Mengapa Gaya Sentripetal Tidak Melakukan Usaha dalam Gerak Melingkar Beraturan

Sebuah sumbat karet berputar pada seutas tali dengan kelajuan konstan. Tali terus-menerus menarik ke arah dalam, dan sumbat terus-menerus mengalami percepatan. Setelah 20 putaran, apakah gaya ke arah dalam itu telah memberikan energi kinetik tambahan kepada sumbat?

Rasanya seolah-olah seharusnya demikian. Ada gaya. Sumbat menempuh jarak yang besar. Namun, dalam gerak melingkar beraturan ideal, gaya sentripetal sama sekali tidak melakukan usaha.

Alasannya bukan karena gayanya terlalu kecil, atau karena benda entah bagaimana “meniadakan” usaha setelah setiap putaran. Gaya tersebut menunjuk tepat ke arah yang tidak dapat mengubah kelajuan benda.

01Gaya dapat mengubah kecepatan tanpa mengubah kelajuan

Mulailah dari geraknya sendiri.

Pada setiap saat dalam gerak melingkar beraturan:

• kecepatan benda mengarah menyinggung lingkaran,
• percepatan sentripetal mengarah menuju pusat,
• gaya resultan mengarah menuju pusat, dan
• kelajuannya tetap konstan.

Jika perbedaan antara kelajuan dan kecepatan masih terasa kurang jelas, inilah pengingat utamanya: kelajuan memberi tahu seberapa cepat sesuatu bergerak. Kecepatan juga mencakup arah.

Karena itu, benda yang bergerak mengelilingi lingkaran dapat memiliki kelajuan konstan sementara kecepatannya berubah setiap saat.

Percepatan ke arah dalamlah yang menyebabkan perubahan arah tersebut. Percepatan ini terus membelokkan vektor kecepatan tanpa membuatnya lebih panjang atau lebih pendek.

Jika Anda ingin memahami kembali mengapa percepatan mengarah seperti ini, lihat Percepatan Sentripetal: Mengapa Arahnya ke Dalam dalam Fisika HSC.

Sebagai gambaran sederhana, bayangkan seorang teman berdiri di dekat Anda dan terus menarik ransel Anda ke samping saat Anda berlari. Jika setiap tarikan tepat tegak lurus terhadap gerak Anda, teman tersebut dapat membelokkan lintasan Anda tanpa mendorong Anda menjadi lebih cepat atau menarik Anda hingga melambat.

Analogi ini tidak sepenuhnya berlaku dalam kehidupan nyata karena teman Anda kemungkinan tidak dapat mempertahankan gaya yang benar-benar tegak lurus, dan gesekan juga akan berpengaruh. Kasus fisika ideal jauh lebih sederhana.

02Usaha bergantung pada arah gaya

Sebuah gaya melakukan usaha ketika memiliki komponen yang searah dengan perpindahan benda.

Untuk gaya konstan sepanjang perpindahan lurus,

\[ W = Fs\cos\theta \]

dengan:

• \(W\) adalah usaha, diukur dalam joule (J),
• \(F\) adalah besar gaya, diukur dalam newton (N),
• \(s\) adalah besar perpindahan, diukur dalam meter (m), dan
• \(\theta\) adalah sudut antara gaya dan perpindahan.

Misalkan gaya mengarah searah dengan perpindahan. Maka \(\theta=0^\circ\), sehingga \(\cos 0^\circ=1\). Gaya melakukan usaha positif.

Misalkan gaya mengarah tepat berlawanan dengan perpindahan. Maka \(\theta=180^\circ\), sehingga gaya melakukan usaha negatif.

Sekarang buatlah sebuah prediksi. Apa yang terjadi ketika gaya tepat tegak lurus terhadap perpindahan?

Pada \(90^\circ\),

\[ \cos 90^\circ=0 \]

sehingga usahanya nol.

