Entanpi của hô hấp: Chu trình năng lượng cho Hóa học HSC

Các tế bào của bạn có thể oxi hóa glucose mà không cần ngọn lửa, trong khi nhiệt lượng kế bom có thể oxi hóa glucose theo cách gần giống sự cháy hơn nhiều. Hai con đường trông hoàn toàn khác nhau. Vậy chúng có nên có độ biến thiên entanpi khác nhau không?

Hãy dự đoán trước khi đọc tiếp. Nếu cả hai quá trình đều bắt đầu với cùng lượng glucose và oxygen, đồng thời kết thúc với cùng lượng carbon dioxide và nước ở cùng trạng thái vật lý, thì con đường phản ứng có quan trọng không?

Đối với entanpi, câu trả lời là không. Con đường có thể gồm một phản ứng hoặc năm mươi phản ứng. Độ biến thiên entanpi tổng thể phụ thuộc vào các trạng thái hóa học ở điểm đầu và điểm cuối. Đó chính là lý do định luật Hess rất hữu ích khi phân tích hô hấp.

01Bắt đầu với hai trạng thái đầu và cuối

Phương trình tổng quát đơn giản hóa của hô hấp hiếu khí là

\[ \ce{C6H12O6 + 6O2 -> 6CO2 + 6H2O} \]

Một mol glucose phản ứng với sáu mol oxygen để tạo thành sáu mol carbon dioxide và sáu mol nước.

Phương trình này là một bản tóm tắt. Trong tế bào, glucose và oxygen không bị đưa vào một phản ứng khổng lồ duy nhất. Hô hấp diễn ra qua nhiều bước hóa học.

Chi tiết đó cực kỳ quan trọng đối với tốc độ phản ứng và sự truyền năng lượng sinh học. Nhưng đối với độ biến thiên entanpi tổng thể, ta có thể tạm thời bỏ qua con đường phản ứng và so sánh trạng thái ban đầu với trạng thái cuối cùng.

Độ biến thiên entanpi được định nghĩa là

\[ \Delta H = H_{\text{sản phẩm}}-H_{\text{chất phản ứng}} \]

trong đó \(H\) là entanpi và \(\Delta H\) là độ biến thiên entanpi.

Nếu sản phẩm có entanpi thấp hơn chất phản ứng, thì

\[ \Delta H<0 \]

và phản ứng là phản ứng tỏa nhiệt.

Đối với hô hấp, quá trình oxi hóa glucose tổng thể là tỏa nhiệt. Các sản phẩm có entanpi thấp hơn các chất phản ứng.

02Vì sao con đường phản ứng không làm thay đổi entanpi tổng thể

Hãy hình dung hai người đang cố đi từ tầng 8 xuống tầng 2 của một bãi đỗ xe.

Một người đi thang máy. Người kia đi theo sáu đoạn dốc vòng quanh tòa nhà vì dường như thang máy là “quá dễ”.

Lộ trình của họ khác nhau, nhưng cả hai đều kết thúc thấp hơn điểm xuất phát sáu tầng.

Entanpi cũng hoạt động tương tự. Nếu hệ hóa học bắt đầu và kết thúc ở cùng các trạng thái, thì độ biến thiên entanpi tổng thể của nó là cố định. Các bước riêng lẻ có thể khác nhau.

Phép so sánh chỉ đúng đến đó. Entanpi không phải là độ cao theo nghĩa đen, và các con đường phản ứng khác nhau có thể có năng lượng hoạt hóa, tốc độ và cơ chế hoàn toàn khác nhau.

Quy tắc nhiệt hóa học ở đây là định luật Hess:

\[ \Delta H_{\text{tổng thể}} = \Delta H_1+\Delta H_2+\Delta H_3+\cdots \]

Từ đó, bạn có ba phép biến đổi xuất hiện liên tục trong các câu hỏi HSC.

Dòng cuối rất dễ bị xem nhẹ. \(\ce{H2O(l)}\) và \(\ce{H2O(g)}\) không phải là cùng một trạng thái nhiệt hóa học.

03Hô hấp và quang hợp tạo thành một chu trình năng lượng hữu ích

Xét ở mức các phương trình tổng quát đơn giản hóa, quang hợp và hô hấp hiếu khí diễn ra theo hai chiều ngược nhau.

