並聯電路：電壓、電流、電阻與功率

想像有兩盞完全相同的燈泡接在同一個電池上。現在，你在另一條並聯支路上再加一盞燈。原本的兩盞燈會發生什麼變化？一個常見的預測是：它們會變暗，因為電池提供的電流現在必須在三條支路之間「分配」。對理想的恆定電壓電源而言，這個預測是錯的。原本兩盞燈兩端的電壓保持不變，因此流過它們的電流也保持不變。新增的支路只會使電源提供更大的總電流。

這一個觀念幾乎是所有並聯電路計算的基礎：各支路共享相同的電壓，但電流不一定相同。

01什麼使電路成為並聯？

想像一個電荷沿著電路移動，直到它到達一個接點。此時，它前方有好幾條可能的路徑。再往前，這些路徑又重新匯合。

這就是一個並聯部分。

每一條支路的兩端都連接到相同的兩個電路節點。這一點很重要，因為電壓就是兩個點之間的電勢差。

如果每條支路都從 A 點開始，並在 B 點結束，那麼每條支路都有相同的電勢差：

\[
V_{\text{電源}} = V_1 = V_2 = V_3 = \cdots
\]

這是第一條需要牢記的規則：

並聯支路兩端的電壓相同。

這不代表每條支路中的電流都相同。

繼續之前，先預測一下：兩個電阻，\(4\ \Omega\) 和 \(12\ \Omega\)，並聯在同一個電池兩端。哪一條支路的電流較大？

答案是 \(4\ \Omega\) 的支路。兩條支路承受相同的電壓，但較小的電阻會允許較大的電流通過。

根據歐姆定律，

\[
I = \frac{V}{R}
\]

所以在相同的 \(V\) 下，較大的 \(R\) 會產生較小的 \(I\)。

如果你想複習什麼情況下可以直接使用 \(V = IR\)，請參閱 HSC 物理中的歐姆定律：電阻何時保持不變。

02支路電流：總電流去了哪裡？

電流是電荷通過某一點的速率。在接點處，電荷不會消失、不會無限累積，也不會被「用掉」。

因此，流入接點的總電流必須等於流出接點的總電流。

對三條並聯支路而言，

\[
I_{\text{總}} = I_1 + I_2 + I_3
\]

這就是電荷守恆。

一個有用的心智模型是：想像人們到達一座有多個出口閘門的火車站。如果每分鐘有 200 人進入閘門區域，那麼在系統穩定運作後，所有出口閘門合計每分鐘也必須讓 200 人通過。其中一個閘門可能每分鐘通過 120 人，另一個每分鐘通過 80 人，但總數必須相等。

這個類比有其限制。電流並不是一群個別電荷在思考哪個電阻看起來比較好之後，再各自選擇路徑。電流在各支路中的分配，是由整個電路中的電場建立起來的。這個類比只是用來幫助理解守恆概念。

對一般的電阻支路，我們可以分別計算各支路電流：

\[
I_1 = \frac{V}{R_1}, \qquad
I_2 = \frac{V}{R_2}, \qquad
I_3 = \frac{V}{R_3}
\]

因為每條支路兩端都有相同的電壓 \(V\)。

範例：求兩條並聯支路中的電流

一個理想的 \(12\ \text{V}\) 電源，並聯連接一個 \(6.0\ \Omega\) 電阻和一個 \(3.0\ \Omega\) 電阻。求每條支路中的電流，以及電源提供的總電流。

步驟 1：使用每條支路共同的電壓。

兩個電阻都直接連接在 \(12\ \text{V}\) 電源兩端，因此

\[
V_1 = V_2 = 12\ \text{V}
\]

步驟 2：計算流過 \(6.0\ \Omega\) 支路的電流。

\[
I_1 = \frac{V}{R_1}
= \frac{12}{6.0}
= 2.0\ \text{A}
\]

步驟 3：計算流過 \(3.0\ \Omega\) 支路的電流。

\[
I_2 = \frac{V}{R_2}
= \frac{12}{3.0}
= 4.0\ \text{A}
\]

步驟 4：將各支路電流相加。

\[
I_{\text{總}} = I_1 + I_2
= 2.0 + 4.0
= 6.0\ \text{A}
\]

