Chuẩn độ axit-bazơ của mẫu chưa biết: Hướng dẫn HSC Chemistry

Một chai chứa axit clohiđric, nhưng nhãn ghi nồng độ đã bị bong mất. Bạn có thể đo 25.00 mL axit, nhưng điều đó chỉ cho biết thể tích. Bạn cần biết nồng độ của nó.

Giả sử bạn từ từ thêm natri hiđroxit có nồng độ đã biết cho đến khi axit vừa được trung hòa hoàn toàn. Nếu cần 18.60 mL natri hiđroxit, thì thể tích đó thực sự cho bạn biết điều gì?

Trước khi đọc tiếp, hãy thử dự đoán: bạn có thể đơn giản nói rằng 25.00 mL axit chứa cùng số mol với 18.60 mL bazơ hay không?

Đôi khi có. Nhưng không phải lúc nào cũng vậy.

Đó là ý tưởng cốt lõi của các phép tính chuẩn độ. Các thể tích đo được giúp bạn tính số mol, nhưng phương trình hóa học cân bằng mới quyết định số mol axit và bazơ liên hệ với nhau như thế nào.

01Chuẩn độ thực sự đo điều gì

Hãy hình dung hai nhóm người gặp nhau tại một bữa tiệc có quy tắc rất nghiêm ngặt.

Một nhóm là axit. Nhóm còn lại là bazơ. Chúng phản ứng theo một tỉ lệ cố định do phương trình hóa học quyết định. Khi vừa đủ một nhóm có mặt để phản ứng hết với toàn bộ nhóm còn lại, bạn đã đạt đến điểm tương đương.

Đó chính là điểm mà phép chuẩn độ axit-bazơ cố gắng xác định.

Đối với một axit mạnh và bazơ mạnh đơn giản:

\[ \ce{HCl(aq) + NaOH(aq) -> NaCl(aq) + H2O(l)} \]

Các hệ số có tỉ lệ 1:1. Một mol \(\ce{HCl}\) phản ứng với một mol \(\ce{NaOH}\).

Đối với axit sulfuric và natri hiđroxit:

\[ \ce{H2SO4(aq) + 2NaOH(aq) -> Na2SO4(aq) + 2H2O(l)} \]

Bây giờ tỉ lệ là 1:2. Một mol \(\ce{H2SO4}\) phản ứng với hai mol \(\ce{NaOH}\).

Vì vậy, số mol bằng nhau tại điểm tương đương không phải là một quy tắc áp dụng cho mọi trường hợp. Quy tắc chính là phương trình hóa học cân bằng.

Phép so sánh với bữa tiệc hữu ích vì giúp bạn dễ hình dung quá trình ghép theo tỉ lệ. Tuy nhiên, phép so sánh này có giới hạn vì các ion không lựa chọn từng đối tác một, và phản ứng axit-bazơ xảy ra thông qua các va chạm và sự chuyển proton trong toàn bộ dung dịch.

02Bốn bước tính toán trong chuẩn độ

Hầu hết các phép tính chuẩn độ trong HSC đều có thể được sắp xếp thành bốn bước:

1. Viết phương trình hóa học cân bằng.
2. Tính số mol của dung dịch có nồng độ đã biết.
3. Dùng tỉ lệ mol để tìm số mol của chất chưa biết.
4. Dùng số mol đó và thể tích của dung dịch chưa biết để tính nồng độ.

Hai phương trình bạn cần dùng thường xuyên nhất là:

\[ n = cV \]

và

\[ c = \frac{n}{V} \]

trong đó:

• \(n\) là lượng chất tính theo mol, đơn vị mol
• \(c\) là nồng độ, đơn vị \(\mathrm{mol\,L^{-1}}\)
• \(V\) là thể tích, đơn vị L

Chi tiết dễ gây sai sót là đơn vị thể tích. Thể tích chuẩn độ thường được ghi bằng mL, nhưng \(n=cV\) yêu cầu thể tích phải tính bằng lít.

