Leyes de corriente y tensión de Kirchhoff para Física HSC
Aprende cómo las leyes de corriente y tensión de Kirchhoff aplican la conservación de la carga en las uniones y la conservación de la energía en los lazos de circuitos. Incluye ejemplos resueltos, convenciones de signos, errores conceptuales y preguntas originales de estilo HSC.
Una corriente de \(5.0\ \text{A}\) llega a una unión. Una rama conduce \(2.0\ \text{A}\) hacia fuera y otra conduce \(4.0\ \text{A}\) hacia fuera. ¿Podría ocurrir eso de forma continua?
Predice la respuesta antes de seguir leyendo. Si llegan \(5.0\ \text{C}\) de carga cada segundo, pero salen \(6.0\ \text{C}\) cada segundo, la unión tendría que crear de algún modo \(1.0\ \text{C}\) de carga cada segundo. Eso no puede ocurrir.
Ahora prueba con otro problema. Una carga da una vuelta completa por un circuito que contiene una batería de \(12\ \text{V}\). ¿Podrían los componentes producir caídas de tensión que sumen \(15\ \text{V}\) sin que haya ninguna otra fuente? De nuevo, no. La carga aparentemente perdería más energía por culombio de la que suministró la batería.
Estos dos problemas explican por qué existen las leyes de Kirchhoff. La ley de corriente de Kirchhoff lleva la cuenta de la carga en las uniones. La ley de tensión de Kirchhoff lleva la cuenta de la energía por unidad de carga alrededor de los lazos. Utilizadas conjuntamente, permiten analizar circuitos demasiado complicados para una única regla sencilla de conexiones en serie o en paralelo.
01Las dos ideas de conservación que sustentan las leyes de Kirchhoff
Antes de ver las ecuaciones, imagina qué está haciendo realmente el circuito.
La corriente mide la rapidez con la que la carga pasa por un punto:
\[ I=\frac{q}{t} \]
donde \(I\) es la corriente en amperios (A), \(q\) es la carga en culombios (C) y \(t\) es el tiempo en segundos (s). Si necesitas repasar esta idea, consulta La corriente como tasa de flujo de carga: uso de I = q/t en Física HSC.
Imagina una estación de tren con una entrada y varias salidas. Si entran 100 personas cada minuto, pero solo salen 80, la estación debe llenarse cada vez más. Si el número de personas que hay dentro se mantiene constante, el número que entra por minuto debe ser igual al número que sale por minuto.
Una unión de un circuito se comporta de forma similar con el flujo de carga. La analogía no es exacta porque las cargas no son pequeños pasajeros que corren por los cables, pero la idea de hacer un balance resulta útil: la carga no puede simplemente desaparecer en una unión.
La tensión requiere un modelo mental diferente. La diferencia de potencial nos indica cuánta energía se transfiere por cada culombio de carga. Una batería de \(12\ \text{V}\) proporciona \(12\ \text{J}\) de energía por cada culombio que pasa a través de ella.
Si esa carga recorre por completo un lazo cerrado y vuelve a su punto de partida, su cambio neto de potencial eléctrico debe ser cero. Por tanto, la energía ganada por culombio en las fuentes debe equilibrar la energía transferida por culombio en otras partes del lazo.
Esto nos da dos preguntas que debemos plantearnos cuando un circuito se vuelve complejo:
| ¿Dónde estás observando? | Pregunta de conservación | Ley |
|---|---|---|
| En una unión | ¿Adónde puede ir la carga? | Ley de corriente de Kirchhoff |
| Alrededor de un lazo cerrado | ¿Adónde va la energía por culombio? | Ley de tensión de Kirchhoff |
02Ley de corriente de Kirchhoff: la carga no puede desaparecer en una unión
Supongamos que una corriente \(I\) llega a una unión y se divide en las corrientes \(I_1\) e \(I_2\).
Para un circuito en estado estacionario,
\[ I=I_1+I_2 \]
De forma más general,
\[ \sum I_{\text{entrada}}=\sum I_{\text{salida}} \]
El símbolo \(\sum\) significa «la suma de». Así que la ecuación simplemente dice:
corriente total que entra en una unión = corriente total que sale de la unión.
Esta es la ley de corriente de Kirchhoff, que a menudo se abrevia como KCL.