Inilah tepatnya geometri pada gerak melingkar beraturan ideal. Perpindahan sesaat menyinggung lingkaran, sedangkan gaya sentripetal mengarah radial.

Keduanya saling tegak lurus.

03Kata pentingnya adalah sesaat

Ada sedikit jebakan di sini.

Sepanjang seperempat lingkaran, benda jelas telah menempuh jarak yang cukup besar. Garis yang menghubungkan posisi awal dan akhirnya juga secara umum tidak tegak lurus terhadap gaya pada titik awal.

Jadi, Anda tidak dapat mengambil satu vektor gaya sentripetal, mengalikannya dengan total jarak yang ditempuh, lalu menggunakan \(W=Fs\cos\theta\) seolah-olah arah gaya tetap sama.

Arah gaya tidak tetap. Gaya sentripetal terus berubah arah saat benda bergerak.

Sebaliknya, bayangkan lintasan tersebut sebagai sejumlah sangat besar perpindahan kecil. Untuk setiap perpindahan kecil,

\[ dW = F_c\,ds\cos 90^\circ = 0 \]

dengan \(dW\) adalah sejumlah kecil usaha, \(F_c\) adalah besar gaya sentripetal, dan \(ds\) adalah jarak kecil sepanjang lintasan.

Setiap kontribusi kecil bernilai nol. Menjumlahkan semuanya tetap menghasilkan nol.

Untuk soal HSC, sering kali ada cara yang lebih cepat untuk melihat hasil yang sama: gunakan teorema usaha-energi.

\[ W_{\text{net}}=\Delta K \]

Energi kinetik adalah

\[ K=\frac12mv^2 \]

dengan \(m\) adalah massa dalam kilogram (kg), dan \(v\) adalah kelajuan dalam meter per detik (m s\(^{-1}\)).

Gerak melingkar beraturan memiliki kelajuan konstan, sehingga \(v\) tidak berubah. Oleh karena itu, \(K\) tidak berubah.

Maka,

\[ \Delta K=0 \]

dan karena itu

\[ W_{\text{net}}=0 \]

Ini adalah dua cara melihat fisika yang sama:

• secara geometris, gaya resultan tegak lurus terhadap gerak;
• secara energi, kelajuan dan energi kinetik tetap konstan.

04Gaya sentripetal bukanlah gaya tambahan

Ada sumber kebingungan umum lainnya.

“Gaya sentripetal” bukan berarti gaya baru khusus yang muncul setiap kali sesuatu bergerak dalam lingkaran. Istilah ini adalah nama untuk gaya resultan ke arah dalam yang diperlukan untuk menghasilkan gerak melingkar.

Besarnya dalam gerak melingkar beraturan adalah

\[ F_c=\frac{mv^2}{r} \]

dengan \(r\) adalah jari-jari lintasan melingkar dalam meter.

Gaya ke arah dalam dapat diberikan oleh:

• tegangan tali,
• gravitasi,
• gaya normal,
• gesekan, atau
• kombinasi beberapa gaya nyata.

Sebagai contoh, gravitasi menyediakan gaya sentripetal bagi satelit dalam orbit yang benar-benar melingkar. Tegangan tali dapat menyediakannya bagi sebuah massa yang bergerak dalam lingkaran horizontal pada seutas tali.

Jika satu gaya nyata sepenuhnya radial dan menyediakan gaya sentripetal, gaya nyata tersebut tidak melakukan usaha dalam gerak melingkar beraturan ideal.

Namun, perhatikan pemilihan katanya. Gaya-gaya nyata individual dapat melakukan usaha positif atau negatif sementara pengaruh tangensial totalnya saling meniadakan. Hal yang harus benar dalam gerak melingkar beraturan adalah gaya resultannya radial, sehingga usaha resultannya nol.

Untuk penjelasan lebih lanjut tentang cara menentukan gaya nyata mana yang berperan sebagai gaya ke arah dalam, lihat Gaya Sentripetal: Cara Mengidentifikasi Gaya Nyata dalam Fisika HSC.

