जा के पूर्ण स्थानांतरण को मानती है। वास्तविक हीटर में सामान्यतः अधिक समय लगेगा, क्योंकि कुछ ऊर्जा पात्र और आसपास की हवा को गर्म करने में चली जाएगी।
प्रश्न 3
एक विद्यार्थी एक शुद्ध पदार्थ को स्थिर दाब पर ऐसे हीटर से गर्म करता है जो स्थिर दर से ऊर्जा देता है। चार मिनट तक मापा गया तापमान स्थिर रहता है।
विद्यार्थी कहता है, “हीटर ने ऊर्जा स्थानांतरित करना बंद कर दिया होगा, क्योंकि पदार्थ का तापमान बढ़ नहीं रहा है।”
समझाइए कि यह निष्कर्ष उचित क्यों नहीं है, और एक ऐसा अवलोकन बताइए जो किसी अन्य व्याख्या का समर्थन कर सके।
समाधान 3
विद्यार्थी का निष्कर्ष उचित नहीं है, क्योंकि कोई पदार्थ अवस्था परिवर्तन के दौरान स्थिर तापमान पर भी ऊर्जा अवशोषित कर सकता है।
गलन या क्वथन के दौरान, स्थानांतरित ऊर्जा कणों की औसत गतिज ऊर्जा बढ़ाने के बजाय पदार्थ की अंतराआणविक स्थितिज ऊर्जा बढ़ा सकती है। इसलिए ऊर्जा का प्रवेश जारी रहने पर भी तापमान स्थिर रह सकता है।
इस व्याख्या का समर्थन करने वाला एक अवलोकन दोनों अवस्थाओं के अनुपात में दिखाई देने वाला परिवर्तन हो सकता है। उदाहरण के लिए, गलन के दौरान ठोस पदार्थ धीरे-धीरे गायब हो सकता है, या क्वथन के दौरान द्रव धीरे-धीरे वाष्प में बदल सकता है।
भ्रम यह मानने में है कि तापमान कुल आंतरिक ऊर्जा को मापता है। ऐसा नहीं है। स्थिर तापमान हमें बताता है कि तापमान से संबंधित ऊष्मीय गति में उल्लेखनीय वृद्धि नहीं हो रही है, न कि यह कि कोई ऊर्जा स्थानांतरण नहीं हो रहा।
प्रश्न 4
दो ऊष्मारोधित पात्रों में प्रत्येक में \(0.100\ \text{kg}\) पानी है।
पात्र A में \(100^\circ\text{C}\) पर द्रव पानी है।
पात्र B में \(100^\circ\text{C}\) पर जलवाष्प है।
एक विद्यार्थी तर्क देता है कि दोनों नमूनों की आंतरिक ऊर्जा समान होनी चाहिए, क्योंकि उनका द्रव्यमान, पदार्थ और तापमान समान हैं।
विद्यार्थी के तर्क का मूल्यांकन करें।
समाधान 4
दोनों नमूनों का द्रव्यमान और तापमान समान होने के बावजूद पात्र B की आंतरिक ऊर्जा अधिक है।
सरलीकृत HSC मॉडल में समान तापमान कणों की तुलनीय औसत गतिज ऊर्जा को दर्शाते हैं। लेकिन आंतरिक ऊर्जा में सूक्ष्म गतिज ऊर्जा और अंतराआणविक स्थितिज ऊर्जा दोनों शामिल होती हैं।
जलवाष्प की अंतराआणविक स्थितिज ऊर्जा बहुत अधिक होती है, क्योंकि उसके अणु द्रव अवस्था की तुलना में एक-दूसरे से कहीं अधिक दूर होते हैं।
यदि वाष्प \(100^\circ\text{C}\) पर संघनित होती है, तो संघनन के दौरान लगभग समान तापमान पर बने रहते हुए वह आसपास के वातावरण को ऊर्जा स्थानांतरित करती है:
\[ Q=mL_v \]
