Circuitos en serie: corriente, voltaje, resistencia y potencia
Aprende a analizar la corriente, el voltaje, la resistencia y la potencia en circuitos en serie mediante razonamientos claros, ejemplos resueltos y práctica tipo HSC.
Conecta dos resistencias en serie a una batería. Una resistencia tiene tres veces la resistencia de la otra. Antes de hacer ningún cálculo, predice dos cosas: ¿sale de la primera resistencia menos corriente de la que entró en ella, y recibe cada resistencia la mitad del voltaje de la batería?
Ambas predicciones son tentadoras. Ambas son incorrectas.
En un circuito en serie, la misma corriente atraviesa todos los componentes. El voltaje se reparte, pero normalmente no de forma equitativa. En resistencias fijas ordinarias, la resistencia mayor tiene la mayor caída de voltaje. Comprender por qué te proporciona casi todo lo que necesitas para analizar la corriente, el voltaje, la resistencia y la potencia en una red en serie.
01¿Qué hace que un circuito sea «en serie»?
Un circuito en serie tiene una única trayectoria para la corriente. No hay nodos en los que la corriente pueda dividirse en distintas ramas.
Imagina personas avanzando en fila de conga a través de varios torniquetes. Si 20 personas pasan por el primer torniquete cada minuto, entonces también deben pasar 20 personas por minuto por el segundo. Las personas no desaparecen entre uno y otro.
La corriente se comporta de forma similar. Si la carga fluye a través de un componente a \(0.50\ \text{A}\), la corriente estacionaria a través de todos los demás componentes de ese circuito en serie también es \(0.50\ \text{A}\).
La analogía tiene un límite. En realidad, las cargas no viajan desde la batería por un cable inicialmente vacío como personas que entran en una fila. Los portadores de carga ya están presentes en todo un conductor metálico, y el campo eléctrico establecido alrededor del circuito hace que se desplacen. Si esta parte no te resulta familiar, merece la pena repasar cómo se comporta la corriente eléctrica en los conductores.
Para un circuito en serie ideal,
\[
I_{\text{source}} = I_1 = I_2 = I_3 = \cdots
\]
donde \(I\) es la corriente medida en amperios, \(\text{A}\).
Esto es consecuencia de la conservación de la carga. En régimen estacionario, la carga no se acumula continuamente entre los componentes.
02La corriente no se «consume»
Un error habitual es imaginar que cada resistencia consume corriente.
Supón que \(0.40\ \text{A}\) entra en la primera resistencia. Un estudiante podría predecir que solo salen \(0.30\ \text{A}\) porque la resistencia ha «usado» parte de la corriente.
Eso significaría que se estuviera acumulando carga dentro de la resistencia. Si esto siguiera ocurriendo, la cantidad de carga almacenada aumentaría cada segundo. Eso no es lo que sucede en un circuito de corriente continua en régimen estacionario.
Lo que una resistencia transfiere es energía, no carga.
La misma tasa de flujo de carga continúa alrededor del circuito, pero la energía potencial eléctrica se transfiere a energía térmica y a otras formas a medida que la carga atraviesa los componentes.
Esta distinción explica por qué un circuito puede tener:
- la misma corriente en todos los puntos de una conexión en serie, pero
- distintas diferencias de potencial en distintos componentes.
03El voltaje te informa sobre la transferencia de energía
La diferencia de potencial mide la energía transferida por unidad de carga.
Si una fuente de \(12\ \text{V}\) suministra \(12\ \text{J}\) de energía a cada culombio de carga, los componentes del circuito deben transferir conjuntamente esos \(12\ \text{J}\) por culombio a otras formas.
Para dos resistencias,
\[
V_s = V_1 + V_2
\]
donde:
- \(V_s\) es la diferencia de potencial de la fuente en voltios,
- \(V_1\) es la diferencia de potencial en la primera resistencia, y
- \(V_2\) es la diferencia de potencial en la segunda resistencia.