05Mengapa percepatan tidak otomatis berarti ada usaha

Siswa sering menggunakan alur penalaran berikut:

Ada gaya, jadi ada percepatan. Jika ada percepatan, benda pasti memperoleh energi.

Langkah pertama benar. Langkah kedua tidak.

Percepatan berarti kecepatan sedang berubah. Ada dua cara kecepatan dapat berubah:

• besarnya dapat berubah, yang berarti kelajuannya berubah;
• arahnya dapat berubah.

Percepatan sentripetal dalam gerak melingkar beraturan hanya melakukan yang kedua.

Perbedaan ini menjadi lebih jelas jika Anda membagi percepatan menjadi komponen radial dan tangensial.

Komponen radial mengubah arah. Komponen tangensial mengubah kelajuan.

Jadi:

Ini memberi Anda aturan pengambilan keputusan yang berguna dalam ujian: jika benda bergerak mengelilingi lingkaran berjari-jari tetap tetapi kelajuannya berubah, harus ada komponen tangensial dari gaya resultan selain komponen radial.

06Kapan gaya ke arah dalam mulai melakukan usaha?

Pernyataan “gaya sentripetal tidak melakukan usaha” bergantung pada sebuah syarat yang terkadang dilupakan siswa: gaya ke arah dalam harus tegak lurus terhadap kecepatan benda.

Hal ini dijamin dalam gerak ideal pada lingkaran berjari-jari tetap karena kecepatan menyinggung lingkaran.

Jika jari-jari berubah, situasinya dapat berubah.

Bayangkan sebuah keping di atas meja horizontal tanpa gesekan yang terhubung pada seutas tali yang melewati sebuah lubang di pusat. Selama keping bergerak mengelilingi lingkaran dengan jari-jari konstan, kecepatannya menyinggung lingkaran. Tegangan tali bersifat radial, sehingga tegangan tidak melakukan usaha.

Sekarang seseorang menarik tali ke bawah melalui lubang.

Keping mulai bergerak ke arah dalam sekaligus mengelilingi lubang.

Kecepatannya kini memiliki dua komponen:

• komponen tangensial mengelilingi lubang, dan
• komponen radial menuju lubang.

Tegangan masih mengarah ke dalam, tetapi tidak lagi tegak lurus terhadap kecepatan total. Tegangan sekarang dapat melakukan usaha positif.

Inilah sebabnya “gaya ke arah dalam berarti usaha nol” bukan aturan yang aman.

Aturan yang aman adalah:

Sebuah gaya melakukan usaha sesaat sebesar nol ketika gaya tersebut tegak lurus terhadap kecepatan sesaat benda.

Untuk daya, gagasan yang sama ditulis sebagai

\[ P=\vec F\cdot\vec v \]

Jika gaya dan kecepatan saling tegak lurus, hasil kali titiknya adalah nol. Jika sebagian kecepatan searah dengan gaya, dayanya tidak nol.

07Cara tercepat menentukan jawabannya dalam ujian

Ketika Anda melihat usaha dan gerak melingkar muncul bersama dalam soal, periksa kondisi-kondisi berikut daripada sekadar menghafal sebuah slogan.

1. Apakah jari-jarinya tetap?
2. Apakah kelajuannya konstan?
3. Apakah gaya yang Anda analisis sepenuhnya radial?
4. Apakah gaya tersebut tegak lurus terhadap kecepatan sesaat?

Untuk gerak melingkar beraturan ideal, keempat jawabannya adalah ya. Gaya resultan radial tidak melakukan usaha.

Jika kelajuannya berubah, carilah komponen gaya tangensial.

Jika jari-jarinya berubah, kecepatan dapat memperoleh komponen radial, sehingga bahkan gaya radial dapat melakukan usaha.