Por qué la corriente puede dividirse sin que la carga se divida en trozos
Un error habitual consiste en imaginar que cada electrón llega a la unión y se corta en partes más pequeñas. Eso no es lo que ocurre.
La corriente es una tasa de flujo de carga. En la unión, los portadores de carga se desplazan por los distintos caminos disponibles. Si llegan \(3.0\ \text{C}\) cada segundo, quizá \(1.0\ \text{C}\) por segundo recorra una rama y \(2.0\ \text{C}\) por segundo recorra otra.
Los valores de corriente se dividen porque se divide la tasa de flujo.
Ejemplo resuelto: hallar una corriente de rama desconocida
Una corriente de \(2.40\ \text{A}\) entra en una unión. Corrientes de \(0.75\ \text{A}\) y \(0.95\ \text{A}\) salen por dos ramas. Halla la corriente que sale por una tercera rama.
Paso 1
\[ I_{\text{entrada}}=I_1+I_2+I_3 \]
Paso 2
\[ 2.40=0.75+0.95+I_3 \]
Paso 3
\[ \begin{aligned} I_3&=2.40-0.75-0.95\\ &=0.70\ \text{A} \end{aligned} \]
Por tanto, la tercera rama conduce \(0.70\ \text{A}\) hacia fuera de la unión.
Comprueba el significado físico: \(0.75+0.95+0.70=2.40\ \text{A}\), de modo que la cantidad de carga que llega cada segundo coincide con la cantidad que sale cada segundo.
¿Deja de cumplirse alguna vez la KCL?
La conservación de la carga no deja de cumplirse.
La afirmación sencilla «la corriente que entra es igual a la corriente que sale» supone que has incluido todas las trayectorias relevantes y que la carga no se está acumulando continuamente en la propia unión. En los circuitos de corriente continua en estado estacionario que se analizan habitualmente en el nivel HSC, este es un modelo excelente.
Si un circuito contiene algo como un condensador que se está cargando, debes incluir correctamente la corriente de carga. Una aparente discrepancia no significa que haya fallado la conservación de la carga.
03Ley de tensión de Kirchhoff: la energía debe equilibrarse alrededor de un lazo
Ahora aparta tu atención de una unión y sigue una trayectoria completa alrededor de un circuito.
Supongamos que empiezas justo antes de una batería, recorres todos los componentes y finalmente regresas exactamente al mismo punto. Como has vuelto al mismo potencial eléctrico, todas las subidas y bajadas de potencial deben sumar cero.
Por tanto, la ley de tensión de Kirchhoff, o KVL, es
\[ \sum \Delta V=0 \]
donde \(\Delta V\) es el cambio de potencial eléctrico a través de cada parte del lazo, medido en voltios (V).
Otra forma habitual de expresar lo mismo es:
\[ \text{subidas totales de tensión}=\text{caídas totales de tensión} \]
Esto es la conservación de la energía expresada por culombio de carga.
Las reglas de signos que hacen manejable la KVL
Elige una dirección para recorrer el lazo. El sentido horario no es más correcto que el antihorario. Simplemente elige uno y mantén la coherencia.
Para una fuente de tensión ideal:
- al cruzarla desde su terminal negativo hasta su terminal positivo se produce una subida de tensión, por lo que se usa \(+V\)
- al cruzarla desde su terminal positivo hasta su terminal negativo se produce una caída de tensión, por lo que se usa \(-V\)
Para una resistencia \(R\) por la que circula una corriente \(I\):
- recorrer la resistencia en el mismo sentido que la corriente da un cambio de potencial de \(-IR\)
- recorrerla en sentido contrario a la corriente da un cambio de potencial de \(+IR\)
Aquí \(V\) es la diferencia de potencial en voltios, \(I\) es la corriente en amperios y \(R\) es la resistencia en ohmios (\(\Omega\)). La relación \(V=IR\) procede de la ley de Ohm para una resistencia óhmica. Puedes repasar esta relación en La ley de Ohm en Física HSC: cuando la resistencia es constante.
No intentes memorizar los signos como si fueran reglas arbitrarias. Pregúntate qué está ocurriendo físicamente. Una batería puede elevar el potencial eléctrico cuando te desplazas desde su terminal negativo hasta el positivo. Una resistencia común transfiere energía eléctrica a otras formas, por lo que el potencial disminuye al atravesarla en el sentido de la corriente convencional.
