إنثالبي التنفس: دورات الطاقة في كيمياء HSC

يمكن لخلاياك أن تؤكسد الجلوكوز من دون لهب، بينما يستطيع المسعر القنبلي أن يؤكسد الجلوكوز بطريقة أقرب بكثير إلى الاحتراق. ويبدو المساران مختلفين تمامًا. فهل ينبغي إذن أن يكون لهما تغيران مختلفان في الإنثالبي؟

تنبأ قبل أن تتابع. إذا بدأت العمليتان بالكميات نفسها من الجلوكوز والأكسجين، وانتهتا بالكميات نفسها من ثاني أكسيد الكربون والماء وفي الحالات الفيزيائية نفسها، فهل يهم المسار؟

بالنسبة إلى الإنثالبي، لا يهم. قد يتضمن المسار تفاعلًا واحدًا أو خمسين تفاعلًا. يعتمد التغير الكلي في الإنثالبي على الحالات الكيميائية عند البداية والنهاية. ولهذا تحديدًا يكون قانون هس مفيدًا جدًا في تحليل التنفس.

01ابدأ بنقطتي البداية والنهاية

المعادلة الكلية المبسطة للتنفس الهوائي هي

\[ \ce{C6H12O6 + 6O2 -> 6CO2 + 6H2O} \]

يتفاعل مول واحد من الجلوكوز مع ستة مولات من الأكسجين لتكوين ستة مولات من ثاني أكسيد الكربون وستة مولات من الماء.

هذه المعادلة تلخيص للعملية. فالخلية لا تجمع الجلوكوز والأكسجين معًا في تفاعل هائل واحد. بل يحدث التنفس عبر خطوات كيميائية عديدة.

ولهذا التفصيل أهمية كبيرة جدًا بالنسبة إلى معدلات التفاعل وانتقال الطاقة في الأنظمة الحيوية. ولكن عند دراسة التغير الكلي في الإنثالبي، يمكننا مؤقتًا تجاهل المسار ومقارنة حالتي البداية والنهاية.

يُعرَّف التغير في الإنثالبي بأنه

\[ \Delta H = H_{\text{النواتج}}-H_{\text{المتفاعلات}} \]

حيث إن \(H\) هو الإنثالبي، و\(\Delta H\) هو التغير في الإنثالبي.

إذا كان إنثالبي النواتج أقل من إنثالبي المتفاعلات، فإن

\[ \Delta H<0 \]

ويكون التفاعل طاردًا للحرارة.

في التنفس، تكون الأكسدة الكلية للجلوكوز طاردة للحرارة. فالنواتج لها إنثالبي أقل من المتفاعلات.

02لماذا لا يغيّر المسار التغير الكلي في الإنثالبي؟

تخيل شخصين يحاولان الانتقال من المستوى 8 في موقف سيارات إلى المستوى 2.

يستخدم أحدهما المصعد. أما الآخر فيسلك ستة منحدرات مزعجة حول المبنى لأن المصعد، على ما يبدو، «سهل أكثر من اللازم».

مساراهما مختلفان، لكن كليهما ينتهي على مستوى أدنى بستة طوابق من نقطة البداية.

يعمل الإنثالبي بطريقة مشابهة. فإذا بدأ النظام الكيميائي وانتهى في الحالتين نفسيهما، فإن تغيره الكلي في الإنثالبي يكون ثابتًا. وقد تختلف الخطوات الفردية.

لكن التشبيه يتوقف عند هذا الحد. فالإنثالبي ليس ارتفاعًا حقيقيًا، ويمكن لمسارات التفاعل المختلفة أن تمتلك طاقات تنشيط ومعدلات وآليات مختلفة تمامًا.

والقاعدة الثرموكيميائية هي قانون هس:

\[ \Delta H_{\text{الكلي}} = \Delta H_1+\Delta H_2+\Delta H_3+\cdots \]

ويعطيك ذلك ثلاث عمليات تظهر باستمرار في أسئلة HSC.

من السهل الاستهانة بأهمية الصف الأخير. فـ \(\ce{H2O(l)}\) و\(\ce{H2O(g)}\) ليستا الحالة الثرموكيميائية نفسها.

03يشكل التنفس والبناء الضوئي دورة طاقة مفيدة

على مستوى معادلاتهما الكلية المبسطة، يسير البناء الضوئي والتنفس الهوائي في اتجاهين متعاكسين.