\(0.100\ \text{kg}\) के नमूने के लिए,
\[ \begin{aligned} Q&=(0.100)(2.26\times10^6)\\ &=2.26\times10^5\ \text{J} \end{aligned} \]
इसलिए समान तापमान पर द्रव में बदलते समय वाष्प लगभग
\[ \boxed{2.26\times10^5\ \text{J}} \]
ऊर्जा मुक्त कर सकती है।
विद्यार्थी की गलती तापमान को आंतरिक ऊर्जा का पूर्ण माप मानना है। अवस्था महत्वपूर्ण है, क्योंकि अंतराआणविक स्थितिज ऊर्जा का योगदान अलग होता है।
प्रश्न 5
एक हीटर उस नमूने को स्थिर शक्ति देता है जिसमें शुरू में \(0^\circ\text{C}\) पर बर्फ और द्रव पानी दोनों मौजूद हैं। कुछ समय बाद सारी बर्फ पिघल जाती है, लेकिन थर्मामीटर \(0^\circ\text{C}\) ही दिखाता रहता है।
एक विद्यार्थी \(Q=mc\Delta T\) का उपयोग करके दी गई ऊर्जा की गणना करना चाहता है। दूसरा विद्यार्थी \(Q=mL_f\) का उपयोग करना चाहता है।
समझाइए कि कौन-सा तरीका उपयुक्त है। फिर ऐसी एक जानकारी बताइए जिसे ऊर्जा का संख्यात्मक मान निकालने से पहले जानना आवश्यक है।
समाधान 5
स्वयं गलन के लिए गुप्त ऊष्मा का समीकरण \(Q=mL_f\) उपयुक्त मॉडल है, लेकिन द्रव्यमान \(m\) वास्तव में पिघलने वाली बर्फ का द्रव्यमान होना चाहिए, न कि अपने-आप बर्फ और द्रव पानी का कुल द्रव्यमान।
समीकरण
\[ Q=mc\Delta T \]
अवस्था परिवर्तन के लिए उपयोगी नहीं है, क्योंकि
\[ \Delta T=0 \]
रखने पर गलत रूप से \(Q=0\) मिलेगा। फिर भी ऊर्जा आवश्यक है, क्योंकि अवस्था बदल रही है।
इसके बजाय,
\[ Q=m_{\text{पिघली हुई बर्फ}}L_f \]
इसलिए आवश्यक अनुपलब्ध जानकारी बर्फ का प्रारंभिक द्रव्यमान है, या ऐसी समतुल्य जानकारी जिससे उस द्रव्यमान का निर्धारण किया जा सके।
यह छिपी हुई धारणा महत्वपूर्ण है। यदि पात्र में शुरुआत में बर्फ और द्रव पानी का मिश्रण है, तो केवल बर्फ गलन से गुजरती है। \(Q=mL_f\) में पानी के कुल द्रव्यमान का उपयोग करने से आवश्यक ऊर्जा का मान अधिक आँका जाएगा।
10गुप्त ऊष्मा आपको आगे क्या समझने में मदद करती है
गुप्त ऊष्मा ऊष्मीय ऊर्जा स्थानांतरण की अधिक संपूर्ण तस्वीर देती है। तापमान में परिवर्तन ऊर्जा स्थानांतरित होने का केवल एक संभावित परिणाम है। कोई पदार्थ उस ऊर्जा का उपयोग अपनी सूक्ष्म व्यवस्था बदलने में भी कर सकता है, जबकि उसका तापमान स्थिर रहता है।
यह अंतर विशेष रूप से ऊष्मन वक्रों, शीतलन वक्रों, ऊष्मामिति और ऊर्जा संरक्षण का विश्लेषण करते समय उपयोगी होता है। इन समस्याओं में मुख्य कौशल किसी और समीकरण को याद करना नहीं है। मुख्य कौशल यह पहचानना है कि प्रत्येक चरण में कौन-सी भौतिक प्रक्रिया हो रही है, और फिर उसके अनुरूप समीकरण चुनना है।