\(3.0\ \Omega\) 支路的電流是 \(6.0\ \Omega\) 支路的兩倍，因為它的電阻只有一半，而兩條支路的電壓相同。

03為什麼電流不會「平均分流」

學生常常記得「電流會在接點分流」這句話，卻不小心把它理解成「電流會平均分流」。

只有當各支路具有相同的電氣特性時，電流才會平均分配。

對兩個理想電阻而言，

\[
I_1 = \frac{V}{R_1}
\]

以及

\[
I_2 = \frac{V}{R_2}
\]

因此

\[
\frac{I_1}{I_2} = \frac{R_2}{R_1}
\]

電流與電阻成反比。

例如，如果一條支路的電阻是另一條的三倍，那麼在兩條支路電壓相同且都符合歐姆定律的前提下，它的電流就是另一條的三分之一。

由此可得到一個實用的判斷規則：

04等效電阻：用一個電阻取代整個並聯網路

假設一個電池連接了數個並聯電阻。從電池的角度來看，我們可以把整組電阻替換成一個等效電阻 \(R_{\text{eq}}\)，使它在相同電壓下吸取相同的總電流。

對整個網路而言，

\[
I_{\text{總}} = \frac{V}{R_{\text{eq}}}
\]

但總電流也等於各支路電流之和：

\[
I_{\text{總}}
=
\frac{V}{R_1}
+
\frac{V}{R_2}
+
\frac{V}{R_3}
+\cdots
\]

因此，

\[
\frac{V}{R_{\text{eq}}}
=
\frac{V}{R_1}
+
\frac{V}{R_2}
+
\frac{V}{R_3}
+\cdots
\]

當電壓不為零時，等式中的每一項都除以 \(V\)：

\[
\frac{1}{R_{\text{eq}}}
=
\frac{1}{R_1}
+
\frac{1}{R_2}
+
\frac{1}{R_3}
+\cdots
\]

這就是並聯電阻公式。

如果只有兩個電阻，也可以重新整理為

\[
R_{\text{eq}} = \frac{R_1R_2}{R_1+R_2}
\]

倒數形式更具一般性，因此通常更值得記住。

05為什麼並聯後的等效電阻會變小

以下這個結果一開始常讓人覺得不合理：

並聯電阻的等效電阻，小於其中任何一個單獨電阻，尤其小於最小的那個電阻。

假設電荷原本只有一條可通過的路徑。增加另一條並聯路徑，不會讓電源更難推動電流，而是為電路提供另一條通路。

想像一群擁擠的學生只能從學校的一扇門離開。再打開第二扇門，就能讓每秒離開的人數增加。門當然並不是真的電阻，但這個類比可以說明，為什麼增加一條路徑會在相同的驅動差異下提高總流量。

這表示電路在相同電壓下會吸取更多電流。

由於

\[
R_{\text{eq}} = \frac{V}{I_{\text{總}}},
\]

所以在電壓相同時，總電流越大，等效電阻就越小。

也可以用數學快速檢查。因為

\[
\frac{1}{R_{\text{eq}}}
=
\frac{1}{R_1}
+
\frac{1}{R_2},
\]

所以 \(R_{\text{eq}}\) 的倒數比任何一個單獨電阻的倒數都大。因此，\(R_{\text{eq}}\) 必須比任何一個單獨電阻都小。

如果你計算出的等效電阻比並聯支路中最小的電阻還大，就代表某個地方出錯了。

06一個值得記住的特殊情況

對 \(n\) 個完全相同、每個電阻皆為 \(R\) 的並聯電阻，

\[
\frac{1}{R_{\text{eq}}}
=
\frac{n}{R}
\]

因此

\[
R_{\text{eq}} = \frac{R}{n}
\]

例如，三個 \(12\ \Omega\) 電阻並聯時，

\[
R_{\text{eq}} = \frac{12}{3} = 4.0\ \Omega
\]

只有在所有並聯電阻都相等時，才能使用這個捷徑。

07並聯支路中的功率

電功率表示電能轉移的速率。

對任何電路元件而言，

\[
P = VI
\]

其中：

• \(P\) 是功率，單位為瓦特 \(\text{W}\)
• \(V\) 是電勢差，單位為伏特 \(\text{V}\)
• \(I\) 是電流，單位為安培 \(\text{A}\)

對歐姆電阻而言，把 \(P = VI\) 與 \(V = IR\) 結合，可得到

\[
P = \frac{V^2}{R}
\]

以及

\[
P = I^2R
\]

在並聯電路中，\(P = V^2/R\) 特別有用，因為我們知道每條支路兩端的電壓相同。

對兩條電阻支路而言，

\[
P_1 = \frac{V^2}{R_1}
\]