Para más componentes,
\[
V_s = V_1 + V_2 + V_3 + \cdots
\]
Esta es una expresión de la conservación de la energía. Al recorrer un circuito completo, la energía ganada por culombio de la fuente coincide con la energía transferida por culombio por los componentes.
En cables de conexión ideales, consideramos despreciable la resistencia del cable, por lo que su caída de voltaje es aproximadamente cero. Los cables reales sí tienen cierta resistencia, pero esta aproximación suele ser adecuada en los cálculos de circuitos del HSC, salvo que la información indique lo contrario.
04Por qué el voltaje normalmente no se reparte por igual
Volvamos ahora a la predicción inicial. Supón que una resistencia en serie tiene tres veces la resistencia de otra.
¿Cuál tiene la mayor caída de voltaje?
La resistencia mayor.
Para una resistencia fija que obedece la ley de Ohm,
\[
V = IR
\]
donde \(V\) es la diferencia de potencial en la resistencia, \(I\) es la corriente que la atraviesa y \(R\) es su resistencia en ohmios, \(\Omega\).
Todas las resistencias en serie tienen la misma \(I\). Por lo tanto, si una resistencia tiene tres veces la resistencia de otra, su caída de voltaje también es tres veces mayor.
Por ejemplo, si
\[
R_2 = 3R_1,
\]
entonces
\[
V_2 = IR_2 = I(3R_1) = 3V_1.
\]
Por lo tanto, el voltaje se divide en proporción a la resistencia.
Este razonamiento supone que los componentes pueden tratarse como resistencias fijas. Una lámpara de filamento, por ejemplo, puede cambiar de resistencia a medida que cambia su temperatura. La corriente sigue siendo la misma a través de los componentes en serie y las caídas de voltaje siguen sumando el voltaje de la fuente, pero no puedes tratar sin más la resistencia de la lámpara como constante.
Para repasar cuándo puede utilizarse directamente \(V=IR\), consulta La ley de Ohm en Física del HSC.
05Por qué las resistencias en serie se suman
Supón que dos resistencias \(R_1\) y \(R_2\) están conectadas en serie.
El voltaje de la fuente es
\[
V_s = V_1 + V_2.
\]
Usando \(V=IR\),
\[
V_s = IR_1 + IR_2.
\]
La corriente \(I\) es común a ambas resistencias, así que
\[
V_s = I(R_1 + R_2).
\]
Si sustituimos las dos resistencias por una sola resistencia equivalente \(R_{\text{eq}}\), esta debe extraer la misma corriente de la misma fuente:
\[
V_s = IR_{\text{eq}}.
\]
Por lo tanto,
\[
R_{\text{eq}} = R_1 + R_2.
\]
Para cualquier número de resistencias fijas en serie,
\[
R_{\text{eq}} = R_1 + R_2 + R_3 + \cdots
\]
Por tanto, añadir otra resistencia en serie aumenta la resistencia total del circuito.
Si el voltaje de la fuente se mantiene fijo, aumentar \(R_{\text{eq}}\) significa que la corriente del circuito disminuye:
\[
I = \frac{V_s}{R_{\text{eq}}}.
\]
Este cambio en todo el sistema es importante. No puedes añadir una resistencia y suponer que todas las demás corrientes, voltajes y potencias se mantienen como estaban.
06Las cuatro reglas que conviene conocer
| Magnitud | Regla del circuito en serie | Qué significa |
|---|---|---|
| Corriente | \(I_1=I_2=I_3=\cdots\) | La misma corriente atraviesa todos los componentes en serie |
| Resistencia | \(R_{\text{eq}}=R_1+R_2+\cdots\) | Las resistencias en serie se suman |
| Voltaje | \(V_s=V_1+V_2+\cdots\) | El voltaje de la fuente se reparte entre los componentes |
| Potencia | \(P_{\text{total}}=P_1+P_2+\cdots\) | La tasa total de transferencia de energía es igual a la suma correspondiente a los componentes |
La tabla es útil, pero no la trates como cuatro fórmulas sin relación entre sí. La conservación de la corriente y la conservación de la energía explican la mayor parte.