Vì vậy:

\[ 18.60\text{ mL} = 0.01860\text{ L} \]

Một cách chuyển đổi đáng tin cậy là chia số mililít cho 1000.

03Vì sao phải bắt đầu bằng phương trình cân bằng

Học sinh đôi khi ghi nhớ một công thức tắt như:

\[ c_\text{acid}V_\text{acid}=c_\text{base}V_\text{base} \]

Công thức này chỉ đúng khi axit và bazơ phản ứng theo tỉ lệ mol 1:1.

Nó đúng với:

\[ \ce{HCl + NaOH -> NaCl + H2O} \]

nhưng không đúng với:

\[ \ce{H2SO4 + 2NaOH -> Na2SO4 + 2H2O} \]

Phương pháp an toàn hơn là luôn tính qua số mol. Cách này chỉ thêm một dòng tính toán nhưng tránh được một lỗi hóa lượng rất phổ biến.

04Điểm tương đương và điểm kết thúc không hoàn toàn giống nhau

Có một sự khác biệt quan trọng về mặt thực nghiệm ẩn trong phép tính này.

Điểm tương đương là điểm lý thuyết tại đó axit và bazơ đã phản ứng theo đúng tỉ lệ hóa lượng.

Điểm kết thúc là điểm được quan sát bằng thực nghiệm và được dùng để dừng phép chuẩn độ. Khi dùng chất chỉ thị, đây thường là thời điểm xảy ra sự đổi màu.

Lý tưởng nhất là điểm kết thúc xảy ra rất gần điểm tương đương.

Hãy tưởng tượng điểm tương đương xảy ra ở 20.00 mL, nhưng bạn tiếp tục thêm dung dịch chuẩn độ đến 20.80 mL vì đang chờ một sự đổi màu rõ rệt. Phép tính của bạn sẽ coi 20.80 mL như thể đó là thể tích đúng theo tỉ lệ hóa lượng.

Nhưng thực tế không phải vậy.

Bạn đã thêm quá lượng cần thiết tại điểm kết thúc, vì vậy nồng độ tính được sẽ bị ảnh hưởng.

Chiều của sai số phụ thuộc vào dung dịch nào là dung dịch chưa biết. Bạn nên suy luận từ phép tính thay vì ghi nhớ một câu nói rằng kết quả sẽ tăng hay giảm.

05Thực tế thì cho gì vào buret?

Trong một phép chuẩn độ tiêu chuẩn, một dung dịch có nồng độ đã biết và dung dịch còn lại có nồng độ chưa biết.

Dung dịch được đưa ra từ buret được gọi là dung dịch chuẩn độ. Thể tích của nó được xác định bằng hiệu giữa số đọc buret ban đầu và số đọc buret cuối cùng.

Dung dịch đang được phân tích thường được gọi là chất phân tích.

Ví dụ:

• chất phân tích: 25.00 mL \(\ce{HCl}\) chưa biết nồng độ
• dung dịch chuẩn độ: \(\ce{NaOH}\) \(0.1000\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\)
• thể tích chuẩn độ: thể tích \(\ce{NaOH}\) cần để đạt đến điểm kết thúc

Về bản chất, phép tính không phụ thuộc vào dung dịch nào là axit và dung dịch nào là bazơ. Điều quan trọng là biết nồng độ của một dung dịch, đo các thể tích tham gia phản ứng và áp dụng đúng tỉ lệ mol.

06Phản ứng 1:2 thay đổi hoàn toàn phép tính

Bây giờ hãy dự đoán trường hợp sau.

Một mẫu axit sulfuric 20.00 mL cần 30.00 mL natri hiđroxit \(0.1000\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\). Nồng độ axit sulfuric có phải là \(0.1500\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\) không?

Kết quả đó xuất phát từ việc coi phản ứng là 1:1:

\[ c_\text{acid}V_\text{acid}=c_\text{base}V_\text{base} \]

Nhưng trong phản ứng hoàn toàn với natri hiđroxit, mỗi đơn vị công thức của axit sulfuric có thể cung cấp hai proton có tính axit.