يمكن كتابة معادلة مبسطة للبناء الضوئي على الصورة

\[ \ce{6CO2 + 6H2O -> C6H12O6 + 6O2} \]

اعكسها:

\[ \ce{C6H12O6 + 6O2 -> 6CO2 + 6H2O} \]

فتحصل على المعادلة الكلية للتنفس.

ويعطيك ذلك تنبؤًا مباشرًا. إذا كان لمعادلة معينة للبناء الضوئي تغير في الإنثالبي مقداره \(+X\)، فما الذي ينبغي أن يكون عليه تغير الإنثالبي لمعادلة التنفس المعكوسة؟

يجب أن يكون \(-X\)، بشرط أن تكون الحالات والكميات في المعادلتين معكوسة تمامًا بالفعل.

هذه نتيجة من قانون هس، وليست ادعاءً بأن التنفس ما هو إلا «بناء ضوئي يعمل بالعكس» داخل الخلية. فالآليات الكيميائية الحيوية الفعلية للعملتين مختلفة.

إذا أردت رؤية معالجة مفصلة للاتجاه العكسي، فقارن ذلك مع إنثالبي البناء الضوئي.

04حساب إنثالبي التنفس من بيانات التكوين

أحيانًا لن يعطيك السؤال التفاعل العكسي لتفاعل آخر. وبدلًا من ذلك، يعطيك قيم الإنثالبي القياسي للتكوين.

الإنثالبي القياسي للتكوين، \(\Delta H_f^\circ\)، هو التغير في الإنثالبي عند تكوين مول واحد من مادة من عناصرها المكوِّنة في حالاتها القياسية.

بالنسبة إلى تفاعل ما،

\[ \Delta H^\circ_{\mathrm{rxn}} = \sum n\Delta H_f^\circ(\text{النواتج}) - \sum n\Delta H_f^\circ(\text{المتفاعلات}) \]

حيث:

• \(\Delta H^\circ_{\mathrm{rxn}}\) هو إنثالبي التفاعل القياسي بوحدة \(\mathrm{kJ\,mol^{-1}}\)
• \(n\) هو المعامل الستوكيومتري
• \(\Delta H_f^\circ\) هو الإنثالبي القياسي للتكوين بوحدة \(\mathrm{kJ\,mol^{-1}}\)

المعاملات ليست مجرد زينة. فستة مولات من ثاني أكسيد الكربون تسهم بستة أضعاف إنثالبي تكوين مول واحد من ثاني أكسيد الكربون.

وتذكر أيضًا أن العنصر في حالته القياسية له

\[ \Delta H_f^\circ=0 \]

لذلك، عندما تظهر \(\ce{O2(g)}\) في الحساب، يكون إنثالبيها القياسي للتكوين صفرًا.

ولا يعني ذلك أن الأكسجين غير مهم كيميائيًا. بل يعني فقط أن إنثالبي المرجع المختار لتكوين \(\ce{O2(g)}\) من عنصر موجود أصلًا في حالته القياسية يساوي صفرًا.

05لماذا تهم رموز الحالة؟

افترض أن سؤالًا يغيّر

\[ \ce{6H2O(l)} \]

إلى

\[ \ce{6H2O(g)} \]

تظل الصيغة الكيميائية هي \(\ce{H2O}\)، لكن الحالة النهائية مختلفة.

لبخار الماء إنثالبي أعلى من الماء السائل لأن تزويد السائل بالطاقة ضروري لتبخيره. لذلك فإن تكوين الماء الغازي بدلًا من الماء السائل يجعل تفاعل التنفس أقل طردًا للحرارة.

يمكنك تصور الدورة على النحو الآتي:

\[ \ce{glucose + oxygen -> carbon dioxide + liquid water} \]

ثم تتبعها عملية تبخير الماء:

\[ \ce{6H2O(l) -> 6H2O(g)} \]

إذا كانت الخطوة الثانية ماصة للحرارة، فإن إضافتها تجعل \(\Delta H\) الكلي أقل سلبية.

وهذا تصحيح مهم للفكرة المبسطة القائلة إن «الصيغ وحدها هي التي تهم». ففي الكيمياء الحرارية، تهم الحالات الابتدائية والنهائية الدقيقة.