07Una relación útil del divisor de voltaje
Para dos resistencias fijas en serie,
\[
I = \frac{V_s}{R_1+R_2}.
\]
Por lo tanto, el voltaje en \(R_1\) es
\[
V_1 = IR_1
= \frac{V_sR_1}{R_1+R_2}.
\]
De forma similar,
\[
V_2 = \frac{V_sR_2}{R_1+R_2}.
\]
De forma más general,
\[
V_i = V_s\frac{R_i}{R_{\text{eq}}},
\]
donde \(V_i\) es el voltaje en una resistencia concreta \(R_i\).
No necesitas memorizar esto como una nueva ley misteriosa. Se obtiene directamente de dos hechos:
- la corriente es la misma a través de cada resistencia, y
- \(V=IR\).
Si una resistencia representa una cuarta parte de la resistencia total en serie, recibe una cuarta parte del voltaje de la fuente.
08Potencia en un circuito en serie
La potencia eléctrica es la tasa a la que se transfiere energía.
Para un componente,
\[
P=VI,
\]
donde \(P\) es la potencia en vatios, \(V\) es la diferencia de potencial en el componente e \(I\) es la corriente que lo atraviesa.
Para una resistencia fija, al combinar \(P=VI\) con la ley de Ohm se obtiene
\[
P=I^2R
\]
y
\[
P=\frac{V^2}{R}.
\]
Estas formas son equivalentes cuando se aplican correctamente.
Aquí hay una trampa importante. En \(P=V^2/R\), \(V\) debe ser el voltaje en esa resistencia. No puedes sustituir automáticamente el voltaje total de la fuente para cada resistencia de un circuito en serie.
Dentro de un mismo circuito en serie, todas las resistencias conducen la misma corriente. Por tanto,
\[
P_i=I^2R_i.
\]
Eso significa que una resistencia mayor disipa más potencia que una resistencia menor cuando ambas conducen la misma corriente.
Pero ten cuidado al comparar dos circuitos diferentes. Cambiar una resistencia normalmente también cambia la corriente. Una resistencia mayor no implica automáticamente una potencia mayor después de haber modificado todo el circuito.
09Ejemplo resuelto: Dos resistencias con una fuente de 12 V
Dos resistencias fijas de \(4.0\ \Omega\) y \(8.0\ \Omega\) están conectadas en serie a una fuente ideal de \(12\ \text{V}\). Calcula la resistencia total, la corriente del circuito, el voltaje en cada resistencia y la potencia disipada por cada resistencia.
Paso 1
\[
R_{\text{eq}}=4.0+8.0=12\ \Omega
\]
Desde el punto de vista de la fuente, el circuito completo se comporta como una resistencia de \(12\ \Omega\).
Paso 2
\[
I=\frac{V_s}{R_{\text{eq}}}
=\frac{12}{12}
=1.0\ \text{A}
\]
Así que \(1.0\ \text{A}\) atraviesa ambas resistencias.
Paso 3
\[
\begin{aligned}
V_1 &= IR_1=(1.0)(4.0)=4.0\ \text{V}\\
V_2 &= IR_2=(1.0)(8.0)=8.0\ \text{V}
\end{aligned}
\]
Comprueba el balance de energía:
\[
V_1+V_2=4.0+8.0=12\ \text{V}.
\]
La resistencia de \(8.0\ \Omega\) tiene el doble de resistencia, por lo que recibe el doble de caída de voltaje.
Paso 4
Usando \(P=I^2R\),
\[
\begin{aligned}
P_1&=(1.0)^2(4.0)=4.0\ \text{W}\\
P_2&=(1.0)^2(8.0)=8.0\ \text{W}
\end{aligned}
\]
La resistencia mayor disipa más potencia porque ambas resistencias conducen la misma corriente de \(1.0\ \text{A}\).
El total es
\[
P_{\text{total}}=4.0+8.0=12\ \text{W}.