Jika beberapa gaya nyata bekerja, jangan berasumsi bahwa setiap gaya secara individual melakukan usaha nol hanya karena kelajuan totalnya konstan.

08Pertanyaan dan solusi

Pertanyaan 1

Sebuah massa \(0.75\) kg bergerak dengan kelajuan konstan \(6.0\) m s\(^{-1}\) dalam lingkaran horizontal berjari-jari \(1.5\) m.

Hitung:

a. gaya sentripetal, dan
b. usaha yang dilakukan oleh gaya sentripetal selama setengah putaran.

Solusi 1

Gaya sentripetal adalah \(18\) N ke arah dalam, dan gaya tersebut melakukan usaha \(0\) J selama setengah putaran.

Untuk bagian a,

\[ F_c=\frac{mv^2}{r} =\frac{(0.75)(6.0)^2}{1.5} =18\text{ N} \]

Untuk bagian b, gerak sesaat menyinggung lingkaran sedangkan gayanya radial. Keduanya tetap saling tegak lurus sepanjang gerakan.

Oleh karena itu, setiap kontribusi kecil terhadap usaha adalah nol, sehingga

\[ W=0\text{ J} \]

Kesalahan yang menggoda adalah menghitung jarak setengah lingkaran lalu mengalikannya dengan \(18\) N. Cara itu mengabaikan fakta bahwa usaha bergantung pada arah gaya relatif terhadap setiap perpindahan, dan bahwa arah gaya terus berubah.

Energi kinetik benda juga mengonfirmasi hasil tersebut:

\[ K=\frac12mv^2 =\frac12(0.75)(6.0)^2 =13.5\text{ J} \]

Kelajuannya tidak berubah, sehingga energi kinetiknya tetap \(13.5\) J.

Pertanyaan 2

Sebuah satelit bermassa \(500\) kg bergerak dalam orbit melingkar berjari-jari \(7.0\times10^6\) m dengan kelajuan konstan \(7.5\times10^3\) m s\(^{-1}\). Anggap gravitasi adalah satu-satunya gaya yang bekerja.

a. Hitung besar gaya gravitasi.
b. Tentukan usaha yang dilakukan gravitasi selama setengah orbit.
c. Seorang siswa berpendapat bahwa perpindahan keseluruhan satelit setelah setengah orbit mengarah melewati pusat, kira-kira searah dengan gaya gravitasi awalnya, sehingga gravitasi pasti telah melakukan usaha positif. Jelaskan kekeliruannya.

Solusi 2

Gravitasi memiliki besar sekitar \(4.0\times10^3\) N, tetapi melakukan usaha \(0\) J selama setengah orbit.

Untuk bagian a,

\[ F_g=F_c=\frac{mv^2}{r} =\frac{(500)(7.5\times10^3)^2}{7.0\times10^6} \approx4.0\times10^3\text{ N} \]

Untuk bagian b, kelajuan satelit konstan, sehingga energi kinetiknya tidak berubah.

Dengan menggunakan teorema usaha-energi,

\[ W_{\text{net}}=\Delta K=0 \]

Gravitasi adalah satu-satunya gaya, sehingga

\[ W_g=0\text{ J} \]

Untuk bagian c, argumen siswa tersebut keliru karena memperlakukan gravitasi seolah-olah arahnya tetap sepanjang setengah orbit.

Padahal tidak. Gravitasi selalu mengarah dari satelit menuju pusat Bumi, sehingga vektor gaya terus berputar saat satelit bergerak.

Perpindahan keseluruhan dari titik awal ke titik akhir tidak dapat dipasangkan dengan vektor gaya awal dalam satu perhitungan \(W=Fs\cos\theta\) ketika arah gaya berubah sepanjang lintasan.

Pada setiap saat, gravitasi bersifat radial dan kecepatan satelit bersifat tangensial. Hasil kali titik keduanya nol, sehingga gravitasi tidak melakukan usaha.