Phương trình cân bằng là:

\[ \ce{H2SO4(aq) + 2NaOH(aq) -> Na2SO4(aq) + 2H2O(l)} \]

Vì vậy, số mol \(\ce{NaOH}\) cần dùng gấp đôi số mol \(\ce{H2SO4}\).

07Phương pháp gọn cho mọi tỉ lệ hóa lượng

Giả sử phản ứng được viết tổng quát là:

\[ aA+bB\rightarrow\text{sản phẩm} \]

trong đó \(a\) và \(b\) là các hệ số hóa lượng.

Tại điểm tương đương:

\[ \frac{n(A)}{a}=\frac{n(B)}{b} \]

Vì \(n=cV\):

\[ \frac{c_AV_A}{a}=\frac{c_BV_B}{b} \]

Phương trình này đúng khi phản ứng được biểu diễn bởi phương trình cân bằng diễn ra hoàn toàn và điểm kết thúc đo được tương ứng phù hợp với phản ứng đó.

Phương trình này có thể giúp tiết kiệm thời gian, nhưng chỉ khi bạn hiểu nó xuất phát từ đâu. Nếu tỉ lệ làm bạn phân vân, hãy tính số mol một cách tường minh.

08Axit yếu không có nghĩa là “chỉ phản ứng một phần”

Giả sử axit ethanoic được chuẩn độ bằng natri hiđroxit:

\[ \ce{CH3COOH(aq) + OH^-(aq) -> CH3COO^-(aq) + H2O(l)} \]

Một học sinh có thể lập luận:

“Axit ethanoic là axit yếu nên chỉ một phần bị ion hóa. Vì vậy chỉ phần đã ion hóa mới phản ứng với ion hiđroxit.”

Lập luận này nghe có vẻ hợp lý, nhưng nó sai.

Khi \(\mathrm{H}^{+}\) bị \(\ce{OH^-}\) loại bỏ, nhiều axit ethanoic hơn sẽ ion hóa. Cân bằng dịch chuyển, cho phép thêm các phân tử axit nhường proton. Vì vậy, trong một phép chuẩn độ phù hợp, axit có thể phản ứng theo đúng tỉ lệ hóa lượng với bazơ mạnh.

Điểm phân biệt quan trọng là:

• độ mạnh của axit mô tả mức độ ion hóa tại trạng thái cân bằng
• nồng độ axit mô tả lượng axit có trong mỗi lít

Một axit mạnh loãng có thể có nồng độ thấp hơn một axit yếu đậm đặc.

Đối với một axit yếu đơn chức như axit ethanoic, một mol axit vẫn phản ứng với một mol ion hiđroxit khi trung hòa hoàn toàn.

Đường cong chuẩn độ sẽ khác so với axit mạnh, đặc biệt về pH trước điểm tương đương và tại điểm tương đương, nhưng mối quan hệ số mol vẫn xuất phát từ phản ứng cân bằng.

Nếu bạn sử dụng đầu dò pH thay vì chất chỉ thị màu, hình dạng của đường cong có thể giúp xác định điểm tương đương trực tiếp hơn. Hướng dẫn liên quan về đầu dò kỹ thuật số dùng trong phân tích axit-bazơ trình bày sâu hơn về ý tưởng này.

09Các thể tích chuẩn độ phù hợp: nên dùng những số đo nào?

Các phép chuẩn độ thực tế thường không cho các thể tích hoàn toàn giống nhau.

Giả sử bạn thu được:

Thông thường, bạn sẽ tính giá trị trung bình bằng các thể tích chuẩn độ phù hợp thay vì tự động lấy trung bình mọi số đo đã thu được.

