Nhiệt ẩn và sự chuyển thể: Giải thích Vật lý HSC
Tìm hiểu vì sao năng lượng có thể được truyền trong quá trình nóng chảy, sôi, đông đặc và ngưng tụ mà không làm thay đổi nhiệt độ. Có mô hình rõ ràng, bài tính có lời giải, các quan niệm sai thường gặp và câu hỏi luyện tập theo phong cách HSC.
Đặt một viên nước đá ở \(0^\circ\text{C}\) vào một căn phòng ấm và truyền năng lượng cho nó. Điều gì xảy ra với nhiệt độ của viên nước đá trong khi nó tan?
Một dự đoán có vẻ hợp lý là nhiệt độ phải tăng vì năng lượng đang truyền vào nước đá. Nhưng trong khi nước đá thực sự chuyển từ nước ở thể rắn sang nước ở thể lỏng, nhiệt độ của nó vẫn giữ ở khoảng \(0^\circ\text{C}\).
Vậy năng lượng đi đâu?
Đó chính là vấn đề mà nhiệt ẩn giúp giải thích. Trong quá trình chuyển thể, năng lượng có thể truyền vào hoặc ra khỏi một chất mà không làm thay đổi nhiệt độ của chất đó. Năng lượng làm thay đổi cách các hạt được sắp xếp và mức độ tương tác giữa chúng, thay vì chỉ đơn giản làm chuyển động ngẫu nhiên của chúng nhanh hơn.
01Nhiệt độ không giống với nội năng
Trước khi tìm hiểu về nhiệt ẩn, cần phân biệt hai khái niệm rất dễ bị nhầm lẫn.
Nhiệt độ cho chúng ta biết về chuyển động ngẫu nhiên ở cấp vi mô của các hạt. Trong mô hình HSC, nhiệt độ cao hơn tương ứng với động năng trung bình của các hạt lớn hơn.
Nội năng là một khái niệm rộng hơn. Nó bao gồm:
- động năng vi mô, liên quan đến chuyển động của các hạt
- thế năng vi mô, liên quan đến vị trí và tương tác giữa các hạt
Sự khác biệt này giải thích vì sao một chất có thể nhận thêm năng lượng mà không nóng lên.
Hãy tưởng tượng một bữa tiệc đông người, nơi mọi người đang nắm tay nhau. Nếu cung cấp cho mọi người nhiều động năng hơn, họ sẽ chuyển động qua lại mạnh hơn. Điều này giống với việc tăng nhiệt độ.
Nhưng giả sử thay vào đó bạn dùng năng lượng để kéo mọi người ra xa nhau. Họ có thể không chuyển động nhanh hơn, nhưng cách họ sắp xếp sẽ thay đổi. Điều này gần giống hơn với những gì xảy ra khi nóng chảy hoặc sôi.
Phép so sánh này có giới hạn. Các phân tử không phải là con người chủ động nắm tay nhau, và lực liên phân tử không phải là những cái nắm tay theo nghĩa đen. Điểm hữu ích của phép so sánh chỉ đơn giản là năng lượng có thể làm thay đổi chuyển động hoặc sự sắp xếp.
02Điều gì xảy ra trong quá trình chuyển thể?
Hãy xét nước đá ở nhiệt độ nóng chảy.
Các phân tử nước trong chất rắn được sắp xếp theo một cấu trúc tương đối có trật tự. Chúng dao động, nhưng được giữ tại vị trí bởi các lực hút liên phân tử.
Bây giờ hãy truyền năng lượng vào nước đá.
Ban đầu, bạn có thể nghĩ rằng các phân tử sẽ chuyển động nhanh hơn và nhiệt độ sẽ tăng. Thay vào đó, trong khi quá trình nóng chảy diễn ra, phần lớn năng lượng được truyền vào được dùng để thắng các lực hút liên phân tử ở mức đủ để các phân tử sắp xếp lại thành trạng thái lỏng.
Động năng trung bình không tăng đáng kể trong quá trình chuyển thể, vì vậy nhiệt độ vẫn xấp xỉ không đổi.
Đây là ý chính:
Trong quá trình chuyển thể ở áp suất không đổi, sự truyền năng lượng có thể làm thay đổi thế năng liên phân tử của một chất mà không làm thay đổi nhiệt độ của nó.