Pemeriksaan kedua menggunakan energi menghasilkan kesimpulan yang sama: jari-jari orbit konstan, sehingga energi potensial gravitasi satelit konstan, dan kelajuannya juga konstan, sehingga energi kinetiknya pun konstan.

Pertanyaan 3

Sebuah benda bermassa \(2.0\) kg bergerak dengan kelajuan konstan \(4.0\) m s\(^{-1}\) mengelilingi lingkaran berjari-jari \(4.0\) m.

Dua gaya nyata, A dan B, bekerja padanya. Relatif terhadap benda pada setiap saat:

• gaya A memiliki komponen \(6.0\) N ke arah dalam dan komponen tangensial \(8.0\) N ke arah depan;
• gaya B memiliki komponen apa pun yang diperlukan untuk mempertahankan gerak melingkar beraturan.

Tentukan:

a. komponen radial dan tangensial gaya B,
b. daya sesaat yang diberikan oleh masing-masing gaya, dan
c. apakah pernyataan “tidak ada satu pun gaya yang melakukan usaha karena geraknya adalah gerak melingkar beraturan” benar.

Solusi 3

Gaya B harus memiliki komponen \(2.0\) N ke arah dalam dan komponen tangensial \(8.0\) N ke arah belakang; gaya A memberikan \(+32\) W, gaya B memberikan \(-32\) W, dan pernyataan bahwa kedua gaya tidak melakukan usaha adalah salah.

Pertama, tentukan gaya radial resultan yang diperlukan:

\[ F_c=\frac{mv^2}{r} =\frac{(2.0)(4.0)^2}{4.0} =8.0\text{ N} \]

Gaya A sudah memberikan \(6.0\) N ke arah dalam, sehingga gaya B harus memberikan sisanya,

\[ F_{B,r}=8.0-6.0=2.0\text{ N ke arah dalam} \]

Gerak melingkar beraturan juga memerlukan gaya tangensial resultan nol karena kelajuannya konstan.

Gaya A memiliki komponen tangensial \(8.0\) N ke arah depan, sehingga gaya B harus memiliki komponen tangensial \(8.0\) N ke arah belakang.

Untuk gaya A, hanya komponen tangensialnya yang berkontribusi terhadap daya:

\[ P_A=F_{A,t}v =(8.0)(4.0) =32\text{ W} \]

Tandanya positif karena komponen ini mengarah searah dengan gerak.

Untuk gaya B,

\[ P_B=(-8.0)(4.0) =-32\text{ W} \]

Komponen tangensialnya mengurangi energi dengan laju yang sama.

Oleh karena itu,

\[ P_{\text{net}}=32-32=0\text{ W} \]

Komponen radial tidak melakukan usaha karena tegak lurus terhadap kecepatan.

Cara berpikir yang menggoda adalah mendengar “gerak melingkar beraturan” lalu menyatakan bahwa setiap gaya pasti melakukan usaha nol. Yang sebenarnya dijamin oleh gerak melingkar beraturan adalah usaha resultan nol. Gaya-gaya individual dapat mentransfer energi ke arah yang berlawanan sementara energi kinetik total tetap tidak berubah.

Pertanyaan 4

Sebuah manik-manik bermassa \(0.50\) kg digerakkan dengan kelajuan konstan mengelilingi lintasan lingkaran vertikal licin berjari-jari \(1.20\) m. Sebuah motor dapat memberikan gaya yang menyinggung lintasan kapan pun diperlukan. Kelajuan manik-manik tetap \(4.0\) m s\(^{-1}\) sepanjang gerakan.