以及

\[
P_2 = \frac{V^2}{R_2}
\]

在電壓固定時，電阻較小的支路功率較大。

如果你記得 \(P = I^2R\)，並認為「電阻越大，功率越大」，這一點起初可能會覺得奇怪。缺少的關鍵是：並聯支路中的電流並不相同。只有在 \(I\) 固定時，\(P = I^2R\) 才能用來支持這種比較。

在並聯電路中，各支路兩端的電壓固定。因此，使用 \(P = V^2/R\) 來比較會更清楚。

電源提供的總功率為

\[
P_{\text{總}} = P_1 + P_2 + P_3 + \cdots
\]

也可以利用等效電阻計算：

\[
P_{\text{總}}
=
VI_{\text{總}}
=
\frac{V^2}{R_{\text{eq}}}
\]

如果想進一步了解如何選擇不同的功率公式，請參閱 HSC 物理中的電功率：使用 P = VI 與其等效形式。

範例：求未知支路電阻與總功率

一個理想的 \(18\ \text{V}\) 電源連接兩個並聯電阻。其中一個電阻為 \(9.0\ \Omega\)。電源提供的總電流為 \(5.0\ \text{A}\)。求第二個電阻、等效電阻，以及電源提供的總功率。

步驟 1：求已知 \(9.0\ \Omega\) 支路中的電流。

每條支路兩端都有完整的 \(18\ \text{V}\)。

\[
I_1 = \frac{V}{R_1}
= \frac{18}{9.0}
= 2.0\ \text{A}
\]

步驟 2：利用電流守恆求第二條支路的電流。

總電流為 \(5.0\ \text{A}\)，因此

\[
I_{\text{總}} = I_1 + I_2
\]

\[
5.0 = 2.0 + I_2
\]

\[
I_2 = 3.0\ \text{A}
\]

步驟 3：求第二個電阻。

第二條支路兩端同樣有 \(18\ \text{V}\)。

\[
R_2 = \frac{V}{I_2}
= \frac{18}{3.0}
= 6.0\ \Omega
\]

步驟 4：求等效電阻。

利用電源電壓與總電流，

\[
R_{\text{eq}}
=
\frac{V}{I_{\text{總}}}
=
\frac{18}{5.0}
=
3.6\ \Omega
\]

這通過了快速檢查：\(3.6\ \Omega\) 比 \(6.0\ \Omega\) 和 \(9.0\ \Omega\) 都小。

步驟 5：求總功率。

\[
P_{\text{總}}
=
VI_{\text{總}}
=
18 \times 5.0
=
90\ \text{W}
\]

因此，這個網路吸取 \(5.0\ \text{A}\) 的電流；從電源的角度來看，它的作用就像一個單獨的 \(3.6\ \Omega\) 電阻，並以 \(90\ \text{J s}^{-1}\) 的速率轉移電能。

作為檢查，各支路功率為

\[
P_1 = VI_1 = 18 \times 2.0 = 36\ \text{W}
\]

以及

\[
P_2 = VI_2 = 18 \times 3.0 = 54\ \text{W}
\]

因此

\[
P_{\text{總}} = 36 + 54 = 90\ \text{W}
\]

與預期一致。

08增加另一條支路時會發生什麼？

假設一個 \(12\ \Omega\) 電阻連接在理想的 \(24\ \text{V}\) 電源兩端。

它的電流為

\[
I = \frac{24}{12} = 2.0\ \text{A}
\]

現在再將另一個 \(12\ \Omega\) 電阻並聯接入。

先預測一下原本那個電阻中的電流會如何變化。

它仍然是 \(2.0\ \text{A}\)。

原本的支路兩端仍然是在 \(12\ \Omega\) 電阻上施加 \(24\ \text{V}\)，因此對這條支路而言，\(I = V/R\) 中的任何量都沒有改變。

新增的電阻也會吸取 \(2.0\ \text{A}\)，因此電源的總電流變成

\[
I_{\text{總}} = 2.0 + 2.0 = 4.0\ \text{A}
\]

等效電阻則從 \(12\ \Omega\) 降為

\[
R_{\text{eq}} = \frac{12}{2} = 6.0\ \Omega
\]

而總功率從

\[
P_{\text{舊}} = VI = 24 \times 2.0 = 48\ \text{W}
\]

增加到

\[
P_{\text{新}} = 24 \times 4.0 = 96\ \text{W}
\]