06الإنثالبي يرتبط بالمعادلة كما كُتبت

قيمة مثل

\[ \Delta H=-2800\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}} \]

لا تعني أن «كل مول مشارك يطلق \(2800\ \mathrm{kJ}\)».

بل ترتبط بمول واحد من التفاعل كما هو مكتوب.

بالنسبة إلى

\[ \ce{C6H12O6 + 6O2 -> 6CO2 + 6H2O} \]

يستهلك مول واحد من التفاعل:

• \(1\) mol من الجلوكوز
• \(6\) mol من الأكسجين

وينتج:

• \(6\) mol من ثاني أكسيد الكربون
• \(6\) mol من الماء

إذا تفاعل فقط \(0.20\) mol من الجلوكوز تفاعلًا كاملًا، فقد حدث التفاعل \(0.20\) مرة من المقدار المكتوب، ولذلك يُضرب تغير الإنثالبي أيضًا في \(0.20\).

وإذا أُعطيت الكتلة بدلًا من ذلك، فتذكّر أولًا علاقة عدد المولات:

\[ n=\frac{m}{M} \]

حيث إن \(n\) هو كمية المادة بالمولات، و\(m\) هي الكتلة بالجرامات، و\(M\) هي الكتلة المولية بوحدة \(\mathrm{g\,mol^{-1}}\).

07أكبر تصور خاطئ: «التنفس ليس احتراقًا، لذلك لا بد أن يكون إنثالبيه مختلفًا»

يبدو هذا منطقيًا للوهلة الأولى.

قد يصاحب احتراق مادة لهب وارتفاع سريع في درجة الحرارة. أما التنفس الخلوي فيحدث على مراحل مضبوطة. أفلا بد أن تطلق العمليتان كميتين إجماليتين مختلفتين من الطاقة؟

ليس إذا كنت تقارن الحالات الثرموكيميائية الابتدائية والنهائية نفسها تمامًا.

تخيل مسارًا ثرموكيميائيًا التفافيًا غير واقعي عمدًا:

\[ \ce{glucose -> intermediates -> more intermediates -> CO2 + H2O} \]

لكل خطوة منفردة قيمة \(\Delta H\) خاصة بها. وقد تكون بعض الخطوات ماصة للحرارة.

ولكن عند جمع جميع الخطوات، تُلغى المواد الوسيطة:

\[ \Delta H_{\mathrm{الكلي}} = \Delta H_1+\Delta H_2+\cdots \]

يجب أن يطابق المجموع أي مسار آخر يصل بين نقطتي البداية والنهاية نفسيهما.

وهذا هو الجانب المفيد من وصف الإنثالبي بأنه دالة حالة.

أما ما يمكن أن يختلف بين المسارات فهو أشياء مثل الآلية، وطاقات التنشيط، والمعدل، والأنواع الكيميائية الوسيطة، والطريقة التي تنتقل بها الطاقة أثناء العملية. ولا يقول قانون هس إن هذه الأشياء متطابقة.

08طريقة موثوقة لاتخاذ القرار في أسئلة التنفس

عندما يذكر سؤال عن الإنثالبي التنفس، قاوم الرغبة في البحث عن رقم محفوظ. ابدأ من المعلومات الكيميائية.

1. اكتب المعادلة الكلية المطلوبة.
2. تحقق من كل معامل.
3. تحقق من كل رمز للحالة.
4. قرر ما إذا كانت المعادلات المعطاة تحتاج إلى عكس أو ضرب.
5. أجرِ التغييرات نفسها على قيم \(\Delta H\) الخاصة بها.
6. اجمع المعادلات وألغِ المواد الوسيطة الحقيقية.
7. تحقق من أن الإشارة تتفق مع المعنى الفيزيائي.
8. إذا أُعطيت كتلة، فحوّلها إلى مولات قبل تحجيم إنثالبي التفاعل.

إذا حصلت على إجابة سالبة، فاسأل: هل من المنطقي أن تكون العملية المذكورة طاردة للحرارة؟

وإذا حصلت على إجابة موجبة، فاسأل: هل حسبت العملية العكسية بالخطأ؟

لن تثبت هذه الفحوص أن حساباتك صحيحة، لكنها تكشف كثيرًا من الإجابات الخاطئة فورًا.