\]
Esto coincide con la potencia suministrada:
\[
P_{\text{source}}=V_sI=(12)(1.0)=12\ \text{W}.
\]
Por lo tanto, el cálculo de la potencia ha superado una comprobación independiente.
10Ejemplo resuelto: Trabajar hacia atrás a partir de la potencia total
Una resistencia de \(4.0\ \Omega\) y una resistencia desconocida \(R\) están conectadas en serie a una fuente ideal de \(18\ \text{V}\). La fuente suministra \(27\ \text{W}\) al circuito. Halla \(R\), el voltaje en cada resistencia y la potencia disipada por cada resistencia.
Aquí no se proporciona directamente la resistencia total. Empezar con \(R_{\text{eq}}=R_1+R_2\) dejaría demasiadas incógnitas. La potencia total nos proporciona un mejor punto de partida.
Paso 1
Para el circuito completo,
\[
P_{\text{total}}=V_sI.
\]
Por lo tanto,
\[
I=\frac{P_{\text{total}}}{V_s}
=\frac{27}{18}
=1.5\ \text{A}.
\]
Como los componentes están en serie, estos \(1.5\ \text{A}\) atraviesan ambas resistencias.
Paso 2
\[
R_{\text{eq}}=\frac{V_s}{I}
=\frac{18}{1.5}
=12\ \Omega.
\]
Paso 3
\[
R_{\text{eq}}=R_1+R
\]
así que
\[
12=4.0+R.
\]
Por lo tanto,
\[
R=8.0\ \Omega.
\]
Paso 4
\[
\begin{aligned}
V_1&=(1.5)(4.0)=6.0\ \text{V}\\
V_2&=(1.5)(8.0)=12\ \text{V}.
\end{aligned}
\]
Su suma es \(18\ \text{V}\), como debe ser.
Paso 5
\[
\begin{aligned}
P_1&=V_1I=(6.0)(1.5)=9.0\ \text{W}\\
P_2&=V_2I=(12)(1.5)=18\ \text{W}.
\end{aligned}
\]
De nuevo,
\[
P_1+P_2=9.0+18=27\ \text{W}.
\]
La resistencia desconocida de \(8.0\ \Omega\) recibe el doble de voltaje y disipa el doble de potencia que la resistencia de \(4.0\ \Omega\) porque ambas conducen la misma corriente.
11Una forma fiable de abordar preguntas sobre circuitos en serie
Cuando una pregunta contiene varias magnitudes eléctricas, resiste la tentación de elegir sin más la fórmula que contenga la incógnita. Analiza el circuito como un sistema.
Un orden fiable es:
- Confirma que realmente está en serie. Debe haber una única trayectoria de corriente a través de los componentes que estás analizando.
- Halla la resistencia equivalente si se conocen las resistencias individuales.
- Halla la corriente común utilizando el voltaje total de la fuente y la resistencia equivalente.
- Halla las caídas de voltaje individuales usando \(V_i=IR_i\).
- Halla las potencias individuales utilizando la forma válida que contenga las magnitudes que ya conoces.
- Comprueba los totales. Las caídas de voltaje individuales deben sumar el voltaje de la fuente, y las potencias individuales deben sumar la potencia total suministrada.
A veces la información sugiere un punto de partida diferente. En el segundo ejemplo resuelto, la potencia total permitió hallar primero la corriente. Las leyes físicas no cambiaron; solo cambió la ruta más eficiente para aplicarlas.
12La idea errónea que causa más problemas
Supón que una resistencia de \(6.0\ \Omega\) está conectada directamente a una fuente de \(12\ \text{V}\). Después añades otra resistencia de \(6.0\ \Omega\) en serie.
Un estudiante podría decir: «La primera resistencia sigue conectada a la misma batería de 12 V, así que debería seguir teniendo 12 V entre sus extremos».
Esto parece razonable si piensas que la batería simplemente da \(12\ \text{V}\) a cada componente.
Pero una batería proporciona \(12\ \text{V}\) a través de toda la red.