因此，在理想的固定電壓電源上增加一條並聯支路會造成：

• 支路電壓保持不變
• 原有電阻支路中的電流保持不變
• 總電流增加
• 等效電阻減小
• 電源提供的總功率增加

這幾乎與在串聯電路中增加另一個電阻時發生的情況相反。

09重要的隱含假設：理想電壓源

「增加一條並聯支路不會影響其他支路中的電流」這句話，是以電源能維持相同端電壓為前提。

除非題目另有說明，這是許多 HSC 電路題目採用的標準模型。

真實的電池具有內阻及其他限制。如果額外抽取很大的電流，電池的端電壓可能下降。在這種情況下，每條支路兩端的電壓都可能稍微降低，因此原有支路中的電流也可能減小。

這個簡化模型仍然非常有用。關鍵在於知道它採用了哪些假設。

當題目給定固定的電源電壓，且沒有引入內阻時，就把支路電壓視為固定。

10四種必須分開理解的關係

並聯電路中的錯誤，往往來自把屬於不同物理量的關係混在一起。

一個實用的解題方式是：

1. 檢查各元件是否共享相同的兩個端點，以判斷哪些元件真正並聯。
2. 標出這些支路共同的電壓。
3. 對每條電阻支路使用 \(I = V/R\)。
4. 將各支路電流相加，求出總電流。
5. 如果需要等效電阻，使用倒數公式。
6. 根據你實際已知的物理量，選擇合適的公式計算功率。

不要一開始就盲目地找公式。先問自己：電路的結構告訴了你什麼？

11問題與解答

問題 1

一個理想的 \(15\ \text{V}\) 電源，並聯連接一個 \(10\ \Omega\) 電阻和一個 \(30\ \Omega\) 電阻。

求：

• 流過每個電阻的電流
• 電源提供的總電流
• 等效電阻

解答 1

兩條支路的電流分別為 \(1.5\ \text{A}\) 和 \(0.50\ \text{A}\)，總電流為 \(2.0\ \text{A}\)，等效電阻為 \(7.5\ \Omega\)。

兩條支路兩端都有完整的 \(15\ \text{V}\)。

對 \(10\ \Omega\) 電阻而言，

\[
I_1 = \frac{V}{R_1}
= \frac{15}{10}
= 1.5\ \text{A}
\]

對 \(30\ \Omega\) 電阻而言，

\[
I_2 = \frac{V}{R_2}
= \frac{15}{30}
= 0.50\ \text{A}
\]

總電流等於各支路電流之和：

\[
I_{\text{總}}
=
1.5 + 0.50
=
2.0\ \text{A}
\]

接著，

\[
R_{\text{eq}}
=
\frac{V}{I_{\text{總}}}
=
\frac{15}{2.0}
=
7.5\ \Omega
\]

等效電阻 \(7.5\ \Omega\) 正確地小於最小的支路電阻 \(10\ \Omega\)。

問題 2

三個電阻 \(4.0\ \Omega\)、\(6.0\ \Omega\) 和 \(12\ \Omega\)，並聯在一個理想的 \(12\ \text{V}\) 電源兩端。

求總電流、等效電阻和總功率。

解答 2

總電流為 \(6.0\ \text{A}\)，等效電阻為 \(2.0\ \Omega\)，總功率為 \(72\ \text{W}\)。

每個電阻兩端都有 \(12\ \text{V}\)。

各支路的電流為

\[
I_1 = \frac{12}{4.0} = 3.0\ \text{A}
\]

\[
I_2 = \frac{12}{6.0} = 2.0\ \text{A}
\]

以及

\[
I_3 = \frac{12}{12} = 1.0\ \text{A}
\]

因此，

\[
I_{\text{總}}
=
3.0 + 2.0 + 1.0
=
6.0\ \text{A}
\]

等效電阻為

\[
R_{\text{eq}}
=
\frac{V}{I_{\text{總}}}
=
\frac{12}{6.0}
=
2.0\ \Omega
\]

總功率為

\[
P_{\text{總}}
=
VI_{\text{總}}
=
12 \times 6.0
=
72\ \text{W}
\]

電流的分配也符合物理直覺。\(4.0\ \Omega\) 支路的電阻最小，因此承載最大的電流。

問題 3

一個理想的 \(24\ \text{V}\) 電源，並聯連接一個 \(8.0\ \Omega\) 電阻和一個 \(12\ \Omega\) 電阻。接著，一個開關將 \(8.0\ \Omega\) 支路斷開。