Quá trình ngược lại cũng xảy ra. Khi chất lỏng đông đặc hoặc chất khí ngưng tụ, năng lượng được truyền ra khỏi chất khi các hạt chuyển sang những cách sắp xếp có thế năng liên phân tử thấp hơn.
03Nhiệt ẩn
Năng lượng được truyền trong quá trình chuyển thể được gọi là nhiệt ẩn.
Từ “ẩn” có nghĩa là không biểu hiện rõ. Sự truyền năng lượng bị “ẩn” đối với nhiệt kế vì nhiệt độ không thay đổi trong quá trình chuyển thể lý tưởng hóa.
Đối với một khối lượng \(m\) trải qua một quá trình chuyển thể hoàn toàn,
\[ Q = mL \]
trong đó:
- \(Q\) là năng lượng được truyền, đo bằng jun (J)
- \(m\) là khối lượng trải qua quá trình chuyển thể, đo bằng kilôgam (kg)
- \(L\) là nhiệt ẩn riêng, đo bằng jun trên kilôgam (\(\text{J kg}^{-1}\))
Nhiệt ẩn riêng cho biết cần bao nhiêu năng lượng để làm thay đổi trạng thái của 1 kg một chất mà không làm thay đổi nhiệt độ của nó.
Hai loại thường gặp là:
| Quá trình chuyển thể | Nhiệt ẩn riêng | Năng lượng được dùng để làm gì |
|---|---|---|
| rắn \(\leftrightarrow\) lỏng | nhiệt ẩn riêng của sự nóng chảy, \(L_f\) | làm thay đổi cách sắp xếp giữa trạng thái rắn và lỏng |
| lỏng \(\leftrightarrow\) khí | nhiệt ẩn riêng của sự hóa hơi, \(L_v\) | làm các hạt tách xa nhau hơn rất nhiều |
Đối với nước, các giá trị gần đúng hữu ích là:
\[ L_f = 3.34 \times 10^5\ \text{J kg}^{-1} \]
và
\[ L_v = 2.26 \times 10^6\ \text{J kg}^{-1} \]
Lưu ý rằng \(L_v\) lớn hơn \(L_f\) rất nhiều. Chuyển nước lỏng thành khí cần nhiều năng lượng hơn đáng kể trên mỗi kilôgam so với làm tan nước đá.
Tại sao?
Trong quá trình nóng chảy, các phân tử vẫn ở khá gần nhau. Trong quá trình hóa hơi, chúng cách xa nhau hơn rất nhiều, vì vậy cần nhiều năng lượng hơn đáng kể để thắng các lực hút liên phân tử.
Ví dụ có lời giải: Cần bao nhiêu năng lượng để làm tan một lượng nước đá?
Một khối nước đá \(0.150\ \text{kg}\) đang ở \(0^\circ\text{C}\). Hãy tính năng lượng cần thiết để làm tan hoàn toàn khối nước đá. Sử dụng \(L_f = 3.34 \times 10^5\ \text{J kg}^{-1}\).
Bước 1
Nước đá đã ở nhiệt độ nóng chảy, vì vậy không cần tính độ tăng nhiệt độ. Năng lượng chỉ được dùng cho quá trình chuyển thể.
Bước 2
\[ Q = mL \]
Bước 3
\[ \begin{aligned} Q &= (0.150)(3.34 \times 10^5)\\ &= 5.01 \times 10^4\ \text{J} \end{aligned} \]
Bước 4
Nước đá cần
\[ \boxed{Q = 5.01 \times 10^4\ \text{J}} \]
hay \(50.1\ \text{kJ}\), để tan hoàn toàn.
Trong quá trình nóng chảy này, nước vẫn ở khoảng \(0^\circ\text{C}\). Năng lượng được truyền làm tăng nội năng bằng cách thay đổi cách sắp xếp của các phân tử, chứ không phải bằng cách làm tăng nhiệt độ.
04Tại sao \(Q = mc\Delta T\) không áp dụng được ở đây?
Bạn có thể đã biết phương trình
\[ Q = mc\Delta T \]
trong đó \(c\) là nhiệt dung riêng.
Phương trình đó mô tả sự truyền năng lượng gắn với sự thay đổi nhiệt độ trong cùng một trạng thái.
Nhiệt ẩn mô tả sự truyền năng lượng gắn với sự chuyển thể.