Inicialmente,
\[
I=\frac{12}{6.0}=2.0\ \text{A}.
\]
Después de añadir la segunda resistencia,
\[
R_{\text{eq}}=6.0+6.0=12\ \Omega,
\]
así que
\[
I=\frac{12}{12}=1.0\ \text{A}.
\]
El voltaje en la resistencia original es ahora
\[
V_1=IR_1=(1.0)(6.0)=6.0\ \text{V}.
\]
Añadir la segunda resistencia cambió la resistencia total, lo que cambió la corriente, lo que a su vez cambió el voltaje en la primera resistencia.
Esta cadena de razonamiento es más útil que memorizar que «resistencias iguales dividen el voltaje por igual». Sigue funcionando cuando las resistencias no son iguales.
13Preguntas y soluciones
Pregunta 1
Una resistencia de \(5.0\ \Omega\) y una resistencia de \(10\ \Omega\) están conectadas en serie a una fuente ideal de \(15\ \text{V}\).
Calcula la corriente del circuito y la diferencia de potencial en cada resistencia.
Solución 1
La corriente del circuito es \(1.0\ \text{A}\), con \(5.0\ \text{V}\) en la resistencia de \(5.0\ \Omega\) y \(10\ \text{V}\) en la resistencia de \(10\ \Omega\).
Primero halla la resistencia equivalente:
\[
R_{\text{eq}}=5.0+10=15\ \Omega.
\]
La corriente común en serie es
\[
I=\frac{V_s}{R_{\text{eq}}}
=\frac{15}{15}
=1.0\ \text{A}.
\]
Ahora usa \(V=IR\) para cada resistencia:
\[
\begin{aligned}
V_1&=(1.0)(5.0)=5.0\ \text{V}\\
V_2&=(1.0)(10)=10\ \text{V}.
\end{aligned}
\]
Las caídas se suman correctamente:
\[
5.0+10=15\ \text{V}.
\]
La resistencia de \(10\ \Omega\) recibe el doble de voltaje porque tiene el doble de resistencia mientras conduce la misma corriente.
Pregunta 2
Tres resistencias de \(2.0\ \Omega\), \(3.0\ \Omega\) y \(7.0\ \Omega\) están conectadas en serie a una fuente ideal de \(24\ \text{V}\).
Calcula la corriente, el voltaje en cada resistencia, la potencia disipada por cada resistencia y la potencia total suministrada por la fuente.
Solución 2
La corriente es \(2.0\ \text{A}\). Las caídas de voltaje son \(4.0\ \text{V}\), \(6.0\ \text{V}\) y \(14\ \text{V}\), y las potencias correspondientes son \(8.0\ \text{W}\), \(12\ \text{W}\) y \(28\ \text{W}\). La fuente suministra \(48\ \text{W}\).
La resistencia total es
\[
R_{\text{eq}}=2.0+3.0+7.0=12\ \Omega.
\]
Por lo tanto,
\[
I=\frac{24}{12}=2.0\ \text{A}.
\]
Las caídas de voltaje son
\[
\begin{aligned}
V_1&=(2.0)(2.0)=4.0\ \text{V}\\
V_2&=(2.0)(3.0)=6.0\ \text{V}\\
V_3&=(2.0)(7.0)=14\ \text{V}.
\end{aligned}
\]
Su suma es
\[
4.0+6.0+14=24\ \text{V}.
\]
Como la corriente es común a las tres resistencias, resulta conveniente usar \(P=I^2R\):
\[
\begin{aligned}
P_1&=(2.0)^2(2.0)=8.0\ \text{W}\\
P_2&=(2.0)^2(3.0)=12\ \text{W}\\
P_3&=(2.0)^2(7.0)=28\ \text{W}.
\end{aligned}
\]
Por lo tanto,
\[
P_{\text{total}}=8.0+12+28=48\ \text{W}.
\]
La fuente da el mismo resultado:
\[
P_{\text{source}}=V_sI=(24)(2.0)=48\ \text{W}.