Ejemplo resuelto: corriente en un único lazo
Una batería ideal de \(12.0\ \text{V}\) está conectada en serie con una resistencia de \(2.0\ \Omega\) y otra de \(4.0\ \Omega\). Halla la corriente.
Paso 1
Supongamos que la corriente \(I\) circula en sentido horario. Podemos elegir esta dirección antes de saber si es la correcta.
Paso 2
Cruzar la batería desde el terminal negativo hasta el positivo da \(+12.0\ \text{V}\).
Atravesar las resistencias de \(2.0\ \Omega\) y \(4.0\ \Omega\) en el mismo sentido que la corriente da cambios de tensión de \(-2.0I\) y \(-4.0I\).
Por tanto, la KVL da
\[ 12.0-2.0I-4.0I=0 \]
Paso 3
\[ \begin{aligned} 12.0-6.0I&=0\\ 6.0I&=12.0\\ I&=2.0\ \text{A} \end{aligned} \]
Paso 4
A través de la resistencia de \(2.0\ \Omega\),
\[ V_1=IR=(2.0)(2.0)=4.0\ \text{V} \]
A través de la resistencia de \(4.0\ \Omega\),
\[ V_2=IR=(2.0)(4.0)=8.0\ \text{V} \]
La caída total de tensión es
\[ 4.0+8.0=12.0\ \text{V} \]
que coincide exactamente con la subida de \(12.0\ \text{V}\) de la batería.
Por tanto, la corriente es \(2.0\ \text{A}\), y la transferencia de energía por culombio de la batería queda completamente explicada por las dos resistencias.
04Uso conjunto de la KCL y la KVL
Las leyes resultan más útiles cuando un circuito contiene tanto uniones como varios lazos posibles.
El método no consiste en «detectar la fórmula correcta». Consiste en:
- asignar variables de corriente
- utilizar la KCL en las uniones
- elegir lazos cerrados útiles
- utilizar la KVL alrededor de esos lazos
- utilizar relaciones de los componentes como \(V=IR\)
- resolver conjuntamente las ecuaciones
- interpretar físicamente cualquier signo negativo
Supongamos que una batería ideal de \(12\ \text{V}\) envía corriente a través de una resistencia de \(2\ \Omega\) antes de llegar a una unión. Después, la corriente se divide entre una rama de \(6\ \Omega\) y otra de \(3\ \Omega\) antes de volver a unirse.
Sea:
- \(I\) la corriente que atraviesa la resistencia de \(2\ \Omega\)
- \(I_1\) la corriente que atraviesa la rama de \(6\ \Omega\)
- \(I_2\) la corriente que atraviesa la rama de \(3\ \Omega\)
Antes de calcular, predice qué rama en paralelo debería conducir más corriente.
La rama de \(3\ \Omega\) tiene menor resistencia. Las dos ramas en paralelo están conectadas entre las mismas dos uniones, por lo que tienen la misma tensión entre sus extremos. Por tanto, deberías esperar que la rama de \(3\ \Omega\) conduzca más corriente.
Ahora las leyes de Kirchhoff pueden indicarnos exactamente cuánto más.
Ejemplo resuelto: resolver un circuito con una unión y dos lazos
Una batería ideal de \(12\ \text{V}\) está conectada a una resistencia de \(2\ \Omega\) en serie con dos ramas en paralelo de \(6\ \Omega\) y \(3\ \Omega\). Halla \(I\), \(I_1\) e \(I_2\) utilizando las leyes de Kirchhoff.
Paso 1
La corriente \(I\) se divide en \(I_1\) e \(I_2\):
\[ I=I_1+I_2 \]
Paso 2
\[ 12-2I-6I_1=0 \]
Paso 3
\[ 12-2I-3I_2=0 \]
La batería de \(12\ \text{V}\) y la resistencia de \(2\ \Omega\) aparecen en ambas ecuaciones porque ambos lazos pasan por ellas.
Paso 4
Como ambos lados izquierdos son iguales a cero,
\[ 6I_1=3I_2 \]
por tanto,
\[ I_2=2I_1 \]
Esto coincide con nuestra predicción: la rama de \(3\ \Omega\) conduce el doble de corriente que la rama de \(6\ \Omega\).