Từ đó, ta có một quy tắc lựa chọn hữu ích:
| Điều gì đang xảy ra? | Phương trình |
|---|---|
| Nhiệt độ thay đổi nhưng trạng thái không đổi | \(Q = mc\Delta T\) |
| Trạng thái thay đổi ở nhiệt độ không đổi | \(Q = mL\) |
| Cả hai đều xảy ra | Chia quá trình thành các giai đoạn riêng biệt |
Đừng cố gộp toàn bộ một quá trình đun nóng vào một phương trình duy nhất.
Ví dụ, làm nóng nước đá từ dưới \(0^\circ\text{C}\), làm nó tan, rồi tiếp tục làm ấm nước lỏng đòi hỏi ba phép tính năng lượng riêng biệt. Quá trình vật lý thay đổi, nên phương trình sử dụng cũng thay đổi.
05Đường cong đun nóng cho thấy năng lượng đi đâu
Giả sử năng lượng được cung cấp đều đặn cho một chất.
Khi chất vẫn ở trong một pha, nhiệt độ của nó tăng. Trên đồ thị nhiệt độ theo năng lượng, đường biểu diễn dốc lên.
Khi chất đạt đến nhiệt độ chuyển thể, đồ thị trở thành một đoạn nằm ngang trong khi quá trình chuyển thể diễn ra. Năng lượng vẫn tiếp tục được cung cấp, nhưng nhiệt độ vẫn xấp xỉ không đổi.
Sau đó, khi quá trình chuyển thể hoàn tất, việc tiếp tục truyền năng lượng lại làm nhiệt độ tăng.
Một đoạn nằm ngang không có nghĩa là không có gì đang xảy ra.
Thực tế, một lượng lớn năng lượng có thể được truyền trong khi đồ thị nằm ngang.
Đoạn nằm ngang chỉ có nghĩa là nhiệt độ không thay đổi.
Ví dụ có lời giải: Làm nóng rồi làm tan
Một mẫu nước đá \(0.200\ \text{kg}\) ban đầu ở \(-10.0^\circ\text{C}\). Mẫu được làm nóng cho đến khi tan hoàn toàn ở \(0^\circ\text{C}\).
Sử dụng:
- nhiệt dung riêng của nước đá \(c = 2.10 \times 10^3\ \text{J kg}^{-1}\text{K}^{-1}\)
- nhiệt ẩn riêng của sự nóng chảy \(L_f = 3.34 \times 10^5\ \text{J kg}^{-1}\)
Hãy tính tổng năng lượng được truyền.
Bước 1
Có hai giai đoạn:
- làm nóng nước đá rắn từ \(-10.0^\circ\text{C}\) lên \(0^\circ\text{C}\)
- làm tan nước đá ở \(0^\circ\text{C}\)
Nếu chỉ sử dụng \(Q=mL\), ta sẽ bỏ qua giai đoạn đầu tiên. Nếu chỉ sử dụng \(Q=mc\Delta T\), ta sẽ bỏ qua quá trình chuyển thể.
Bước 2
Độ biến thiên nhiệt độ là
\[ \Delta T = 0 - (-10.0) = 10.0\ \text{K} \]
Do đó,
\[ \begin{aligned} Q_1 &= mc\Delta T\\ &= (0.200)(2.10 \times 10^3)(10.0)\\ &= 4.20 \times 10^3\ \text{J} \end{aligned} \]
Bước 3
\[ \begin{aligned} Q_2 &= mL_f\\ &= (0.200)(3.34 \times 10^5)\\ &= 6.68 \times 10^4\ \text{J} \end{aligned} \]
Bước 4
\[ \begin{aligned} Q_{\text{total}} &= Q_1 + Q_2\\ &= 4.20 \times 10^3 + 6.68 \times 10^4\\ &= 7.10 \times 10^4\ \text{J} \end{aligned} \]
Vì vậy,
\[ \boxed{Q_{\text{total}} = 7.10 \times 10^4\ \text{J}} \]
Khoảng \(94\%\) năng lượng này được dùng cho quá trình nóng chảy thay vì làm tăng nhiệt độ của nước đá từ \(-10^\circ\text{C}\) lên \(0^\circ\text{C}\). So sánh này cho thấy vì sao quá trình chuyển thể có thể hấp thụ một lượng lớn năng lượng mà không làm nhiệt độ tăng.
06Nhiệt độ không đổi không có nghĩa là nội năng không đổi
Đây là quan niệm sai lầm quan trọng nhất cần loại bỏ.