Một phương trình quang hợp đơn giản hóa có thể được viết là

\[ \ce{6CO2 + 6H2O -> C6H12O6 + 6O2} \]

Đảo chiều phương trình:

\[ \ce{C6H12O6 + 6O2 -> 6CO2 + 6H2O} \]

và bạn có phương trình tổng quát của hô hấp.

Điều này cho phép đưa ra một dự đoán ngay lập tức. Nếu một phương trình quang hợp cụ thể có độ biến thiên entanpi là \(+X\), thì phương trình hô hấp đảo chiều tương ứng phải có giá trị bao nhiêu?

Nó phải là \(-X\), với điều kiện trạng thái và lượng chất trong hai phương trình thực sự là các phép đảo ngược chính xác của nhau.

Đây là một phát biểu của định luật Hess, không phải là khẳng định rằng trong tế bào, hô hấp chỉ đơn giản là “quang hợp chạy ngược”. Cơ chế sinh hóa thực tế của chúng khác nhau.

Nếu muốn xem chiều ngược lại được trình bày chi tiết, hãy so sánh với entanpi của quang hợp.

04Tính entanpi hô hấp từ dữ liệu entanpi tạo thành

Đôi khi đề bài sẽ không cho bạn phản ứng ngược của một phản ứng khác. Thay vào đó, đề cho các entanpi tạo thành chuẩn.

Entanpi tạo thành chuẩn, \(\Delta H_f^\circ\), là độ biến thiên entanpi khi tạo thành một mol chất từ các nguyên tố cấu thành của nó ở trạng thái chuẩn.

Đối với một phản ứng,

\[ \Delta H^\circ_{\mathrm{rxn}} = \sum n\Delta H_f^\circ(\text{sản phẩm}) - \sum n\Delta H_f^\circ(\text{chất phản ứng}) \]

Ở đây:

• \(\Delta H^\circ_{\mathrm{rxn}}\) là entanpi phản ứng chuẩn, tính bằng \(\mathrm{kJ\,mol^{-1}}\)
• \(n\) là hệ số tỉ lượng
• \(\Delta H_f^\circ\) là entanpi tạo thành chuẩn, tính bằng \(\mathrm{kJ\,mol^{-1}}\)

Các hệ số không phải chỉ để trang trí. Sáu mol carbon dioxide đóng góp gấp sáu lần entanpi tạo thành của một mol carbon dioxide.

Ngoài ra, hãy nhớ rằng một nguyên tố ở trạng thái chuẩn của nó có

\[ \Delta H_f^\circ=0 \]

Vì vậy, khi \(\ce{O2(g)}\) xuất hiện trong phép tính, entanpi tạo thành chuẩn của nó bằng không.

Điều đó không có nghĩa oxygen không quan trọng về mặt hóa học. Nó chỉ có nghĩa rằng entanpi tham chiếu được quy ước cho việc tạo thành \(\ce{O2(g)}\) từ một nguyên tố vốn đã ở trạng thái chuẩn là bằng không.

05Vì sao ký hiệu trạng thái lại quan trọng

Giả sử một câu hỏi thay đổi

\[ \ce{6H2O(l)} \]

thành

\[ \ce{6H2O(g)} \]

Công thức hóa học vẫn là \(\ce{H2O}\), nhưng trạng thái cuối đã khác.

Hơi nước có entanpi cao hơn nước lỏng vì cần cung cấp năng lượng để làm bay hơi chất lỏng. Do đó, việc tạo thành nước ở thể khí thay vì nước lỏng khiến phản ứng hô hấp ít tỏa nhiệt hơn.

Bạn có thể hình dung chu trình là

\[ \ce{glucose + oxygen -> carbon dioxide + liquid water} \]

sau đó là quá trình làm nước bay hơi:

\[ \ce{6H2O(l) -> 6H2O(g)} \]

Nếu bước thứ hai là thu nhiệt, việc cộng bước này vào sẽ làm \(\Delta H\) tổng thể bớt âm.

Đây là một điều chỉnh quan trọng đối với ý tưởng đơn giản rằng “chỉ công thức hóa học mới quan trọng”. Trong nhiệt hóa học, trạng thái ban đầu và cuối cùng chính xác đều quan trọng.