Paso 5
\[ \begin{aligned} I&=I_1+I_2\\ &=I_1+2I_1\\ &=3I_1 \end{aligned} \]
Sustituye \(I=3I_1\) en la primera ecuación del lazo:
\[ \begin{aligned} 12-2(3I_1)-6I_1&=0\\ 12-12I_1&=0\\ I_1&=1.0\ \text{A} \end{aligned} \]
Por tanto,
\[ I_2=2.0\ \text{A} \]
y
\[ I=3.0\ \text{A} \]
Paso 6
En la unión,
\[ 3.0=1.0+2.0 \]
por lo que el flujo de carga está equilibrado.
La caída de tensión a través de la resistencia de \(2\ \Omega\) es
\[ V=(3.0)(2)=6.0\ \text{V} \]
La tensión a través de la rama de \(6\ \Omega\) es
\[ V=(1.0)(6)=6.0\ \text{V} \]
y a través de la rama de \(3\ \Omega\),
\[ V=(2.0)(3)=6.0\ \text{V} \]
Por tanto, cada lazo completo tiene una subida de \(12\ \text{V}\) y caídas totales de \(6\ \text{V}+6\ \text{V}=12\ \text{V}\).
Tanto la carga como la energía están completamente contabilizadas.
05El error conceptual que causa más problemas
Un estudiante ve que la corriente pasa por una resistencia y piensa:
La resistencia utiliza parte de la corriente, así que debería haber menos corriente después de ella.
Esto puede parecer razonable porque las resistencias transfieren energía eléctrica a energía térmica. Realmente se está transfiriendo algo.
Pero lo que se transfiere es energía, no carga.
En una única trayectoria en serie, la misma tasa de flujo de carga atraviesa todos los componentes. Si \(2.0\ \text{C}\) pasan por la primera resistencia cada segundo, también deben salir de ella \(2.0\ \text{C}\) cada segundo. De lo contrario, la carga se acumularía continuamente dentro de la resistencia.
Lo que cambia a través de la resistencia es la energía potencial eléctrica por culombio. Por eso se produce una caída de tensión.
Mantén separadas estas dos ideas:
- la corriente representa carga por segundo
- la tensión representa energía por culombio
La KCL se ocupa de la primera. La KVL se ocupa de la segunda.
06Una corriente negativa es información, no un error
Al plantear un problema de Kirchhoff, a menudo tienes que elegir una dirección para la corriente antes de conocer la dirección real.
Eso no supone ningún problema.
Supongamos que das por hecho que \(I\) circula en sentido horario y, al resolver las ecuaciones, obtienes
\[ I=-0.60\ \text{A} \]
El signo negativo no significa que esté circulando «electricidad negativa». Significa que la flecha que dibujaste inicialmente apuntaba en la dirección equivocada.
La corriente física es de \(0.60\ \text{A}\) en la dirección opuesta.
Esta es una de las razones por las que el método de Kirchhoff es tan potente. No necesitas acertar todas las direcciones antes de empezar. Lo que sí necesitas es mantener la coherencia con los signos.
07Una regla de decisión compacta
Cuando te encuentres con un circuito desconocido, no busques inmediatamente la resistencia equivalente.
Pregúntate:
¿Hay una unión?
Escribe una ecuación de KCL que relacione las corrientes que entran y salen de ella.
¿Hay un lazo cerrado?
Escribe una ecuación de KVL de modo que todas las subidas y caídas de potencial alrededor de ese lazo sumen cero.
¿Aparece una resistencia?
Para una resistencia óhmica, relaciona su tensión, corriente y resistencia utilizando \(V=IR\).
¿Una corriente desconocida ha dado un resultado negativo?
Conserva la magnitud e invierte la dirección supuesta.
¿Tu respuesta final conserva tanto la carga como la energía?
Comprueba las corrientes en las uniones y el balance de tensión antes de aceptarla.
08Preguntas y soluciones
Pregunta 1
Una corriente de \(1.80\ \text{A}\) entra en una unión. Una de las ramas de salida conduce \(0.40\ \text{A}\). Una segunda rama conduce una corriente \(I\). Halla \(I\).
Solución 1
La corriente desconocida es de \(1.40\ \text{A}\) y sale de la unión.