Ở đây, các lần 1, 2 và 3 rất gần nhau:

\[ \begin{aligned} \text{thể tích chuẩn độ trung bình} &=\frac{24.32+24.28+24.30}{3}\\ &=24.30\text{ mL} \end{aligned} \]

Lần chuẩn độ thô có mục đích khác. Nó giúp bạn xác định gần đúng điểm kết thúc để các lần chuẩn độ sau có thể được thực hiện cẩn thận hơn.

Việc lấy trung bình cả bốn giá trị một cách máy móc sẽ làm độ chính xác biểu kiến kém đi chứ không tốt hơn.

Tiêu chí chính xác mà lớp của bạn sử dụng để xác định các giá trị “phù hợp” nên nhất quán với quy trình thí nghiệm mà bạn đã được học. Ý tưởng hóa học quan trọng là các phép đo lặp lại và nhất quán cho ước lượng tốt hơn về thể tích chuẩn độ thực so với một kết quả thô hoặc bất thường rõ ràng.

10Pha loãng không làm thay đổi số mol trong phần mẫu

Đây là một bẫy phổ biến khác.

Bạn dùng pipet lấy 25.00 mL axit vào bình nón. Sau đó bạn thêm 50 mL nước cất trước khi chuẩn độ.

Bạn có làm thay đổi lượng bazơ cần để trung hòa axit không?

Không.

Bạn đã thay đổi nồng độ axit bên trong bình, nhưng không thay đổi số mol axit ban đầu được pipet đưa vào.

Nếu phần mẫu chứa \(2.50\times10^{-3}\) mol axit trước khi thêm nước, thì sau khi thêm nước nó vẫn chứa \(2.50\times10^{-3}\) mol.

Nước phân tán các tiểu phân axit đó trong một thể tích lớn hơn. Nước không tạo ra hay phá hủy chúng.

Đó là lý do việc thêm nước cất vào bình nón không làm thay đổi thể tích chuẩn độ theo tỉ lệ hóa lượng, với điều kiện nước không đưa thêm axit hoặc bazơ vào hệ.

11Khi nào phải tính đến sự pha loãng

Có một tình huống khác mà sự pha loãng rất quan trọng.

Giả sử một mẫu axit ban đầu quá đậm đặc để chuẩn độ thuận tiện. Bạn lấy 10.00 mL mẫu đó, pha loãng đến 250.0 mL trong bình định mức, rồi chuẩn độ một phần mẫu 25.00 mL của dung dịch đã pha loãng.

Lúc này, phép chuẩn độ xác định nồng độ của dung dịch đã pha loãng.

Sau đó bạn cần tính ngược lại để tìm nồng độ ban đầu.

Đối với sự pha loãng:

\[ c_1V_1=c_2V_2 \]

trong đó:

• \(c_1\) là nồng độ trước khi pha loãng
• \(V_1\) là thể tích được lấy trước khi pha loãng
• \(c_2\) là nồng độ sau khi pha loãng
• \(V_2\) là tổng thể tích sau khi pha loãng

Phương trình này đúng vì số mol chất tan được chuyển vào bình định mức không thay đổi khi thêm nước.

12Một quy tắc ra quyết định giúp tránh phần lớn sai sót

Khi nhìn thấy dữ liệu chuẩn độ, đừng lập tức nhân mọi con số trên trang.

Hãy lần lượt đặt các câu hỏi sau:

Thứ tự này rất quan trọng. Nó tách phần hóa học khỏi phần số học.

13Các lỗi phổ biến và vì sao chúng sai

Dùng mililít trong \(n=cV\)

Nếu bạn tính

\[ n=(0.100)(25.0) \]

thì bạn đã coi 25.0 mL như thể là 25.0 L.

Thay vào đó, hãy dùng:

\[ 25.0\text{ mL}=0.0250\text{ L} \]

Giả định số mol axit bằng số mol bazơ

Chúng chỉ bằng nhau đối với phản ứng 1:1.

Đối với:

\[ \ce{H2SO4 + 2NaOH -> Na2SO4 + 2H2O} \]

lượng natri hiđroxit tại điểm tương đương gấp đôi lượng axit sulfuric.