\]
La resistencia de \(7.0\ \Omega\) tiene la mayor caída de voltaje y la mayor disipación de potencia porque las tres resistencias conducen la misma corriente.
Pregunta 3
Una resistencia de \(6.0\ \Omega\) está inicialmente conectada por sí sola a una fuente ideal de \(12\ \text{V}\). A continuación, se conecta una segunda resistencia de \(6.0\ \Omega\) en serie con ella.
Calcula la corriente y la potencia disipada por la resistencia original antes y después de añadir la segunda resistencia. Explica por qué cambia la potencia aunque la fuente siga siendo de \(12\ \text{V}\).
Solución 3
La potencia de la resistencia original disminuye de \(24\ \text{W}\) a \(6.0\ \text{W}\). Añadir la segunda resistencia duplica la resistencia total, reduce la corriente a la mitad y deja solo \(6.0\ \text{V}\) en la resistencia original.
Antes de añadir la segunda resistencia,
\[
I_{\text{before}}=\frac{12}{6.0}=2.0\ \text{A}.
\]
Su potencia es
\[
P_{\text{before}}=I^2R=(2.0)^2(6.0)=24\ \text{W}.
\]
Después de añadir otra resistencia de \(6.0\ \Omega\) en serie,
\[
R_{\text{eq}}=6.0+6.0=12\ \Omega.
\]
La nueva corriente es
\[
I_{\text{after}}=\frac{12}{12}=1.0\ \text{A}.
\]
La resistencia original ahora disipa
\[
P_{\text{after}}=(1.0)^2(6.0)=6.0\ \text{W}.
\]
Su voltaje también ha cambiado:
\[
V=(1.0)(6.0)=6.0\ \text{V}.
\]
La trampa consiste en suponer que un componente mantiene todo el voltaje de la fuente después de cambiar el circuito. Los \(12\ \text{V}\) están aplicados a toda la red en serie, no a cada resistencia por separado.
Observa que reducir la corriente a la mitad redujo la potencia de la resistencia a una cuarta parte de su valor anterior porque \(P=I^2R\).
Pregunta 4
Una fuente ideal de \(18\ \text{V}\) está conectada a una resistencia desconocida \(R\) y a una resistencia de \(12\ \Omega\) en serie. Un voltímetro ideal conectado en paralelo con la resistencia de \(12\ \Omega\) marca \(9.0\ \text{V}\).
Determina \(R\) y la potencia disipada por cada resistencia.
A continuación, se utiliza en su lugar un voltímetro real cuya resistencia no es extremadamente grande. Explica por qué el mismo análisis simple de un circuito en serie puede dejar de proporcionar los valores reales del circuito.
Solución 4
La resistencia desconocida es \(12\ \Omega\), y cada resistencia disipa \(6.75\ \text{W}\). Un voltímetro no ideal puede alterar el circuito porque crea una trayectoria adicional para la corriente a través de la resistencia que se está midiendo.
La corriente a través de la resistencia de \(12\ \Omega\) es
\[
I=\frac{V}{R}
=\frac{9.0}{12}
=0.75\ \text{A}.
\]
Con un voltímetro ideal, no pasa corriente por el medidor. Por lo tanto, las dos resistencias siguen formando un circuito en serie simple, de modo que la misma corriente de \(0.75\ \text{A}\) atraviesa la resistencia desconocida.
La fuente suministra \(18\ \text{V}\), y \(9.0\ \text{V}\) están aplicados a la resistencia conocida. Por lo tanto, la resistencia desconocida también tiene
\[
V_R=18-9.0=9.0\ \text{V}
\]
entre sus extremos.
Su resistencia es
\[
R=\frac{V_R}{I}
=\frac{9.0}{0.75}
=12\ \Omega.
\]
La potencia en cada resistencia es
\[
P=VI=(9.0)(0.75)=6.75\ \text{W}.
\]
La suposición implícita importante era la palabra ideal. Un voltímetro ideal tiene una resistencia efectivamente infinita, por lo que no extrae corriente.