09أسئلة وحلول

السؤال 1

للمعادلة الثرموكيميائية

\[ \ce{C6H12O6(s) + 6O2(g) -> 6CO2(g) + 6H2O(l)} \qquad \Delta H=-2800\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}} \]

احسب التغير في الإنثالبي عندما يتفاعل \(0.250\ \mathrm{mol}\) من الجلوكوز تفاعلًا كاملًا.

الحل 1

التغير في الإنثالبي هو \(-700\ \mathrm{kJ}\)، أي إن \(700\ \mathrm{kJ}\) تتحرر للكمية المذكورة من الجلوكوز.

تُسند المعادلة قيمة \(-2800\ \mathrm{kJ}\) إلى تفاعل \(1\ \mathrm{mol}\) من الجلوكوز.

بالنسبة إلى \(0.250\ \mathrm{mol}\)،

\[ \begin{aligned} \Delta H &=0.250\ \mathrm{mol} \times (-2800\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}})\\ &=-700\ \mathrm{kJ} \end{aligned} \]

الخطأ المغري هو استخدام المعامل \(6\) في مكان ما لمجرد أن معاملات عدة أنواع كيميائية تساوي ستة. لكن مقدار التفاعل هنا يحدده الجلوكوز مباشرة: \(1\) mol من الجلوكوز يقابل \(1\) mol من التفاعل الثرموكيميائي.

السؤال 2

يستخدم مسار ثرموكيميائي التفافي التفاعلين الآتيين:

\[ \ce{C6H12O6(s) -> 2C2H5OH(l) + 2CO2(g)} \qquad \Delta H=-70\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}} \]

و

\[ \ce{C2H5OH(l) + 3O2(g) -> 2CO2(g) + 3H2O(l)} \qquad \Delta H=-1365\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}} \]

استخدم قانون هس لتحديد \(\Delta H\) للتفاعل

\[ \ce{C6H12O6(s) + 6O2(g) -> 6CO2(g) + 6H2O(l)} \]

هذا المسار الالتفافي بناء ثرموكيميائي، وليس آلية مقترحة للتنفس الهوائي.

الحل 2

التغير الكلي في الإنثالبي هو \(-2800\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}\).

تنتج المعادلة الأولى \(2\) mol من الإيثانول، بينما تستهلك المعادلة الثانية \(1\) mol فقط من الإيثانول في كل مرة. لذلك نحتاج إلى مضاعفة المعادلة الثانية.

\[ \ce{2C2H5OH(l) + 6O2(g) -> 4CO2(g) + 6H2O(l)} \]

ويجب مضاعفة إنثالبيها أيضًا:

\[ \Delta H=2(-1365)=-2730\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}} \]

والآن أضفها إلى المعادلة الأولى:

\[ \ce{C6H12O6(s) -> 2C2H5OH(l) + 2CO2(g)} \]

\[ \ce{2C2H5OH(l) + 6O2(g) -> 4CO2(g) + 6H2O(l)} \]

تُلغى \(2\ce{C2H5OH(l)}\) لأنها تُنتج في خطوة وتُستهلك في الأخرى.

والمعادلة المتبقية هي

\[ \ce{C6H12O6(s) + 6O2(g) -> 6CO2(g) + 6H2O(l)} \]

و

\[ \begin{aligned} \Delta H_{\mathrm{الكلي}} &=-70+(-2730)\\ &=-2800\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}} \end{aligned} \]

المسار المغري هو جمع \(-70\) و\(-1365\) مباشرة. وهذا لا ينجح لأن المعادلات الكيميائية لم تصبح قابلة للإلغاء بعد: يتكون مولان من الإيثانول، ولذلك يجب استهلاك مولين منه.

وهذا هو مبدأ موازنة الحساب نفسه المستخدم في مسائل قانون هس للتفاعلات متعددة الخطوات الأكثر تعقيدًا.

السؤال 3

لمجموعة معينة من الحالات،

\[ \ce{C6H12O6(s) + 6O2(g) -> 6CO2(g) + 6H2O(l)} \]

لها

\[ \Delta H=-2800\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}} \]

وإنثالبي تبخير الماء في الظروف قيد الدراسة هو

\[ \ce{H2O(l) -> H2O(g)} \qquad \Delta H=+44.0\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}} \]

احسب التغير في الإنثالبي للتفاعل

\[ \ce{C6H12O6(s) + 6O2(g) -> 6CO2(g) + 6H2O(g)} \]

ثم اشرح لماذا تكون الإجابة أقل سلبية رغم ظهور الصيغ نفسها في معادلتي التنفس.