Ambil \(g=9.8\) m s\(^{-2}\).

a. Tentukan usaha yang dilakukan gravitasi saat manik-manik bergerak dari bagian bawah lingkaran ke bagian atas.
b. Tentukan usaha yang dilakukan motor selama perjalanan yang sama.
c. Berapa usaha yang dilakukan gaya normal dari lintasan?
d. Di sisi kanan lingkaran, ketika manik-manik bergerak ke atas, tentukan gaya tangensial yang harus diberikan motor.
e. Usaha bersih motor selama satu putaran penuh adalah nol. Apakah ini berarti motor tidak pernah mentransfer energi ke atau dari manik-manik?

Solusi 4

Gravitasi melakukan usaha \(-11.8\) J dari bawah ke atas, motor melakukan \(+11.8\) J, gaya normal melakukan \(0\) J, dan di sisi kanan motor harus memberikan gaya \(4.9\) N ke atas sepanjang lintasan. Usaha motor sebesar nol selama satu putaran penuh tidak berarti transfer energi selalu nol pada setiap saat.

Dari bawah ke atas, manik-manik naik melalui ketinggian yang sama dengan diameter lingkaran:

\[ \Delta h=2r=2(1.20)=2.40\text{ m} \]

Usaha gravitasi adalah negatif dari perubahan energi potensial gravitasi:

\[ W_g=-mg\Delta h =-(0.50)(9.8)(2.40) =-11.76\text{ J} \]

Jadi,

\[ W_g\approx-11.8\text{ J} \]

Kelajuan manik-manik konstan, sehingga

\[ \Delta K=0 \]

dan karena itu usaha total harus nol.

Gaya normal selalu tegak lurus terhadap gerak sesaat manik-manik sepanjang lintasan, sehingga

\[ W_N=0 \]

Maka motor harus menggantikan tepat sejumlah energi yang diambil oleh gravitasi:

\[ W_{\text{motor}}+W_g+W_N=0 \]

\[ W_{\text{motor}}-11.76+0=0 \]

sehingga

\[ W_{\text{motor}}=+11.76\text{ J} \]

Di sisi kanan lingkaran, manik-manik bergerak vertikal ke atas. Gravitasi bekerja vertikal ke bawah, tepat berlawanan dengan gerak.

Agar kelajuannya tetap konstan, gaya tangensial resultan harus nol. Karena itu, motor memberikan gaya tangensial ke atas yang sama dengan berat manik-manik:

\[ F_{\text{motor}}=mg =(0.50)(9.8) =4.9\text{ N} \]

Selama setengah lintasan menurun, gravitasi melakukan usaha positif. Agar manik-manik tidak bertambah cepat, motor harus mengeluarkan energi tersebut dengan melakukan usaha negatif.

Sepanjang satu putaran penuh, kontribusi positif dan negatif tersebut saling meniadakan.

Kesalahan yang menggoda adalah berpikir bahwa kelajuan konstan berarti setiap gaya melakukan usaha nol. Kelajuan konstan hanya mengharuskan usaha total bernilai nol. Dalam kasus ini, gravitasi dan motor bertukar energi dengan manik-manik sementara gaya normal radial tidak melakukan usaha.

Pertanyaan 5

Sebuah keping bermassa \(0.40\) kg bergerak di atas meja horizontal tanpa gesekan dan terhubung pada seutas tali yang melewati sebuah lubang kecil di meja.

Awalnya keping bergerak mengelilingi lubang. Kemudian seorang pelaku eksperimen menarik tali ke bawah. Pada suatu saat:

• kecepatan tangensial keping adalah \(3.0\) m s\(^{-1}\),
• kecepatan radialnya adalah \(0.25\) m s\(^{-1}\) ke arah dalam, dan
• tegangan talinya adalah \(18\) N ke arah dalam.

Selama \(0.12\) m berikutnya dari gerak radial ke arah dalam, tegangan meningkat secara linear dari \(18\) N menjadi \(30\) N. Anggap tegangan adalah satu-satunya gaya yang melakukan usaha pada keping.

a. Tentukan daya sesaat yang diberikan tegangan pada saat awal.
b. Tentukan usaha yang dilakukan tegangan selama gerak ke arah dalam sejauh \(0.12\) m.
c. Tentukan kelajuan akhir keping.
d. Jelaskan mengapa hasil ini tidak bertentangan dengan pernyataan bahwa gaya sentripetal tidak melakukan usaha.