06Entanpi thuộc về phương trình đúng như cách phương trình được viết

Một giá trị như

\[ \Delta H=-2800\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}} \]

không có nghĩa là “mỗi mol chất tham gia đều giải phóng \(2800\ \mathrm{kJ}\)”.

Nó ứng với một mol phản ứng đúng như phương trình được viết.

Đối với

\[ \ce{C6H12O6 + 6O2 -> 6CO2 + 6H2O} \]

một mol phản ứng tiêu thụ:

• \(1\) mol glucose
• \(6\) mol oxygen

và tạo ra:

• \(6\) mol carbon dioxide
• \(6\) mol nước

Nếu chỉ có \(0.20\) mol glucose phản ứng hoàn toàn, phản ứng đã xảy ra \(0.20\) lần, nên độ biến thiên entanpi của nó cũng được nhân với \(0.20\).

Nếu đề cho khối lượng thay vào đó, trước tiên hãy nhớ lại mối quan hệ số mol:

\[ n=\frac{m}{M} \]

trong đó \(n\) là lượng chất tính bằng mol, \(m\) là khối lượng tính bằng gram, và \(M\) là khối lượng mol tính bằng \(\mathrm{g\,mol^{-1}}\).

07Quan niệm sai lớn nhất: “hô hấp không phải là sự cháy, nên entanpi của nó phải khác”

Thoạt nghe điều này có vẻ hợp lý.

Một chất đang cháy có thể tạo ra ngọn lửa và nhiệt độ tăng nhanh. Hô hấp tế bào diễn ra qua các giai đoạn được kiểm soát. Chẳng phải hai quá trình đó phải giải phóng tổng lượng năng lượng khác nhau sao?

Không, nếu bạn đang so sánh chính xác cùng các trạng thái nhiệt hóa học ban đầu và cuối cùng.

Hãy tưởng tượng một đường vòng nhiệt hóa học cố ý phi thực tế:

\[ \ce{glucose -> intermediates -> more intermediates -> CO2 + H2O} \]

Mỗi bước riêng lẻ có \(\Delta H\) riêng. Một số bước thậm chí có thể thu nhiệt.

Nhưng khi cộng tất cả các bước, các chất trung gian bị triệt tiêu:

\[ \Delta H_{\mathrm{tổng thể}} = \Delta H_1+\Delta H_2+\cdots \]

Tổng phải bằng với bất kỳ con đường nào khác nối cùng hai trạng thái đầu và cuối.

Đó là ý nghĩa hữu ích của việc gọi entanpi là một hàm trạng thái.

Những yếu tố có thể khác nhau giữa các con đường bao gồm cơ chế, năng lượng hoạt hóa, tốc độ, các chất trung gian và cách năng lượng được truyền trong quá trình. Định luật Hess không nói rằng những yếu tố đó giống nhau.

08Quy trình đáng tin cậy để giải các câu hỏi về hô hấp

Khi một câu hỏi về entanpi đề cập đến hô hấp, đừng vội tìm một con số đã học thuộc. Hãy bắt đầu từ thông tin hóa học.

1. Viết phương trình tổng quát cần tìm.
2. Kiểm tra mọi hệ số.
3. Kiểm tra mọi ký hiệu trạng thái.
4. Xác định xem các phương trình đã cho có cần đảo chiều hoặc nhân lên hay không.
5. Thực hiện chính những thay đổi đó đối với các giá trị \(\Delta H\) của chúng.
6. Cộng các phương trình và triệt tiêu các chất trung gian thực sự.
7. Kiểm tra dấu của kết quả so với ý nghĩa vật lý.
8. Nếu đề cho khối lượng, hãy đổi sang số mol trước khi điều chỉnh entanpi phản ứng theo lượng chất.

Với một đáp án âm, hãy tự hỏi: quá trình được mô tả là tỏa nhiệt có hợp lý không?

Với một đáp án dương, hãy tự hỏi: liệu mình có vô tình tính phản ứng ngược hay không?

Những bước kiểm tra này không chứng minh phép tính số học của bạn là đúng, nhưng chúng giúp phát hiện ngay nhiều đáp án sai.