الحل 3

التغير المطلوب في الإنثالبي هو \(-2536\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}\)؛ وهو أقل سلبية لأن الماء الغازي يقع عند إنثالبي أعلى من الماء السائل.

ابدأ بالتنفس الذي ينتج الماء السائل:

\[ \Delta H_1=-2800\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}} \]

ثم نحتاج إلى تبخير المولات الستة كلها من الماء:

\[ \ce{6H2O(l) -> 6H2O(g)} \]

لذلك

\[ \begin{aligned} \Delta H_2 &=6(44.0)\\ &=+264\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}} \end{aligned} \]

وبجمع العمليتين نحصل على

\[ \begin{aligned} \Delta H_{\mathrm{الكلي}} &=-2800+264\\ &=-2536\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}} \end{aligned} \]

لا يزال التفاعل يطلق طاقة، لكن الكمية المنطلقة تكون أقل عند وصول النواتج إلى حالة الماء الغازي ذات الإنثالبي الأعلى.

ومن الحجج المغرية القول إن المعادلتين تحتويان على «ست جزيئات ماء»، ولذلك يجب أن يكون تغير الإنثالبي لهما متطابقًا. المشكلة هي أن \(\ce{H2O(l)}\) و\(\ce{H2O(g)}\) حالتان ثرموكيميائيتان مختلفتان. يتطلب قانون هس نقطتي نهاية متطابقتين، وليس مجرد صيغ جزيئية متطابقة.

إذا تكثفت لاحقًا المولات الستة من بخار الماء،

\[ \ce{6H2O(g) -> 6H2O(l)} \]

فسيكون لخطوة التكثف

\[ \Delta H=-264\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}} \]

وسيعود التسلسل الكامل إلى

\[ -2536-264=-2800\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}} \]

كما يقتضي قانون هس.

السؤال 4

تُستهلك عينة من الجلوكوز مقدارها \(0.0500\ \mathrm{mol}\) بعمليتين.

العملية R هي الأكسدة الهوائية الكاملة:

\[ \ce{C6H12O6 + 6O2 -> 6CO2 + 6H2O} \qquad \Delta H_R=-2800\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}} \]

أما العملية F فتمثلها

\[ \ce{C6H12O6 -> 2C2H5OH + 2CO2} \qquad \Delta H_F=-70.0\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}} \]

بعد استهلاك كل الجلوكوز، تكون \(0.240\ \mathrm{mol}\) من ثاني أكسيد الكربون.

حدِّد:

a. كمية الجلوكوز التي اتبعت كل عملية
b. التغير الكلي في الإنثالبي المتوقع من المسارين
c. ما إذا كان يمكن تفسير قراءة مسعر تشير إلى انطلاق \(92.0\ \mathrm{kJ}\) فقط بمجرد وجود مزيج من المسارين.

افترض أن المعادلات والإنثالبيات أعلاه تصف تمامًا التغيرات الكيميائية ذات الصلة.

الحل 4

تحتوي العينة على \(0.0350\ \mathrm{mol}\) من الجلوكوز الذي يتبع العملية R و\(0.0150\ \mathrm{mol}\) يتبع العملية F؛ والتغير المتوقع في الإنثالبي هو \(-99.05\ \mathrm{kJ}\)، ولذلك لا يمكن تفسير قراءة مقدارها \(92.0\ \mathrm{kJ}\) من الطاقة المنطلقة بمزيج المسارين وحده.

لتكن \(x\) عدد مولات الجلوكوز التي تخضع للعملية R، و\(y\) عدد المولات التي تخضع للعملية F.

بما أن كل \(0.0500\ \mathrm{mol}\) من الجلوكوز قد استُهلك،

\[ x+y=0.0500 \]

تنتج العملية R مقدار \(6\) mol من \(\ce{CO2}\) لكل مول من الجلوكوز، بينما تنتج العملية F مقدار \(2\).