Một học sinh nhìn thấy một đoạn nằm ngang trên đường cong đun nóng và nghĩ:
“Nhiệt độ không đổi, nên các hạt không nhận thêm năng lượng.”
Điều đó có vẻ hợp lý nếu coi nhiệt độ và nội năng là cùng một đại lượng. Nhưng chúng không giống nhau.
Trong quá trình nóng chảy hoặc sôi:
- năng lượng tiếp tục truyền vào chất
- nhiệt độ vẫn xấp xỉ không đổi
- động năng trung bình vẫn xấp xỉ không đổi
- thế năng liên phân tử tăng
- tổng nội năng tăng
Trong quá trình đông đặc hoặc ngưng tụ, chiều biến đổi đảo ngược:
- năng lượng rời khỏi chất
- nhiệt độ vẫn xấp xỉ không đổi
- thế năng liên phân tử giảm
- tổng nội năng giảm
Vì vậy, hai mẫu ở cùng nhiệt độ có thể có nội năng khác nhau nếu chúng ở các pha khác nhau.
Ví dụ, \(1\ \text{kg}\) hơi nước ở \(100^\circ\text{C}\) có nội năng lớn hơn \(1\ \text{kg}\) nước lỏng ở \(100^\circ\text{C}\). Khi hơi nước ngưng tụ, một lượng lớn năng lượng được giải phóng mặc dù nhiệt độ có thể vẫn giữ ở \(100^\circ\text{C}\) trong suốt quá trình chuyển thể.
07Nóng chảy và sôi không phải là phá vỡ các phân tử
Một sai lầm dễ mắc khác là nói rằng nhiệt ẩn “phá vỡ các liên kết bên trong phân tử”.
Trong một quá trình chuyển thể vật lý thông thường, bản thân các phân tử vẫn không thay đổi về mặt hóa học.
Khi nước sôi,
\[ \ce{H2O(l) -> H2O(g)} \]
các liên kết cộng hóa trị \(\ce{O-H}\) bên trong mỗi phân tử nước không bị phá vỡ. Chất đó vẫn là \(\ce{H2O}\).
Điều thay đổi là khoảng cách và cách tổ chức của các phân tử, liên quan đến việc thắng các lực hút liên phân tử giữa những phân tử riêng biệt.
Sự phân biệt này rất quan trọng vì việc phá vỡ các liên kết hóa học nội phân tử sẽ mô tả một biến đổi hóa học, chứ không phải quá trình sôi thông thường.
08Điều gì quyết định thời gian của một quá trình chuyển thể?
Nếu một bộ gia nhiệt cung cấp công suất không đổi \(P\), thì
\[ P = \frac{Q}{t} \]
trong đó:
- \(P\) là công suất tính bằng oát (W), tương đương với jun trên giây
- \(Q\) là năng lượng được truyền tính bằng jun
- \(t\) là thời gian tính bằng giây
Vì một quá trình chuyển thể cần \(Q=mL\),
\[ t = \frac{mL}{P} \]
đối với một hệ lý tưởng trong đó toàn bộ năng lượng của bộ gia nhiệt được truyền tới chất.
Từ đó, ta có thể đưa ra một dự đoán hữu ích.
Hai khối lượng nước bằng nhau được làm nóng bằng các bộ gia nhiệt giống hệt nhau. Một khối đang nóng chảy ở \(0^\circ\text{C}\), còn khối kia đang sôi ở \(100^\circ\text{C}\). Quá trình chuyển thể nào kéo dài lâu hơn?
Quá trình sôi kéo dài lâu hơn, vì nhiệt ẩn riêng của sự hóa hơi lớn hơn nhiều so với nhiệt ẩn riêng của sự nóng chảy.
Trong một thí nghiệm thực tế, một phần năng lượng cũng được truyền cho bình chứa và môi trường xung quanh. Phép tính đơn giản giả sử những tổn thất này là không đáng kể, trừ khi đề bài cung cấp đủ thông tin để tính đến chúng.
09Câu hỏi và lời giải
Câu hỏi 1
Một miếng nước đá \(0.0800\ \text{kg}\) ở \(0^\circ\text{C}\) tan hoàn toàn. Sử dụng \(L_f = 3.34 \times 10^5\ \text{J kg}^{-1}\).
Hãy tính năng lượng được truyền cho nước đá.
Lời giải 1
Nước đá cần \(\boxed{2.67 \times 10^4\ \text{J}}\) năng lượng để tan hoàn toàn.