09Câu hỏi và lời giải

Câu hỏi 1

Đối với phương trình nhiệt hóa học

\[ \ce{C6H12O6(s) + 6O2(g) -> 6CO2(g) + 6H2O(l)} \qquad \Delta H=-2800\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}} \]

hãy tính độ biến thiên entanpi khi \(0.250\ \mathrm{mol}\) glucose phản ứng hoàn toàn.

Lời giải 1

Độ biến thiên entanpi là \(-700\ \mathrm{kJ}\), nghĩa là \(700\ \mathrm{kJ}\) được giải phóng đối với lượng glucose đã cho.

Phương trình gán \(-2800\ \mathrm{kJ}\) cho \(1\ \mathrm{mol}\) glucose phản ứng.

Với \(0.250\ \mathrm{mol}\),

\[ \begin{aligned} \Delta H &=0.250\ \mathrm{mol} \times (-2800\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}})\\ &=-700\ \mathrm{kJ} \end{aligned} \]

Sai lầm dễ mắc là dùng hệ số \(6\) ở đâu đó chỉ vì một số chất có hệ số bằng sáu. Ở đây, mức độ xảy ra của phản ứng được xác định trực tiếp từ glucose: \(1\) mol glucose tương ứng với \(1\) mol phản ứng nhiệt hóa học.

Câu hỏi 2

Một đường vòng nhiệt hóa học sử dụng hai phản ứng sau:

\[ \ce{C6H12O6(s) -> 2C2H5OH(l) + 2CO2(g)} \qquad \Delta H=-70\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}} \]

và

\[ \ce{C2H5OH(l) + 3O2(g) -> 2CO2(g) + 3H2O(l)} \qquad \Delta H=-1365\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}} \]

Hãy dùng định luật Hess để xác định \(\Delta H\) cho

\[ \ce{C6H12O6(s) + 6O2(g) -> 6CO2(g) + 6H2O(l)} \]

Đường vòng này là một cách xây dựng nhiệt hóa học, không phải là cơ chế được đề xuất cho hô hấp hiếu khí.

Lời giải 2

Độ biến thiên entanpi tổng thể là \(-2800\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}\).

Phương trình thứ nhất tạo ra \(2\) mol ethanol, nhưng mỗi lần phương trình thứ hai xảy ra chỉ tiêu thụ \(1\) mol ethanol. Vì vậy, ta cần nhân đôi phương trình thứ hai.

\[ \ce{2C2H5OH(l) + 6O2(g) -> 4CO2(g) + 6H2O(l)} \]

Entanpi của nó cũng phải được nhân đôi:

\[ \Delta H=2(-1365)=-2730\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}} \]

Bây giờ cộng nó với phương trình thứ nhất:

\[ \ce{C6H12O6(s) -> 2C2H5OH(l) + 2CO2(g)} \]

\[ \ce{2C2H5OH(l) + 6O2(g) -> 4CO2(g) + 6H2O(l)} \]

\(2\ce{C2H5OH(l)}\) bị triệt tiêu vì nó được tạo ra trong một bước và tiêu thụ trong bước còn lại.

Phương trình còn lại là

\[ \ce{C6H12O6(s) + 6O2(g) -> 6CO2(g) + 6H2O(l)} \]

và

\[ \begin{aligned} \Delta H_{\mathrm{tổng thể}} &=-70+(-2730)\\ &=-2800\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}} \end{aligned} \]

Cách làm dễ mắc sai là cộng ngay \(-70\) với \(-1365\). Cách này không đúng vì các phương trình hóa học chưa triệt tiêu được: hai mol ethanol được tạo thành, nên hai mol cũng phải được tiêu thụ.

Đây là cùng nguyên tắc cân đối được sử dụng trong các bài toán định luật Hess với phản ứng nhiều bước phức tạp hơn.

Câu hỏi 3

Đối với một tập hợp trạng thái cụ thể,

\[ \ce{C6H12O6(s) + 6O2(g) -> 6CO2(g) + 6H2O(l)} \]

có

\[ \Delta H=-2800\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}} \]

Entanpi hóa hơi của nước trong các điều kiện đang xét là

\[ \ce{H2O(l) -> H2O(g)} \qquad \Delta H=+44.0\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}} \]

Hãy tính độ biến thiên entanpi cho

\[ \ce{C6H12O6(s) + 6O2(g) -> 6CO2(g) + 6H2O(g)} \]

Sau đó giải thích vì sao đáp án bớt âm hơn mặc dù cùng các công thức hóa học xuất hiện trong cả hai phương trình hô hấp.