Solusi 5

Pada awalnya, tegangan memberikan daya \(4.5\) W, melakukan usaha positif \(2.88\) J selama gerak ke arah dalam, dan kelajuan akhir keping sekitar \(4.84\) m s\(^{-1}\). Tidak ada pertentangan karena keping tidak lagi berada dalam gerak melingkar beraturan dengan jari-jari tetap.

Pada saat awal, tegangan mengarah radial ke dalam. Keping sekarang memiliki komponen kecepatan radial ke arah dalam sebesar \(0.25\) m s\(^{-1}\).

Hanya komponen kecepatan yang searah dengan gaya yang berkontribusi terhadap daya, sehingga

\[ P=Fv_r =(18)(0.25) =4.5\text{ W} \]

Dayanya positif karena gaya dan gerak radial mengarah ke arah yang sama.

Selama \(0.12\) m berikutnya, tegangan berubah secara linear dari \(18\) N menjadi \(30\) N. Nilai rata-ratanya sepanjang perpindahan tersebut adalah

\[ F_{\text{avg}} =\frac{18+30}{2} =24\text{ N} \]

Gaya dan perpindahan radial mengarah ke arah yang sama, sehingga

\[ W=F_{\text{avg}}s =(24)(0.12) =2.88\text{ J} \]

Berdasarkan teorema usaha-energi,

\[ \Delta K=+2.88\text{ J} \]

Sekarang tentukan kelajuan total awal. Komponen kecepatan radial dan tangensial saling tegak lurus, sehingga

\[ v_i^2=(3.0)^2+(0.25)^2 =9.0625 \]

Energi kinetik awal adalah

\[ K_i=\frac12mv_i^2 =\frac12(0.40)(9.0625) =1.8125\text{ J} \]

Oleh karena itu,

\[ K_f=K_i+2.88 =4.6925\text{ J} \]

Dengan menggunakan \(K_f=\frac12mv_f^2\),

\[ 4.6925=\frac12(0.40)v_f^2 \]

\[ v_f^2=\frac{2(4.6925)}{0.40} =23.4625 \]

\[ v_f\approx4.84\text{ m s}^{-1} \]

Jawaban yang menggoda adalah \(0\) J karena tegangan “mengarah menuju pusat”. Itu hanya benar selama keping bergerak mengelilingi lingkaran berjari-jari tetap dengan kecepatan yang sepenuhnya tangensial.

Setelah tali ditarik ke arah dalam, keping memiliki gerak radial. Karena itu, tegangan tidak lagi tegak lurus terhadap kecepatan total keping.

Menyebut sebuah gaya “ke arah dalam” tidak otomatis membuat usahanya nol. Hasil usaha nol berasal dari gaya dan kecepatan yang saling tegak lurus dalam gerak melingkar ideal dengan jari-jari tetap.

09Apa yang dapat Anda analisis selanjutnya

Perbedaan yang berguna sebenarnya bukanlah “gaya melingkar versus gaya biasa”. Perbedaan yang penting adalah radial versus tangensial.

Komponen gaya radial dapat membelokkan vektor kecepatan tanpa mengubah kelajuan. Komponen tangensial mengubah kelajuan dan karena itu mengubah energi kinetik. Jika jari-jari itu sendiri mulai berubah, bahkan gaya radial dapat mentransfer energi karena benda kini memiliki gerak radial.

Pemisahan inilah yang Anda perlukan untuk soal gerak melingkar yang lebih sulit yang melibatkan kelajuan berubah, lingkaran vertikal, gerak orbital, dan situasi ketika beberapa gaya nyata berkontribusi terhadap gerak.