求開關斷開前後，流過 \(12\ \Omega\) 電阻的電流。並求斷開前後的總電流。

解答 3

\(12\ \Omega\) 支路中的電流維持在 \(2.0\ \text{A}\)。總電流則從 \(5.0\ \text{A}\) 降到 \(2.0\ \text{A}\)。

開關斷開前，兩個電阻兩端都有 \(24\ \text{V}\)。

對 \(8.0\ \Omega\) 支路而言，

\[
I_1
=
\frac{24}{8.0}
=
3.0\ \text{A}
\]

對 \(12\ \Omega\) 支路而言，

\[
I_2
=
\frac{24}{12}
=
2.0\ \text{A}
\]

所以一開始，

\[
I_{\text{總}}
=
3.0 + 2.0
=
5.0\ \text{A}
\]

當 \(8.0\ \Omega\) 支路斷開後，\(12\ \Omega\) 電阻仍然直接連接在同一個理想的 \(24\ \text{V}\) 電源兩端。

因此，

\[
I_2
=
\frac{24}{12}
=
2.0\ \text{A}
\]

而此時它是唯一的支路，所以

\[
I_{\text{總}} = 2.0\ \text{A}
\]

一個很容易犯的錯誤，是認為原本的 \(5.0\ \text{A}\) 現在必須全部流過剩下的支路。事實並非如此。電源電流由連接在電源上的電阻以及電源電壓共同決定。移除一條支路會改變電路從電源吸取的總電流。

問題 4

一個理想的 \(20\ \text{V}\) 電源，並聯連接 \(10\ \Omega\) 和 \(40\ \Omega\) 電阻。之後再加入一個 \(200\ \Omega\) 電阻作為第三條並聯支路。

一名學生認為，新加入的電阻阻值非常大，因此應該會使等效電阻稍微增加。

計算加入 \(200\ \Omega\) 支路前後的等效電阻，並說明這名學生的推理是否正確。

解答 4

等效電阻從 \(8.0\ \Omega\) 降至約 \(7.69\ \Omega\)。學生的推理不正確，因為增加任何有限電阻的並聯路徑，都會增加總電導。

加入新支路之前，

\[
\frac{1}{R_{\text{eq,1}}}
=
\frac{1}{10}
+
\frac{1}{40}
=
0.100 + 0.025
=
0.125\ \Omega^{-1}
\]

因此

\[
R_{\text{eq,1}}
=
\frac{1}{0.125}
=
8.0\ \Omega
\]

加入 \(200\ \Omega\) 支路之後，

\[
\frac{1}{R_{\text{eq,2}}}
=
\frac{1}{10}
+
\frac{1}{40}
+
\frac{1}{200}
\]

\[
\frac{1}{R_{\text{eq,2}}}
=
0.100 + 0.025 + 0.005
=
0.130\ \Omega^{-1}
\]

因此，

\[
R_{\text{eq,2}}
=
\frac{1}{0.130}
\approx
7.69\ \Omega
\]

\(200\ \Omega\) 支路只承載很小的電流，

\[
I
=
\frac{20}{200}
=
0.10\ \text{A}
\]

但這仍然是額外的電流。在相同的電源電壓下，總電流增加就代表等效電阻減小。

非常大的支路電阻可能只產生極小的影響，但它不可能使等效電阻增加。

在極限情況 \(R \to \infty\) 下，新支路的電流趨近於零，因此這條支路實際上幾乎沒有影響。

問題 5

兩盞完全相同的 \(12\ \Omega\) 燈泡，並聯在一個理想的 \(24\ \text{V}\) 電源兩端。在這道題中，將每盞燈視為具有恆定電阻。

其中一盞燈因形成開路而故障。

一名學生說：「另一盞燈應該會變得更亮，因為現在電源只需要供應一盞燈。」

求故障前流過每盞燈的電流、故障前後的電源電流，以及仍正常工作的燈在故障前後的功率。並說明這名學生的錯誤。

解答 5

仍正常工作的燈維持在 \(48\ \text{W}\)，因此在題目所指定的理想電路模型下，它的亮度不會增加。電源電流則從 \(4.0\ \text{A}\) 降到 \(2.0\ \text{A}\)。

故障前，每盞燈都是在 \(12\ \Omega\) 電阻兩端承受 \(24\ \text{V}\)。

流過每盞燈的電流為

\[
I
=
\frac{V}{R}
=
\frac{24}{12}
=
2.0\ \text{A}
\]