Dùng số đọc cuối của buret làm thể tích chuẩn độ

Thể tích chuẩn độ là:

\[ V_\text{titre}=V_\text{final}-V_\text{initial} \]

Nếu buret bắt đầu ở 1.15 mL và kết thúc ở 23.70 mL, thể tích chuẩn độ là:

\[ 23.70-1.15=22.55\text{ mL} \]

chứ không phải 23.70 mL.

Nghĩ rằng nước cất được thêm vào sẽ làm thay đổi thể tích chuẩn độ

Thêm nước trực tiếp vào bình nón làm thay đổi nồng độ nhưng không làm thay đổi số mol chất phân tích đã có sẵn.

Điều kiện tương đương được quyết định bởi số mol.

Coi điểm kết thúc và điểm tương đương là giống nhau theo định nghĩa

Chúng có liên quan, nhưng không phải cùng một khái niệm.

Điểm tương đương là khái niệm hóa lượng. Điểm kết thúc được quan sát bằng thực nghiệm.

Một chất chỉ thị tốt được chọn sao cho sự đổi màu của nó xảy ra gần điểm tương đương.

14Câu hỏi và lời giải

Câu hỏi 1

Một mẫu axit nitric 25.00 mL được chuẩn độ bằng kali hiđroxit \(0.1200\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\). Thể tích chuẩn độ trung bình là 21.35 mL.

Hãy tính nồng độ của axit nitric.

Lời giải 1

Nồng độ axit nitric là \(0.1025\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\).

Phản ứng là:

\[ \ce{HNO3(aq) + KOH(aq) -> KNO3(aq) + H2O(l)} \]

Đây là phản ứng 1:1.

Trước tiên, tính lượng \(\ce{KOH}\):

\[ \begin{aligned} n(\ce{KOH}) &=cV\\ &=(0.1200)(0.02135)\\ &=2.562\times10^{-3}\text{ mol} \end{aligned} \]

Do đó:

\[ n(\ce{HNO3})=2.562\times10^{-3}\text{ mol} \]

Axit chiếm 25.00 mL, hay \(0.02500\) L:

\[ \begin{aligned} c(\ce{HNO3}) &=\frac{n}{V}\\ &=\frac{2.562\times10^{-3}}{0.02500}\\ &=0.10248\ \mathrm{mol\,L^{-1}} \end{aligned} \]

Đến bốn chữ số có nghĩa:

\[ c(\ce{HNO3})=0.1025\ \mathrm{mol\,L^{-1}} \]

Sai lầm dễ mắc là dùng trực tiếp 21.35 trong \(n=cV\). Trước tiên phải đổi thể tích đó từ mL sang L.

Câu hỏi 2

Một mẫu axit phosphoric 20.00 mL, \(\ce{H3PO4}\), được chuẩn độ trong điều kiện cả ba proton có tính axit đều bị natri hiđroxit trung hòa.

Phản ứng là:

\[ \ce{H3PO4(aq) + 3NaOH(aq) -> Na3PO4(aq) + 3H2O(l)} \]

Các thể tích chuẩn độ sau được ghi nhận khi dùng natri hiđroxit \(0.1500\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\):

Hãy dùng các thể tích chuẩn độ phù hợp để tính nồng độ axit phosphoric.

Lời giải 2

Nồng độ axit phosphoric là \(0.06948\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\).

Các lần 1, 2 và 3 nằm rất gần nhau, vì vậy giá trị trung bình là:

\[ \begin{aligned} V_\text{mean} &=\frac{27.82+27.76+27.80}{3}\\ &=27.793\ldots\text{ mL}\\ &\approx27.79\text{ mL} \end{aligned} \]

Không nên tự động đưa thể tích chuẩn độ thô vào phép tính trung bình vì mục đích của nó là xác định gần đúng điểm kết thúc.