Un voltímetro real tiene una resistencia finita. Cuando se conecta a través de la resistencia de \(12\ \Omega\), forma otra trayectoria entre los mismos dos puntos. Entonces puede circular parte de la corriente a través del medidor, de modo que la resistencia y el medidor forman una sección en paralelo. El circuito completo ya no consiste simplemente en dos resistencias que conducen una única corriente idéntica.
En las mediciones escolares habituales, los voltímetros están diseñados con una resistencia muy alta para que este efecto sea pequeño, pero la idealización sigue siendo importante para el razonamiento.
Pregunta 5
Una resistencia variable \(R\) está conectada en serie con una resistencia fija de \(6.0\ \Omega\) a una fuente ideal de \(12\ \text{V}\).
Un estudiante afirma:
Ajustar la resistencia variable a \(18\ \Omega\) debe hacer que disipe más potencia que ajustarla a \(6.0\ \Omega\), porque \(P=I^2R\) y \(18\ \Omega\) es la resistencia mayor.
Calcula la potencia disipada por la resistencia variable cuando \(R=6.0\ \Omega\) y cuando \(R=18\ \Omega\). Explica con precisión qué tiene de incorrecto el argumento del estudiante.
Solución 5
La resistencia variable disipa \(6.0\ \text{W}\) cuando se ajusta a \(6.0\ \Omega\), pero solo \(4.5\ \text{W}\) cuando se ajusta a \(18\ \Omega\). El error del estudiante consiste en tratar la corriente \(I\) como si permaneciera constante mientras cambia \(R\).
Cuando \(R=6.0\ \Omega\), la resistencia total es
\[
R_{\text{eq}}=6.0+6.0=12\ \Omega.
\]
La corriente es
\[
I=\frac{12}{12}=1.0\ \text{A}.
\]
Por lo tanto, la potencia de la resistencia variable es
\[
P_R=I^2R=(1.0)^2(6.0)=6.0\ \text{W}.
\]
Ahora ajusta la resistencia variable a \(18\ \Omega\).
La resistencia total pasa a ser
\[
R_{\text{eq}}=6.0+18=24\ \Omega.
\]
La corriente ahora es
\[
I=\frac{12}{24}=0.50\ \text{A}.
\]
Su potencia es
\[
P_R=(0.50)^2(18)
=4.5\ \text{W}.
\]
El uso de \(P=I^2R\) por parte del estudiante no es incorrecto en sí mismo. El error implícito es suponer que \(I\) permanece sin cambios.
Aumentar la resistencia variable de \(6.0\ \Omega\) a \(18\ \Omega\) también aumenta la resistencia total del circuito. La corriente disminuye de \(1.0\ \text{A}\) a \(0.50\ \text{A}\). Como la corriente aparece elevada al cuadrado en \(P=I^2R\), esa reducción es suficientemente grande como para compensar el aumento de \(R\).
La regla segura es esta: dentro de un mismo circuito en serie sin modificar, la resistencia de mayor valor disipa más potencia porque la corriente es común. Si modificas el propio circuito, vuelve a calcular la corriente antes de comparar las potencias.
14Para qué te preparan a continuación los circuitos en serie
Los circuitos en serie te ofrecen la versión más sencilla de dos ideas que aparecen una y otra vez en el análisis de circuitos: la carga se conserva y la energía se conserva.
En un circuito con una única trayectoria, la conservación de la carga da lugar a una misma corriente en todos los puntos, mientras que la conservación de la energía hace que las caídas de voltaje sumen el voltaje de la fuente. Cuando un circuito desarrolla ramas, cambia la forma de llevar las cuentas. La corriente puede dividirse en los nodos, mientras que los componentes conectados entre los mismos dos puntos pueden compartir la misma diferencia de potencial.
Ese es el siguiente paso útil: reconocer exactamente cuándo dejan de aplicarse las reglas sencillas de los circuitos en serie y, después, utilizar las mismas ideas de conservación para analizar redes en paralelo y mixtas.