لذلك،

\[ 6x+2y=0.240 \]

عوّض

\[ y=0.0500-x \]

في معادلة ثاني أكسيد الكربون:

\[ \begin{aligned} 6x+2(0.0500-x)&=0.240\\ 6x+0.100-2x&=0.240\\ 4x&=0.140\\ x&=0.0350\ \mathrm{mol} \end{aligned} \]

ثم

\[ y=0.0500-0.0350=0.0150\ \mathrm{mol} \]

إذن يعطي الجزء (a)

\[ n_R=0.0350\ \mathrm{mol} \]

و

\[ n_F=0.0150\ \mathrm{mol} \]

بالنسبة إلى العملية R،

\[ \begin{aligned} \Delta H_R &=(0.0350)(-2800)\\ &=-98.0\ \mathrm{kJ} \end{aligned} \]

وبالنسبة إلى العملية F،

\[ \begin{aligned} \Delta H_F &=(0.0150)(-70.0)\\ &=-1.05\ \mathrm{kJ} \end{aligned} \]

لذلك،

\[ \begin{aligned} \Delta H_{\mathrm{الكلي}} &=-98.0-1.05\\ &=-99.05\ \mathrm{kJ} \end{aligned} \]

إذن يتنبأ النموذج الكيميائي بانطلاق \(99.05\ \mathrm{kJ}\).

لكن المسعر يسجل انطلاق \(92.0\ \mathrm{kJ}\) فقط. وفي ظل الافتراضات الواردة في السؤال، لا يمكن أن يؤدي تغيير نسبتي R وF إلى حل هذا التعارض، لأن كمية \(\ce{CO2}\) المقاسة، إلى جانب الاستهلاك الكلي للجلوكوز، قد حددت بالفعل هاتين النسبتين.

المسار المغري هو استخدام قيمة المسعر لافتراض مزيج مختلف من المسارين. لكن ذلك يتجاهل القيد الستوكيومتري المستقل الناتج عن قياس ثاني أكسيد الكربون.

لا بد إذن من أن يكون افتراض آخر غير صحيح: فعلى سبيل المثال، ربما لم يلتقط المسعر كل الطاقة المنتقلة على هيئة حرارة، أو ربما حدثت عملية كيميائية إضافية.

السؤال 5

يؤكسد نظام افتراضي \(1.00\ \mathrm{mol}\) من الجلوكوز أكسدة كاملة وفقًا للمعادلة

\[ \ce{C6H12O6 + 6O2 -> 6CO2 + 6H2O} \qquad \Delta H=-2803\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}} \]

وفي الوقت نفسه، تُقترن الطاقة بعملية كيميائية أخرى:

\[ \ce{A -> B} \qquad \Delta H=+38.0\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}} \]

أثناء أكسدة الجلوكوز، يتحول في البداية \(20.0\ \mathrm{mol}\) من \(\ce{A}\) إلى \(\ce{B}\). وقبل انتهاء فترة الملاحظة، يعود \(13.0\ \mathrm{mol}\) من \(\ce{B}\) إلى \(\ce{A}\).

افترض أن جميع الكميات تشير إلى الظروف نفسها وأن هذه هي التفاعلات الوحيدة ذات الصلة.

حدِّد:

a. الكمية الصافية من \(\ce{A}\) التي تحولت إلى \(\ce{B}\) عند نهاية فترة الملاحظة
b. التغير في الإنثالبي للنظام الكامل خلال تلك الفترة
c. التغير التراكمي في الإنثالبي إذا عاد كل \(\ce{B}\) المتبقي لاحقًا إلى \(\ce{A}\)
d. لماذا تكون العبارة «التنفس هو \(-2803\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}\)، ولذلك يجب أن يتغير النظام كله دائمًا بمقدار \(-2803\ \mathrm{kJ}\)» غير صحيحة خلال فترة الملاحظة.

الحل 5

عند نهاية فترة الملاحظة، يكون \(7.0\ \mathrm{mol}\) من \(\ce{A}\) قد تحول صافيًا إلى \(\ce{B}\)، ويكون للنظام الكامل \(\Delta H=-2537\ \mathrm{kJ}\)، وبعد عودة كل \(\ce{B}\) المتبقي إلى \(\ce{A}\)، يصبح التغير التراكمي في الإنثالبي \(-2803\ \mathrm{kJ}\).

تتبّع أولًا النظام الكيميائي المساعد.

في البداية،

\[ 20.0\ \mathrm{mol} \]

من \(\ce{A}\) تتحول إلى \(\ce{B}\).

ثم تعود

\[ 13.0\ \mathrm{mol} \]

من \(\ce{B}\) إلى \(\ce{A}\).