La ley de corriente de Kirchhoff exige que la corriente total que entra en la unión sea igual a la corriente total que sale:
\[ I_{\text{entrada}}=I_1+I \]
Sustituyendo,
\[ \begin{aligned} 1.80&=0.40+I\\ I&=1.80-0.40\\ I&=1.40\ \text{A} \end{aligned} \]
Por tanto, \(1.40\ \text{C}\) de carga salen por la segunda rama cada segundo. Juntas, las dos corrientes de salida transportan \(1.80\ \text{A}\), igualando la corriente de entrada.
Pregunta 2
Una batería ideal de \(9.0\ \text{V}\) está conectada en un único lazo con una resistencia de \(3.0\ \Omega\) y otra de \(6.0\ \Omega\). Halla la corriente y la caída de tensión a través de cada resistencia.
Solución 2
La corriente es de \(1.0\ \text{A}\), con caídas de tensión de \(3.0\ \text{V}\) y \(6.0\ \text{V}\) a través de las resistencias de \(3.0\ \Omega\) y \(6.0\ \Omega\), respectivamente.
Aplicando la KVL alrededor del lazo,
\[ 9.0-3.0I-6.0I=0 \]
por tanto,
\[ \begin{aligned} 9.0-9.0I&=0\\ I&=1.0\ \text{A} \end{aligned} \]
A través de la resistencia de \(3.0\ \Omega\),
\[ V_1=IR=(1.0)(3.0)=3.0\ \text{V} \]
A través de la resistencia de \(6.0\ \Omega\),
\[ V_2=IR=(1.0)(6.0)=6.0\ \text{V} \]
La comprobación es
\[ 3.0+6.0=9.0\ \text{V} \]
por lo que las caídas de tensión son iguales a la subida de tensión de la batería. La energía por culombio se conserva alrededor del lazo.
Pregunta 3
Una batería de \(10\ \text{V}\) está conectada en serie con una resistencia de \(2.0\ \Omega\) y una resistencia de \(3.0\ \Omega\). Un estudiante afirma que la corriente debe ser mayor antes de la primera resistencia que después de la segunda porque cada resistencia «utiliza parte de la corriente».
Determina la corriente en el circuito y explica qué conceptos ha confundido el estudiante.
Solución 3
La corriente es de \(2.0\ \text{A}\) en todos los puntos de la trayectoria en serie. Las resistencias transfieren energía, pero no consumen carga ni corriente.
Aplica la KVL:
\[ 10-2.0I-3.0I=0 \]
Por tanto,
\[ \begin{aligned} 10-5.0I&=0\\ I&=2.0\ \text{A} \end{aligned} \]
La primera resistencia tiene una caída de tensión
\[ V_1=(2.0)(2.0)=4.0\ \text{V} \]
y la segunda tiene una caída de tensión
\[ V_2=(2.0)(3.0)=6.0\ \text{V} \]
por lo que
\[ 4.0+6.0=10\ \text{V} \]
El error tentador consiste en tratar la tensión y la corriente como si midieran lo mismo. No es así. La corriente es la tasa de flujo de carga, por lo que los mismos \(2.0\ \text{A}\) deben pasar por todos los puntos de esta única trayectoria en serie. La tensión describe la energía transferida por culombio, por lo que puede disminuir a través de cada resistencia mientras la corriente permanece constante.
Pregunta 4
Una batería ideal de \(12\ \text{V}\) está conectada a una resistencia de \(2.0\ \Omega\). Después de esta resistencia, el circuito se divide en dos ramas en paralelo que contienen resistencias de \(4.0\ \Omega\) y \(12\ \Omega\) antes de volver a unirse.
Sea \(I\) la corriente que atraviesa la resistencia de \(2.0\ \Omega\), \(I_1\) la corriente que atraviesa la rama de \(4.0\ \Omega\) e \(I_2\) la corriente que atraviesa la rama de \(12\ \Omega\).
Un estudiante escribe
\[ 12-2I-4I_1-12I_2=0 \]
como una ecuación de KVL.
Explica por qué esta ecuación no es una ecuación válida para un único lazo y, a continuación, halla \(I\), \(I_1\) e \(I_2\).
Solución 4
La ecuación del lazo escrita por el estudiante no es válida porque ninguna trayectoria cerrada única pasa consecutivamente por las dos resistencias en paralelo. Las corrientes correctas son \(I=2.40\ \text{A}\), \(I_1=1.80\ \text{A}\) e \(I_2=0.60\ \text{A}\).