Vì nước đá đã ở nhiệt độ nóng chảy và chỉ có quá trình chuyển thể diễn ra, sử dụng
\[ Q=mL_f \]
Thay số,
\[ \begin{aligned} Q &= (0.0800)(3.34\times10^5)\\ &=2.672\times10^4\ \text{J} \end{aligned} \]
Do đó,
\[ \boxed{Q=2.67\times10^4\ \text{J}} \]
Nhiệt độ vẫn xấp xỉ \(0^\circ\text{C}\) trong khi nước đá tan. Năng lượng làm tăng nội năng bằng cách thay đổi cách sắp xếp của các phân tử chứ không làm tăng nhiệt độ.
Câu hỏi 2
Một bộ gia nhiệt \(1.20\ \text{kW}\) cung cấp năng lượng cho \(0.500\ \text{kg}\) nước đang sôi ở \(100^\circ\text{C}\). Giả sử toàn bộ năng lượng từ bộ gia nhiệt được truyền cho nước.
Sử dụng \(L_v = 2.26\times10^6\ \text{J kg}^{-1}\).
Hãy tính thời gian cần thiết để hóa hơi toàn bộ lượng nước.
Lời giải 2
Nước mất khoảng \(\boxed{942\ \text{s}}\), hay \(\boxed{15.7\ \text{min}}\), để hóa hơi hoàn toàn.
Trước tiên, tính năng lượng cần thiết:
\[ \begin{aligned} Q &= mL_v\\ &=(0.500)(2.26\times10^6)\\ &=1.13\times10^6\ \text{J} \end{aligned} \]
Công suất của bộ gia nhiệt là
\[ 1.20\ \text{kW}=1.20\times10^3\ \text{W} \]
Sử dụng
\[ P=\frac{Q}{t} \]
ta có
\[ \begin{aligned} t&=\frac{Q}{P}\\ &=\frac{1.13\times10^6}{1.20\times10^3}\\ &=9.42\times10^2\ \text{s} \end{aligned} \]
Do đó,
\[ \boxed{t=942\ \text{s}\approx15.7\ \text{min}} \]
Phép tính giả sử quá trình truyền năng lượng là hoàn hảo. Trong thực tế, một bộ gia nhiệt thường sẽ cần nhiều thời gian hơn vì một phần năng lượng được dùng để làm nóng bình chứa và không khí xung quanh.
Câu hỏi 3
Một học sinh làm nóng một chất tinh khiết ở áp suất không đổi bằng một bộ gia nhiệt cung cấp năng lượng với tốc độ ổn định. Trong bốn phút, nhiệt độ đo được không thay đổi.
Học sinh nói: “Bộ gia nhiệt hẳn đã ngừng truyền năng lượng vì nhiệt độ của chất không tăng.”
Hãy giải thích vì sao kết luận này không có cơ sở, và nêu một quan sát có thể hỗ trợ một cách giải thích khác.
Lời giải 3
Kết luận của học sinh không có cơ sở vì một chất có thể hấp thụ năng lượng ở nhiệt độ không đổi trong khi đang trải qua quá trình chuyển thể.
Trong quá trình nóng chảy hoặc sôi, năng lượng được truyền có thể làm tăng thế năng liên phân tử của chất thay vì làm tăng động năng trung bình của các hạt. Vì vậy, nhiệt độ có thể giữ không đổi mặc dù năng lượng vẫn tiếp tục truyền vào.
Một quan sát hỗ trợ cách giải thích này là sự thay đổi nhìn thấy được về tỷ lệ của hai pha. Ví dụ, vật chất rắn có thể dần biến mất trong quá trình nóng chảy, hoặc chất lỏng có thể dần chuyển thành hơi trong quá trình sôi.
Cái bẫy ở đây là giả định rằng nhiệt độ đo tổng nội năng. Điều đó không đúng. Nhiệt độ không đổi cho chúng ta biết rằng chuyển động nhiệt gắn với nhiệt độ không tăng đáng kể, chứ không có nghĩa là không xảy ra sự truyền năng lượng.
Câu hỏi 4
Hai bình cách nhiệt, mỗi bình chứa \(0.100\ \text{kg}\) nước.
Bình A chứa nước lỏng ở \(100^\circ\text{C}\).
Bình B chứa hơi nước ở \(100^\circ\text{C}\).