Số mol natri hiđroxit là:

\[ \begin{aligned} n(\ce{NaOH}) &=(0.1500)(0.02779)\\ &=4.1685\times10^{-3}\text{ mol} \end{aligned} \]

Phương trình cho:

\[ \ce{H3PO4}:\ce{NaOH}=1:3 \]

nên:

\[ \begin{aligned} n(\ce{H3PO4}) &=\frac{4.1685\times10^{-3}}{3}\\ &=1.3895\times10^{-3}\text{ mol} \end{aligned} \]

Thể tích axit là \(0.02000\) L:

\[ \begin{aligned} c(\ce{H3PO4}) &=\frac{1.3895\times10^{-3}}{0.02000}\\ &=0.069475\ \mathrm{mol\,L^{-1}} \end{aligned} \]

Do đó:

\[ c(\ce{H3PO4})=0.06948\ \mathrm{mol\,L^{-1}} \]

Cách làm dễ bị nhầm là giả định axit và bazơ có số mol bằng nhau. Điều đó sẽ bỏ qua tỉ lệ hóa lượng 1:3 và làm nồng độ axit tính được lớn gấp ba lần.

Câu hỏi 3

Một học sinh xác định nồng độ của dung dịch axit ethanoic chưa biết bằng natri hiđroxit \(0.1000\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\).

Một phần mẫu axit 25.00 mL cần 18.40 mL natri hiđroxit.

Sau đó, học sinh lặp lại phép chuẩn độ nhưng sau khi pipet một phần mẫu 25.00 mL khác vào bình nón, học sinh thêm 75 mL nước cất trước khi thêm chất chỉ thị và tiến hành chuẩn độ.

Giả sử nước được thêm vào không chứa chất nhiễm bẩn có phản ứng:

1. Dự đoán thể tích chuẩn độ thứ hai.
2. Tính nồng độ axit ethanoic.
3. Giải thích vì sao việc thêm nước có hoặc không ảnh hưởng đến thể tích chuẩn độ.

Lời giải 3

Thể tích chuẩn độ thứ hai vẫn là 18.40 mL, và nồng độ axit ethanoic là \(0.07360\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\).

Phản ứng trung hòa là:

\[ \ce{CH3COOH(aq) + NaOH(aq) -> CH3COONa(aq) + H2O(l)} \]

Tỉ lệ là 1:1.

Đối với phép chuẩn độ đầu tiên:

\[ \begin{aligned} n(\ce{NaOH}) &=(0.1000)(0.01840)\\ &=1.840\times10^{-3}\text{ mol} \end{aligned} \]

Do đó, phần mẫu axit 25.00 mL ban đầu chứa:

\[ n(\ce{CH3COOH})=1.840\times10^{-3}\text{ mol} \]

Nồng độ của nó là:

\[ \begin{aligned} c(\ce{CH3COOH}) &=\frac{1.840\times10^{-3}}{0.02500}\\ &=0.07360\ \mathrm{mol\,L^{-1}} \end{aligned} \]

Đối với phép chuẩn độ thứ hai, việc thêm 75 mL nước cất làm tăng tổng thể tích trong bình, vì vậy axit trở nên loãng hơn. Tuy nhiên, số mol axit ethanoic vẫn là \(1.840\times10^{-3}\) mol.

Do đó, vẫn cần cùng số mol \(\ce{NaOH}\):

\[ V(\ce{NaOH}) =\frac{1.840\times10^{-3}}{0.1000} =0.01840\text{ L} =18.40\text{ mL} \]

Dự đoán dễ mắc sai lầm là cho rằng pha loãng phải làm giảm thể tích chuẩn độ vì nồng độ axit trong bình đã giảm. Điều bị bỏ sót là điểm tương đương phụ thuộc vào lượng axit, chứ không phải nồng độ của nó sau khi đã thêm nước. Pipet đã đưa vào cùng một số mol axit trong cả hai lần thử.