En la unión, la KCL da
\[ I=I_1+I_2 \]
Un lazo que pase por la rama de \(4.0\ \Omega\) da
\[ 12-2I-4I_1=0 \]
Un lazo diferente que pase por la rama de \(12\ \Omega\) da
\[ 12-2I-12I_2=0 \]
Las ramas en paralelo comparten las mismas dos uniones, por lo que sus caídas de tensión deben ser iguales:
\[ 4I_1=12I_2 \]
Por tanto,
\[ I_1=3I_2 \]
Utilizando la KCL,
\[ I=3I_2+I_2=4I_2 \]
Sustituye esto en la ecuación del lazo que contiene la rama de \(12\ \Omega\):
\[ \begin{aligned} 12-2(4I_2)-12I_2&=0\\ 12-20I_2&=0\\ I_2&=0.60\ \text{A} \end{aligned} \]
Por tanto,
\[ I_1=3(0.60)=1.80\ \text{A} \]
y
\[ I=1.80+0.60=2.40\ \text{A} \]
Comprueba las caídas de tensión. A través de la resistencia compartida de \(2.0\ \Omega\),
\[ V=(2.40)(2.0)=4.80\ \text{V} \]
por lo que cada rama en paralelo debe tener
\[ 12.0-4.80=7.20\ \text{V} \]
entre sus extremos.
Para la rama de \(4.0\ \Omega\),
\[ (1.80)(4.0)=7.20\ \text{V} \]
y para la rama de \(12\ \Omega\),
\[ (0.60)(12)=7.20\ \text{V} \]
Ambos lazos satisfacen la KVL y la unión satisface la KCL.
La trampa no estaba en el álgebra, sino en la geometría. Una ecuación de KVL debe seguir una trayectoria cerrada real a través del circuito.
Pregunta 5
Un único lazo de circuito contiene dos baterías ideales y dos resistencias. Al recorrerlo en sentido horario, cruzas la primera batería desde el terminal negativo hasta el positivo, lo que produce una subida de \(6.0\ \text{V}\). A continuación, cruzas la segunda batería desde el terminal positivo hasta el negativo, lo que produce una caída de \(9.0\ \text{V}\). Las resistencias son de \(1.0\ \Omega\) y \(4.0\ \Omega\).
Supón que la corriente \(I\) circula en sentido horario.
Halla \(I\), indica la dirección real de la corriente y explica por qué un resultado negativo no significa que haya fallado la ley de tensión de Kirchhoff.
Solución 5
El cálculo da \(I=-0.60\ \text{A}\), por lo que la corriente real es de \(0.60\ \text{A}\) en sentido antihorario. El signo negativo significa que la dirección supuesta era opuesta a la dirección real.
Utilizando la dirección horaria supuesta, la KVL da
\[ 6.0-9.0-1.0I-4.0I=0 \]
Por tanto,
\[ \begin{aligned} -3.0-5.0I&=0\\ -5.0I&=3.0\\ I&=-0.60\ \text{A} \end{aligned} \]
Por tanto, la magnitud de la corriente es
\[ |I|=0.60\ \text{A} \]
pero su dirección es antihoraria.
Esto tiene sentido físicamente. La fuente de \(9.0\ \text{V}\) es más fuerte que la fuente de \(6.0\ \text{V}\), por lo que la tensión impulsora neta es
\[ 9.0-6.0=3.0\ \text{V} \]
La resistencia total es
\[ R=1.0+4.0=5.0\ \Omega \]
por lo que la magnitud de la corriente es
\[ I=\frac{3.0}{5.0}=0.60\ \text{A} \]
La ley de Kirchhoff hizo exactamente lo que debía. El álgebra corrigió la suposición inicial sobre la dirección de la corriente.
Una vez que puedas alternar entre la KCL en las uniones y la KVL alrededor de los lazos, los circuitos más complicados dejarán de parecer una colección de casos especiales. Puedes analizarlos llevando la cuenta de dos cantidades conservadas: el flujo de carga en cada unión y la energía por culombio alrededor de cada trayectoria cerrada. El siguiente paso útil consiste en relacionar esas corrientes y diferencias de potencial con la potencia eléctrica, de modo que puedas determinar no solo cómo se desplazan la carga y la energía por un circuito, sino también con qué rapidez transfieren esa energía los componentes.