Một học sinh lập luận rằng hai mẫu phải có cùng nội năng vì chúng có cùng khối lượng, cùng chất và cùng nhiệt độ.
Hãy đánh giá lập luận của học sinh.
Lời giải 4
Bình B có nội năng lớn hơn, mặc dù cả hai mẫu có cùng khối lượng và nhiệt độ.
Nhiệt độ bằng nhau cho thấy động năng trung bình của các hạt là tương đương trong mô hình HSC đơn giản hóa. Tuy nhiên, nội năng bao gồm cả động năng vi mô và thế năng liên phân tử.
Hơi nước có thế năng liên phân tử lớn hơn nhiều vì các phân tử của nó cách xa nhau hơn rất nhiều so với trong chất lỏng.
Nếu hơi nước ngưng tụ ở \(100^\circ\text{C}\), nó truyền năng lượng ra môi trường xung quanh trong khi vẫn ở xấp xỉ cùng nhiệt độ trong quá trình ngưng tụ:
\[ Q=mL_v \]
Đối với mẫu \(0.100\ \text{kg}\),
\[ \begin{aligned} Q&=(0.100)(2.26\times10^6)\\ &=2.26\times10^5\ \text{J} \end{aligned} \]
Vì vậy, hơi nước có thể giải phóng khoảng
\[ \boxed{2.26\times10^5\ \text{J}} \]
khi nó trở thành chất lỏng ở cùng nhiệt độ.
Sai lầm của học sinh là coi nhiệt độ như một thước đo đầy đủ của nội năng. Pha của chất có ý nghĩa vì phần đóng góp của thế năng liên phân tử là khác nhau.
Câu hỏi 5
Một bộ gia nhiệt cung cấp công suất không đổi cho một mẫu ban đầu chứa cả nước đá và nước lỏng ở \(0^\circ\text{C}\). Sau một khoảng thời gian, toàn bộ nước đá đã tan, nhưng nhiệt kế vẫn chỉ \(0^\circ\text{C}\).
Một học sinh muốn tính năng lượng được cung cấp bằng \(Q=mc\Delta T\). Một học sinh khác muốn sử dụng \(Q=mL_f\).
Hãy giải thích cách tiếp cận nào là phù hợp. Sau đó nêu một thông tin cần phải biết trước khi có thể tính được giá trị số của năng lượng.
Lời giải 5
Phương trình nhiệt ẩn \(Q=mL_f\) là mô hình phù hợp cho chính quá trình nóng chảy, nhưng khối lượng \(m\) phải là khối lượng nước đá thực sự tan, chứ không tự động là tổng khối lượng của nước đá và nước lỏng.
Phương trình
\[ Q=mc\Delta T \]
không hữu ích cho quá trình chuyển thể vì
\[ \Delta T=0 \]
sẽ cho kết quả sai là \(Q=0\). Tuy nhiên, năng lượng vẫn cần thiết vì chất đang chuyển thể.
Thay vào đó,
\[ Q=m_{\text{ice melted}}L_f \]
Do đó, thông tin còn thiếu cần có là khối lượng nước đá ban đầu, hoặc thông tin tương đương cho phép xác định khối lượng đó.
Giả định ẩn ở đây rất quan trọng. Nếu ban đầu bình chứa một hỗn hợp nước đá và nước lỏng, chỉ phần nước đá trải qua quá trình nóng chảy. Sử dụng tổng khối lượng nước trong \(Q=mL_f\) sẽ làm ước tính quá cao năng lượng cần thiết.
10Nhiệt ẩn giúp bạn hiểu những gì tiếp theo
Nhiệt ẩn giúp bạn có một bức tranh đầy đủ hơn về sự truyền năng lượng nhiệt. Sự thay đổi nhiệt độ chỉ là một trong những kết quả có thể xảy ra khi truyền năng lượng. Một chất cũng có thể sử dụng năng lượng đó để thay đổi cách sắp xếp vi mô trong khi nhiệt độ vẫn không đổi.
Sự phân biệt này đặc biệt hữu ích khi phân tích đường cong đun nóng, đường cong làm nguội, phép đo nhiệt lượng và sự bảo toàn năng lượng. Trong những bài toán đó, kỹ năng chính không phải là ghi nhớ thêm một phương trình. Điều quan trọng là xác định quá trình vật lý đang diễn ra ở từng giai đoạn, rồi chọn phương trình phù hợp với quá trình đó.