Lời giải 3

Độ biến thiên entanpi cần tìm là \(-2536\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}\); giá trị này bớt âm hơn vì nước ở thể khí có entanpi cao hơn nước lỏng.

Bắt đầu với phản ứng hô hấp tạo nước lỏng:

\[ \Delta H_1=-2800\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}} \]

Sau đó ta cần hóa hơi toàn bộ sáu mol nước:

\[ \ce{6H2O(l) -> 6H2O(g)} \]

nên

\[ \begin{aligned} \Delta H_2 &=6(44.0)\\ &=+264\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}} \end{aligned} \]

Cộng hai quá trình ta được

\[ \begin{aligned} \Delta H_{\mathrm{tổng thể}} &=-2800+264\\ &=-2536\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}} \end{aligned} \]

Phản ứng vẫn giải phóng năng lượng, nhưng lượng năng lượng được giải phóng ít hơn khi các sản phẩm đạt đến trạng thái nước khí có entanpi cao hơn.

Một lập luận dễ mắc sai là cả hai phương trình đều chứa “sáu nước”, nên độ biến thiên entanpi của chúng phải giống nhau. Vấn đề là \(\ce{H2O(l)}\) và \(\ce{H2O(g)}\) là các trạng thái nhiệt hóa học khác nhau. Định luật Hess yêu cầu các trạng thái cuối phải giống hệt nhau, chứ không chỉ yêu cầu công thức phân tử giống nhau.

Nếu sáu mol hơi nước sau đó ngưng tụ,

\[ \ce{6H2O(g) -> 6H2O(l)} \]

thì bước ngưng tụ sẽ có

\[ \Delta H=-264\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}} \]

và toàn bộ chuỗi quá trình sẽ trở lại

\[ -2536-264=-2800\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}} \]

đúng như định luật Hess yêu cầu.

Câu hỏi 4

Một mẫu glucose \(0.0500\ \mathrm{mol}\) được tiêu thụ qua hai quá trình.

Quá trình R là oxi hóa hiếu khí hoàn toàn:

\[ \ce{C6H12O6 + 6O2 -> 6CO2 + 6H2O} \qquad \Delta H_R=-2800\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}} \]

Quá trình F được biểu diễn bởi

\[ \ce{C6H12O6 -> 2C2H5OH + 2CO2} \qquad \Delta H_F=-70.0\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}} \]

Sau khi toàn bộ glucose đã được tiêu thụ, \(0.240\ \mathrm{mol}\) carbon dioxide đã được tạo thành.

Hãy xác định:

a. lượng glucose đi theo mỗi quá trình
b. tổng độ biến thiên entanpi dự đoán từ hai con đường
c. liệu số đo nhiệt lượng kế chỉ cho thấy \(92.0\ \mathrm{kJ}\) được giải phóng có thể được giải thích chỉ bằng sự pha trộn của hai con đường này hay không.

Giả sử các phương trình và giá trị entanpi ở trên mô tả đầy đủ các biến đổi hóa học có liên quan.

Lời giải 4

Mẫu có \(0.0350\ \mathrm{mol}\) glucose đi theo quá trình R và \(0.0150\ \mathrm{mol}\) đi theo quá trình F; độ biến thiên entanpi dự đoán là \(-99.05\ \mathrm{kJ}\), vì vậy số đo \(92.0\ \mathrm{kJ}\) được giải phóng không thể được giải thích chỉ bằng sự pha trộn hai con đường.

Gọi \(x\) là số mol glucose trải qua quá trình R và \(y\) là số mol trải qua quá trình F.

Vì toàn bộ \(0.0500\ \mathrm{mol}\) glucose đều bị tiêu thụ,

\[ x+y=0.0500 \]

Quá trình R tạo \(6\) mol \(\ce{CO2}\) trên mỗi mol glucose, trong khi quá trình F tạo \(2\) mol.