因此，一開始的電源總電流為

\[
I_{\text{總}}
=
2.0 + 2.0
=
4.0\ \text{A}
\]

每盞燈的功率為

\[
P
=
VI
=
24 \times 2.0
=
48\ \text{W}
\]

當其中一盞燈變成開路後，故障支路中沒有電流。

仍正常工作的燈依然連接在理想的 \(24\ \text{V}\) 電源兩端，因此

\[
I_{\text{正常}}
=
\frac{24}{12}
=
2.0\ \text{A}
\]

因此此時電源總電流為

\[
I_{\text{總}} = 2.0\ \text{A}
\]

而正常燈泡的功率仍為

\[
P
=
24 \times 2.0
=
48\ \text{W}
\]

這名學生的錯誤，是把電源想像成提供固定數量的電流或功率，而這些電流或功率必須在所有連接的元件之間分配。理想電壓源維持的其實是固定電壓。之後，每條支路會根據這個電壓與自身電阻吸取相應的電流。

對具有內阻的真實電源而言，移除一條支路可能使端電壓產生小幅變化。這種可能性不在此處使用的理想模型範圍內。

問題 6

兩個電阻 \(R_1 = 6.0\ \Omega\) 和 \(R_2 = 12\ \Omega\) 並聯連接。一個電源經過調整，使總電流固定維持在 \(6.0\ \text{A}\)。

接著再加入第三個 \(12\ \Omega\) 電阻並聯，並重新調整電源電壓，使總電流仍然保持在 \(6.0\ \text{A}\)。

求加入第三條支路前後的電壓，以及流過 \(6.0\ \Omega\) 電阻的電流。並說明為什麼這個結果與一般所說「加入一條並聯支路不會改變原有支路的電流」不同。

解答 6

電壓從 \(24\ \text{V}\) 降至 \(18\ \text{V}\)，而流過 \(6.0\ \Omega\) 電阻的電流從 \(4.0\ \text{A}\) 降至 \(3.0\ \text{A}\)。一般所說的電流不變，只適用於電源電壓保持不變的情況。

一開始，

\[
\frac{1}{R_{\text{eq,1}}}
=
\frac{1}{6.0}
+
\frac{1}{12}
=
\frac{2}{12}+\frac{1}{12}
=
\frac{3}{12}
\]

因此

\[
R_{\text{eq,1}} = 4.0\ \Omega
\]

總電流固定為 \(6.0\ \text{A}\)，所以一開始的電源電壓為

\[
V_1
=
I_{\text{總}}R_{\text{eq,1}}
=
6.0 \times 4.0
=
24\ \text{V}
\]

流過 \(6.0\ \Omega\) 支路的電流為

\[
I_{6,1}
=
\frac{24}{6.0}
=
4.0\ \text{A}
\]

加入第二條 \(12\ \Omega\) 支路後，

\[
\frac{1}{R_{\text{eq,2}}}
=
\frac{1}{6.0}
+
\frac{1}{12}
+
\frac{1}{12}
\]

\[
\frac{1}{R_{\text{eq,2}}}
=
\frac{2}{12}
+
\frac{1}{12}
+
\frac{1}{12}
=
\frac{4}{12}
=
\frac{1}{3}
\]

因此

\[
R_{\text{eq,2}} = 3.0\ \Omega
\]

若要讓總電流保持在 \(6.0\ \text{A}\)，此時電源必須調整為

\[
V_2
=
I_{\text{總}}R_{\text{eq,2}}
=
6.0 \times 3.0
=
18\ \text{V}
\]

流過 \(6.0\ \Omega\) 支路的電流變成

\[
I_{6,2}
=
\frac{18}{6.0}
=
3.0\ \text{A}
\]

重要的是，隱含假設已經改變。在一般的並聯電路問題中，電壓保持不變，所以增加另一條支路後，原有支路的電壓與電流都不會改變。但在這裡，刻意保持固定的是總電流。由於等效電阻下降，電源電壓也必須下降，因此每條支路中的電流都會改變。

每當一道電路題改變了「保持不變」的物理量時，這個區別都非常重要。並聯電路規則並不能取代 \(V = IR\)。這些規則告訴你，哪些電壓和電流因電路結構而彼此相關。

掌握這些概念之後，下一個實用的步驟是把並聯電路的行為與串聯電路比較；在串聯電路中，每個元件中的電流相同，而電壓則會分配在各元件之間。