Câu hỏi 4

Một axit hai proton chưa biết được biểu diễn là \(\ce{H2A}\). Trong điều kiện chuẩn độ, cả hai proton có tính axit đều phản ứng hoàn toàn với natri hiđroxit:

\[ \ce{H2A(aq) + 2NaOH(aq) -> Na2A(aq) + 2H2O(l)} \]

Một học sinh chuẩn bị dung dịch pha loãng bằng cách chuyển 20.00 mL axit ban đầu vào bình định mức 250.0 mL rồi thêm nước cất đến vạch.

Một phần mẫu 25.00 mL của dung dịch đã pha loãng cần 16.00 mL \(\ce{NaOH}\) \(0.1250\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\).

Một học sinh khác khẳng định:

“Nồng độ axit ban đầu là \(0.0800\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\), vì phần mẫu được chuẩn độ chứa \(0.00200\) mol axit.”

Hãy xác định nồng độ axit ban đầu và chỉ ra chính xác lập luận của học sinh sai ở đâu.

Lời giải 4

Nồng độ \(\ce{H2A}\) ban đầu là \(0.5000\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\), và sai lầm đầu tiên của học sinh là coi phản ứng 1:2 như thể là phản ứng 1:1.

Lượng natri hiđroxit trong thể tích chuẩn độ là:

\[ \begin{aligned} n(\ce{NaOH}) &=(0.1250)(0.01600)\\ &=2.000\times10^{-3}\text{ mol} \end{aligned} \]

Nhưng phương trình là:

\[ \ce{H2A + 2NaOH -> Na2A + 2H2O} \]

nên:

\[ n(\ce{H2A}) =\frac{2.000\times10^{-3}}{2} =1.000\times10^{-3}\text{ mol} \]

Số mol này có trong một phần mẫu 25.00 mL của dung dịch đã pha loãng. Do đó:

\[ \begin{aligned} c_\text{diluted} &=\frac{1.000\times10^{-3}}{0.02500}\\ &=0.04000\ \mathrm{mol\,L^{-1}} \end{aligned} \]

Bây giờ tính ngược lại phép pha loãng.

Mẫu ban đầu 20.00 mL đã được pha loãng đến 250.0 mL:

\[ c_\text{original}V_\text{original} =c_\text{diluted}V_\text{diluted} \]

nên:

\[ \begin{aligned} c_\text{original}(0.02000) &=(0.04000)(0.2500)\\ c_\text{original} &=0.5000\ \mathrm{mol\,L^{-1}} \end{aligned} \]

Thực ra có hai bẫy liên quan với nhau ở đây.

Thứ nhất, \(2.000\times10^{-3}\) mol là lượng \(\ce{NaOH}\), không phải lượng \(\ce{H2A}\). Vì tỉ lệ phản ứng là 1:2 nên lượng axit chỉ bằng một nửa.

Thứ hai, ngay cả sau khi tìm được \(0.04000\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\), giá trị đó mô tả dung dịch đã pha loãng chứ không phải mẫu ban đầu. Dung dịch ban đầu đậm đặc hơn \(250.0/20.00=12.50\) lần.

Vì vậy, bài toán kiểm tra hai ý tưởng bảo toàn khác nhau: hóa lượng phản ứng quyết định tỉ lệ mol trong quá trình trung hòa, còn sự bảo toàn chất tan quyết định phép tính pha loãng.

Câu hỏi 5

Một phòng thí nghiệm có một dung dịch chưa biết nhưng được biết chắc là chứa một trong hai chất sau:

• axit clohiđric, \(\ce{HCl}\), hoặc
• axit sulfuric, \(\ce{H2SO4}\).

Một kỹ thuật viên pipet 25.00 mL dung dịch chưa biết và xác định rằng cần chính xác 20.00 mL natri hiđroxit \(0.1000\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\) để đạt đến điểm tương đương thích hợp.

Một học sinh lập luận:

“Dữ liệu chuẩn độ đủ để tính nồng độ axit, vì vậy chúng cũng phải cho chúng ta biết axit nào có trong chai.”