إذن يكون التغير الصافي

\[ 20.0-13.0=7.0\ \mathrm{mol} \]

من

\[ \ce{A -> B} \]

إذن إجابة الجزء (a) هي تحول صافٍ مقداره \(7.0\ \mathrm{mol}\).

الإنثالبي المرتبط بهذا التحول الصافي هو

\[ \begin{aligned} \Delta H_{\ce{A -> B}} &=(7.0\ \mathrm{mol})(+38.0\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}})\\ &=+266\ \mathrm{kJ} \end{aligned} \]

يسهم التنفس بمقدار

\[ -2803\ \mathrm{kJ} \]

لـ \(1.00\ \mathrm{mol}\) من الجلوكوز.

لذلك، بالنسبة إلى النظام الكامل خلال فترة الملاحظة،

\[ \begin{aligned} \Delta H_{\mathrm{النظام}} &=-2803+266\\ &=-2537\ \mathrm{kJ} \end{aligned} \]

وهذه القيمة أقل سلبية من قيمة التنفس لأن جزءًا من الانخفاض الكلي في الإنثالبي صاحبه تغير ماص للحرارة في جزء آخر من النظام الكيميائي.

اسمح الآن لـ \(7.0\ \mathrm{mol}\) المتبقية من \(\ce{B}\) بأن تعود إلى \(\ce{A}\).

عكس

\[ \ce{A -> B} \qquad \Delta H=+38.0\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}} \]

يعطي

\[ \ce{B -> A} \qquad \Delta H=-38.0\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}} \]

بالنسبة إلى \(7.0\ \mathrm{mol}\)،

\[ \begin{aligned} \Delta H &=(7.0)(-38.0)\\ &=-266\ \mathrm{kJ} \end{aligned} \]

وبذلك يكون التغير التراكمي

\[ \begin{aligned} \Delta H_{\mathrm{التراكمي}} &=-2537-266\\ &=-2803\ \mathrm{kJ} \end{aligned} \]

النقطة الدقيقة هنا هي تعريف حالتي البداية والنهاية للنظام.

قد يركز الطالب فقط على معادلة التنفس المحتوية على الكربون ويقول إن الأكسدة الكاملة لمول واحد من الجلوكوز تجعل الإجابة ثابتة عند \(-2803\ \mathrm{kJ}\). وهذه القيمة صحيحة لتفاعل التنفس وحده.

لكن عند نهاية فترة الملاحظة، يكون النظام الكامل قد حوّل أيضًا \(7.0\ \mathrm{mol}\) من \(\ce{A}\) إلى \(\ce{B}\). ولذلك فإن حالته الكيميائية النهائية ليست هي الحالة النهائية نفسها للتنفس وحده.

فقط عندما يعود كل \(\ce{B}\) إلى \(\ce{A}\) تنتهي الأنواع الكيميائية المساعدة في الموضع الذي بدأت منه. عندئذ تُلغى مساهمتها الصافية، وتتبقى قيمة إنثالبي التنفس الأصلية البالغة \(-2803\ \mathrm{kJ}\).

وهذه هي الصورة الأعمق لقانون هس: لا يمكنك تحديد ما إذا كانت عمليتان لهما \(\Delta H\) نفسها بالنظر إلى جزيء واحد مثير للاهتمام. بل يجب مقارنة الحالتين الابتدائية والنهائية الكاملتين للنظام.

10ما الذي يتيح لك ذلك فعله بعد ذلك؟

بمجرد أن تتمكن من التعامل مع التنفس باعتباره دورة طاقة، لن تعود بحاجة إلى «صيغة خاصة للتنفس» لكل سؤال. يمكنك إعادة بناء إنثالبي مجهول من التفاعلات المعكوسة، أو بيانات التكوين، أو تغيرات الحالة الفيزيائية، أو سلسلة من التفاعلات الوسيطة.

والخطوة المفيدة التالية هي أن تتعرف على الحالات التي تصف فيها البيانات نقطتي النهاية نفسيهما عبر مسار مختلف، والحالات التي يعني فيها تغير واحد يبدو صغيرًا – وخاصة تغير الحالة الفيزيائية أو وجود نوع كيميائي لم يُلغَ – أن نقطتي النهاية لم تعودا متماثلتين. وهذا التمييز هو ما يحول قانون هس من مجرد تلاعب بالمعادلات إلى طريقة موثوقة لتحليل الطاقة الكيميائية.