Do đó,

\[ 6x+2y=0.240 \]

Thay

\[ y=0.0500-x \]

vào phương trình carbon dioxide:

\[ \begin{aligned} 6x+2(0.0500-x)&=0.240\\ 6x+0.100-2x&=0.240\\ 4x&=0.140\\ x&=0.0350\ \mathrm{mol} \end{aligned} \]

Sau đó

\[ y=0.0500-0.0350=0.0150\ \mathrm{mol} \]

Vậy phần (a) cho

\[ n_R=0.0350\ \mathrm{mol} \]

và

\[ n_F=0.0150\ \mathrm{mol} \]

Đối với quá trình R,

\[ \begin{aligned} \Delta H_R &=(0.0350)(-2800)\\ &=-98.0\ \mathrm{kJ} \end{aligned} \]

Đối với quá trình F,

\[ \begin{aligned} \Delta H_F &=(0.0150)(-70.0)\\ &=-1.05\ \mathrm{kJ} \end{aligned} \]

Do đó,

\[ \begin{aligned} \Delta H_{\mathrm{tổng}} &=-98.0-1.05\\ &=-99.05\ \mathrm{kJ} \end{aligned} \]

Vì vậy, mô hình hóa học dự đoán \(99.05\ \mathrm{kJ}\) được giải phóng.

Nhiệt lượng kế chỉ ghi nhận \(92.0\ \mathrm{kJ}\) được giải phóng. Theo các giả định trong câu hỏi, việc thay đổi tỉ lệ giữa R và F không thể khắc phục sự chênh lệch này vì lượng \(\ce{CO2}\) đo được, kết hợp với tổng lượng glucose tiêu thụ, đã cố định các tỉ lệ đó.

Cách làm dễ mắc sai là dùng giá trị của nhiệt lượng kế để tự đặt ra một hỗn hợp khác của hai con đường. Điều đó bỏ qua ràng buộc tỉ lượng độc lập từ phép đo carbon dioxide.

Một giả định nào đó khác sẽ phải không đúng: ví dụ, nhiệt lượng kế có thể không thu được toàn bộ năng lượng truyền dưới dạng nhiệt, hoặc một quá trình hóa học bổ sung có thể đã xảy ra.

Câu hỏi 5

Một hệ giả định oxi hóa hoàn toàn \(1.00\ \mathrm{mol}\) glucose theo

\[ \ce{C6H12O6 + 6O2 -> 6CO2 + 6H2O} \qquad \Delta H=-2803\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}} \]

Đồng thời, năng lượng được liên kết với một quá trình hóa học khác:

\[ \ce{A -> B} \qquad \Delta H=+38.0\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}} \]

Trong quá trình oxi hóa glucose, ban đầu \(20.0\ \mathrm{mol}\) \(\ce{A}\) chuyển thành \(\ce{B}\). Trước khi khoảng thời gian quan sát kết thúc, \(13.0\ \mathrm{mol}\) \(\ce{B}\) chuyển trở lại thành \(\ce{A}\).

Giả sử tất cả các đại lượng đều ứng với cùng điều kiện và đây là những phản ứng duy nhất có liên quan.

Hãy xác định:

a. lượng \(\ce{A}\) ròng đã chuyển thành \(\ce{B}\) vào cuối khoảng thời gian quan sát
b. độ biến thiên entanpi của toàn bộ hệ trong khoảng thời gian đó
c. độ biến thiên entanpi tích lũy nếu toàn bộ \(\ce{B}\) còn lại sau đó trở về \(\ce{A}\)
d. vì sao phát biểu “hô hấp là \(-2803\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}\), nên toàn bộ hệ luôn phải biến đổi \(-2803\ \mathrm{kJ}\)” là sai trong khoảng thời gian quan sát.

Lời giải 5

Vào cuối khoảng thời gian quan sát, \(7.0\ \mathrm{mol}\) \(\ce{A}\) đã chuyển ròng thành \(\ce{B}\), toàn bộ hệ có \(\Delta H=-2537\ \mathrm{kJ}\), và sau khi toàn bộ \(\ce{B}\) còn lại trở về \(\ce{A}\), độ biến thiên entanpi tích lũy trở thành \(-2803\ \mathrm{kJ}\).

Trước tiên hãy theo dõi hệ hóa học phụ.

Ban đầu,

\[ 20.0\ \mathrm{mol} \]

\(\ce{A}\) chuyển thành \(\ce{B}\).

Sau đó

\[ 13.0\ \mathrm{mol} \]

\(\ce{B}\) trở lại thành \(\ce{A}\).