Chỉ sử dụng thông tin đã cho:

1. Xác định nồng độ của dung dịch nếu đó là \(\ce{HCl}\).
2. Xác định nồng độ của dung dịch nếu đó là \(\ce{H2SO4}\).
3. Xác định xem chỉ riêng kết quả chuẩn độ có nhận diện được axit nào đã có mặt hay không.
4. Giải thích cần thêm loại bằng chứng nào để phân biệt hai khả năng này.

Lời giải 5

Chỉ riêng kết quả chuẩn độ không xác định được axit. Kết quả phù hợp với cả \(\ce{HCl}\) \(0.08000\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\) lẫn \(\ce{H2SO4}\) \(0.04000\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\).

Trước tiên, tính lượng natri hiđroxit:

\[ \begin{aligned} n(\ce{NaOH}) &=(0.1000)(0.02000)\\ &=2.000\times10^{-3}\text{ mol} \end{aligned} \]

Nếu axit là axit clohiđric:

\[ \ce{HCl + NaOH -> NaCl + H2O} \]

Tỉ lệ là 1:1, nên:

\[ n(\ce{HCl})=2.000\times10^{-3}\text{ mol} \]

Do đó:

\[ \begin{aligned} c(\ce{HCl}) &=\frac{2.000\times10^{-3}}{0.02500}\\ &=0.08000\ \mathrm{mol\,L^{-1}} \end{aligned} \]

Nếu axit là axit sulfuric:

\[ \ce{H2SO4 + 2NaOH -> Na2SO4 + 2H2O} \]

Tỉ lệ là 1:2, nên:

\[ n(\ce{H2SO4}) =\frac{2.000\times10^{-3}}{2} =1.000\times10^{-3}\text{ mol} \]

Do đó:

\[ \begin{aligned} c(\ce{H2SO4}) &=\frac{1.000\times10^{-3}}{0.02500}\\ &=0.04000\ \mathrm{mol\,L^{-1}} \end{aligned} \]

Cả hai khả năng đều cần chính xác \(2.000\times10^{-3}\) mol \(\ce{OH^-}\) để trung hòa một phần mẫu 25.00 mL.

Đó là điểm mấu chốt của bài toán. Một phép chuẩn độ có thể xác định khả năng trung hòa của một axit với độ chính xác rất cao mà không nhất thiết cho biết danh tính của axit đó.

Lập luận dễ mắc sai lầm là cho rằng một kết quả thực nghiệm chính xác duy nhất phải tương ứng với một thành phần hóa học duy nhất. Nhưng cùng một thể tích chuẩn độ quan sát được có thể xuất phát từ các tổ hợp khác nhau của nồng độ và tỉ lệ hóa lượng phản ứng.

Để phân biệt hai axit, bạn cần một quan sát bổ sung phụ thuộc vào danh tính hóa học chứ không chỉ vào tổng khả năng trung hòa. Ví dụ, một phép thử định tính phù hợp đối với ion sulfate có thể cung cấp bằng chứng độc lập cho \(\ce{H2SO4}\). Một tập hợp quan sát thích hợp từ đường cong chuẩn độ axit-bazơ cũng có thể cung cấp thêm thông tin trong một số hệ, nhưng bất kỳ phương pháp nhận diện nào được đề xuất cũng phải thực sự tạo ra dự đoán có thể phân biệt hai chất ứng viên.

Đây là một bài học rộng hơn trong phân tích hóa học: một phép đo có thể thu hẹp câu trả lời mà không xác định duy nhất câu trả lời đó. Vì vậy, phân tích axit-bazơ trong công nghiệp không chỉ dựa vào phép tính chuẩn độ cẩn thận mà còn dựa vào việc lựa chọn những phép đo có thể trả lời đúng câu hỏi hóa học đang được đặt ra. Hướng dẫn về phân tích axit-bazơ và chuẩn độ trong công nghiệp trình bày sâu hơn về bước tiếp theo đó.