Vì vậy, biến đổi ròng là

\[ 20.0-13.0=7.0\ \mathrm{mol} \]

của phản ứng

\[ \ce{A -> B} \]

Vậy phần (a) là \(7.0\ \mathrm{mol}\) chuyển đổi ròng.

Entanpi gắn với sự chuyển đổi ròng này là

\[ \begin{aligned} \Delta H_{\ce{A -> B}} &=(7.0\ \mathrm{mol})(+38.0\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}})\\ &=+266\ \mathrm{kJ} \end{aligned} \]

Hô hấp đóng góp

\[ -2803\ \mathrm{kJ} \]

đối với \(1.00\ \mathrm{mol}\) glucose.

Do đó, đối với toàn bộ hệ trong khoảng thời gian quan sát,

\[ \begin{aligned} \Delta H_{\mathrm{hệ}} &=-2803+266\\ &=-2537\ \mathrm{kJ} \end{aligned} \]

Giá trị này bớt âm hơn giá trị của hô hấp vì một phần của sự giảm entanpi tổng thể đi kèm với một biến đổi thu nhiệt ở một phần khác của hệ hóa học.

Bây giờ cho \(7.0\ \mathrm{mol}\) \(\ce{B}\) còn lại trở về \(\ce{A}\).

Đảo chiều

\[ \ce{A -> B} \qquad \Delta H=+38.0\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}} \]

ta được

\[ \ce{B -> A} \qquad \Delta H=-38.0\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}} \]

Với \(7.0\ \mathrm{mol}\),

\[ \begin{aligned} \Delta H &=(7.0)(-38.0)\\ &=-266\ \mathrm{kJ} \end{aligned} \]

Vì vậy, độ biến thiên tích lũy là

\[ \begin{aligned} \Delta H_{\mathrm{tích lũy}} &=-2537-266\\ &=-2803\ \mathrm{kJ} \end{aligned} \]

Điểm tinh tế nằm ở cách xác định các trạng thái đầu và cuối của hệ.

Một học sinh có thể chỉ tập trung vào phương trình hô hấp chứa carbon và lập luận rằng việc oxi hóa hoàn toàn một mol glucose cố định đáp án ở \(-2803\ \mathrm{kJ}\). Giá trị đó đúng đối với riêng phản ứng hô hấp.

Nhưng vào cuối khoảng thời gian quan sát, toàn bộ hệ cũng đã chuyển \(7.0\ \mathrm{mol}\) \(\ce{A}\) thành \(\ce{B}\). Vì vậy, trạng thái hóa học cuối cùng của toàn hệ không giống trạng thái cuối của riêng quá trình hô hấp.

Chỉ khi toàn bộ \(\ce{B}\) đã trở về \(\ce{A}\) thì các chất phụ mới kết thúc ở đúng trạng thái ban đầu của chúng. Khi đó, đóng góp ròng của chúng triệt tiêu, để lại entanpi hô hấp ban đầu là \(-2803\ \mathrm{kJ}\).

Đây là phiên bản sâu hơn của định luật Hess: bạn không thể quyết định hai quá trình có cùng \(\Delta H\) hay không chỉ bằng cách nhìn vào một phân tử đáng chú ý. Bạn phải so sánh toàn bộ trạng thái ban đầu và trạng thái cuối của hệ.

10Điều này cho phép bạn làm gì tiếp theo

Một khi có thể xem hô hấp như một chu trình năng lượng, bạn không còn cần một “công thức hô hấp” riêng cho mọi câu hỏi. Bạn có thể dựng lại một entanpi chưa biết từ các phản ứng đảo chiều, dữ liệu tạo thành, chuyển pha hoặc một chuỗi phản ứng trung gian.

Bước hữu ích tiếp theo là nhận ra khi nào dữ liệu mô tả cùng các trạng thái đầu và cuối nhưng theo một con đường khác, và khi nào một thay đổi tưởng như nhỏ – đặc biệt là trạng thái vật lý hoặc một chất chưa bị triệt tiêu – có nghĩa là các trạng thái đầu và cuối không còn giống nhau. Chính sự phân biệt đó biến định luật Hess từ việc thao tác phương trình thành một phương pháp đáng tin cậy để phân tích năng lượng hóa học.